数据的分析期末复习

如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效 率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30% 综合评分，谁将会被聘用？
2.（2014•天津）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、 丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 （百分制） 面试 笔试
86 90
92 83
90 83
83 92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成 绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均 成绩,公司将录取（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
1.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图1 所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是( ) A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6
种水稻品种的产量比较稳定．
综合题
（会根据平均数、众数、中位数所代表的意义， 作出正确判断） 环数
5. 我市射击队甲、乙两位优秀队员在 相同的条件下各射靶10次，每次射 靶的成绩情况如右图所示： （1）请填写下表：
10 9 8 7 6 5 平均数 方差 中位数 命中9环以上的次数 4 3 甲 7 1 甲 2 乙 5.4 乙 1 （2）请从下列四个不同的角度对这次测试 0 一二三四五六七八九十 结果进行分析，并简要说明理由．
点。
（平均数） 1.理解加权平均数的概念并掌握加权平均数的计算方法；会根据
频数分布表、频数分布直方图、条形图、扇形图等求加权平均数， 从而解决实际问题。
（中位数、众数）
2. 求出一组数据的中位数和众数。了解平均数、中位数、众 数在描述数据时的差异并能灵活应用这三个数据解决实际问题。 （方差） 3.了解方差的定义和公式，理解方差是比较两组数据的波动大小
3 2
1 环数
错解：将以上数据依次排列为7，8，9，10，
0
7 8 9 10
故其中位数为=8.5
正解：从图中可以看出共有8个数据， 其中1个7， 3个8， 2个9， 2个10，
故第4个数是8，第5个数是9，所以中位数为8.5。
三、个数与众数混淆 例题：下图是交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况（单位：千米/时）
综合题
（会对扇形图，条形图作出分析，回答问题）
(2015天津中考) 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计 了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的 这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关 信息，解答下列问题：
18万元 m% 15万元 20% 12万元 8% 24万元 12%
样本的结论对总体进行估计。例如，要了解
一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的
稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差
估计总体的平均数和方差。
2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关， 其中任何数据的变化都会引起平均数的变化 如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大 于这个中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排 列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时， 可用中位数描述集中趋势。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组 数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心 的一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考 察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组 数据重复出现时往往用众数描述。
（会对扇形图作出分析，并补全条形图）
3.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提 前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调 查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型 号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
人数 36号 25% 37号 20% 35号 30% 12 10 34号 38号 m% 10% 8 6 4 2 鞋号 （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________ ，图①中m的值是 _________； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多 少双？ 0 6 4 12 10 8
比较简便，这个“数”，含有分量轻重之意， fi 越大， 表明xi个数越重“权”就越重。
4、举例说明方差是怎样刻画数据的波动情 况的。
方差是用来刻画数据波动的大小，方差越大数
据的波动就越大，方差越小数据的波动就越小。
1.本章内容简单，力争使每个知识点都落实到位 ,做到
每个同学都会计算，都能得分.
2. 通过对近几年中考题的研究，让学生把握好重点考
21万元 32%
人数 8 6 4 2 0
7 5 2
8 3
12
15
18
21
24
销售额/万元
（Ⅰ）该商场服装部营业员人数为_________，图①中m的值为 _________； （Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
(2014年天津中考) 为了推广阳光体育运动的广泛开展，引 导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻 炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽 取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据 有关信息，解答下列问题：
0.15 0.21 0.18 x 0.18 3 错解：
正解：
0.15 15 0.21 7 0.18 10 0.17 （公顷） 15 7 10
二、计算中位数时，不排列，或者忽视重复 出现的次数。
次数
例题：一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如 图所示，这组数据的中位数为___
的一个量。
Hale Waihona Puke Baidu
类型之一 应用 命题角度：
平均数、中位数、众数及其
1．平均数、加权平均数的计算及应用 2．中位数与众数的计算及应用
一:平均数
1.某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、 C的原始评分如下表：
仪表 A B C 4 4 3 工作经验 5 3 3 电脑操作 5 3 4 社交 工作效率 能力 3 3 4 4 4 5
图1
2.【09 年中考】为参加 2009 年“天津市初中毕业生升学体育考 试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投 掷的成绩（单位：m ）为：8 ，8.5 ，9 ，8.5， 9.2 ．这组数据的众 数、中位数依次是（ ） A．8.5，8.5 B．8.5，9 C．8.5，8.75 D．8.64
【2012年天津中考】
3.
4.当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为 了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分 学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分 布直方图如下：
解答下列问题： （１）本次抽样调查共抽测了 名学生； （２）参加抽测的学生的视力的众数在 范 围内；中位数在 范围内； （３）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的 视力正常的人数约为多少？
类型之二
方差及其应用
命题角度：
方差的计算及应用
1.【2011年天津中考】下图是甲、乙两人l0次射击成绩的条 形统计图．则下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙的成绩稔定 B. 乙比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定
2.【2010年天津中考】在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10 次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成 绩的方差为3.98，由此可知（ ） A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
3.【 2013年天津中考】七年级（1）班与（2）班各选出20名学生 进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行 统计， 两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2） 班成绩的方差为15，由此可知（ ） A．（1）班比（2）班的成绩稳定 B．（2）班比（1）班的成绩稳定 C． 两个班的成绩一样稳定 D． 无法确定哪班的成绩更稳定
天津市富力中学
刘玉霞
一、本章知识结构图
用 平均数 数据的集中趋势 中位数 众数 数据的波动趋势 方差 样 用样本平均数估 计总体平均数
本
估 计
总
体
用样本方差估计 总体方差
1、举例说明用样本估计总体是统计的 基本思想： 在生活和生产中，为了解总体的情况，我们
经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的
调查，获得关于样本的数据和结论，再利用
车辆数 10 8 6 4 2 0 50 51 52 53 54 55 车速
错解：众数为8 正解：众数为52
3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区 别？举例说明加权平均数中“权”的意义。
算术平均数与加权平均数，实际上是一回事。
x1 x2 xn 算术平均 数 具有一般性。 x n 当一组数据中有不少数据重复出现时用
x x1 f1 x2 f 2 xn f k f1 f 2 f k
① 从平均数和方差结合看，谁的成绩好些，为什么？ ② 从平均数和中位数结合看，分析谁的成绩好些，为什么？ ③ 从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成 绩好些，为什么？ ④ 如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁，为什么？
一、计算平均数时，忽略“权” 例题：这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
综合题
（会利用方差的计算比较谁更加稳定）
4. 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量 如下（单位：吨/公顷）：
品种 甲 乙 第1年 9.8 9.4 第2年 9.9 10.3 第3年 10.1 10.8 第4年 10 9.7 第5年 10.2 9.8
经计算，x =10，x =10， 甲
乙
试根据这组数据估计