《化工设备机械基础》第四章习题解答

第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
二、 填空题
A 组：
1. 有一容器,其最高气体工作压力为1.6Mpa,无液体静压作用,工作温度≤150℃且装有安全阀,试确定该容器的
设计压力p=(1.76 )Mpa;计算压力p c =( 1.76 )Mpa;水压试验压力p T =(2.2 )MPa.
2. 有一带夹套的反应釜,釜内为真空,夹套内的工作压力为0.5MPa,工作温度<200℃,试确定:
(1)釜体的计算压力(外压)p c =( -0.6 )MPa;釜体水压试验压力p T =( 0.75 )MPa.
(2)夹套的计算压力(内压)p c =( 0.5 )MPa;夹套的水压试验压力p T =( 0.625 )MPa.
3. 有一立式容器,下部装有10m 深,密度为ρ=1200kg/m3的液体介质,上部气体压力最高达0.5MPa,工作温度≤
100℃,试确定该容器的设计压力p=( 0.5 )MPa;计算压力p c =( 0.617 )MPa;水压试验压力
p T =(0.625 )MPa.
4. 标准碟形封头之球面部分内径R i =( 0.9 )D i ;过渡圆弧部分之半径r=( 0.17 )D i .
5. 承受均匀压力的圆平板,若周边固定,则最大应力是(径向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的(边缘 )处;
若周边简支,最大应力是( 径向 )和( 切向 )弯曲应力,且最大应力在圆平板的( 中心 )处.
6. 凹面受压的椭圆形封头,其有效厚度Se 不论理论计算值怎样小,当K ≤1时,其值应小于封头内直径的
( 0.15 )%;K>1时,Se 应不小于封头内直径的( 0.3 )%.
7. 对于碳钢和低合金钢制的容器,考虑其刚性需要,其最小壁厚S min =( 3 )mm;对于高合金钢制容器,其最小壁
厚S min =( 2 )mm.
8. 对碳钢,16MnR,15MnNbR 和正火的15MnVR 钢板制容器,液压试验时,液体温度不得低于( 5 ) ℃,其他低
合金钢制容器(不包括低温容器),液压试验时,液体温度不得低于( 15 ) ℃.
三、 判断是非题(是者画√;非者画×)
1. 厚度为60mm 和6mm 的16MnR 热轧钢板,其屈服点是不同的,且60mm 厚钢板的σs 大于6mm 厚钢板的σs .
( × )
2. 依据弹性失效理论,容器上一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σs(t)时,即宣告该容器已经”失效”.
( √ )
3. 安全系数是一个不断发展变化的数据,按照科学技术发展的总趋势,安全系数将逐渐变小.
( √ )
4. 当焊接接头结构形式一定时,焊接接头系数随着监测比率的增加而减小. ( × )
5. 由于材料的强度指标σb 和σs(σ0.2)是通过对试件作单向拉伸试验而侧得,对于二向或三向应力状态,在建立
强度条件时,必须借助于强度理论将其转换成相当于单向拉伸应力状态的相当应力. ( √ ）
四、 工程应用题
A 组：
1、 有一DN2000mm 的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w =2MPa,容器上装有安全阀,焊
接接头系数φ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.
【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c =1.1p w =2.2MPa （装有安全阀）;
D i = DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mm
φ=0.85（题中给定）; C=2mm （题中给定）.
（2）最大工作应力：
a e e i c t MP S S D p 1.11120
2)202000(2.22)(=⨯+⨯=+=σ 2、 某球形内压薄壁容器,内径为D i =10m,厚度为S n =22mm,若令焊接接头系数φ=1.0,厚度附加量为C=2mm,试计
算该球形容器的最大允许工作压力.已知钢材的许用应力[σ]t =147MPa.
【解】（1）确定参数：D i =10m; S n =22mm; φ=1.0; C=2mm; [σ]t =147MPa.
S e = S n -C=20mm.
（2）最大工作压力：球形容器.
a e i e t w MP S D S P 17.12010000200.11474][4][=+⨯⨯⨯=+=φσ
3、 某化工厂反应釜,内径为1600mm,工作温度为5℃~105℃,工作压力为1.6MPa,釜体材料选用0Cr18Ni9Ti 。

采
用双面焊对接接头,局部无损探伤,凸形封头上装有安全阀,试设计釜体厚度。

【解】
（1）确定参数：D i =1600mm; t w =5~105℃;
p w =1.6MPa; p c =1.1 p w =1.76MPa （装有安全阀）
φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤）
C 2=0（对不锈钢，当介质腐蚀性轻微时）
材质：0Cr18Ni9Ti [σ]t =112.9MPa （按教材附录9表16-2，内插法取值）
[σ] =137MPa
（2）计算厚度：
mm p D p S c t i
c 8.1476
.185.09.1122160076.1][2=-⨯⨯⨯=-=φσ C 1=0.8mm （按教材表4-9取值，GB4237-92《不锈钢热轧钢板》）, C=C 1+C 2=0.8mm.
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=14.8+0.8=15.6mm.
圆整后，S n =16mm.
（1） 水压试验校核
s e e i T T S S D p φσσ9.02)(≤+=
有效壁厚 S e = S n -C=16-0.8=15.2mm
试验压力 MPa P P t T 67.29
.11213776.125.1][]
[25.1=⨯⨯==σσ 计算应力
141.86MPa 15.2
2 15.2)(16002.67 2)(=⨯+⨯=+=e e i T T S S D P σ 应力校核 MPa 8.15685.02059.0 9.0=⨯⨯=φσs
φσσS T 9.0 < ∴ 水压试验强度足够
4、 有一圆筒形乙烯罐,内径D i =1600mm,壁厚S n =16mm,计算压力为p c =2.5MPa,工作温度为-3.5℃，材质为
16MnR,采用双面焊对接接头,局部无损探伤,厚度附加量C=3mm,试校核贮罐强度。

【解】（1）确定参数：D i =1600mm; S n =16mm; t w =-3.5℃; p c =2.5MPa.
φ=0.85（双面焊对接接头, 局部探伤）
16MnR ： 常温下的许用应力 [σ] = 170 MPa
设计温度下的许用应力 [σ]t = 170 MPa
常温度下的屈服点 σs = 345 MPa
有效壁厚：Se = Sn － C = 16 － 3 = 13 mm
（2）强度校核
最大允许工作压力[Pw ]
][ 2][e i e t w S D S p +=φσMPa 33.213
16001385.01702=+⨯⨯⨯= ∵ Pc ＞[Pw ] ∴ 该贮罐强度不足
9、 设计容器筒体和封头厚度。

已知内径D i =1400mm,计算压力p c =1.8MPa,设计温度为40℃,材质为15MnVR,
介质无大腐蚀性.双面焊对接接头,100%探伤。

封头按半球形、标准椭圆形和标准碟形三种形式算出其所需厚度,最后根据各有关因素进行分析,确定一最佳方案。

【解】（1）确定参数：D i =1400mm; p c =1.8MPa; t=40℃;
φ=1.0（双面焊对接接头,100%探伤）；C 2=1mm.（介质无大腐蚀性）
15MnVR ：假设钢板厚度: 6~16mm ，则：
[σ]t =177MPa ， [σ] =177MPa ，σs = 390 MPa
（2）筒体壁厚设计：
mm p D p S c t i
c 16.78
.10.1177214008.1][2=-⨯⨯⨯=-=φσ C 1=0.25mm （按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》）
C=C 1+C 2=1.25mm.
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=7.16+1.25=8.41mm.
圆整后，S n =9mm.
（3） 筒体水压试验校核
s e e i T T S S D p φσσ9.02)(≤+=
有效壁厚 S e = S n -C=9-1.25=7.75mm
试验压力 MPa P P t T 25.2177
1778.125.1][]
[25.1=⨯⨯==σσ 计算应力
204.35MPa 7.75
2 7.75)(14002.25 2)(=⨯+⨯=+=e e i T T S S D P σ 应力校核 MPa 35113909.0 9.0=⨯⨯=φσs
φσσS T 9.0 < ∴ 筒体水压试验强度足够
（4）封头厚度设计
半球形封头：
mm p D p S c
t i
c 57.38.10.117741400
8.1
][4=-⨯⨯⨯=-=φσ
C 1=0.25mm （按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》） C=C 1+C 2=1.25mm.
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=3.57+1.25=4.82mm. 圆整后，S n =5mm.
标准椭圆封头：
mm
p D Kp S c
t i c 1.78.15.00.117721400
8.10.15.0][2=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=φσ 名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=7.1+1.25=8.35mm. 圆整后，S n =9mm.
标准碟形封头：
mm p D Mp S c t i c 4.98.15.00.117721400
8.1325.
15.0][2=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=φσ
名义壁厚：S n =S+C+圆整， S+C=9.4+1.25=10.65mm. 圆整后，S n =11mm.
从计算结果看，最佳方案是选用标准椭圆封头。