电势能和电势

物体之间存在的吸引力
间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh
Ep由物体和地面间的相对 位置决定
有电场力就有相应的能，叫电 势能EP
EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变
电场力作功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2 W3 = q E ·x3
… W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
结论：电场力做功只与电荷的始末状态的位置和电荷 所带有的电量有关，与电荷经过的路径无关。
复习回顾
功是能量转化的量度！
1、功的计算： W FS cos
2、重力做功有什么特点？
B、某点电势高，说明该点电场做功本领强；
C、若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电 势一定降低；
D、负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运 动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移 向电势高处。
例4、在一点电荷Q产生的电场中，一个粒子（带正电 荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线则表示电场的
注意：“—”比0小
三、电场力做功与电势能变化关系（和重力做功类比） 1、电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 1）正电荷沿电场线运动，电场力做正功，电势能减小。 2）正电荷逆电场线运动，电场力做负功，电势能增大。 3）负电荷沿电场线运动，电场力做负功，电势能增大。 4）负电荷逆电场线运动，电场力做正功，电势能减小。 5）电荷沿着与电场线垂直方向移动，电场力不做功，电势能不 改变。
例2、下列说法中正确的是 （ D ）
A、在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小； B、电荷在场强为零处的电势能也为零； C、在场强相等的各点，电荷的电势能必相等； D、在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为 零。
例3、关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正
确的是：
（D）
A、某点电势高，说明该点电势能大；
两个等势面a、b，以下说法中正确的是（ C ）
A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷 B．运动中 粒子总是克服电场力做功 C． 粒子在a、b 两等势面时的动能一定有Eka>Ekb
D． 粒子在经过a、b两等势面上时的电势能一定有
εa>εb
例7、在点电荷Q产生的电场中，有三个等势面a、b
、c，如图所示.Ua＝30V，Ub＝20V，Uc＝10V，则点
六、电势差
1、定义：电场中任意两点间电势的差值，叫做电势差，即电压。
2、公式：UAB=φA- φ B 3、单位：伏特（V）
UAB=-UBA 1V=1J/C
UAC＝ UAB+UBC
4、电势差是标量：但有正有负。
5、1电子伏特的意义：在电压为1伏特的两点间移动电子时电场力 所做的功。
1eV=1.6*10-19C*1V=1.6*10-19J
势点高还是低与零电势的选取有关。通常选取大地或无穷远
处作为零电势位置。
+q
-q
+
A
B
C
+
A
B
C
E pA > E pB > E pC
E pA < E pB < E pC
φA > φB > φc
φA > φB > φc
7、电场中沿电场线方向电势逐渐降低。
8、正点电荷电场中各点电势均为正；负点电荷电场中各 点电势均为负。
2）把正负号带入计算。
2、公式： WAB= UAB q
八、电势差与电场强度的关系
1、场强方向是指向电势降低最快的方向
2、匀强电场中场强与电势差的关系
1）推导：WAB=UABq WAB=EqScosθ
UAB= EScosθ=Ed
2）公式：E= UAB /d 说明：（1）d是A、B两点所在等势面的垂直距离。
例2、右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在
线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则（ C ）
A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。
有什么物理量能描述电场能的性质么？
四、电势
1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比
1．电势
A
WAP q

EPA q
2．电势差与电势的关系
U AB A B
3．电势能与电势的关系
E q PA
A （E pA、q、都有正负号)
3.几种常见电场的等势面分布：
电势差与电势 习题课
例1、关于电势差的说法中，正确的是 （ B ）
A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点 时，电场力所做的功 B、1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力 做了1J的功，这两点间的电势差就是1V C、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两 点间的电势差无关 D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的检验电荷 的电量成反比
6、电势差与零电势的选取无关。
7、决定的因素：只与电场及始末两点的位置有关，与检验电荷 以及电场力对检验电荷所做的功无关。
七、电势差与电场力做功的关系
1、电场力做功与电势差的关系： WAB=-ΔEPAB= -（EPB-EPA）=EPA-EPB=ψA q-ψB q=UAB q 注意：1）WAB：把q从A点移到B点，电场力所做的功。
电荷Q所带的电荷是正电荷还是负电荷?正电荷.若使
一带电粒子沿KMN路径穿过电场，则粒子所带电荷
是正电荷还是负电荷? 正电荷 .若粒子所带电量为
3.2×10-19C，则从K到M电场力做功为
J，
粒子从K到N电势能的变化量为 .
值，叫做这一点的电势。
2、定义式A ：
WAPA
q

WEPAAP qq

EPA q
3、物理意义：描述电场的能的性质的物理量。
4、单位：1J/C=1V 5、电势是标量：只有大小，没有方向，但有正负之分，计算时 带入正负号。负电势表示比零电势低。
6、电势的相对性：某点的电势有正负，表示该点电势比零电
第 八 章
电
格
致
场
中 学
张 颖 筝
一、电场力做功的特点 1、将电荷q从A沿直线移至B:
W = F·|AB| cosθ = q E·|AM|
2、将电荷q从A沿折线移至B:
对A——M: 对M——B: 对全程:
W1 = q E ·|AM| W2 = 0 W = W1 + W2= q E·|AM|
3、将电荷q从A沿曲线移至B:
1）单个点电荷：
特点：以点电荷点：垂直于电场线的一簇平面。 特点：两簇对称的曲面。
4）等量同种点电荷：
5）形状不规则的带电导体：
特点：两簇对称的曲面。
特点：不规则球面，处于静电平衡的导 体是一个等势体，表面是一个等势面。
4、等势面的性质： （1）在同一等势面上的任何两点间移动电荷，由于电势差为零， 电场力不做功。 （2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 （3）电场线由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 （4）等差等势面越密，电场线也越密。 （5）等势面不相交。
（2）全部用绝对值带入，E为矢量，方向另定。 （3）该公式只适用于匀强电场的定量计算，但可用
于非匀强电场的定性讨论。
3）单位：V/m
1V/m=1(J/C)/m=1(N*m)/(C*m)=1N/C
3、匀强电场中，除垂直电场线方向上，两点电势差与距离 成正比。
UAB/ABcosθ= UBC/BCcosθ=E
2、电场力所做的功等于电势能的减小量。
WAB=-ΔEPAB= -（EPB-EPA）=EPA-EPB
3、在只有电场力的作用下，电势能和动能相互转化，但总量 保持不变。 4、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。所以不能用 电势能描述电场能的性质。
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 电场中，电场力：电荷之
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
(2)WG与重力势能的关系.
WG EP1 EP2 EP
(3)重力势能是相对的,有零势能面（人为选定）
重力势能具有系统性
思考一：一个试探电荷在电场中某点由静止释放，将 如何运动？
思考二：是什么能转化为动能的？
二、电势能（Ep） 1、定义：电荷在电场中由于受电场作用而具有由位置决定的 能叫电势能。
9、等量同种电荷和等量异种电荷的电势：
1）等量同种电荷：沿电场线方向递减，但中垂线上仍有电势。
2）等量异种电荷：沿电场线方向递减，中垂线上电势为0。
五、等势面（类比于等高线） 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。 2、约定：为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势 面之间的电势差相等。（等差等势面） 3、几种典型分布的等势面：
WG = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
例1、是非题（并简要说明理由。） A、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减 小。 B、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时， 它在该点具有的电势能也一定大。 C、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。
E、电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正 功，电荷的电势能一定减小.
2、电势能的数值：电荷在电场中某点的电势能在数值上等 于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。
EpA=WA∞
3、电势能的相对性：一般选取无穷远处或接地处为零电势 点。零电势点的选取不同， 同一电荷在电场中同一点的电 势能也不同，所以电势能具有相对性。 点电荷：通常取无穷远处的电势能为0。
4、单位：焦耳（J） 5、电势能是标量。但有正负之分。