材料科学基础答案

第1章晶体结构

1．在立方晶系中，一晶面在x轴的截距为1，在y轴的截距为1/2，且平行于z 轴，一晶向上某点坐标为x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指数和晶向指数，并绘图示之。

2．画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），(321)，[010]，[011]，[111]，[231]，[321]。

3．纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=27，原子半径r=0.143nm，求铝晶体的密度。

4．何谓晶体？晶体与非晶体有何区别？

5．试举例说明：晶体结构与空间点阵？单位空间格子与空间点阵的关系？6．什么叫离子极化？极化对晶体结构有什么影响？

7．何谓配位数（离子晶体/单质）？

8．何谓对称操作，对称要素？

9．计算面心立方结构（111）与（100）晶面的面间距及原子密度（原子个数/单位面积）。

10．已知室温下α-Fe（体心）的点阵常数为0.286nm，分别求（100）、（110）、（123）的晶面间距。

11.已知室温下γ-Fe（面心）的点阵常数为0.365nm，分别求（100）、（110）、

（112）的晶面间距。

12.已知Cs+半径为0.170nm，Cl－半径为0.181 nm，计算堆积系数。

13.MgO 属NaCl型结构，若r Mg2+=0.078nm，r O2-=0.132nm，（1）试用鲍林规则

分析氧化镁晶体结构？（2）计算堆积密度？（3）画出氧化镁在（100）、（110）、（111）晶面上的结点和离子排布图？

答案 1.答：晶面指数为：（120），见图ABCD 面；晶向指数为：[102]，见图OP

向。

2.答：

3.答：

22220.1430.404a r n m n m

===，

3

323

733

4()427

2.721/6.0210(0.40410)A r A l g c m

N a c m

ρ-⨯===⨯⨯⨯ 4.答：晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子

构造的固体。

晶体与非晶体的区别：（1）各向异性；(2)固定熔点；（3）稳定性；（4）自限性；（5）对称性；（6）均匀性(均一性)； (7)晶面角守衡定律。上述七个性质是晶体与非晶体的本质区别，非晶体不具有。

5. 答：把晶体结构中任何一套等同点化成一个个没有重量和尺度没有任何物理意义的几何点(称结点)。这些结点在空间排列的几何图形称晶体的空间点阵。 单位空间格子：能代表点阵结构全部特征的最小单位。

a=3.35

氧

Na

N C

b

5.56

5.38

6. 最终使晶体结构类型发生变化。

7. 答：离子晶体配位数：最邻近且等距的异号离子数。 金属晶体配位数：最邻近且等距的原子数。

8. 答：对称操作：能使对称物体或图形中各个相同部分作有规律重复所进行的动作。

对称要素（对称元素）：进行对称操作时所凭借的几何要素。 9. 答：

2

2

2

h k l d h k l

=

++，

(111)2220.577111d a =

=++，(111)2221.55

11333222

a a h a a

ρ===g ； (100)2220.52100

d a =

=++，2

(100)220.5a a ρ==。 10. 答：

2

22

h k l d h k l =

++， (100)2220.1432100

d n m

=

=++，(110)2220.202110d n m =

=++， (123)222

0.0764123

d n m ==++ 11. 答：2

22

h k l d h k l =++， (100)2220.1832100

d n m

=

=++，(110)2220.1292110d n m ==++， (112)2220.07452112

d n m ==++。

12. 答：32()2(0.1700.

181)0.702C s C

l a r r n m +-

=+=+=→0.405a n m =

3333

33

4444(0.170)(0.181)33330.683

0.405

C s C l r r

n v K V a ππππ

+-++==== 13. 答：(1) ①第一规则：

，0.414-0.732，CN=6，Mg 2+-O 2-→[MgO 6]

八面体。

②第二规则，

，O 2-周围有6个Mg 2+，6个[MgO 6]共顶相连。

③第三规则，八面体可共棱、共面，实际共棱相连。

(2)

222()2(0.0780.132)0.42M g O

a r r n m +-

=+=+=223333

33

44444()4((0.078)(0.132))33330.6270.42M g O r r n v K V a ππππ

+-

++==== （3）

（100）面离子排布图 （100）面结点排布图

（110）面离子排布图 （110）面结点排布图

（111）面离子排布图 （111）面结点排布图