《直棱柱的侧面展开图》综合练习

7.2 直棱柱的侧面展开图 综合运用

1．下列命题正确的是（ ）

A ．棱柱的底面一定是平行四边形

B ．棱锥的底面一定是三角形

C ．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

D ．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是（ ）

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．球

D ．圆台

3．对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）

A ．四棱锥共有四条棱

B ．五棱锥共有五个面

C ．六棱锥的顶点有六个

D ．多面体至少有四个面 4．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列说法错误的是（ ）

A ．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B ．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

C ．六角螺帽、三棱镜都是棱柱

D ．三棱柱的侧面为三角形

6．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（ ）

A ．六边形

B ．菱形

C ．梯形

D ．直角三角形

7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长之和为60cm ，则每条侧棱的长为 cm ．

8．已知圆柱的底面半径为3cm ，，轴截面面积为24cm ，求圆柱的母线长．

9．这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？

10．如图所示，长方体1111ABCD A B C D ．

（1）这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？

（2）用平面BCNM 把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示．如果不是，说明理由．

参考答案

1. D

2. C

3. D

4. D

5. D

6. D

7. 12 8. 4cm 9 略

10. （1）是棱柱，并且是四棱柱. 因为以长方体相对的两个面作底面都是全等的四边形，其余各面都是矩形，且四条侧棱互相平行，符合棱柱定义.

（2）截面BCNM 的上方部分是三棱柱11BB B CC M -，下方部分是四棱柱

11ABMA DCND -.