QAM误码率公式

不同调制模式下的误码率与信噪比的关系

一．原理概述

多进制正交幅度调制（QAM ）

在MPSK 调制中，传输信号的幅度保持在一恒定值，因此星座图的圆形的。通过改变相位和幅度，我们获得一种新的调制方法，称为多进制正交调制（QAM ），一般形式定义为：

cos(2sin (2),0,=1,2,,M i i c i c s s f t f t t T i ππ≤≤

其中，min E 是幅度最小的信号的能量，i a 和i b 是一对独立的整数。

第i

个信号点的坐标是a

b i a ，i b ）是如下给出的L 矩阵的元素：

(-L+1,L-1)(-L+3,L-1)(L-1,L-1)(-L+1,L-3)(-L+3,L-3)(L-1,L-3){,}=(-L+1,-L+1)(-3+1,-L+1)(L-1,-L+1)i i a b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

其中L 。对于16-QAM 信号的星座图，其L 矩阵为

(-3,3)(-1,3)(1,3)(3,3)(-3,1)(-1,1)(1,1)(3,1){,}=(-3,-1)(-1,-1)(1,-1)(3,-1)(-3,3)(-1,3)(1,-3)(3,-3)i i a b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

如果使用相干检测，多进制QAM 信号在AWGN 信道中的平均差错概率大约是：

,QAM e P Q 使用平均信号能量av E ，上式表示为：

,QAM e P Q 二．实验仿真与分析

我们用matlab 分别仿真了各种调制模式下的信噪比与误码率的关系，其中图1 是无分集情况下的仿真结果图，图2 是在发射接收端二分集的情况下的仿真结果图，图3 是4分集的情况下仿真结果图。

图1. 无分集情况下的各种调制方式的BER与SNR的关系

图2. 二分集情况下的各种调制方式的BER与SNR的关系

图3. 四分集情况下的各种调制方式的BER与SNR的关系由上述三图我们可以看出，在不同的分集情况下，在各个信噪比点相对于其他调制方式来说，BPSK的误码率最小。而对于FSK，虽然非相干检测简化了接收机的结构，但与相干检测相比，相同信噪比下的误码率约大一个数量级。而其他几种调制方式的误码

率随着信噪比和分集的增加变化相差无几。