小学四年级数学数的产生
诸暨市草塔镇小数学电子教案
小学数学正负数练习题
小学数学正负数练习题 一、填空题 1.在数轴上，所有的数都在0的左边，所有的数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数 2.和表示的量具有相反的意义。 3.排球比赛中，赢了5个球记作+5，那么输了3个球应记作 4.如果把存入2000元记作+2000，那么支出500元记作 5.如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是，—9表示的数是，+6表示的数是 6.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作℃，夜间的平均温度为零下150℃,记作℃ 7、0即不是也不是 二、判断题 1.温度计上为0℃表示没有温度 2.0大于所有正数，小于所有负数 3.一个数不是正数就是负数 4.表示实际生活中的量时，正负表示的意义是不固定的 5.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500
元 6.-8>+4 7.所有正数都大于负数 8. 0可以看成正数，也可以年成是负数 9. = —4 10.一条直线就是一条数轴 三、选择题 1.下面说法正确的是 A、一般说来，上升为正数，下降为负数 B、0没有实际意义 C、负数没有实际意义 2.规定电梯上升为正，那么降落10米，可以表示为 A、+10米 B、 -10米 C、 0米 3.某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是 A、-3℃ B、-4℃ C、+4℃ 4.向东行-50m的意义是 A、向东行进50m B、向西行进50m C、向北行进50m 5.下列说法正确的是 A、一个数不是正数就是负数 B、0是正数 C、0不是自然数 D、自然数中除0外都是正数 四、应用题 1、体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33
数形结合思想在小学数学中的应用完整版
数形结合思想在小学数 学中的应用 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文 系部：数学系 姓名：李宏 班级：2013级初等教育理科1班 目录
数形结合思想在小学数学教学中的应用 【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。本文主要研究了四个方面的问题：一是数学结合思想的简要概述；二是数形结合在小学数学中的意义和价值；三是数形结合在小学数学中的应用；四是在运用数形结合教学中，应注意的问题。 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 引言：小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。随着小学数学教学改革的不断深入，小学数学的教学模式更加多样化，传统的教学模式已经逐渐被取代。在多媒体教学的加入下，小学数学中的抽象概念变得形象，生动学生的数学逻辑思维能力以及创新能力也是显着提升。数形结合思想在数学中得到了充分的重视。运用数形结合的方法，可以直现感知抽象的理论及概念，避免机械记忆，使枯燥的名词真正地活起来，看得见，更有助于学生掌握知识。新课程标准修改后,将“双基”改为了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验[1]，说明人们已经意识到数学思想方法的重要性。这一转变并不是偶然，而是纵观小学数学学习内容和小学生的认知特点而决定的。常用的数学思想方法：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想及数形结合思想等。本文就数形结合思想进行讨论。1数学结合思想的简要概述 我国数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”这句话深刻阐明了“数形结合”的思想[2]。依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣直观演示，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。 数形结合思想的涵义 数、形是一个数学事物两个方面的基本属性。数形结合思想的实质是数字与
《数形结合思想在小学数学教学中的运用》结题报告
《数形结合思想在小学数学教学中的运用》 课题结题报告
《<数形结合思想在小学数学教学中的运用>课题结题报告》 数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。 一、课题研究背景 “数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。 二、课题研究目标 1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。 2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。 3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。 4、培养学生的数学精神、思想与方法，发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力，提高对数学的整体认识。 三、课题研究内容 1、全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。 2、针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。 3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识，提高数学能力的同时，也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。 四、课题研究方法
小学数学四年级《正负数》教案模板
小学数学四年级《正负数》教案模板 三篇 《正负数》一课就是让学生在认识温度的基础上进一步地认识正负数以及0的特殊意义。下面就是小编给大家带来的小学数学四年级《正负数》教案模板，欢迎大家阅读!教学目标： 1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。 2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负相差的问题。 3、进一步培养学生的观察，分析，提出问题和解决问题的能力。 教学重点： 进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量，能运用抵消的思想处理数学问题。 教学准备： 课件，练习纸 教学过程： 一、游戏感知正负数可以互相抵消。 1、xx游戏 师：同学们，剪刀石头布的游戏玩过吗?(玩过)好，我们就来玩玩，谁愿意和我玩?(师生游戏，其它学生当裁判，并要求做好记录) 师：谁来说说你的记录结果，你认为谁赢了? 师：比赛的时候还要给比赛双方记录成绩，你认为怎样记录成绩好呢? (揭示课题)
出示评分规则：胜一局记1分，平一局记0分，负一局记-1分。 【联系学生实际，创设情境，体验负数在生活中产生的必要性，调动学生学习的自主性和能动性。】 (xx共同记录比赛成绩) 师：现在我俩的得分分别是多少? 师：你是怎样想? 生：+1和-1可以互相抵消? 师：抵消是什么意思?抵消的结果是多少? 2、生生游戏 师：你们想自己玩一次吗?两人一组，3局定胜负，必须有一人记录成绩。 (学生活动) (反馈比赛结果) 3、深入了解抵消的应用 师：如果老师想反败为胜，你认为老师至少还要胜几场? 师：这时两人得分分别是多少?你是怎样想的。 师：除了像+1和-1，+2和-2这样的数相抵消结果为0，你还能举出这样的例子吗?师：+5和-3，-5和+3还能互相抵消吗? 小结：意义想反的两个数，我们可以用正负数来表示，把正数和负数合并起来，我们可以采用抵消的方法进行计算。 【让学生在游戏中体验正负数的意义，理解抵消在正负数计算中的应用，从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学习中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。】
小学数学与数形结合思想
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/d64198124.html, 小学数学与数形结合思想 作者：郭莉莉 来源：《教育·综合视线》2020年第01期 在小学数学学习过程中，有些学生对教材中的许多数学概念往往缺乏直观的理解，无法对抽象的概念建立具体化、形象化模型，从而造成难以正确掌握和理解教材知识内容，对数学知识运用不系统、不灵活的现象。针对这种情况，教师可以采用数形结合的教学方式，把教材中的数学概念以图形的形式表现出来，让学生能够直观地理解数学概念的含义，在思维中能够建立数学概念的关联对象。这样，不仅能够提高课堂教学效率，还能培养学生的数学思维能力。 有助于理解抽象概念 小学阶段数学知识的学习是为高年级数学学习打基础的，这个阶段的学习重点是数学知识概念的正确理解和掌握。如果这些概念的本质没有弄清楚，只知其一不知其二，知其然不知其所以然，那么后面数学知识的拓展和应用就会受到限制。实际上，小学数学教材中有很多数学概念是比较抽象的，学生在学习过程中对这些概念的理解上往往有一定的困难。因此，教师首先需要把教材中的知识点分类整理，找出那些比较抽象的概念，了解哪些概念是学生不容易理解和掌握的。然后，在讲解这些概念时，采用数形结合的方式，把复杂的问题简单化，让学生能够真正理解概念的本质意义，增加对学习数学知识的兴趣。 以苏教版小学数学三年级教材中“分数的认识”为例，对于分数的概念，小学生从字面意思上理解是有一定难度的。对此，教师可以采用数形结合的方式来讲解这个知识点：将一个圆形平均分成10份，在每一份上标记数字分别编号为1到10，那么这个圆就是由10份标有数字的部分组成;其中，10份图形整体就叫作分母，每一份或者几份标数字的图形叫作分子;从这个演示图形中可以看出，分数的本质就是分子数量占分母数量的比例。通过数形结合，引导学生通过观察图形之间的关系，关联教材知识点内容，建立图形化思维，主动思考概念的本质，能够加深对相关知识点的理解。 有助于培养数学思维 小学数学学习不仅需要掌握数字计算技能，还需要具备数学思维能力。数学思维能力是指能够运用学到的数学知识，把实际问题转变为数学问题的能力。也就是说，根据已知问题信息，建立对应的数学知识模型，运用相关数学知识和方法解决问题。教师在授课过程中要着重培养学生的数学思维能力，多与学生互动，多提出问题让学生主动思考，拓展学生的数学思维。 以植树节班级组织学生去植树的应用题为例：某个班参加种植树木的人数占班里总人数的3/4，还有5名学生负责给栽好的树木浇水，班级一共有多少名学生？这道题贴近现实生活，
小学数学《生活中的正负数》公开课教案
小学数学《生活中的正负数》公开课教 案 教学目标： 1、从同学的现象生活引入，激发同学学习兴趣；感受教学与生活的密切联系。 2、在显示情境中，让同学体会正、负数发生的必要性和负数的意义。 3、能掌握正、负数的表示方法，并体会正、负数是表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。（会用负数表示一些日常生活的问题） 教学重点：能正确掌握正、负数表示的方法，会用正负数描述实际生活中的现象。 教学难点：体会正、负数是表示一个情境中成对出现的两个具有相反意义的数。 教学准备：了解有关负数的知识，制作有关课件等。 活动一：读话导入，感受学习负数的必要性。 △谈话 1. 同学们在数学的王国里，我们都认识要学习哪些数？这些数在生活中可以表示什么？能举例说明吗？ △游戏：剪刀石头布
要求：同桌同学玩5次，并记录下竞赛的结果。 （1）同学做游戏， （2）汇报竞赛结果。 [引导同学考虑：怎样记录输嬴的次数？]能不能用学过的树来直接表示这个结果呢？ △小结：生活中的很多现象；假如只用我们现在学习的0.1.2.3.4……能不能直接表示出来呢？因此，我们有必要学习一种新的树来表示这些事情发生的现象。（下面我们来一起研究这个问题？……） 活动二：感知气温中的负数。 △交流、汇报、课前调查的各国各城市的气温情况。 ①小组交流。 ②集体交流。 ③总结：我是怎样收集到这些信息？ （△课件出示“中国地图”） 1. 引导同学观察，用来表示气温的数有什么不同吗？这些温度各表示什么意思？ 例：北京：30℃~12℃。哈尔滨4℃~2℃，‘-—2℃’表示什么，怎样读呢？ △能正确读出并表示温度。（课件演示情景图片） A：小朋友在温度零上30℃下游泳。 B：小朋友在零下10℃严冬步行。
“数形结合”在小学数学教学中的应用
“数形结合”在小学数学教学中的应用 数学课程标准提出了“通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法。”其实在上海二期课改时关于数学基础知识的内容的界定上，也指出数学基础知识不仅指有关的数学概念、性质、公式等，还包括其中隐含的数学思想方法，以及学习数学和运用数学知识解决问题等。所以在教材编写上注重把数学思想方法贯穿在知识领域中，使每部分的数学知识不再孤立、零碎，组成一个有机的整体。 数学思想方法有许多，我们小学一般用到的如符号化、化归、数形结合、极限、模型、推理、几何变化、方程和函数、分类讨论、统计概率等思想。在小学数学教学过程中，有意识地对学生进行数学思想方法的渗透，可以让学生不再感觉数学是一门枯燥的学科，而初步了解数学的价值，从而感受数学思考的条理性、数学结论的明确性以及数学的美。下面就“数形结合”思想在小学数学教学中的应用谈些粗浅的想法。 一、数形结合思想的概念 数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，我们中小学数学研究的对象就分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：1、借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；2、借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“以形助数”。 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，具体地说就是将抽象的数学语言与直观图形对应起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。 二、数形结合的三种应用方式 一般来说，数形结合的应用方式主要有三种类型：以数化形、以形变数和数形结合。 （1）以数化形 由于“数”和“形”是一种对应的关系，“数”比较抽象，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维。在低年级教学中，我们常常会把数的认识与计算通过形（学具）的演示，让学生初步建立起数的概念，认识数、学习
小学数学五年级下册第一单元认识正负数练习题
1、生活中的数，比“０”大的数叫做______数，比“０”小的数叫做____数，“０”既不是正数也不是负数. 2．我们可以用正负数来表示________________________的量。 3. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示___________________________ 4、河道中的水位比正常水位低0.2 m记作- 0.2 m,那么比正常水位高0.5m 记作_________________________ 5、一物体可以左右移动,向左移动12m,记作- 12m ,"记作8m"表示向____移动_____m. 6.世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米。 7. 如果小华家月收入2500元记作2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元。 8.如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作_______层。 9.如果进了3个球记作3，那么失2球应记作_________ 10. 一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____. 11.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况. 5月4日爸爸工资收入1500元记作：_____________ 5月6日水、电、煤气支出200元记作：_____________ 5月12日电话费支出120元记作：_____________ 5月15日妈妈工资收入1400元记作：_____________ 12.工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm） 40 40 如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作： _____________________________________________________________ 1.完成下面的表格。 下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃） 城市深圳广州天津上海江西哈尔滨 最高气温20 22 8 5 9 -1 最低气温15 16 -3 -1 3 -13
《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》
《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》 课题结题报告 课题类别：晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题课题编号：JG1251-067 课题负责人：黄阳斌 课题负责单位：深沪镇狮峰中心小学 结题时间：2013年6月
《<小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究>课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。于是，课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》油然而生。 课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》为晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题，研究时间为2011年5月至2013年6月，历时2年。 回顾课题研究以来，课题组成员在研究过程中求真务实，尽职尽责，认真学习相关资料，积极参加课题研究各项活动且能及时将研究收获撰写成文。研究近两年，有多篇论文在省、市等各级各类中获奖或汇编，指导学生参加各级各类数学比赛成绩优异。随着研究的进行，教师的数学课堂有着本质性的变化，更加注重于数学思想的渗透与应用，善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。 一、课题研究背景 “数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。 二、课题研究目标 1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。 2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。 3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，
数形结合在小学数学解决问题中的运用
数形结合在小学数学解决问题中的运用 许巷中心小学傅玲玲 [摘要]数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数与形是数学的基本研究对象，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。它包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。本文将结合小学数学中的教学实例，阐述数形结合思想在解决问题这个方面教学中的运用。 [关键词]数形结合；解决问题；小学数学 数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也就是说，数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学。数形结合的思想是数学的重要思想之一。［1］ 数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。[2] 数形结合是指在数学问题解决过程中，结合问题中各要素间的本质联系，根据实际需要，将数量关系与几何图形相结合，依据数与形的对应关系，通过数与形相互转化的方式使问题得到巧妙解决的一种思想方法。在解决问题中，其策略具体表现为把有关数量关系的问题转化成图形性质的问题进行分析，或者将有关图形性质的问题转化成数量关系的问题加以讨论，最终解决问题。这种思想方法不仅分析问题的代数含义，而且还要揭示其几何意义，把抽象的数学运算和直观的几何图形紧密地联系起来。这种思想方法具备了数的精确性和形的直观性的双重优势，以数精确地分析形，或以形直观地表示数，正如数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。 故而，数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。它包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。
小学四年级数学 正负数
正负数 四年级数学教案 [教学目的]:1在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。 2会用负数表示一些日常生活中的问题。 [教学重•难点]:体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 [教学过程] 一, 收集数据, 课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探素负数奥秘的兴趣,了解数字的作用。 二, 认识负数在生活中的作用。 1 引导学生回忆复习温度的知识 ,通过对气温中的一组数据的比较,讨论。从中抽象出负数的概念。 2 组织学生交流信息。说说这些数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 三, 探素正负数的读和写。 1,组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数: +5、—5、+500、—100等
2有了读的基础后,让学生自主探素正负数的写法。同桌练习,一人读。一人写。交换轮流。 。(适当提示正数的“+”可以省略) 四, 试一试。 1, 通过读题,学生理解了高出海平面的高度用正数表示,从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。 2, 收入用正数表示的话,负数怎样表示,让学生自己得出结论。说一说,写一写,本小组同学家庭每月收支情况。 3,让学生说一说,练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等 五, 巩固与练习。 练一练第一题,通过说一说、写一写的对应练习,使学生进一步熟练正负数读写。 练一练第二题,通过填表格记录小明家的收支情况,加深了解生活中的负数。 练一练第三题,此题先让学生找到开始的位置,然后按照题意在图上描出来,回答题。 [板书设计]: 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数,或记着+5、+6、+12、+100。 -2、-3、-15、-123都是负数。
浅谈小学数形结合思想
浅谈小学数形结合思想方法 摘要：数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，本文介绍相关概念并结合人教版小学数学教材，初步整理了数形结合思想方法在各教学领域的渗透与应用，提出培养数形结合思想方法的策略。 关键词：小学数学；数形结合 1.数形结合思想方法的概念 数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和互相转化来解决问题的思想方法。1数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法，在小学数学教学与解决问题中广泛应用，包含“以形助数”和“以数解形”两个方面：前者借助形的直观性来阐明抽象的数之间的关系；后者是利用数的精确性、规范性与严密性来阐明形的某些属性。数形结合思想方法使数与形两种信息互相转换并且优势互补，从而能够将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。2 2.数形结合思想在各个学习领域的渗透与应用 小学数学分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”这四个学习领域，数形结合思想在这四个领域中都得到了广泛的应用。我通过对教材的分析，初步整理了数形结合思想方法在各教学领域的渗透与应用。 2.1数形结合思想方法在“数与代数”知识领域中的渗透与应用 数是十分抽象的，教材在编排上充分利用了数形结合，帮助孩子理解数的含义。如，一年级上册1~5的认识这一课时： 教材的内容与目标体现以下两方面：（1）体会“形”的直观性。借助各种实物图作为直观工具，帮助学生理解数字的含义。（2）了解可以用数来描述几何图形。通过让学生用相应数量的小棒摆一摆图形的过程，引导学生数一数，增强用数的量化来描述形，让学生初步感受数中有形、形中有数的思想。 除此之外，在加减法的计算学习中，利用画图来直观呈现各种信息，帮助学生分析数量关系；在乘法口诀的学习中，利用各种图形（点子图、数轴、表格）帮助学生理解乘法的意义和口诀的推导；在分数的学习中，为了让学生能够理解分数的含义，教材运用了大量的图形作为直观手段；在小数的学习中，利用尺子、线段、正方形等直观手段帮助学生理解小数的意义与性质；在方程的学习中，利用天平图作为直观手段，理解等式的性质，利用画线段图帮助学生理解数量关系……可以说，数形结合思想在“数与代数”的学习中无处不在，应用十分广泛。 2.2数形结合思想方法在“图形与几何”知识领域中的渗透与应用 1王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:65. 2毕保洪,贺家兰.数形结合思想的应用[J].中学教与学,2017,1:15-16.
小学数学总结-数形结合
数形结合总结 数形结合之规律 【典型例题】 例1 观察下列算式： , 65613,21873,7293,2433, 813,273,93,338 7 6 5 4321======== …… 用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。 例2 观察下列式子： 326241?==+?；4312252?==+?；5420263?==+?；6530274?==+?…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来__________。 例4 图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 …… (1)将下表填写完整 （2）在第n 个图形中有____________________个三角形（用含n 的式子表示）。 例6．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为4 1 的正方形，再把面积为 41的矩形等分成两个面积为8 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： =+++++++256 11281641321161814121 例7．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正 方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。 ① ② ③ 1 1
周长 5 8 11 14 … 例9．把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。 （1） 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？ （2） 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？ 200 199198197196 19528272625242322212019181716151413121110987654321 例10．将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。 1001 10009999989979969952827262524232221 2019181716151413121110987 654321 例11.把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表． （1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______． （2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由． 例12. 把2011个正整数1，2，3，4，…，2010，2011按如图方式排列成一个表．
小学四年级数学：《正负数》教学设计
《正负数》教学设计 四年级数学教案 教学目的: 1、在熟悉的生活情景中,进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重·难点:体会负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学模式:一般探究 教学过程: ●一、游戏导入: 我反,我反,我反反反。游戏规则:老师说一句话,请你说出与它意思相反的话。 (课件出示) 初步感知了生活中的正负数,增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣 ●二、生活中的正负数 1、记录相反意义的量。 规则:听清信息,独立思考,选择自己喜欢的方式,把听到的信息准确、简洁的在表格中表示出来。关键是让别人一眼就能明白你表示的意思。 感知这些数据的意义,进一步探索正负数在生活中的作用和生活中正负数的表示方法。 2、汇报交流:比比看,谁的方法简单容易看明白。
3、(课件出示海拔高度示意图) 那你能运用这种简单的方法表示下面图中的信息吗? 用所学过的数表示出吐鲁番盆地的海拔高度,并做练习巩固,(90页第一题)练习写正负数。 (同桌商量着互相说。) 三、数学中的正负数 1、把刚才我们接触的 +2个 -2个 -155米 8844.43 米 +2000元 -2000元这些数单位去掉,观察这些数你能给它们按照符号分分类吗? (生自由分类,说出自己的理由) 2、像+2、8844.43这样比0大的数是“正数”;像-2、-155这样比0小的数是“负数”。 3、学读法:“+2”读作正2,“-2”读作负2 练习抢读下面的数 4、(出示一条数轴,在中间添上0) 如果这里是0,你能想到什么?数学上规定0左侧的为负数,右侧的为正数。 (生读数轴上的数) 读完了吗?红红的0该向哪边走呢?(提供问题的情境) 小组讨论,说说你的理由。(整理刚才我们谈到的正负数信息) 观点一:0是正数,因为它没有负号…… 观点二:0是负数,因为……(自我验证) 观点三:0 即不是正数也不是负数,因为……
数形结合思想在小学数学中的应用讲解
德宏师范高等专科学校 毕 业 论 文 系部：数学系 姓名：李宏 学号：20130732103 班级：2013级初等教育理科1班
目录 【摘要】 (1) 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 (1) 引言 (1) 1数学结合思想的简要概述 (1) 1.1数形结合思想的涵义 (2) 1.2数形结合在数学中的应用范围 (2) 2数形结合在小学数学中的意义和价值 (2) 2.1数形结合是开启数学大门的金钥匙 (2) 2.1.1数形结合是形成概念的好帮手 (2) 2.1.2数形结合深化课堂知识目标化解难点 (3) 2.2数形结合有助于知识的理解和记忆 (4) 2.3数学结合有利于培养小学生的数学能力 (5) 2.3.1 “数形结合形”发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力 (5) 2.3 . 2数形结合提高了小学生学习数学的趣味性 (5) 2.3.3能够增强学生学习数学的自信心 (7) 3数形结合在小学数学中的应用 (7) 3.1巧用数形结合，形成概念教学 (7) 3.2巧用数形结合，突破几何难点 (9) 3.3巧用数形结合，解决实际问题 (9) 4在运用数形结合教学中，应注意的问题 (10) 4.1教师应更新教学观念 (10) 4.2要培养学生运用数形结合思想的学习习惯 (11) 4.3充分发挥多媒体技术的作用 (11) 【参考文献】 (12)
数形结合思想在小学数学教学中的应用 【摘要】数形结合思想是一种重要的数学思想，数形结合在数学中应用广泛，新教材也在结合数形结合思想来编写。本文主要研究了四个方面的问题：一是数学结合思想的简要概述；二是数形结合在小学数学中的意义和价值；三是数形结合在小学数学中的应用；四是在运用数形结合教学中，应注意的问题。 【关键词】数形结合；小学数学；教学应用 引言：小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。随着小学数学教学改革的不断深入，小学数学的教学模式更加多样化，传统的教学模式已经逐渐被取代。在多媒体教学的加入下，小学数学中的抽象概念变得形象，生动学生的数学逻辑思维能力以及创新能力也是显著提升。数形结合思想在数学中得到了充分的重视。运用数形结合的方法，可以直现感知抽象的理论及概念，避免机械记忆，使枯燥的名词真正地活起来，看得见，更有助于学生掌握知识。新课程标准修改后，将“双基”改为了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验⑴，说明人们已经意识到数学思想方法的重要性。这一转变并不是偶然，而是纵观小学数学学习内容和小学生的认知特点而决定的。常用的数学思想方法：对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想、转化思想、分类思想、集合思想及数形结合思想等。本文就数形结合思想进行讨论。 1数学结合思想的简要概述 我国数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的。同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”这句话深刻阐明了“数形结合”的思想［2］。依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣直观演示，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合
(完整版)人教版小学数学六年级负数教案课程
第一课时负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。
数形结合在小学数学中的应用
数形结合在小学数学中的应用 【内容提要】数形结合思想是一个重要的思想方法，在小学和中学，无论是在教师的课堂教学，对数学概念的理解，还是学生思维和解题能力的培养等方面，数形结合都为其奠定了坚实的基础。本课题主要通过分析自己亲身体会的中小学数学问题，发现数形结合思想在初等数学中的应用，加深对数形结合的理解。 【关键词】数形结合思想，数学应用 【正文】数与形一直以来都是数学的主题,即使如今的数学有着庞大的分支，仍不可磨灭它的影响力。华罗庚先生的打油诗：“数无形，少直观；形无数，少入微”向我们展现了数与形密不可分的关系。简单的说，数与形就是抽象与形象的表现，数形结合更加有利于学生对知识的理解，单纯的数使知识缺乏直观性，同样的如果只有形就少了几分严密性。然而，数形结合思想就是将本是相互独立的两方面结合起来，做到我中有你，你中有我。数形结合思想在小学和中学数学中有着许多巧妙的应用，比如在最初学习计数时，为了加深小朋友们对数字的记忆，教师常常会用形象的图形或者实物与数字对应；计数是学习数学的基础，教师往往会利用生活中的物品，例如铅笔、糖果、苹果等辅助数数、运算；每个班级都会对学生进行标号，也就是学号，久而久之，当某人说一个数时，你会联想到这个人；复杂的数学题考验你强大的逻辑思维，代数和几何是中学的两大基础，代数中加入具体形象的图像，帮助理清题意，拓展思路，几何中渗透代数，发散思维，解决问题等等。 数形结合思想在小学数学的应用，我们学习数形结合并不单单为了解题，更应该将它上升为一种思想，学习数学的转向灯。数形结合思想已经贯穿数学学习的全部，小学是数学萌芽的阶段，在这个阶段，小学生的大脑并没有完全发育，他们对数的理解往往要依靠生活中他自己比较熟悉的事物，也就是“形”。如今“怎样开发小学生的数学思维能力”已经是近几年小学数学教育者一直思考的问题。我们可以发现近几年在小学数学课本中的每一个概念教学，教师都通过各种实物、事例或者图形逐步引导学生观察、分析、比较从中揭示其本质，而不单单依靠概念来解题。数学是一门考验学生逻辑思维能力、空间想象能力、判断推理能力的一门学科。如今是注重数学思维的年代，数形结合思想为方便小学生理解数学知识提供了渠道。
小学数学四年级上册《正负数》教案
小学数学四年级上册 《正负数》教案 教学目标 一、知识与技能 了解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确的读、写正负数。 二、过程与方法 会解释具体情境中负数表示的意义。 三、情感态度和价值观 感受正负数和生活中的密切联系，享受创造性的学习的乐趣。 教学重点 了解正负数的意义，应用正负数的表示生活中的具有相反意义的量。 教学难点 了解负数的意义及0的内涵。 教学方法 合作法、探究法。 课前准备 教科书、图片、多媒体课件。 使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。 课时安排 1课时。 教学过程 一、导入新课 在数学上，我们把意思相反的两个量叫做相反意义的量，怎样表示相反意义的量呢？历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。 1．出示教学目标。 2．复习引入新课。 引导学生回忆复习温度的知识，通过温度的数据的比较，讨论，从中抽象出负数的概念。 二、新课学习
（一）自主探索，认识负数在生活中的作用。 1．引导学生回忆复习温度的知识，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。 2．组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 （二）反馈交流正负数的读和写。 1．组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数： ＋5、—5、＋500、—100等 2．有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人写，交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） （三）精讲点拨（试一试）。 1．通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。 2．收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。 3．让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等。 （四）活动探究。 1．请大家拿出自己课前准备的《生活中的负数》调查表，把你们调查的情况和大家交流交流。 2．（CAI出示）老师的调查情况： （1）调查一：银行的存折，说说这些数表示的意义。 （2）调查二：海拔高度图。 世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8844．43米，如果这个高度表示为+8844．43米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为__米；海平面的高度为__米。 （3）调查三：象棋比赛。 现在四（1）班胜了__场，输了__场。 四（2）班胜了__场，输了__场。
数形结合在小学数学中的应用
数形结合在小学数学中的应用 【容提要】数形结合思想是一个重要的思想方法，在小学和中学，无论是在教师的课堂教学，对数学概念的理解，还是学生思维和解题能力的培养等方面，数形结合都为其奠定了坚实的基础。本课题主要通过分析自己亲身体会的中小学数学问题，发现数形结合思想在初等数学中的应用，加深对数形结合的理解。 【关键词】数形结合思想，数学应用 【正文】数与形一直以来都是数学的主题,即使如今的数学有着庞大的分支，仍不可磨灭它的影响力。华罗庚先生的打油诗：“数无形，少直观；形无数，少入微”向我们展现了数与形密不可分的关系。简单的说，数与形就是抽象与形象的表现，数形结合更加有利于学生对知识的理解，单纯的数使知识缺乏直观性，同样的如果只有形就少了几分严密性。然而，数形结合思想就是将本是相互独立的两方面结合起来，做到我中有你，你中有我。数形结合思想在小学和中学数学中有着许多巧妙的应用，比如在最初学习计数时，为了加深小朋友们对数字的记忆，教师常常会用形象的图形或者实物与数字对应；计数是学习数学的基础，教师往往会利用生活中的物品，例如铅笔、糖果、苹果等辅助数数、运算；每个班级都会对学生进行标号，也就是学号，久而久之，当某人说一个数时，你会联想到这个人；复杂的数学题考验你强大的逻辑思维，代数和几何是中学的两大基础，代数中加入具体形象的图像，帮助理清题意，拓展思路，几何中渗透代数，发散思维，解决问题等等。 数形结合思想在小学数学的应用，我们学习数形结合并不单单为了解题，更应该将它上升为一种思想，学习数学的转向灯。数形结合思想已经贯穿数学学习的全部，小学是数学萌芽的阶段，在这个阶段，小学生的大脑并没有完全发育，