钢铁材料强度可靠性分析在压力容器检验中应用[论文]

钢铁材料的强度可靠性分析在压力容器检验中的应用

【摘要】本文试以在用受内压钢制压力容器筒体壁厚均匀腐蚀减薄,对其进行强度校核为例,说明可靠性分析方法的应用。

【关键词】压力容器失效分析可靠度腐蚀检验

在压力容器检验中,人们常常会发现发生于母材的各种腐蚀缺陷,如点腐蚀、均匀腐蚀,出现筒体壁厚减薄现象,材料的强度具有离散性,即使同一种材料,在相同的热处理规范和试验条件下,其强度值也呈现不同程度的波动;零部件所受的应力也因其尺寸、形状的误差以及表面加工粗糙度的不同而呈现不同程度的波动;此外,所受

的载荷,即使是静载荷也不是完全确定性的。所以,只有将这些设计参数看作服从某种分布的随机变量,建立统计数学模型,运用概率

统计方法进行计算,才能全面地描述校核对象,所得结果才更符合

实际情况。我们把这种运用概率统计方法进行的分析称为可靠性分析或失效分析。把这一分析方法引入到在用压力容器的强度校核中,对保证压力容器安全运行很有必要,将能显著地节约设备成本,为

企业带来巨大的技术经济效益。

1 理论分析

本文应用可靠性设计方法中的应力－强度干涉理论,假设强度和应力都是随机变量,且服从正态分布。现设定:用s表示应力,用r

表示强度。则强度和应力的概率密度函数分别为:

式中μr、μs和σr、σs分别为强度和应力的均值和标准离差。令y=r-s,则y也是正态分布,其均值和标准离差分别为:

于是,所校核压力容器的可靠度r为

为了便于计算,将上式化为标准正态分布形式,取标准正态变量t 为

则有

令上式中的积分限

β称为可靠性系数,即

当μr、σr、μs、σs确定后,即可计算出可靠性系数β,而β与r的一一对应关系可查有关资料中的正态函数表,即由β可查出该容器可继续使用的可靠度r(或允许破坏概率f)。

2 随机参数的估计与分析

2.1 应力参数

筒体以周向应力为计算基础,以材料的屈服强度为工作极限,由压力容器的应力计算公式,其应力

式中,p——设计压力,mpa

r2——圆筒平均半径,mm

δe——有效厚度,mm

σt——在设计温度下的计算应力,mpa

应用基本函数法,应力的均值和标准差分别为

式中,

设计压力p——取设计温度下容器顶部最高压力为

μp,取压力偏差的1/3为σp;

有效壁厚δe——将筒体腐蚀表面清理干净并打磨出金属光泽后测量出一组(20-50点)数据,则可计算出其均值

μδe和标准差σδe;

圆筒平均半径r2——实测出一组(20-50处)外圆周长,换算为外径数据,则可计算出外径均值和标准差。然后按照平均半径=(外径—壁厚)/2,计算出平均半径的均值μr2和标准差σr2。

2.2 强度参数

根据所使用材料,选取强度极限值较低的屈服强度极限来控制容器筒体的弹性或塑性失效,更为可靠。

屈服极限的变异系数一般选为0.07,即屈服极限的标准差:

3 工程实例

某在用钢制压力容器壳体材料:16mnr,设计压力p=8±0.5mpa,温度:常温,壳体内径:φ1000mm,原名义壁厚:28mm,焊缝系数:1.0。经检查壳体内壁发生均匀腐蚀,取下一检验周期的腐蚀裕量为2mm。现对该容器是否可以在下一周期继续使用进行可靠性分析。

3.1 壁厚测量数据如表1(单位:mm)

计算结果为:

考虑到下一检验周期的腐蚀裕量,则选取μδ

e=25.07-2=23.07mm,σδe=0.39mm

3.2 筒体外圆周长测量数据如表2(单位mm)

将其换算为一组筒体外径数据后,计算结果为:

按照公式:平均半径=(外径—壁厚)/2,进一步计算出:

μr2=516.49mm,σr2=0.61mm

3.3 设计压力

取μp=8mpa,σp=0.5/3=0.167mpa

3.4 强度极限

选取材料屈服极限作为强度工作极限,则:μr=325mpa,σr=0.07×325=22.75mpa

3.5 计算μs、σs

3.6 计算β

3.7 查正态函数表

`由β=6.27查出可靠度r=0.999999999,即允许破坏概率f为

10-9以下。

3.8 结论意见

若按常规设计方法进行强度校核,计算厚度应为:

式中［σ］t取值为16mnr常温下的抗拉强度许用应力

,该容器筒体壁厚由于均匀腐蚀现已减薄到25.07mm,小于计算厚度,若根据常规设计结果,应当立即停止使用。而现在按可靠性分析方法进行校核,可知其可继续使用一个周期的可靠度高于

99.9999999%。

另一方面,若按允许破坏概率f为10-5考虑,即β=4.265,还可以采用可靠性设计方法进一步计算出筒体计算壁厚,计算过程如下: 代入,则

计算得出μδe=18.4mm。

筒体计算壁厚仅需18.4mm,加上下一周期的腐蚀裕量则筒体壁厚应为20.40mm。而该容器现在筒体壁厚为25.07mm,因此有充分依据判断出:该容器在下一周期继续使用的可靠度是较高的。

4 结语

(1)可靠性设计比常规设计具有众所周知的优点,而可靠性分析法也能很好地应用于在用压力容器的强度校核分析。可靠性分析法不仅能在预设的允许破坏概率下设计出容器筒体的壁厚,而且能在在用耗损的状态下计算出其继续使用的可靠度。这将为企业有关负责人做重要决策时提供量化的科学依据。(2)对在用压力容器进行强度校核前,必须按照tsgr7001-2004《压力容器定期检验规则》对设备内外进行详细检查,在不违背国家有关法规规定的情况下,才能应用可靠性分析进行强度校核分析。(3)本文试以在用受内压钢制压力容器筒体壁厚均匀腐蚀减薄,对其进行强度校核为例,说明可靠性分析方法的应用。可靠性分析方法应用范围远不仅于此,它不仅可用于各种压力容器的静强度计算,也可以用于疲劳分析和断裂力学计算等方面。

参考文献:

[1]国家技术监督局.钢制压力容器.北京:中国标准出版

社,1998.

[2]应锦春.现代设计方法.中国科学技术出版社,1990.