《立方根和开立方》

6.2立方根（第1课时）

教学目标：

知识与技能:

1．通过立方根概念的学习，会用根号表示一个数的立方根，会求一个数的立方根.

2．了解开立方与立方互为逆运算的关系．

3．通过探究能分析、归纳立方根的性质，并理解立方根与平方根的异同．

过程与方法:

1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想方法．

3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感与态度:

1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，让学生树立联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

重点:引导学生类比平方根，学习立方根的概念和求法.

难点:立方根的求法；立方根与平方根的联系及区别．

教学过程:

一、复习回顾

问题1：定义平方根的定义？它的符号怎么表示？

问题2：上节课我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？

问题3：那么平方根有什么样的性质呢？

二、设计情境导入新课

64m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？情境1：要制作一种容积为3

你是怎么知道的？

问题4：本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数.对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？

43=，所以4是64的立方根.

因此，在上面问题中，因为64

类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

三、创设问题，探究新知

探究一：根据立方根的意义填空，你能发现如何求一个数的立方根吗？

因为8

23=，所以8的立方根是（）；

因为（3）=0.064，所以0.064的立方根是（）；

因为（3）=0，所以0的立方根是（）；

因为（3）=–8，所以–8的立方根是（）；

因为（ 3）=278-，所以27

8-的立方根是（ ）. 探究二：认真算一算，你有什么样的猜想？

___,___,

___;

___,___,

____;

======Q Q 例题 求下列各数的值 (1)364; (2)381-; (3)364

27- 四、巩固练习

1.下列计算错误的是（ ）

2.一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）

A.1

B.0或1

C.-1或1

D.0或1± 3.81的平方根与-8的立方根之和为（ ）

A.-5

B.7

C.-5或1

D.7或-11

4.若033=+y x ，则x 与y 的关系是互为相反数。

五、课堂小结

1.立方根的定义。

2.立方根的表示方法。

3.立方根的性质。

六、布置作业

1、课本P51-52习题6.2第1，2，3题.

2、完成《课堂内外》P27练习.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。