工程力学-1-静力学基础知识

§1-3 约束与约束反力
（3）活动铰链支座 铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚 子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动， 两支座间距离可稍有变化
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件 沿着支撑面法线方向的上下运动。
§1-3 约束与约束反力
固定与活动铰链支座约束
铰链支座
铰链支座结构简图
力的三角形法则
§1-2 静力学公理
力的合成与分解
力的合成与分解
§1-2 静力学公理
公理四的应用
三力平衡汇交定理——若作用于物体同一平面上的三 个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一 点。 三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。
§1-3 约束与约束反力
一、约束与约束反力
二、几种常见的约束及其约束反力
二力杆
§1-2 静力学公理
公理一与公理二的区别
公理一描述的是两物体间的相互作用关系 。 公理二描述的是作用在同一物体上二力的平衡条件 。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是： 根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。 螺母受力分析
典型例题

3. 分析滑块AB的受力情况 连杆 AB为二力构件，受以下二力作用：约束力 FBA为 滑块的推力；约束力FAB′为曲柄的反作用力;由二力平衡 公理可知FBA与FAB′等值、反向、共线。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题

4．通过作用与反作用公理，可以把曲柄滑块机 构中相互作用的物体，如滑块与连杆的受力分 析联系起来。从而可知，两物体上的作用力FAB 与FAB′大小相等、方向相反，沿同一条直线且 分别作用于两个物体上。
§1-3 约束与约束反力
一、约束与约束反力
1．自由体和非自由体
§1-3 约束与约束反力
§1-3 约束与约束反力
2．主动力与约束反力 约束——对非自由物体的限制
当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势
时，约束为了阻止物体的运动，必然对物体有力
的作用，这种力称为约束反力或反力。
§1-3 约束与约束反力
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体 上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
两个物体间的 作用力与反作用力 总是同时存在、同 时消失，且大小相 等、方向相反，其 作用线沿同一直线， 分别作用在这两个 物体上。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
的效应。也称运动效应。
足球
力的外效应
§1-1 力与静力学模型
内效应——力使物体的形状发生变化的效应。 也称变形效应。
弹簧形变
力的内效应
§1-1 力与静力学模型
4．力的三要素
大小
方向
作用点
力的三要素
§1-1 力与静力学模型
§1-1 力与静力学模型

§1-1 力与静力学模型 力系 平面力系
集中力
分布力
§1-1 力与静力学模型
3．对接触与连接方式的合理抽象与简化 ——约束
约束是构件之间的接触与连接方式的抽象与简化。
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
二、二力平衡公理（公理二）
三、加减平衡力系公理（公理三）
四、力的平行四边形公理（公理四）
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
考下列问题：
1.分析曲柄滑块机构的约束情况
2.分析滑块Ｃ受力情况并画受力图
3.分析连杆AB的受力情况并画受力图
4.讨论作用与反作用定理上述受力分析中的实际应用
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题


解：1.分析曲柄滑块机构的约束情况
点O约束为：固定铰链支座 点A约束为：中间铰链约束 点B 约束为：中间铰链约束 点C约束为：光滑接触面约束
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
受等值、反向、共线的两个压力作 用的绳索不能保持平衡
§1-2 静力学公理
公理二的应用
二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。 二力杆——略去自重和伸长的二力杆状构件。
§1-3 约束与约束反力
2．光滑面约束
由光滑接触面所构成的约束
特点：物体可以沿光滑的支撑面自由滑动，也可向离 开支撑面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支撑面 方向运动。
§1-3 约束与约束反力
3．光滑圆柱铰链约束
(1)中间铰链约束
用销钉将两个具有相同直径圆柱孔的物体连接起 来，且不计销钉与销钉孔壁之间摩擦的约束
固定端约束
物体受力分析
例1
例2
例3
3.分析主动力与约束
反力，画出受力图。
Fp
FBR
4.检查 不要多画、错画、 漏画
例4
圆盘的受力图
分析二杆的受力图
BC杆的受力图
AB杆的受力图
受力分析中的作用力与反作用力
BC杆为二力杆（二力构件）
三力汇交
课堂练习
整体受力图
AC杆受力图
四、力的平行四边形公理（公理四）
作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向 可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线来表示。
力的平行四边形公理
人力队伍与大象
§1-2 静力学公理
力的三角形——将力矢F1、F2首尾相接（两个 力的前后次序任意）后，再用线段将其封闭构成一 个三角形。封闭边代表合力FR。这一力的合成方法 称为力的三角形法则。 FR = F1 + F2
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题

曲柄滑块机构运动原理是：燃 气推动气缸1内的活塞2作直线 运动，带动连杆3作平面运动， 使曲轴4作旋转运动，从而该 机构将直线运动转换为旋转运 动，实现了内燃机将燃气燃烧 的热能转换成曲轴转动的机械 能的功能。
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题

根据单缸内燃机的结构和工作原理，分析并思
第一章 静力学基础知识
§1－1力与静力学模型 §1－2静力学公理 §1－3约束与约束反力 §1－4物体的受力分析和受力图 *知识拓展
第一章 静力学基础知识
理解力、刚体和约束等概念。 深刻理解静力学各公理的内涵。 了解各种常见典型约束的性质，会正确 表示各种典型约束的约束反力。 初步学会对物体进行受力分析的方法， 能正确画出研究对象的受力图。
§1-3 约束与约束反力
二、几种常见的约束及其约束反力
1．柔性体约束 2．光滑面约束
3．光滑圆柱铰链约束
（1）中间铰链约束
（2）固定铰链支座
（3）活动铰链支座 .
几种常见的约束
4. 固定端约束
§1-3 约束与约束反力
百度文库1．柔性体约束
由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等所 形成的约束
特点：只能承受拉力，不能承受压力。
§1-1 力与静力学模型
一、力
§1-1 力与静力学模型
1．力的概念
当某一物体受到力的 作用时，一定有另一物体 对它施加这种作用。
力是物体间相互的机械作用。
§1-1 力与静力学模型
2．施力物体和受力物体
施力物体和受力物体是相对具体受力分析而言的。
§1-1 力与静力学模型
3．力的效应
外效应——指力使物体的运动状态发生改变
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题

2. 分析滑块C的受力情况 滑块 C 为三力构件，受以下三力作用：主动力 F 为气 体的压力；约束力FAB为连杆的反作用力；约束力 FN 为 汽缸壁的法向反力。由三力平衡汇交定理可知F、FAB、 FN三力必汇交于 B 点。
§1－4 物体的受力分析和受力图
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
接触面面积很小，则可以将微小面积抽象为一个点， 将受力合理抽象简化为集中力。
接触面面积较大不能忽略时，则力在整个接触面上 分布作用，将受力合理抽象与简化为分布力。
§1-1 力与静力学模型
（2）要善于分析二力平衡物体的受力方向，并正确应用 三力平衡汇交定理分析三力平衡刚体的受力特点。
（3）一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个 力的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作 用力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公 理。
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上， 并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试画出梯 子的受力图。
物体受力图的画法与步骤：
1．确定研究对象，取分离体 2．画主动力
3．画约束反力
§1－4 物体的受力分析和受力图
解题前须知：
（1）画受力图时，先画主动力，后在解除约束处画约 束反力。必须清楚每个力的施力物是何物。 本教材题目中没说明或原图中未画出重力的就是不计 重力，凡没有提及摩擦时，接触面视为光滑。



按其作用线所在位置
空间力系 力系

平行力系 汇交力系 按其作用线的相互关系 一般力系 力的简化与平衡是工程力学研究的主要问题。

§1-1 力与静力学模型
二、力学模型
模型——对实际物体和实际问题的合理抽象 与简化
刚体——对物体的合理抽象与简化 集中力与分布力——对受力的合理抽象与简化 约束——对接触与连接方式的合理抽象与简化
主动力与约束反力的区别
主动力 定 约束反力
促使物体运动或有运 阻碍物体运动的力，随主动 动趋势的力，属于主动 力的变化而改变，是一种被动 义 力，工程上常称为载荷 力
大小未知，取决于约束本身 的性质，与主动力的值有关， 特 大小与方向预先确定， 可由平衡条件求出。约束力的 可以改变运动状态 作用点在约束与被约束物体的 征 接触处。约束力的方向与约束 所能限制的运动方向相反
光滑圆柱铰链约束
§1-3 约束与约束反力
(1)中间铰链约束 约束特点： 只限制两物体在垂 直于销钉轴线的平面内 沿任意方向的相对移动， 而不能限制物体绕销钉 轴线的相对转动和沿其 轴线方向的相对移动。
§1-3 约束与约束反力
（2）固定铰链支座
圆柱销连接的两构件中，有一个是固定构件
约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的 移动，但不限制其转动。
§1-1 力与静力学模型
荷载 工程上把主动作用于结构或构件的外力称 为荷载。 按作用范围分类：集中荷载 分布荷载 线分布 面分布 非均布 按作用时间分类 永久荷载 可变荷载

§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。 简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略 由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
BC杆受力图
§1－4 物体的受力分析和受力图
分离体——为分析某一物体的受力情况而解除 限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围 物体中分离出来的物体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与
约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得
到的图形称为研究对象的受力图。
§1－4 物体的受力分析和受力图
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
加减平衡力系公理
§1-2 静力学公理
公理三的应用
力的可传性原理——作用于刚体的力可以沿 其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该 刚体的作用效应。
公理三的应用
§1-2 静力学公理
解题过程
§1－4 物体的受力分析和受力图
【例1－2】简支梁AB，在跨中Ｃ处受到集中力F作用，A端
为固定铰支座约束，B端为活动铰支座约束。试画出梁的受力
图（梁自重忽略不计）。
解题过程
§1－4 物体的受力分析和受力图
典型例题
如图所示的单缸内燃机，内
部有一曲柄滑块机构，其力学 模型图如图b所示；由气缸l、 活塞2、连杆3和曲轴4相互联 结组成，该机构可将连杆3上 端的活塞2的往复直线运动转 换为与连杆下端所联结的曲轴 的连续旋转运动。