小学数学课堂教学热点难点问题探讨[1].[1]
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小学数学课堂教学热点难点问 题探讨[1].[1]
一、我们追求什么样的课堂？
基础教育课程改革的具体目标：
• (1)改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成 积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技 能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的 过程。
• (2)改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和 缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类 和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区 和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综 合性和选择性。
2、反思传统数学教育的问题,改变 教学方式
传统数学教育存在的问题:
• 强ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础，弱于创造 • 强于计算和推理，弱于动手操作 • 强于数学，弱于科学
（1）注意培养学生的创新意识和 实践能力
我国传统教育是“苦读＋应试”，讲究 打基础，以解题教学作为数学教学核心。 提倡熟能生巧，忽视学生的探索、创新， 学习乐趣不高。小学生比其他国家同龄学 生多一倍的时间学习，效率是最低的，并 且学生创造力不强，动手实践能力较差。
1、继承传统数学教育的优势,很 抓“双基”教学
在积极倡导改革的同时，我们也应十 分注意对已有传统的继承和发展。当然， 对于已有的传统我们并不应采取简单继承 的态度，而应根据环境的变化以及新的实 践作出深入的反思和必要的发展；但是， 对于优良传统的自觉继承又确实应当被看 成课程改革的一个重要方面，这是从不同 的角度为改进教学指明了努力的方向。
• (3)改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过 于注重书本知识的现状，加强课程内容与 学生生活以及现代社会和科技发展的联系， 关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学 习必备的基础知识和技能。
• (4)改变课程实施过于强调接受学习、死记 硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参 与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集 和处理信息的能力、获取新知识的能力、 分析和解决问题的能力以及交流与合作的 能力。
传统教学优势：
中国是具有丰富文化底蕴的国 家，一直倡导“苦读+科举”，口 诀、笔算、口算是我国的国粹。加 强“双基”训练，培养能力，突出 数学思想方法的教学，以及精讲多 练等，构成了我国数学教育的优良 传统。
一些西方学者通过国际比较研究现 已认识到了中国数学教学具有自己的一 些鲜明特色 :
• （1）教学组织的高效性。 • （2）教学活动的一致性。
成功的数学思维活动教学要实现前 人、数学教师与学生三者的思维活动和 谐统一，三者思维活动关系如下：
下面案例也许会给我们一点启示：
【案例】：小学数学课《二 分 之 一》 片段
在学习1/2时，上课一开始,吴老师就提 出一个问题:“把一个圆分成两份，每一份一 定是它的1/2,对吗？” 这个问题搅起了课堂 的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表 了自己的意见，有的同意，有的不同意，无 形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别 选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将 开始。
• (5)改变课程评价过分强调甄别与选拔的功 能，发挥评价促进学生发展、教师提高和 改进教学实践的功能。
• (6)改变课程管理过于集中的状况，实行国 家、地方、学校三级课程管理，增强课程 对地方、学校及学生的适应性。
一、我们追求什么样的课堂？
1、继承传统数学教育的优势,很抓“双基”教学 。 2、反思传统数学教育的问题,改变教学方式。 3、我们应该追求什么样的课堂？
华东师范大学张奠宙教授在"21世纪
创新教育论坛”上所讲述的一个问题:
"一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？ " 在法国，有64％的学生得出答案：75－ 32＝43岁 。 在中国的小学和初中测验，竟有超过 90％的学生得出这个答案，甚至在某重点 中学的高三，仍然有学生得出43岁的答案。
张教授在论坛上大力呼吁 ：“创造 应该从问题开始”。“别把学生越教 越笨”。
数学不等于计算,数学也不等于逻辑。
从这一角度看，我们很有必要从新认识数学 的本质————数学是什么？
例：比较2/5与3/5的大小
一定要让学生说：2/5里有2个 1/5，3/5里有3个1/5，2个1/5比3 个1/5少，为什么非要这样想呢？ 其实也可这样想：把一个东西平均 分成5份，2 份比3份少。
由于我们对学生的计算能力、解题 能力相当重视，让小学生去计算、去 解题，学生却没有时间去实践。因此， 我国的教学成绩很好，没有突出的数 学家。
（2）注意培养学生的动手操作的 能力和实践能力
数学界普遍认为：“数学是思维的体 操”，数学的价值在于严密的逻辑推 理；数学能力的核心是逻辑思维能力。
数学只是纯粹的数学，即“计算+逻 辑”.
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：
“同意不同意都要提出问题，如果能问得 对方心服口服，同意了你的观点，就是胜 利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同 学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，
吴老师对座位上的学生说：“我们请正方 和反方的代表发表自己的意见，可以吗？ 我们静静的听，然后还可以发表自己的意 见，看那位同学最会倾听别人的发言。” 辩论开始。
（3）把数学教育与科学实验 有机地结合起来
不注意数学与自然科学、技术科学、社 会科学及人文科学的关系。在国际教育进 展评估（IAEP）的测试中，科学和数学均 分第一形成了强烈的反差，科学测试的均 分名列20个国家中的第15名。在科学实验 比赛中，我国学生在21个国家中列为16位。
数学是其他自然学科的皇后，良好 的数学素养离不开周密、严谨的思维。 当然，这种严谨的思维习惯，不是靠 教师的严厉逼出来的，而是要让学生 在切身的体验中、在解决问题的活动 中慢慢养成。教师所能做的职能就是 引导。
正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是 1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？” 大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问： “这圆是不是两部分？”
正方：“是。” 反方：“这两半都是圆的1/2吗？” 正方：“不是。” 反方：“既然不是，为什么你们还认定把 一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？” 好一个咄咄逼人的反问。 正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2 呢？”
一、我们追求什么样的课堂？
基础教育课程改革的具体目标：
• (1)改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成 积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技 能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的 过程。
• (2)改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和 缺乏整合的现状，整体设置九年一贯的课程门类 和课时比例，并设置综合课程，以适应不同地区 和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综 合性和选择性。
2、反思传统数学教育的问题,改变 教学方式
传统数学教育存在的问题:
• 强ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础，弱于创造 • 强于计算和推理，弱于动手操作 • 强于数学，弱于科学
（1）注意培养学生的创新意识和 实践能力
我国传统教育是“苦读＋应试”，讲究 打基础，以解题教学作为数学教学核心。 提倡熟能生巧，忽视学生的探索、创新， 学习乐趣不高。小学生比其他国家同龄学 生多一倍的时间学习，效率是最低的，并 且学生创造力不强，动手实践能力较差。
1、继承传统数学教育的优势,很 抓“双基”教学
在积极倡导改革的同时，我们也应十 分注意对已有传统的继承和发展。当然， 对于已有的传统我们并不应采取简单继承 的态度，而应根据环境的变化以及新的实 践作出深入的反思和必要的发展；但是， 对于优良传统的自觉继承又确实应当被看 成课程改革的一个重要方面，这是从不同 的角度为改进教学指明了努力的方向。
• (3)改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过 于注重书本知识的现状，加强课程内容与 学生生活以及现代社会和科技发展的联系， 关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学 习必备的基础知识和技能。
• (4)改变课程实施过于强调接受学习、死记 硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参 与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集 和处理信息的能力、获取新知识的能力、 分析和解决问题的能力以及交流与合作的 能力。
传统教学优势：
中国是具有丰富文化底蕴的国 家，一直倡导“苦读+科举”，口 诀、笔算、口算是我国的国粹。加 强“双基”训练，培养能力，突出 数学思想方法的教学，以及精讲多 练等，构成了我国数学教育的优良 传统。
一些西方学者通过国际比较研究现 已认识到了中国数学教学具有自己的一 些鲜明特色 :
• （1）教学组织的高效性。 • （2）教学活动的一致性。
成功的数学思维活动教学要实现前 人、数学教师与学生三者的思维活动和 谐统一，三者思维活动关系如下：
下面案例也许会给我们一点启示：
【案例】：小学数学课《二 分 之 一》 片段
在学习1/2时，上课一开始,吴老师就提 出一个问题:“把一个圆分成两份，每一份一 定是它的1/2,对吗？” 这个问题搅起了课堂 的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表 了自己的意见，有的同意，有的不同意，无 形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别 选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将 开始。
• (5)改变课程评价过分强调甄别与选拔的功 能，发挥评价促进学生发展、教师提高和 改进教学实践的功能。
• (6)改变课程管理过于集中的状况，实行国 家、地方、学校三级课程管理，增强课程 对地方、学校及学生的适应性。
一、我们追求什么样的课堂？
1、继承传统数学教育的优势,很抓“双基”教学 。 2、反思传统数学教育的问题,改变教学方式。 3、我们应该追求什么样的课堂？
华东师范大学张奠宙教授在"21世纪
创新教育论坛”上所讲述的一个问题:
"一条船上有75头牛，32头羊，问船长几岁？ " 在法国，有64％的学生得出答案：75－ 32＝43岁 。 在中国的小学和初中测验，竟有超过 90％的学生得出这个答案，甚至在某重点 中学的高三，仍然有学生得出43岁的答案。
张教授在论坛上大力呼吁 ：“创造 应该从问题开始”。“别把学生越教 越笨”。
数学不等于计算,数学也不等于逻辑。
从这一角度看，我们很有必要从新认识数学 的本质————数学是什么？
例：比较2/5与3/5的大小
一定要让学生说：2/5里有2个 1/5，3/5里有3个1/5，2个1/5比3 个1/5少，为什么非要这样想呢？ 其实也可这样想：把一个东西平均 分成5份，2 份比3份少。
由于我们对学生的计算能力、解题 能力相当重视，让小学生去计算、去 解题，学生却没有时间去实践。因此， 我国的教学成绩很好，没有突出的数 学家。
（2）注意培养学生的动手操作的 能力和实践能力
数学界普遍认为：“数学是思维的体 操”，数学的价值在于严密的逻辑推 理；数学能力的核心是逻辑思维能力。
数学只是纯粹的数学，即“计算+逻 辑”.
吴老师顺手递给一边一张圆纸片，宣布：
“同意不同意都要提出问题，如果能问得 对方心服口服，同意了你的观点，就是胜 利者。这张纸可以折，可以撕。下面的同 学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，
吴老师对座位上的学生说：“我们请正方 和反方的代表发表自己的意见，可以吗？ 我们静静的听，然后还可以发表自己的意 见，看那位同学最会倾听别人的发言。” 辩论开始。
（3）把数学教育与科学实验 有机地结合起来
不注意数学与自然科学、技术科学、社 会科学及人文科学的关系。在国际教育进 展评估（IAEP）的测试中，科学和数学均 分第一形成了强烈的反差，科学测试的均 分名列20个国家中的第15名。在科学实验 比赛中，我国学生在21个国家中列为16位。
数学是其他自然学科的皇后，良好 的数学素养离不开周密、严谨的思维。 当然，这种严谨的思维习惯，不是靠 教师的严厉逼出来的，而是要让学生 在切身的体验中、在解决问题的活动 中慢慢养成。教师所能做的职能就是 引导。
正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是 1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？” 大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意撕了一小块下来，问： “这圆是不是两部分？”
正方：“是。” 反方：“这两半都是圆的1/2吗？” 正方：“不是。” 反方：“既然不是，为什么你们还认定把 一个圆分成两份，每一份都一定是1/2呢？” 好一个咄咄逼人的反问。 正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2 呢？”