面面垂直的性质定理正式

面面垂直
性质定理 线面垂直
判定定理
证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直； 面面垂直→线面垂直
五、课后作业
如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD 平面ABCD， AB＝AD，BAD＝60，E、F分别是AP、AD的中点．
求证：1直线EF 平面PCD；2 平面BEF 平面PAD.
问题2：概括结论：
新知：平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直， 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.
思考：1、这个结论成立吗？如果成立如何证明？ 已知 , l, AB , ABl,B为垂足，求证：AB .
面面垂直转化 2、这个定理实现了什么关系的转化? 为线面垂直 转化的关键是什么？ 在一个平面内找交线的垂线
l,Baidu Nhomakorabea线a满足
例2：如图，四棱锥P - ABCD的底面是个矩形， 侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB垂直于 底面ABCD.求证：侧面PAB 侧面PBC；
变式练习：如图,已知PA 平面ABC, 平面PAB 平面PBC， 求证：BC 平面PAB
四、总结提升
※ 课堂小结
1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线 面垂直的方法 2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：
（二）概念巩固
练习：已知平面α⊥平面β,α∩ β＝l，判断下列命题
的正误.
(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（
）
(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β （
）
(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂
直于平面β（
）
(4)一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
三、典型例题 例1：如图，已知平面，， , a ，直线a ，求证：a 面.
平面与平面垂直的性质
授课人：胡长德 2019.12.10
一、复习回顾： 复习1：二面角的定义？怎么确定一 个二面角的大小
复习2：面面垂直的定义是什么？
复习3：面面垂直的判定定理是什么？
二、新课探究：
（一）探究：平面与平面垂直的性质 问题1：观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一 个平面有哪些位置关系?