《轴对称变换》教案

授课时间：2/13 课时：60 课型：新授主备人：王春梅审核人：张楚、刘珍元《轴对称变换》教案

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 通过实例认识轴对称变换,认识轴对称变换的性质和定义

2．能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形. （二）过程与方法

经历实际操作，认真体验的过程，发展学生的空间思维，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。

（三）情感态度与价值观

1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣。

2.初步认识数学和人类生活的密切联系，体验活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。

3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。

二、教学重点、难点

1.教学重点:

理解轴对称变换的概念和应用。

2.教学难点:

利用轴对称变换性质作出已知图形的轴对称图形

三、教学过程

（一）复习旧知，温故知新

复习轴对称图形相关概念，为后面的知识理解做铺垫。

（二）创设情境，引入课题。

“喜”字做怎样的图形变换可变得“囍”？

多媒体展示，导入新课。

（三）探究讨论，发现新知

1、轴对称变换的概念

观察：多媒体展示蝴蝶动画

提问：以上活动展示，它们有什么共同特点？

归纳概念：即由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫轴反射。经变换所得的新图形叫做原图形的像。

如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。

分析讨论：“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”有什么区别和联系？（多媒体展示）

2、轴对称变换的性质：

（1）观察图案：（多媒体展示）

说出这些成轴对称图形的对称轴并且说出这些图案是怎样由一个图形得到的。提问：新图形与原图形的形状、大小有什么关系？

归纳：轴反射不改变图形的形状与大小。例如：长度、角度和面积等都不改变（2）动手操作：

1、把矩形纸折叠(可以不对折)；

2、在矩形纸对折后的重叠部分上画一个三边形ABC；

3、用笔尖扎出已画三边形的三个顶点A′B′C′；

4、顺次连接A′B′C′三个顶点；

5、展开矩形纸，看看这两个三边形是否重合

a.学生展示自己的作品。

b.画出对称轴并找出该成轴对称图形的对应点。（多媒体展示效果图）

将上述操作中得到的成轴对称的图形，连接各对应点，观察

各对应点的连线段与对称轴有什么关系？简明说出理由。

归纳：成轴对称的两个图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

由上图可知：如果两个图形的对应点的连线被同一直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

3、探究图形的轴对称变换的作法。

如果有一个图形和一条直线，你如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例：已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形

提问：(1)△ABC的对称图形由几点确定？取△ABC上的哪几点作其关于直线l 的对称点？

(2)怎样作一点关于直线l的对称点？（教师演示作图过程）

A

C

B

L

归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:

1、找点（确定图形中的一些特殊点）

2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）

3、连线（连接对称点）

变式练习，熟悉新知。

已知△ABC与直线l，作出△ABC关于直线l轴对称的图形。

A

B

C l

（四）提升思维，运用变换：

（1）欣赏由轴对称变换得到的图案.

同学们，聪明的你们也可以利用轴对称变换设计出很多美丽的图案吗？，我相信你们一定能行.（学生先欣赏图案，然后给学生提出作业要求）

（2）竞猜游戏：

多媒体展示3 个游戏：猜猜看、猜猜字、猜猜物。（多媒体展示）

①请猜猜字把字另一半补全；

②请猜猜物镜中所见如下，谁能迅速猜出？

③请猜猜看把上图补成关于直线L 对称的图形？

（五）自主小结，自我评价。

学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结。

（六）课后练习，巩固拓展。

1.必做题：（多媒体展示）

2.选做题：P118. 6题