表面等离子体共振技术

在金属中，价电子为整个晶体所
共有，形成所谓费米电子气。价电子
可在晶体中移动，而金属离子则被束
缚于晶格位置上，但总的电子密度和
离子密度是相同的，从整体来说金属
是电中性的。人们把这种情况形象地
称为“金属离子浸没于电子的海洋
中”。这种情况和气体放电中的等离
子体相似，因此可以把金属看作是一
种电荷密度很高的低温（室温）等离
s
p
2
若金属表面覆盖有介电常数为的薄层，则这种特殊表面的等离子体振动
的角频率ms为：
ms
p 1
3-1-4 产生表面等离子体共振的方法
表面等离子体振动产生的电荷密度波，沿着金属和电介质的界面传播， 形成表面等离子体波（Surface plasma wave，SPW），其场矢量在 界面处达到最大，并在两种介质中逐渐衰减。表面等离子体波是TM极 化波，即横波，其磁场矢量与传播方向垂直，与界面平行，而电场矢量 则垂直于界面。
的存在下，电子只沿z方向运动，则电子的运动方程（Drude方程）为：
m
d 2
dt 2
m
d 2
dt 2
eE0
exp( it)
由此可得：
e
m 2
1
1 i
1
E
代入 p n，ee则复数介电常数
*( )
1
4
*
1
4nee2 m 2
1
1 i
1
1
2 p
2
1
1 i
1
若忽略衰减，即 时1，有：
*
(
3-1-1 SPR简史
表面等离子体共振（Surface plasmon resonance， SPR），又称表面等离子体子共振，表面等离激元共振， 是一种物理光学现象，有关仪器和应用技术已经成为物理 学、化学和生物学研究的重要工具，。
1902年，Wood在光学实验中发现SPR现象 1941年，Fano解释了SPR现象 1971年，Kretschmann结构为SPR传感器奠定了基础 1982年，Lundström将SPR用于气体的传感（第一次） 1983年，liedberg将SPR用于IgG与其抗原的反应测定 1987年，Knoll等人开始SPR成像研究 1990年，Biacore AB公司开发出首台商品化SPR仪器
在半无穷电介质和金属界面处，角频率为 的表面等离子体波的波矢量 为：
子体，而气体放电中的等离子体是一
金属板中电子气的位移
种高温等离子体，电荷密度比金属中（上）金属离子（+）位于“电子海洋”中（灰
的低。
色背景），（下）电子集体向右移动
五十年代，为了解快速电子穿过金属箔时的能量损失，人们进行了
大量的实验和理论工作。Pine和Bohm认为，其中能量损失的部分原因是
激发了金属箔中电子的等离子体振动（Plasma oscillation），又称为等
目录
3-1 表面等离子体共振（SPR）的产生
3-1-1 SPR简史 3-1-2 金属内部的等离子体振动 3-1-3 金属表面的等离子体振动 3-1-4 产生表面等离子体共振的方法
3-2 SPR传感器的基本概念
3-2-1 传感器的基本原理 3-2-2 传感器的基本结构
3-3 典型的SPR传感器及其应用
。Popw/ e2ll和Swan 用高能电子发射法测定
了金属铝的特征电子能量损失，其实验结果可用Ritchie的理论来解释。
Stern和Ferrell将表面等离子体振动的量子称为表面等离子体子（Surface
plasmon），研究了金属表面有覆盖物时的表面等离子体振动，发现金
属表面很薄的氧化物层也会引起这种振动的明显改变。他们还预言：由
p
(
4ne
e
2
)
1 2
m
等离子体子（plasmon，又称等离激元）的量子能量为
对金属来说，ne≈1023/cm3，将此值代入式（5-6），可得金属中等离 子体子的量子能量约为：
p 10eV
如果考虑了金属内电子的衰减，弛豫时间为τ，在外电场
E E0 exp( it)
Prism g Metal m Sample s
0
kev ksp
x z
(A) Kretschman
0
k'ev ksp
Prism g Sample s Metal m
(B) Otto
3-1-2 金属内部的等离子体振动
因为金属中的价电子可以自由移动，入射光可能激起电子气的纵向振动。
如果由于入射电子的作用，金属中电子向右移动了一段距离，因此在右边 就有了电子堆积。设ne为电子密度，右边出现的面电荷密度为-nee，左边 的面电荷密度为+nee，则金属的极化强度p为：
于表面等离子体振动对表面涂层的敏感，那么通过选择合适的涂层，表
面特征能量损失的值会在一定范围内发生变化。
除电子以外，用电磁波，如光波，也能激发表面等离子体振动。二 十世纪初，Wood 首次描述了衍射光栅的反常衍射现象，这实际上就是 由于光波激发了表面等离子体振动所致。六十年代晚期，Kretschmann 和Otto采用棱镜耦合的全内反射方法，实现了用光波激发表面等离子体 振动，为SPR技术的应用起了巨大的推动作用。他们的实验方法简单而 巧妙，仍然是目前SPR装置上应用最为广泛的技术。
由极化产生的电场Ep为:
p nee
E p 4p 4nee
在这个电场的作用下，电子有向左移的倾向，于是产生了振动。如果不考 虑振动能量的衰减，单位体积内的电子气的振动方程式为：
nem
d 2
dt 2
neeE p
4ne 2 e 2
或
d 2
dt 2
p2
0
式中m为电子的质量，e为电子的电荷量，p为无衰减时的等离子体振动的 角频率，则
离子体子（plasmon）。Ritchie从理论上探讨了无限大纯净金属箔中由
于等离子体振动而导致的电子能量损失，同时也考虑了有限大金属箔的
情况，指出：不仅等离子体内部存在角频率为ωp的等离子体振动，而且
在等离子体和真空的界面，还存在表面等离子体振动（Surface plasma
oscillation），其角频率为
)
1
2 p
2
根据等离子体理论，产生固体等离子体波应满足
* ( ) 0
3-1-3 金属表面的等离子体振动
上节所述的是金属内部的等离子体振动，即体积等离子体振动 （Volume plasma oscillation）。而在金属表面也存在电荷密度振动， 称为表面等离子体振动，其角频率ωs与体积等离子体的不同，它们之间 存在以下关系：