对比度增强-图像增强
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于成像设备的非线性和图像记录设备动 态范围太窄等因素。都会产生对比度不 足的弊病，使图像中的细节分辨不清。 这时可将灰度范围线性扩展。
设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度 范围为[c,d],
5
线性灰度变换
d
g(x,
y)
d b
c a
[
f
(x,
y)
a]
c
c
3. 试给出将灰度范围(0, 10)拉伸为(0, 15)，灰 度范围(10, 20)移到(15, 25)，及灰度范围 (20, 30)压缩为(25, 30)的变换方程。
4. 简述实现8位位图的反色变换方法，并编程 实现。
16
习题
4. 假设有2张磁碟，每张都含有撞球桌的4位数字图像 （白色为15）。两张图片都是在同一位置拍摄得到， 其中一张摄于比赛结束前，含有获胜的一击（击落 最后3个白球为胜），另一张摄于桌面清空后的瞬 间。每张都含有本磁碟中图片的直方图。
算例
应用到离散灰度级，设一幅图像的
像素总数为n，分L个灰度级。
nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1
形式为：
sk
T (rk )
k j0
p(rj )
k j0
nj n
(2 2)
28
例
例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级，灰
r6=6/7 122 0.03 0.98 1
r7=1 81 0.02 1.00 1
33
例
均衡化前后直方图比较
直方图均衡化
34
直方图均衡化
直方图均衡化实质上是减少图像的 灰度级以换取对比度的加大。在均衡 过程中，原来的直方图上频数较小的 灰度级被归入很少几个或一个灰度级 内，故得不到增强。若这些灰度级所 构成的图像细节比较重要，则需采用 局部区域直方图均衡。
35
直方图调整法
（二）直方图匹配 修改一幅图像的直方图，使得
它与另一幅图像的直方图匹配或 具有一种预先规定的函数形状。
目标：突出我们感兴趣的灰度 范围，使图像质量改善。
36
连续灰度的直方图原图
37
连续灰度的直方图规定
38
习题：
1. 试写出把灰度范围 [0，50] 压缩成[0，10]，把范 围 [50，200] 扩张为 [10，245]，并把范围 [200， 255] 压缩成 [245，255] 的变换方程。
r5=5/7 245 0.06 0.95 1
r6=6/7 122 0.03 0.98 1
r7=1 81 0.02 1.00 1
32
例 3. 重新命名sk，归并相同灰度
级的像素数。
rk
nk p(rk) sk计算 sk舍入 sk nsk p(sk)
r0=0 790 0.19 0.19 1/7 s0 790 0.19
f (x, y) b a f (x, y) b f (x, y) a
6
线性灰度变换
g(x,y) d
c
0
a
b
f(x,y)
7
灰度变换法
(二)分段线性灰度变换 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对
抑制不感兴趣的灰度区域。 设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度
范围为[0,Mg],
2
方法：
空间域处理
全局运算：在整个图像空间域进行。 局部运算：在与像素有关的空间域进行。 点运算：对图像作逐点运算。
频域处理
在图像的Fourier变换域上进行处理。
3
对比度增强
要点：
灰度变换法 线性变换 对数变换 指数变换
直方图调整法 直方图均衡化 直方图匹配
4
灰度变换法
(一)线性灰度变换 当图像成像时曝光不足或过度, 或由
习题：
4. 已知一幅图像如下所示，即半边为深灰色，灰度等 级为1/7，另半边为黑色，灰度级为0。假定 [0，1] 划分为8个灰度级，试对此图像进行直方图均衡化 处理，并描述一下均衡化后的图像是一幅什么样的 图像。
习题：
5. 已知一幅图像如图(1)所示，试对图像进行直方图均 匀化处理，并画出均匀化后的图像和它的直方图。
(1) 试判断哪张磁碟中的图片含有球？ 磁碟1：【0,100,400,700,800,600,500,600,500,400,
400,600,400,100,0,0】 磁碟2： 【0,100,300,700,700,600,500,600,500,400,
400,600,500,200,0,0】 (2) 用含有球的图片减去不含球的图片，构成一张新的
图片，试求出新图片的直方图。
17
直方图调整法
（一）直方图均衡化 Histogram Equalization
直方图:表示数字图像中的每一灰度级与 其出现的频率(该灰度级的像素数目)间 的统计关系,用横坐标表示灰度级, 纵坐 标表示频数(也可用概率表示)。
18
直方图
19
直方图均衡化
直方图均衡化是将原图像的直方图 通过变换函数修正为均匀的直方图， 然后按均衡直方图修正原图像。
22
连续灰度的直方图均匀分布
23
直方图均衡化目标
直方图均衡化
24
直方图均衡化
要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，
为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变 化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整 体变亮或变暗。必须规定：
（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数， 且0≤T(r)≤1； （2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函 数，0≤s≤1。
r0=0 790 0.19 0.19
r1=1/7 1023 0.25 0.44
r2=2/7 850 0.21 0.65
r3=3/7 656 0.16 0.81
r4=4/7 329 0.08 0.89
r5=5/7 245 0.06 0.95
r6=6/7 122 0.03 0.98
r7=1 81 0.02 1.00
g(x, y) bc[ f (x,y)a] 1
a,b,c是按需要可以调整的参数。
14
指数变换
15
习题
1. 对于一个大小为64×64的24位彩色图像， 无压缩时所需的存储空间是多少。
2. 令原图像f(x,y)的灰度范围为[50,80],线性变 换后图像g(x,y)的范围为[20，180]，写出f 与g之间存在的变换公式。
r1=1/7 1023 0.25 0.44 3/7 s1 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21 0.65 5/7 s2 850 0.21
r3=3/7 656 0.16 0.81 6/7 s3 985 0.24
r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7
r5=5/7 245 0.06 0.95 1 s4 448 0.11
8
分段线性灰度变换
Mg
M
f
d b
[
f
(x,
y)
b]
d
g(x,
y)
d b
c a
[
f
(
x,
y)
a]
c
c
a
f
(x, y)
b f (x, y) M f a f (x, y) b 0 f (x, y) a
9
分段线性灰度变换
g(x,y) Mg
2. 画出经过下面二次灰度变换的等效灰度变换曲线。
g(x,y) 255
h(x,y) 255
f(x,y) 255
g(x,y) 255
习题：
3. 给出一幅4bit 的图像，作出个灰度级出现的频数 与灰度级的对应关系—直方图。
11 14 4 15 1 15 15 15 12 12 9 14 4 15 12 13 0 2 6 15 3 7 1 13 4 2 8 2 5 3 3 15 5 3 3 15 4 2 6 1 11 15 4 14 7 15 13 15 12 13 6 15 3 14 12 14 4 26417 3 5
d
c
0
a
b
Mf
f(x,y)
10
灰度变换法
(三)非线性灰度变换 （1）对数变换 低灰度区扩展，高灰度区压缩。 （2）指数变换 高灰度区扩展，低灰度区压缩。
11
对数变换
g(x, y) a ln[ f (x, y) 1] b ln c
a,b,c是按需要可以调整的参数。
12
对数变换
13
指数变换
00 0 0 1 1 1 2 00001123 11111223 22222225 33333333 33333445 44444445 66667755
图(1) 42
25
直方图均衡化变换公式推导图示
sj+s sj
rj rj+r
直方图均衡化
考虑到灰度变换不影响像素的 位置分布，也不会增减像素数目。 所以有
r
s
s
0 p(r)dr 0 p(s)ds 0 1 ds s T (r)
r
T (r) 0 p(r)dr (2 1)
27
直方图均衡化
rk
nk p(rk)
r0=0 790 0.19
r1=1/7 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21
r3=3/7 656 0.16
r4=4/7 329 0.08
r5=5/7 245 0.06
r6=6/7 122 0.03
r7=1 81 0.02
30
例 1. 由（3.11）式计算sk。
rk
nk p(rk) sk计算
图像增强
对比度增强 图像平滑 图像锐化 同态滤波 伪彩色与假彩色处理 代数运算 几何运算
1
目的：
采用一系列技术去改善图像的视觉效 果，或将图像转换成一种更适合于人或 机器进行分析处理的形式。图像增强并 不以图像保真为准则，而是有选择地突 出某些对人或机器分析有意义的信息， 抑制无用信息，提高图像的使用价值。
图像均衡化处理后，图像的直方图 是平直的，即各灰度级具有相同的出 现频数，那么由于灰度级具有均匀的 概率分布，图像看起来就更清晰了。
20
直方图均衡化
首先假定连续灰度级的情况，推
导直方来自百度文库均衡化变换公式，令r代 表灰度级，P ( r ) 为概率密度函数。
r值已归一化，最大灰度值为1。
21
连续灰度的直方图非均匀分布
31
例 2. 把计算的sk就近安排到8个
灰度级中。
rk
nk p(rk) sk计算 sk舍入
r0=0 790 0.19 0.19 1/7
r1=1/7 1023 0.25 0.44 3/7
r2=2/7 850 0.21 0.65 5/7
r3=3/7 656 0.16 0.81 6/7
r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7
度分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk
nk p(rk)
r0=0 790 0.19
r1=1/7 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21
r3=3/7 656 0.16
r4=4/7 329 0.08
r5=5/7 245 0.06
r6=6/7 122 0.03
r7=1 81 0.02
29
例 步骤：
设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度 范围为[c,d],
5
线性灰度变换
d
g(x,
y)
d b
c a
[
f
(x,
y)
a]
c
c
3. 试给出将灰度范围(0, 10)拉伸为(0, 15)，灰 度范围(10, 20)移到(15, 25)，及灰度范围 (20, 30)压缩为(25, 30)的变换方程。
4. 简述实现8位位图的反色变换方法，并编程 实现。
16
习题
4. 假设有2张磁碟，每张都含有撞球桌的4位数字图像 （白色为15）。两张图片都是在同一位置拍摄得到， 其中一张摄于比赛结束前，含有获胜的一击（击落 最后3个白球为胜），另一张摄于桌面清空后的瞬 间。每张都含有本磁碟中图片的直方图。
算例
应用到离散灰度级，设一幅图像的
像素总数为n，分L个灰度级。
nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1
形式为：
sk
T (rk )
k j0
p(rj )
k j0
nj n
(2 2)
28
例
例：设图像有64*64=4096个像素，有8个灰度级，灰
r6=6/7 122 0.03 0.98 1
r7=1 81 0.02 1.00 1
33
例
均衡化前后直方图比较
直方图均衡化
34
直方图均衡化
直方图均衡化实质上是减少图像的 灰度级以换取对比度的加大。在均衡 过程中，原来的直方图上频数较小的 灰度级被归入很少几个或一个灰度级 内，故得不到增强。若这些灰度级所 构成的图像细节比较重要，则需采用 局部区域直方图均衡。
35
直方图调整法
（二）直方图匹配 修改一幅图像的直方图，使得
它与另一幅图像的直方图匹配或 具有一种预先规定的函数形状。
目标：突出我们感兴趣的灰度 范围，使图像质量改善。
36
连续灰度的直方图原图
37
连续灰度的直方图规定
38
习题：
1. 试写出把灰度范围 [0，50] 压缩成[0，10]，把范 围 [50，200] 扩张为 [10，245]，并把范围 [200， 255] 压缩成 [245，255] 的变换方程。
r5=5/7 245 0.06 0.95 1
r6=6/7 122 0.03 0.98 1
r7=1 81 0.02 1.00 1
32
例 3. 重新命名sk，归并相同灰度
级的像素数。
rk
nk p(rk) sk计算 sk舍入 sk nsk p(sk)
r0=0 790 0.19 0.19 1/7 s0 790 0.19
f (x, y) b a f (x, y) b f (x, y) a
6
线性灰度变换
g(x,y) d
c
0
a
b
f(x,y)
7
灰度变换法
(二)分段线性灰度变换 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对
抑制不感兴趣的灰度区域。 设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度
范围为[0,Mg],
2
方法：
空间域处理
全局运算：在整个图像空间域进行。 局部运算：在与像素有关的空间域进行。 点运算：对图像作逐点运算。
频域处理
在图像的Fourier变换域上进行处理。
3
对比度增强
要点：
灰度变换法 线性变换 对数变换 指数变换
直方图调整法 直方图均衡化 直方图匹配
4
灰度变换法
(一)线性灰度变换 当图像成像时曝光不足或过度, 或由
习题：
4. 已知一幅图像如下所示，即半边为深灰色，灰度等 级为1/7，另半边为黑色，灰度级为0。假定 [0，1] 划分为8个灰度级，试对此图像进行直方图均衡化 处理，并描述一下均衡化后的图像是一幅什么样的 图像。
习题：
5. 已知一幅图像如图(1)所示，试对图像进行直方图均 匀化处理，并画出均匀化后的图像和它的直方图。
(1) 试判断哪张磁碟中的图片含有球？ 磁碟1：【0,100,400,700,800,600,500,600,500,400,
400,600,400,100,0,0】 磁碟2： 【0,100,300,700,700,600,500,600,500,400,
400,600,500,200,0,0】 (2) 用含有球的图片减去不含球的图片，构成一张新的
图片，试求出新图片的直方图。
17
直方图调整法
（一）直方图均衡化 Histogram Equalization
直方图:表示数字图像中的每一灰度级与 其出现的频率(该灰度级的像素数目)间 的统计关系,用横坐标表示灰度级, 纵坐 标表示频数(也可用概率表示)。
18
直方图
19
直方图均衡化
直方图均衡化是将原图像的直方图 通过变换函数修正为均匀的直方图， 然后按均衡直方图修正原图像。
22
连续灰度的直方图均匀分布
23
直方图均衡化目标
直方图均衡化
24
直方图均衡化
要找到一种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直，
为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变 化顺序，且变换范围与原先一致，以避免整 体变亮或变暗。必须规定：
（1）在0≤r≤1中，T(r)是单调递增函数， 且0≤T(r)≤1； （2）反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函 数，0≤s≤1。
r0=0 790 0.19 0.19
r1=1/7 1023 0.25 0.44
r2=2/7 850 0.21 0.65
r3=3/7 656 0.16 0.81
r4=4/7 329 0.08 0.89
r5=5/7 245 0.06 0.95
r6=6/7 122 0.03 0.98
r7=1 81 0.02 1.00
g(x, y) bc[ f (x,y)a] 1
a,b,c是按需要可以调整的参数。
14
指数变换
15
习题
1. 对于一个大小为64×64的24位彩色图像， 无压缩时所需的存储空间是多少。
2. 令原图像f(x,y)的灰度范围为[50,80],线性变 换后图像g(x,y)的范围为[20，180]，写出f 与g之间存在的变换公式。
r1=1/7 1023 0.25 0.44 3/7 s1 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21 0.65 5/7 s2 850 0.21
r3=3/7 656 0.16 0.81 6/7 s3 985 0.24
r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7
r5=5/7 245 0.06 0.95 1 s4 448 0.11
8
分段线性灰度变换
Mg
M
f
d b
[
f
(x,
y)
b]
d
g(x,
y)
d b
c a
[
f
(
x,
y)
a]
c
c
a
f
(x, y)
b f (x, y) M f a f (x, y) b 0 f (x, y) a
9
分段线性灰度变换
g(x,y) Mg
2. 画出经过下面二次灰度变换的等效灰度变换曲线。
g(x,y) 255
h(x,y) 255
f(x,y) 255
g(x,y) 255
习题：
3. 给出一幅4bit 的图像，作出个灰度级出现的频数 与灰度级的对应关系—直方图。
11 14 4 15 1 15 15 15 12 12 9 14 4 15 12 13 0 2 6 15 3 7 1 13 4 2 8 2 5 3 3 15 5 3 3 15 4 2 6 1 11 15 4 14 7 15 13 15 12 13 6 15 3 14 12 14 4 26417 3 5
d
c
0
a
b
Mf
f(x,y)
10
灰度变换法
(三)非线性灰度变换 （1）对数变换 低灰度区扩展，高灰度区压缩。 （2）指数变换 高灰度区扩展，低灰度区压缩。
11
对数变换
g(x, y) a ln[ f (x, y) 1] b ln c
a,b,c是按需要可以调整的参数。
12
对数变换
13
指数变换
00 0 0 1 1 1 2 00001123 11111223 22222225 33333333 33333445 44444445 66667755
图(1) 42
25
直方图均衡化变换公式推导图示
sj+s sj
rj rj+r
直方图均衡化
考虑到灰度变换不影响像素的 位置分布，也不会增减像素数目。 所以有
r
s
s
0 p(r)dr 0 p(s)ds 0 1 ds s T (r)
r
T (r) 0 p(r)dr (2 1)
27
直方图均衡化
rk
nk p(rk)
r0=0 790 0.19
r1=1/7 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21
r3=3/7 656 0.16
r4=4/7 329 0.08
r5=5/7 245 0.06
r6=6/7 122 0.03
r7=1 81 0.02
30
例 1. 由（3.11）式计算sk。
rk
nk p(rk) sk计算
图像增强
对比度增强 图像平滑 图像锐化 同态滤波 伪彩色与假彩色处理 代数运算 几何运算
1
目的：
采用一系列技术去改善图像的视觉效 果，或将图像转换成一种更适合于人或 机器进行分析处理的形式。图像增强并 不以图像保真为准则，而是有选择地突 出某些对人或机器分析有意义的信息， 抑制无用信息，提高图像的使用价值。
图像均衡化处理后，图像的直方图 是平直的，即各灰度级具有相同的出 现频数，那么由于灰度级具有均匀的 概率分布，图像看起来就更清晰了。
20
直方图均衡化
首先假定连续灰度级的情况，推
导直方来自百度文库均衡化变换公式，令r代 表灰度级，P ( r ) 为概率密度函数。
r值已归一化，最大灰度值为1。
21
连续灰度的直方图非均匀分布
31
例 2. 把计算的sk就近安排到8个
灰度级中。
rk
nk p(rk) sk计算 sk舍入
r0=0 790 0.19 0.19 1/7
r1=1/7 1023 0.25 0.44 3/7
r2=2/7 850 0.21 0.65 5/7
r3=3/7 656 0.16 0.81 6/7
r4=4/7 329 0.08 0.89 6/7
度分布如表所示。进行直方图均衡化。
rk
nk p(rk)
r0=0 790 0.19
r1=1/7 1023 0.25
r2=2/7 850 0.21
r3=3/7 656 0.16
r4=4/7 329 0.08
r5=5/7 245 0.06
r6=6/7 122 0.03
r7=1 81 0.02
29
例 步骤：