北师大版小学五年级数学下册《展开与折叠》精品教案

《展开与折叠》精品教案
师：这是一个什么形状的盒子？
师：哪位同学有办法得到这个盒子的展开图？
师：可是怎样剪呢？有什么方法？
师：这是一个不错的方法，那么这个盒子沿着一条棱剪开会是什么样子呢？
师：要想知道剪开后到底是什么样子的？接下来我们就把正方体盒子沿着它的某一条棱剪开，并把多余的地方剪去好吗？
师拿出一个学生的剪开图贴在黑板上，并提问：与你们想的一样吗？
师：这真是一个巨大的变化，那么你能给它起个名吗？
师：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。

今天这节课我们就来学习《展开与折叠》好吗？
板书课题：展开与折叠想一想，然后
自由说一说。

学生：好。

然后抽生到讲
台上剪一剪老
师准备的两个
个盒子。

学生摇头。

学生自由
说一说。

第一次剪是
初步感知由“体”
转化成“面”，
初步认识正方体
的展开图。

先想象，再
实际操作，体会
展开图与长方
体、正方体的联
系，逐步发展学
生的空间观念。

讲授新课一、正方体的展开
师拿出剪掉一个面的展开图，并提问：想一想，
在剪盒子的过程中，需要注意什么？
学生：展
开图，至少有
一条边相连。

学生独自
师指着贴在黑板上的展开图问：正方体的展开图只有这一种吗？还有其他的形状吗？
师：有没有？我们动手剪开看一看就知道了。

现在请同学们拿出准备好的正方体盒子剪一剪，然后把你得到的展开图画下来。

师巡视，并指导完成。

师：哪位同学有不同的展开图吗？
师指着展开图询问：你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？
师：看来我们不仅可以把立体图形变成平面图形，同时我们还能把平面图形变成立体图形。

但是老师发现了一个特别有意思的问题，那就是：相同的正方体盒子，为什么剪出来的展开图会不一样呢？
师：想不想知道其中的奥秘？
师：我们一起来看看这几种不同形状的展开猜一猜：还有。

同桌两人
合作。

学生展示
正方体的展开图。

学生独自动手折一折。

学生独自思考，然后摇头。

学生：想。

学生自由
第二次剪是
在有要求的提示下剪的，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。

图，能说说你们是如何得到的？反馈：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。

师：是这个原因吗？我们可以再来剪一剪好吗？
师：准备沿着哪几条棱来剪？
老师根据学生的思路剪一剪。

师：剪出来的展开图是不是你想象中的样子？
师：其实正方体的展开图还有几种呢？你们想不想知道？
课件出示不同形状的展开图。

师：看来同一个正方体可以剪出许多不同的展开图！我们以后在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。

同学们，你们想不想知道正方体的展开图有什么规律吗？
引导学生总结得出：
1.中间四个正方形，两侧各一个,即“141结构”。

2.中间三个正方形，两侧各有一个或两个，即
说一说。

学生：好。

学生指一
指。

学生：不
一样。

学生：想。

学生分组探讨。

引导学生利
用折叠找出展开图上的面与正方体上的面的对应关系，为后面的找对应的面打好基础，同时进一
步培养和提高学生的空间观念。

“231结构”。

3.中间两个正方形，两侧各有两个，即“222结构”。

4.两排各三个正方形，即“33结构”。

二、正方体的折叠
师：现在老师有一个任务你们想完成吗？
师：同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。

出示操作要求：
1.独自折一折，然后同桌之间相互说说是怎么折的？
2.思考：折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？
抽生边折边说。

师：是这样吗？请利用附页1中的图1试一试。

学生：想。

学生根据操作要求完成。

学生自由自猜一猜。

学生动手实践操作，验证自己的猜测。

学生自由。