初中七年级上册数学《一元一次方程》教案

第五章 第三节 求解一元一次方程(3)

课 型：新授课

教学目标：

1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.(重点)

2．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想(难点)

３.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.

教法和学法指导：

本课利用了滕南中学“一案三环节”课堂教学模式，教师以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。本课让学生通过具体的实例(系数带有分母)的方程，使学生感受到解这类方程的繁琐，并尝试用新的方法去解决，同时也感受到用方程解决实际问题的魅力.让学生自己动手去解有分母的方程，让学生自己归纳解一元一次方程的步骤，这样做可以加深学生的印象，激发学生的学习动机，从而感受学习的快乐.

教学手段：采用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率.

教学过程：

一、情景导入 明确目标：

（一）情景导入

活动内容：

老师用多媒体出示：马思源同学今年的年龄为六岁，他的祖父是72岁.几年后马思源的年龄是他祖父年龄的14

? 生：解设x 年后马思源的年龄是他祖父的

14。 很快列出方程得：()16724

x x +=+ 师: 对于这个方程我们怎么求解呢？

男生张聪：板书

师:还有没有别的方法来求这个方程的解呢?

（教师注意留给学生充足的时间去发现不同的解法,更不能越俎代庖急于讲解）

()167241618416x x x x x +=++=+=

生：成绩较好的张川同学上黑板板书

师：请同学们观察这位同学板书的方法，他对原方程首先进行了什么运算？

生：去分母，两边同时乘以4.

师：很好，对于带有分母的一元一次方程，这是一种很好的方法，本节课我们将针对这类方程的解法进行深入的探究.

教师板书: 5.2求解一元一次方程(3)

设计意图：复习前两课时学过移项、去括号等知识.创设解带分数的一元一次方程的情景,调动学生的好奇心和积极性. 能够水倒渠成的引出本课的内容,且极大的调动学生的好奇心和积极性.

二、自主学习 合作探究

探究活动一 解带分母的系数的一元一次方程

师：同学们思考一下，用板书的这种方法解方程需要哪些步骤？

生1：其实就多了一步去分母.

生2：去掉分母后就回到了以前的内容了.

师：那怎么样才能去分母呢？

生：乘以所有分母的最小公倍数.

师：同学们说的很好，通过刚才的思考、探索、交流，同学们对解决带分数系数的方程的解法有了初步的认识，大家来尝试解决下列方程：

生： 解方程: ()()11142074

x x +=+ 去分母,得 ()()44720x x +=+

去括号,得 4567140x x +=+

移项、合并同类项得 384x -=

方程两边同除以3-，得 28x =-

师：点拨过程，规范步骤。

设计意图：

用不同解法解题的同学，都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到“旧知识”的基础上来解决． 一方面引导学生利用以往的知识尝试解决陌生的题目的习惯和勇气，另一方面检验学生对去分母解方程的理解和运用.再则，考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？

师：我们趁热打铁再来做一做下面题目.看谁做的又快又好。

)7(3121)15(51--=+x x ．

()()()16724

1464724

42472

3722416x x x x x x x x +=+⨯+=⨯++=+=-=

解：去分母，得 )7(1015)15(6--=+x x ．

去括号，得 701015906+-=+x x ．

移项、合并同类项，得 516-=x ．

方程两边同除以16，得 165-

=x .

学生：独立完成,两名学生在黑板上板书,做完后集体纠正。

教师：引导学生规范解题过程.

设计意图：

（1）使学生巩固学到的解带分母的一元一次发程的步骤、方法.

（2）规范解题过程、

（3）明确解一元一次方程的步骤.

教学智慧：在集体纠正的过程中，学生对使用等式的基本性质二去分母中的关键理解很到位． 在解方程111(15)(7)5

23

x x +=

--时，有同学提到：“各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程111(15)(7)523x x +=--两边的每一项都乘．”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础．

探究活动二 总结解一元一次方程的一般步骤

师：同学们在这几节课中顺利求解了各式各样的一元一次方程，结合今天的学习谁能够总结一下解一元一次方程的一般步骤？

生1：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一

师：最后必须化成什么形式呢？

生2：化成x=a 的形式．

师：哪位同学能够完整的呈现一元一次方程的解题步骤？

生： 解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１等步骤，把一个一元一次方程”转化”成x=a 的形式．

师：太棒啦！（带头鼓掌） 设计意图：

（1）让学生在自己的摸索、探究、合作的基础上得出解一元一次方程的步骤.

（2）学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，使每个学生都明确解一元一次方程的一般步骤.

议一议：

师：通过刚才的做题，同学们对解一元一次方程应该有了更深的认识，哪位同学能够把求解过程中易错的地方给大家交流一下？或者说给大家提个醒，避免大家犯同样的错误？ 生1：乘以最小公倍数时易漏项，例如1

11(15)(7)523x x +=--中的12

易漏乘以30.