最新16.3二次根式的加减乘除混合运算PPT课件
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君子以自强不息 ，是人生哲学。中国哲学家 立足于动态的宇宙观，也以“生”作为人类 社会的最根本原则 ，鼓励人们积极进取，奋 发向上
2、实事求是——知行观
“实事求是，求学好古”。 （《汉书》） “实事”是行 ，是实践； “是”是真理、是知识。 中国人不是为知识而知识，而是为实
事而求知 ，强调把知行联系在一起 。
把x 3 1, y 3 1, 代入上式得
原式（= 3+1）+（ 3 1）2
（2 3）2 12.
2、已知 10的整数部分是a,小数部分是b,
求a2-b2的值.
解： 3 10 4
10 6 10
a 3, b 10 3 . a2 b2
6 10 10.
32 ( 10 3)2
单×多
单×单
分配律
思考 ： 若把字母a,b,c,m都用二次根式来代替(每个同学 任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
2、利用乘法公式进行二次根式的运算 （1） 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
观察？
观念。
Baidu Nhomakorabea 说法二、哲学是爱智慧 。
英文是philosophy，在古希腊语是philosophia，即爱（philo）智慧（sophia）。
“哲学”是一个复数概念。
中国哲学 ：是中国人的世界观，是 中国人的爱智慧的方式，是我们中 华民族特有的精神现象。
一、中国哲学的基本内容和性质 二、原始道家 三、原始儒家 四、中国佛教哲学 五、宋明理学
2.
74 3.
(3) 3 2 48 18 4 3 ;
归纳 进行二次根式的混合运算时，一般先 将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的 特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法 公式，因式分解等来简化运算.
闯关一、 基础闯关
相信你能过关！
2、比一比，看谁算得又快又准！
(1) 2 2-1 2； ( 2) 2- 3 5 7 2 3 .
3 10 3 3 10 3
3、阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式 2 的运算时，通常有
3 1
如下方法将其进一步化简：
2
2 3 1 2 3 1
3 1
3 1
3 1
2 3 1; 3 1
运用以上规律化简：
2 2 2 42 64 201280
课堂小结
6、有容乃大
分类： 宗教哲学，具有排他性； 人生哲学，有一种兼容性，没有排他性。
中国哲学是人生哲学，只要有助于人格的 完善，信什么都行。所以说，中国哲学 是包容的，最不排外。
佛教中国化、本土化；基督教却未生存下 来。
中国哲学思想源远流长 （教材P245）
古代哲学萌芽于殷周之际。西周初年 《尚书·洪范》提出五行说，以金木水 火土为构成世界的最基本的事物。
(a-b)2=a2-2ab+b2.
（2）整式的乘法公式对于二次根式的运算 同样适用。
例2 计算：
（1） ( 5 3)( 5 3) ; (2) ( 3 2)2.
解：（1） ( 5 3)( 5 3)
（ 5）2 （ 3）2 53
(2) ( 3 2)2 （ 3）2 2 3 2+22 3 4 3+4
3、辩证思维——方法论
形式逻辑 ，静的，是表述的，代表：西方、 印度。
辩证逻辑，是动的，是发展的，中国思维。 从正反两个方面把握动态的发展。
4、以人为本
哲学三类： 以自然为本，古希腊《论自然》； 以彼岸为主题，宗教哲学； 以人为本，中国哲学。 究天人之际，通古今之变，成一家之言。 —
—司马迁。 荀子写《天论》，实际写的是天人论。 未知生焉知死？未知人，焉知鬼？ ——孔子
5、内在超越
超越就是否定现状，不断的自我提升。超越 是人性的表现，人跟动物的区别就是有无超 越。
超越的路径，一个是在外的，即宗教的超越； 一个是内在的超越，即哲学的超越。
中国哲学的内在超越，即自我超越，对人的 价值判断是肯定的，认为人可以内在自我的 超越，超越了凡人就是圣人。
16.3二次根式的加减乘除混合运 算
温故而知新
1 、 单项式与多项式、多项式与多项式的 乘法法则法则分别是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
2 、多项式除以单项式的除法法则是什么?
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
前面两个问题的思路是：
转化
一、中国哲学的基本内容和性质
1、自强不息。 2、实事求是。 3、辩证思维。 4、以人为本。 5、内在超越。 6、有容乃大。
1、自强不息——基本的宇宙论、本体 论观念。
天行健，君子以自强不息。（《周易·彖 卦·象传》）
天行健，对宇宙总体的认知 。健，即动、生、 变、化。中国哲人对世界总体的认识，是一 种动态的宇宙观。世界是个发展的过程，没 有创始的观念
殷周时期有了原始的“阴阳”的观念。
《周易》以乾（天）、坤（地）、坎 （水）、离（火）、震（雷）、艮 （山）、巽（风）、兑（泽），解释自 然现象和社会现象。
春秋战国时期，诸子峰起。
二、原始道家
老子对中国哲学的最主要的贡献，就是他拉 开了中国哲学的大幕，老子是中国哲学史上 的第一位哲学家。
老子提出 “天道”的理念，他推倒了“天神” 的权威， ““道冲,而用之或不盈。渊兮,似 万物之宗.……湛兮，似或存。吾不知谁之子， 象帝之先。”
(a+b)(a-b)=a2-b2
二次根 式混合 运算
乘法公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
化简 求值
化简已知条件和所求代数式
分母有理化
中国古代哲学 （上）
解题：中国哲学
什么是哲学？
说法一:哲学是关于世界观的学问。
解： (1)
2
2 2-1
2
2
2 122
2 12
9 4 2.
( 2 ) 2- 3 5 7 2 3 2- 3 2 3 5 7
5 7
5 7.
闯关二、能力提升闯关 你过关了吗？
1、已知 x 3 1, y 3 1, 试求x2+2xy+y2的值.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
2、实事求是——知行观
“实事求是，求学好古”。 （《汉书》） “实事”是行 ，是实践； “是”是真理、是知识。 中国人不是为知识而知识，而是为实
事而求知 ，强调把知行联系在一起 。
把x 3 1, y 3 1, 代入上式得
原式（= 3+1）+（ 3 1）2
（2 3）2 12.
2、已知 10的整数部分是a,小数部分是b,
求a2-b2的值.
解： 3 10 4
10 6 10
a 3, b 10 3 . a2 b2
6 10 10.
32 ( 10 3)2
单×多
单×单
分配律
思考 ： 若把字母a,b,c,m都用二次根式来代替(每个同学 任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
2、利用乘法公式进行二次根式的运算 （1） 整式乘法运算中的乘法公式有哪些?
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
观察？
观念。
Baidu Nhomakorabea 说法二、哲学是爱智慧 。
英文是philosophy，在古希腊语是philosophia，即爱（philo）智慧（sophia）。
“哲学”是一个复数概念。
中国哲学 ：是中国人的世界观，是 中国人的爱智慧的方式，是我们中 华民族特有的精神现象。
一、中国哲学的基本内容和性质 二、原始道家 三、原始儒家 四、中国佛教哲学 五、宋明理学
2.
74 3.
(3) 3 2 48 18 4 3 ;
归纳 进行二次根式的混合运算时，一般先 将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的 特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法 公式，因式分解等来简化运算.
闯关一、 基础闯关
相信你能过关！
2、比一比，看谁算得又快又准！
(1) 2 2-1 2； ( 2) 2- 3 5 7 2 3 .
3 10 3 3 10 3
3、阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式 2 的运算时，通常有
3 1
如下方法将其进一步化简：
2
2 3 1 2 3 1
3 1
3 1
3 1
2 3 1; 3 1
运用以上规律化简：
2 2 2 42 64 201280
课堂小结
6、有容乃大
分类： 宗教哲学，具有排他性； 人生哲学，有一种兼容性，没有排他性。
中国哲学是人生哲学，只要有助于人格的 完善，信什么都行。所以说，中国哲学 是包容的，最不排外。
佛教中国化、本土化；基督教却未生存下 来。
中国哲学思想源远流长 （教材P245）
古代哲学萌芽于殷周之际。西周初年 《尚书·洪范》提出五行说，以金木水 火土为构成世界的最基本的事物。
(a-b)2=a2-2ab+b2.
（2）整式的乘法公式对于二次根式的运算 同样适用。
例2 计算：
（1） ( 5 3)( 5 3) ; (2) ( 3 2)2.
解：（1） ( 5 3)( 5 3)
（ 5）2 （ 3）2 53
(2) ( 3 2)2 （ 3）2 2 3 2+22 3 4 3+4
3、辩证思维——方法论
形式逻辑 ，静的，是表述的，代表：西方、 印度。
辩证逻辑，是动的，是发展的，中国思维。 从正反两个方面把握动态的发展。
4、以人为本
哲学三类： 以自然为本，古希腊《论自然》； 以彼岸为主题，宗教哲学； 以人为本，中国哲学。 究天人之际，通古今之变，成一家之言。 —
—司马迁。 荀子写《天论》，实际写的是天人论。 未知生焉知死？未知人，焉知鬼？ ——孔子
5、内在超越
超越就是否定现状，不断的自我提升。超越 是人性的表现，人跟动物的区别就是有无超 越。
超越的路径，一个是在外的，即宗教的超越； 一个是内在的超越，即哲学的超越。
中国哲学的内在超越，即自我超越，对人的 价值判断是肯定的，认为人可以内在自我的 超越，超越了凡人就是圣人。
16.3二次根式的加减乘除混合运 算
温故而知新
1 、 单项式与多项式、多项式与多项式的 乘法法则法则分别是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
2 、多项式除以单项式的除法法则是什么?
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
前面两个问题的思路是：
转化
一、中国哲学的基本内容和性质
1、自强不息。 2、实事求是。 3、辩证思维。 4、以人为本。 5、内在超越。 6、有容乃大。
1、自强不息——基本的宇宙论、本体 论观念。
天行健，君子以自强不息。（《周易·彖 卦·象传》）
天行健，对宇宙总体的认知 。健，即动、生、 变、化。中国哲人对世界总体的认识，是一 种动态的宇宙观。世界是个发展的过程，没 有创始的观念
殷周时期有了原始的“阴阳”的观念。
《周易》以乾（天）、坤（地）、坎 （水）、离（火）、震（雷）、艮 （山）、巽（风）、兑（泽），解释自 然现象和社会现象。
春秋战国时期，诸子峰起。
二、原始道家
老子对中国哲学的最主要的贡献，就是他拉 开了中国哲学的大幕，老子是中国哲学史上 的第一位哲学家。
老子提出 “天道”的理念，他推倒了“天神” 的权威， ““道冲,而用之或不盈。渊兮,似 万物之宗.……湛兮，似或存。吾不知谁之子， 象帝之先。”
(a+b)(a-b)=a2-b2
二次根 式混合 运算
乘法公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
化简 求值
化简已知条件和所求代数式
分母有理化
中国古代哲学 （上）
解题：中国哲学
什么是哲学？
说法一:哲学是关于世界观的学问。
解： (1)
2
2 2-1
2
2
2 122
2 12
9 4 2.
( 2 ) 2- 3 5 7 2 3 2- 3 2 3 5 7
5 7
5 7.
闯关二、能力提升闯关 你过关了吗？
1、已知 x 3 1, y 3 1, 试求x2+2xy+y2的值.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2