CVC六辊轧机板形控制原理及冷轧带钢板形的概念.

f= h1 - S0
这样可以得出一组变形f与轧制力P的数据， 由此连成的曲线就是该机座的弹跳曲线。 ※ 压靠法—— 首先使原始辊缝S0=0，这时上下工作辊接触，并旋转轧辊，继续压下， 记录下一组辊缝值S0与对应的轧制力P的值，将此连成曲线，就是该机座的弹 跳曲线。
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板形控制数学模型
1、轧件变形
2、形成辊缝的变形（弹跳、温度、磨损） 3、目标
4、判别（yes/no）
5、识别
6、操刀
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一、板形控制理论
① 轧件塑性变形模型——解释变形区内金属产生塑性变形的机理及 各种因素对它的影响作用——计算轧制压力及前、后张应力横向分 布 变分法：简单、速度快、精度略差 条元法：流线条元法——适用于冷轧离线模拟，精度高，速度较慢 流面条元法——适用于热轧离线模拟，精度高，速度较慢 条 层 法 ——适用于热轧离线模拟，精度高，速度较慢 条元变分法：简单、速度快、精度适中，适用于冷、热轧在线计算
板凸度和板形控制
改变负载辊缝的形状
变态
弯
拉
错位
动态鼓肚
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CVC轧机工作原理

CVC（Continuously Variable Crown）技术是
由德国SMS公司于1984年提出的控制轧件板形 的一种新型轧辊技术，由于该技术控制板形的
优越性能而在热轧和冷轧板带材中获得了广泛
y1 ( x) a0 a1 x a2 x 2 a3 x 3
y1 ( x) a0 a1x a2 x2 a3 x3 a4 x4 a5 x5
式中： L----轧辊辊身长度； x----辊身距坐标原点的距离； a0 , a1 , a2 , a3 三 次 函 数 的 系 数，决定了曲线的形状，其中a0 R0 。 上轧辊轮廓与上轧辊完全一样，但转动 180°与上轧辊配置，因 此，下轧辊的辊形曲线为：
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横截面形状：凸度、楔形度、边部减薄、局部
高点
hEL
hL
hc 图1.凸度
hR
hER
hL
hR
图2.楔度
凸度 楔形度(左右标志点厚度之差) CT hR hL 边部减薄 EL=hL-hEL ER=hR-hER
CR hc (hL hR ) / 2
（a）轧辊移动距离为零时，凸度为零； （b）上辊向右移动，下辊向左移动，轧辊凸度增加，定义为正凸度； （c）上辊向左移动，下辊向右移动，轧辊凸度减小，定义为负凸度。 CVC辊形曲线和两辊间的移动距离，决定了辊缝凸度的大小和正负。
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CVC辊形曲线函数
下工作辊曲线为：
板形控制是宽带钢轧机的核心技术、前沿技术和高难度技术，
数学模型是板形控制技术的关键和研究难点。
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理想板形公式和良好板形公式
♣ 理想板形公式：
C1 C2 h1 h2 80(
♣ 良好板形判别式：
h2 a C C h ) 1 2 40( 2 )b w h1 h2 w
带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大 厚度很薄的情况才适当考虑四次浪 其实质是带钢内部残余应力的分布。
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板形的重要性
板形是带钢重要质量指标，高精度板形是高级精品带钢重要特 征。 ※热轧板形直接影响冷轧板形的质量有的后续工序对板形有特 殊要求，eg.罩式退火炉喜欢微双边浪，有些连续退火喜欢 中浪。 ※板形影响镀锌层厚度及均匀性。 ※后续工序加工需要优良的板形，减少对深冲性的影响。
五次CVC辊形的辊缝二次及四次 凸度都仅与多项式系数a2～a5有 关，与a0无关，且二次凸度与窜 辊量s呈三次函数关系，而四次凸 度与窜辊量s呈线性关系。a0为与 辊径相关的参数，对曲线特性无 任何影响。
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辊形优化实例
武钢2250mmCVC轧机——F5
操作侧 传动侧
成品平直度 综 合 最 佳
成品横断面
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一、板形控制理论
⑤ 板形良好（带材失稳）判别模型——判断带材是否失稳
基本原理 最小势能原理
求解方法 经典特征值求解
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一、板形控制理论
⑥ 板形模式识别模型1——根据残余应力的分布及大小判断
x
B 2 B 2
出口
1

n 1 2

n
l
o
y0
入口
y1

y n 1
2
y n 1
2
y n 1
yn
y
20
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一、板形控制理论
② 辊系弹性变形模型——计算带材出口厚度、辊间压力横向分布 影响函数法 速度与精度相互冲突，理论比较成熟 适合与轧件塑性变形模型耦合 可用于冷、热轧各种常见的机型： 普通四辊轧机，CVC四、六辊轧机，
1、WR磨损量呈“箱形”，且上下WR 磨损中心不对称，上下轧辊磨损中 心线分别向传动侧和操作侧偏移大概50mm。 2、轧辊磨损严重，直径磨损量达到700um 3、上下WR磨损量不同，下辊比上辊严重 4、一般“箱形”开口宽1600mm，底部宽1100mm左右，具体形状与轧制 单位编排有关。
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一、板形控制理论
④轧辊磨损模型——计算轧辊磨损量 求解方法 实测数据回归法
基本原理 摩擦学原理
w pL
最终结果 轧辊磨损辊型
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一、板形控制理论
⑦ 板形控制目标模型——确定各机架出口板形控制目标 轧件塑性变形模型计算板形 板形失稳判别模型判断是否失稳 耦合运算得到各机架的控制目标 成品板形与横断面形状综合最优
辊的话，板形控制范围显著扩大。
2、一对磨好的轧辊能满足更多轧制系统、更多钢种的需要， 并扩大轧制宽度和厚度，增强轧机适应能力。
3、WR磨损均匀，工作周期长，大大减少换辊次数，提高产量
3、带材表面质量提高，提高平直度，增加成材率。
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a
b
c
图5.CVC辊工作原理 （a）零凸度；（b）正凸度；（c）负凸度
PC四辊，HC轧机，UC轧机，UCMW轧机等
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一、板形控制理论
③ 轧件与轧辊温度场模型——计算带材与轧辊温度场 带材温度场
互为边界条件
轧辊温度场
基本方法 有限差分法：快速、稳定 基本原理
能量守恒原理 热传导方程
T 2T 1 T 2T c ( 2 ) t r r z 2 r
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内容概述
板形 定义
影响 因素
控制 手段
(CVC)
控制 模型
(CVC)
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板形基本概念
带钢尺寸质量指标包括纵向和横向尺寸。 ♣ 横向——横向板形指标的是带钢的断面形状（Profile or Contour），即带钢沿板宽方向上的断面分布，包括凸度 （Crwon）、楔形（Wedge）、边部减薄（Edge drop）等。 ♣ 纵向——纵向用平直度（Flatness）来表示，，俗称带钢浪 形，即指带钢长度方向上的平坦程度；

工作机座弹性变形f与轧制力P之间的关系曲线称之为
机座弹性变形曲线或弹跳曲线，如图示：
此曲线直线段的斜率：
C tg
P f
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一般C值越大越好，对大型轧机其值应为6000KN/mm以上。 工作机座刚度系数C的确定方法，可以采用理论计算的方法也可以采用 实测法。对于现场的轧机而言一般采用实测法。 ※ 轧制法—— 保持辊缝的开口S0不变，用不同原始厚度h0的轧件轧制，测出 其轧制力P与轧后的厚度h1，对每次轧制，工作机座的变形量：
总之：影响板形的因素的实质就是影响有载辊缝形状的因素 板形控制的实质是控制各架轧机的负载辊缝的形状。
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轧机弹跳
轧机弹跳：轧件轧制时，轧制力引起工作机座内部受力元件的纵向弹性 变形，其数值可达 f=2-5mm。 由于在轧制过程中，轧制力P总是会波动的，所以产生的工作机座的弹性 变形 f 也是变化的。为了维持板厚不变，必须对此进行补偿。补偿的 方法是在轧制过程中控制压下量，采用AGC系统改变轧机的空载辊缝 值。
带钢是否失稳——对板形偏差进行分解
基本原理 最小二乘法
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平直度（Flatness）
带钢平直度可以用波形表示法，也可以用相长度表示法来描述。 波形表示法定义的带钢平直度 式中： R-----波高；L-----波距。
RV
R
L
LV
L
L

Rv 100% Lv
L 5 I 10 L
— 带钢比例凸度变化 h1、h2 — 轧前厚度、轧后厚度 C1、C2 — 轧前凸度、轧后凸度 w — 带钢宽度
Cp C7 C1 h7 h1
Cpi 70%Cp / 3(i 1,2,3)
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影响板形的因素
工艺因素：坯料板形、压下率、操作因素等 设备因素：辊型、轧辊磨损、轧辊磨削精度、轧辊热 膨胀、侧导板余量、轧机刚度、 WR与BUR的接触 状态（W, w/R, r/R）等等
1、串辊明显分布不均匀，中心位置基本集合在+50mm左右，与轧辊磨损 偏移量吻合 2、串辊主要分布在[-50,+150]范围，[-150,50]几乎没用过，串辊行程利用 率只有66%。 2、负凸度偏大，正凸度偏小，使得F5串辊行程利用率低，大部分时间只往 传动侧串，频繁磨损轧辊固定区域，造成轧辊磨损严重且不均匀，磨损 中心也发生了偏移。 3、正向串辊极限值位置概率突高，高达7%。 3、频繁使用极限串辊位，说明串辊达到极限位置时凸度控制能力依然不够 原来串辊范围：[-150，+150]；凸度控制范围：[-0.5,+0.5] 实验数据分析，需要改到：[-0.3,+0.7]，最大板宽2130mm，取轧辊长度 2430mm，代入可计算出辊形曲线表达式。
的应用

CVC轧辊辊身曲线呈S形，图5为CVC轧辊的辊
系布置及工作原理，两个形状相同的轧辊相互
倒置180°布置，通过两个轧辊沿相反方向的对 称移动，得到连续变化的不同凸度辊缝，等效
于配置了一系列不同凸度的轧辊。
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CVC辊型的优点
1、不仅轧辊凸度可调范围大，而且可以联系调节，再加上弯
轧辊凸度与轧辊轴向窜动量之间的关系
CW (6a3 L2s 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4 Cm (6a3 L2smபைடு நூலகம் 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4
Cn (6a3 L2sn 3a3 L3 2a2 L2 ) / 4 a3 (Cm Cn ) /(3L2 sm )
a2 (2sm L)Cm (2sm L)Cn 2 L2 sm
2
R Rt (B0 ) Rt (0) B0 (a1 a2 B0 a3 B0 )
a1 与辊缝凸度无关，为了减小带钢参与应力 及改善带钢质量，实际生产中可以用辊径差 最小作为设计依据
解得：a1
1 2 3 (R a2 B0 a3 B0 ) B0 a0 R （ ） t 0
y2 ( x) a0 a1 (L x) a2 (L x) 2 a3 (L x) 3 y2 ( x) a0 a1 (L x) a2 (L x)2 a3 (L x)3 a4 (L x)4 a5 (L x)5
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