第四章代数式复习免费下载

整式
。
请判断下列代数式中，哪些是单项式， 哪些是多项式？哪些是整式。
2 a 1 1 2 , ,0, , , x 3x 5, a(1 b) a 3 ab 2
仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时， 3n+2 图形的周长是_________ ；
2 1 1 1 ① 2 1 1 1 2
n
3、若 A – (- 3x ) = x2 + 3x – 1 ，则 A=
。
3 5 7 9 , , , 4、一列数 1 , , 4 9 16 25
按此规律写下去，第n个数是
5、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定 正确的是 （ D ） 1 (A) 10a > a (B) a < a 3
(C) a > 0 (D) a ≥ 0
9.如下边的一排方格中，每一个字母表示
一个数，已知其中任何连续三个方格中
的数之和为 19 ， 求 ( A + B ) – ( C - D ) 的值。
A
9
B
C
Байду номын сангаас
D
E
7
课后巩固：
1、A、B两地相距s千米，甲车以每小时a千米的速度， 乙以每小时b千米的速度分别从A、B两地相向而行， 经_______小时相遇。 2、数a的 2倍与b的3倍的差，用代数式表示为 ____________； 3、甲数是乙数的2倍还多3，设甲数是x，则乙数表示 为__________； 4、三个连续整数，中间一个数为n，则另外两个整数 表示为________,__________.
2
1 1 ② 1 1 2 1 1
1 1 2 1
2
1
1 1 2 ③
2 1 1
2 1 1
1 1 2
某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是 教师人数的9倍，设分别用 a、b、c 依次表示 男生、女生及教师人数。 （1）试用含 c 的代数式表示全校师生的总数。 （2）若 b = 360 ，求该校师生总人数。 女生人数为：9c 男生人数为：36c
已知一个多项式加上 5x2 + 3x – 2 的2倍得 1 – 3x2 + x ，求这个多项式。 解：这个多项式= （1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ） = 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4 = 5 – 13x2 -5x
做一做：
已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。
6、后接单位的相加式子要用括号括起来，比如 （2a+3b)元。
跟踪练习：
1、当 m = 2 时，代数式 3xmy与 –2x2 y 是同类项。
2、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 。
5 15 – a + b = 10 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5 x2 – 1 A= (x2 + 3x – 1) + ( - 3x )= x2 – 1
有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：
c
b
0
a
试化简：a c a b c a b (2b a)
解：由数轴上点的位置可知： a + c < 0， a + b + c < 0 ， a – b > 0 原式= - ( a +c )+( a+b+c) – ( a – b ) – ( 2b – a ) = - a – c +a+b+c – a +b – 2b +a =0
，
x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.
解： (2)由同类项的定义可知： 3m 1 5 m 2 3 2n 1 n 1
∴6m-3n=6×2-3×1=9
（3）若2amb2+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m 与n的值分别是 (A ) A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
= – b2 所以，代数式的值与a 的值无关。 （2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。
2、书写代数式时应注意的事项:
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; 2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成 省略乘号的形式;
3、当数字因数是带分数时应化成假分数; 4、当系数是1或-1时的1应省略不写; 5、表示两者相除时应把除号写成分数线;
。
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 0.9p 。 （3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是 0.5m 。
用代数式表示下列各题：
1) x的3倍与y的差 5) a与b 的和的平方 2) v1 与 v2 的和除S所得的商 4)a与b的平方和 3) x的平方与1的和的平方根
10、某居民统计了家里的用水量x（立方米） 与应缴水费w（元）之间的关系如下表 所示。 （1）写出用水量x（立方米）与水费w （元）之间的关系式。 （2）计算用水量是35立方米时的水费是 多少元？ 用水量x立方米 水费w元
1 2 3 4 5 1.20+0.5 2.40+0.5 3.60+0.5 4.80+0.5 6.00+0.5
已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值 无关； （2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2 – 2a2 - 4ab - 2b2
全校师生总人数为 ：36c + 9c + c = 46c 当 b=360时 c = 40 ，所以 46c = 1840 （人）
3、多项式中，所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相同的项，叫做 同类项。
下列各题两项，哪些是同类项？
10与 1 2 5x y与 5x y 33a b与2ab 42 a bc 与3 bc a
1 1 （2）当 a , b 时 2 4
求代数式
，
2
a 2ab b
2
的值。
2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代 式叫做 单项式 ；单项式中数字因数叫 做这个单项式的 系数 ；所有字母的 指数的和叫做这个单项式的 次数 。 由几个 单项式 相加组成的代数式叫做 多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项 式的 项 ；不含字母的项叫做 常数项； 次数最高的项的次数 就是这个多项式的次 数。 单项式、多项式统称为
1、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 、 减法 、 乘法 、 除法 、 乘方 、 开方 。 单独 的一个数或者一个字母也称代数 式。 用数代替代数式里的字母，计算后所得的 结果叫做 代数式的值 。
用代数式表示： （1）比 a 的5倍小 3 的数是
5a - 3
4、主要运算法则： （1）合并同类项法则：把同类项的 系数 相 加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数 不变。 （2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 括号和它前面的“+”号 去掉，括 号里各项 都不变号 ；
（2）去括号法则：括号前面是 “ - ” 号， 把 括号和它前面的“ – ”号去掉，括 号里各项 都改变符号 。去括号的 法则的依据是分配律，即： a ( b + c ) = ab + ac 。 去括号 （3）整式的加减运算可归结为 和 合并同类项。
2 2
2
2
3
3
2
2
2
3
请思考：
若5a b 与 3a b 是同类项, 则m ______, n _____.
3 m n 1 2
(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是 五 次 四 高次项的系数是 -1 ，常数项是 -2 (2)若5 3m-1 3 x y 和- 1 2 4
项式，其中最
13x
23x
2
2 xy 4 y 3xy 4 y 3x ,
2 2 2
其中x 2, y 4
2
x 6 x 7 x 2x 3x 4 x ,
3 2 3 2
其中x 1.
8.某同学计算 2 ( - 3 ) 时，错抄成 2× - 3 ，因此得到错误答案为 a ， 如果正确答案为 b ，那么 a – b = 3 。
6) a的相反数的倒数
7)杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d，高为 h的圆柱体，求每个桥墩的体积
8) 稻谷加工成大米后质量一般减少２５％， （１）x千克稻谷可加工成大米多少千克？
（２）要得到y千克大米需要稻谷多少千克？
求下列代数式的值： 4a 2b （1）当a=6，b=3时，求代数式 2a 4b 的值；
2n 1 , 2 n
。
1 1 1 7、先化简再求值： a [ b 3(a b)], 3 2 2
其中 a = 6，b= - 2 。
10 解： 原式 = a – 2b 3
当a=6,b=-2时
10 10 原式 = a – 2b = ×6 – 2 ×( - 2 )=24 3 3
先化简再求值：
5、当x=3时，代数式3x-1的值是_____； 6、当a=-5时，代数式-4a-3的值是_____; 7、若│x+2│+│y-3│=0，则3x-y=__； 8、单项式-x3y4的系数是___，次数是___; 9、多项式3xy-4x2y3-5xy2+7中的第一项的 系数是______；第三项是_______；最高 次数的项是________，这个多项式是 _____次______项式。