新人教版小学四年级下册3运算定律《解决问题策略的多样性》公开课教案

《解决问题策略的多样性》

目标

1.结合具体的情境，尝试计算，能用乘法结合律和分配律进行简便运算。

2.通过对比分析，总结出除法的运算性质，并能用字母表示。

3.能选择合适的算法解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系，发展思维的灵活性。

重点

根据数据特征选择合理方法进行简算计算。

难点

理解简算的算理，正确区分乘法结合律和乘法分配律。

课前设计

1.复习任务

（1）回忆学过的运算定律，并用字母表示。

（2）口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么？

25×4×6＝7×8×125＝4×7×25＝

课堂设计

1.复习导入

课前同学们已经完成了复习任务，全班交流学过的运算定律：加法交换律：a＋b＝b＋a；

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；

乘法交换律：a×b＝b×a；

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；

乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。

教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变的简便。

2.问题探究

（1）理解题意，提出问题

从图上你知道了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

展示并整理问题。

①每副羽毛球拍多少钱？

②每支羽毛球拍多少钱？

③一共买了多少个羽毛球？

④买羽毛球一共花了多少钱？

⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？

⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？

（2）乘法的简便计算

先来解决这个问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

①独立思考，尝试解决

解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）

②讨论交流，展示汇报

③读懂过程，比较异同

比较上述三种不同的解法，你喜欢哪一种？说一说你的理由。

（后两种方法都关注到了数据的特点，利用运算定律使计算变得简便。）

师：后两种方法都利用了定律使计算简便。对比一下，它们的思路有什么不同？

看到25，想4，一种是把12拆成4乘3，算式转变成了三个数连乘，用乘法结合律进行简算；一种是把12拆成10与2的和，算式转变成了两级运算，用乘法分配律进行简便运算。

强调：根据数据特点，需要把某个因数拆分时，一定要注意拆后的算式是连乘的同级运算还是两级运算，再利用相应的运算定律进行简算，切莫混为一谈。

④及时练习：用简便方法进行计算。

125×88 32×25 99×28 （3）连除的简便计算

第二个问题：每支羽毛球拍多少钱?

①独立思考，尝试解决

解决这个问题，需要哪些信息？

你能根据所选的信息，解决这个问题吗？

想一想你依据的是什么，有哪些方法？

②讨论交流，展示汇报

预设①：

330÷5÷2

＝66÷2

＝33

问：

330÷5后，为什么还要÷2？

预设②：

330÷5÷2

＝330÷（5×2）

＝330÷10

＝33

你能理解这位同学的想法吗？

③观察对比，总结规律

330÷5÷2和330÷（5×2）的结果一样吗？数学上我们可以用什么表示它们间的关系？

（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。所以可以用等号连接。）

你能再写出类似于这样的等式吗？

观察算式的特点，看看你能发现什么规律。

（一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积。）

用字母表示为：a÷b÷c＝ a÷（b×c）

注意，式子中的b、c都不为0。

④及时练习：

1200÷25÷4 3000÷125÷8

（4）回顾反思

回顾刚才的学习过程，你有什么体会或感受？

有些情况下，解决问题的策略是多样的，我们要关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。

3.巩固练习

（1）在下列等式的○里填上运算符号，使等式成立。

16÷2÷4＝16÷（2○4）

180÷（3×6）＝180○3○ 6

560÷16＝560○2○8

（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×20 25×（4＋8） 2000÷125÷8

（3）

答案：

350÷14

＝350÷（7×2）

＝350÷7÷2

＝50÷2

＝25（册）

4.课堂总结

这节课你有哪些收获？

在解决问题的过程中，结合数据和算式特点，运用乘除法的运算定律和性质可以使计算更简便。

（三）课时作业

1.哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）29＋22＋78＝29＋100 （）

（2）35×16＝35×2×8 （）

（3）123－68＋32＝123－（68＋32）（）

（4）102×56＝100×56＋2 （）

（5）12×97＋3＝12×100 （）

答案：√√×××

2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

98＋265＋202 273－73－27

250×13×4 3200÷4÷25

88×125 99×38＋38

17×23－23×7 72×125

3.李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？