小学数学中的符号语言及其教学研究

摘要

本研究重点分析了小学数学中的符号语言的运用及教学方法，在具体的研究步

骤上主要为四个部分：第一部分分析了数学符号的基础概念及相关分类和特征，以此为之后的研究工作奠定基础；第二部分分析了小学数学符号语言的学习情况，并对相关问题的发生因素展开分析，从而为第三部分的研究提供合理的依据；最后，文章又分析了如何在小学数学课中合理导入教学策略，由此总结全文。

关键词：小学数学；符号语言；教学方法；方案研究

Abstract

This study focuses on the use of sign language and teaching methods

in primary school mathematics, in the specific steps mainly into four parts: the first part analyzes the basic concepts of mathematical symbols and related classification and characteristics, in order to study the work after the foundation; the second part analyzes the situation of primary school mathematics learning sign language, and factors on issues related to the analysis, so as to provide a reasonable basis for the third part of the study; finally, the

article analyzes how to reasonable primary school mathematics class into teaching strategies, thus summing up.

Key words: Primary mathematics; symbolic language; teaching method; Schematic studies

目录

TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l _Toc28112 摘要 I

Abstract II

目录 III

前言 1

1 数学符号的概述 1

1.1 符号及数学符号的含义 1

1.1.1 符号 1

1.1.2 数学符号 1

1.2 数学符号的特征及分类 2

1.2.1 数学符号的特征 2

1.2.2 数学符号的分类 2

1.3 数学符号语言的表现 2

2 小学数学符号语言学情调查分析 3

2.1 小学生数学符号语言的理解性问题分析 3

2.2 小学生数学符号语言的表述性问题分析 3

2.3 小学生数学符号语言的书写性问题分析 4

3 小学数学符号语言的教育功能 5

3.1 激发学生学习数学的兴趣 5

3.2 协助学生对数学概念的全面理解 5

3.3 帮助学生数学思维水平的提高 6

4 小学数学符号语言的教学策略 6

4.1 重视对数学符号的理解教学 6

4.2 提升教师的自身教学能力的策略 7

4.3 重视数学符号语言引入的必要性教学 7

4.4 严格要求学生规范数学符号书写 8

结语 10

参考文献 11

谢辞 12

前言

数学是抽象性、概念性和逻辑性都非常强的一门学科，在数学的世界里面，符

号就是它本身的语言，是一种特殊存在的事物。一方面，符号语言体现了数学

知识的抽象性特征，是数学发展后遗留下的产物与结晶。另一方面，数学符号

语言的发展源于人类思维的高度提升，是数学交流活动后的必然产物，同时也

是人类运用数学期间所使用的主要识谱工具。并且，数学的符号语言作为一种

表现数学思维的重要形象载体，它是以多种形式来体现的，并且具有准确、简

洁的特征。假使数学中不是用符号语言来进行表达，那么数学将会无法进行深

层次的研究，知识的传播也会变得很困难。数学作为小学教育阶段的重点学科

之一，其中的各项知识点需要学生扎实掌握。而在缺乏足够数学思维的基础上，合理采用数学的符号语言完成教学，让学生站在符号语言的角度去思考数学，

以此提升他们的数学能力，让他们可以快速地建立起完善的数学思维，为他们

以后的学习提供帮助。

1 数学符号的概述

1.1 符号及数学符号的含义

1.1.1 符号

符号是人们对信息内容的总结与加工后，利用简单的形式来表现出的一种信息

载体，它是信息记录、传递和表达过程中无法被取代的重要元素。目前，符号

主要可以分为两种，第一种是语言符号，第二种是非语言符号。这两种符号类

型在信息的传递中发挥着不可或缺的作用，而且可以结合在一起。另外，不论

是哪一种符号，都可以在人类的生活、交流与工作中发挥着指代功能和交流功能。另外，在符号中，还存在着感觉元素和精神元素，例如红绿灯，它既能照明，也能给人传递一种规则。此外，符号和它所代表的事物之间的关联性是通

过意义来完成的，也即是说符号代表了一个固定的含义，是不可被扭曲的。当然，随着事物的变化，符号的含义也会发生改变，但是它与事物之间的紧密联

系是无法被取代或更替的。

1.1.2 数学符号

因为数学符号具有高度的抽象性、精准性、概念性和逻辑性，所以很多小学生

在初次接触的时候都无法完全地理解它的含义。所以，如何帮助小学生快速把

握数学符号的含义，让数学符号成为他们学习的工具，这无疑是数学学习的难

言，所有的数学符号在表达的过程中都会体现出两个层面的含义，也即是语义

和语法。首先，就语义而言：语义主要是指符号的内在含义，或者说代表的是

什么。比如“+”，它代表的就是两个事物的“和”。在这期间，不论主元素的

位置位于哪里，它的结果是不会改变的。其次，就语法而言，它代表了符号的

形式结构。

1.2 数学符号的特征及分类

1.2.1 数学符号的特征

数学符号代表的是“知识”和“概念”的总和，倘若学生缺乏对数学符号的认

知和了解，那么他们在学习数学的时候不但会遇到层层阻碍，而且在探究许多

基础知识点的时候也会捉襟见肘。另外，对于一个数学符号来讲，如果学生知

识停留在一知半解的认知上，那么将很难灵活自如地运用，就更不要提彻底掌握。正如斯托尼亚尔所说：“学生如果不理解数学语言表达式的意义，就不能

把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的”，所以在

开展数学教学期间，我们必须不断地将数学符号的概念及内容贯彻给学生们，

比如“+”、“-”、“×”、“÷”等符号，就是将两份或者两份以上的事物

关联起来，形成一个新的东西。当学生了解了这些号符号的含义，就可以知道

在哪一种情况下去运用它。另外，数学符号还有一个循序渐进认知的特点，那

就是在学生不断地从事某个活动、解答某种习题后，会不知不觉地在脑海中形

成该符号的具体概念和基本含义，这时，他们对符号的运用能力也会相应提升。

1.2.2 数学符号的分类

在分类上，数学符号主要分为：数量符号、运算符号、关系符号、结合符号、

性质符号、省略符号、希腊字母简表等等。这些符号是小学生学习数学期间几

乎经常会看到的，而且是必须要用到的。可以说，只要接触了数学，就必然要

接触这些数学符号。比如数量符号中的“x、π、a、b”等；运算符号中的“+、-、×、÷”等；关系符号中的“＞、=、＜”等；结合符号中的“（）、[]、{}”等。虽说数学符号之间存在着明确的分类，但是各种符号之间也是可以同

时来运用的，或者说一个完成的关系式、练习题或公式离不开这些类型数学符

号的组合，比如：a+b=c，这就是一个非常典型的案例。

1.3 数学符号语言的表现

对数学符号的合理运用，可以让数量关系的表现方式更加简洁，可以更迅速地

反映空间观念中的本质特征。在进行数学教学时，数学数学教师应该将数学符