第七章 生产过程质量控制
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CL＝29.86
●
●
LCL＝14.03
60
极差 R 40
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
UCL＝58.04
CL＝27.44
20
0
样本号
5
10
15
20
25
8. 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点 子排列有缺陷（即非随机或异常原因）的迹象， 因此可以认为该过程是按预计的要求进行，即处 于统计控制状态（受控状态）。
CP ≥ 1.67
特级
1.67＞ CP≥ 1.33
1级
过程能力 充分
1.33＞ CP≥ 1
2级
过程能力 尚可
1＞ CP≥ 0.67
3级
过程能力 不足
分析分散程度大的原因，制定措施加以改进，在不影 响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检验， 全数检验或增加检验频次。 一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高 CP值，否则全数检验，挑出不合格品。
•
控制界限的确定和3s的小概率原理
在正常波动情况下，假设质量特性值x服从正态分布， 其均值为m，标准差为s，则
P(m - 3s x m + 3s ) 0.9973
控制图
质 量 特 性 值
●
● ● ●
失控
UCL
●
●
● ● ●
●
CL 受
控
●
LCL
失控
抽样时间
上控制限：UCL= m+3s ，下控制限： LCL= m-3s 中心线：CL= m， m 和s为控制对象的均值和标准差
x
31.6 22.2 31.2 28.8 31.4 29.6 39.0 19.4 34.2 32.6
R
31 25 41 36 27 28 28 28 25 32
25
42
34
累计 平均
15
29
21
141
23.2
741.7
27
686 R ＝27.44
＝ x ＝29.67
6.
计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。
1)
计算各样本平均值 x 和各样本极差的平均值 R。
∑R k 计算统计量的中心值和控制界限。 ＝ x 图： CL＝ x ＝29.86（g） R＝ UCL＝＝ x ＋ A2 R ≈ 29.86+0.577×27.44=45.69（g）
＝
＝
∑ x ＝ x k
2)
LCL＝＝ x — A2 R ≈ 29.86-0.577×27.44=14.03（g） R 图： CL＝ R ＝27.44（g）
•
一般先采用分析用控制图，对要控制的生产过 程进行分析和诊断。当确认生产过程处于稳定 的受控状态时，则将分析用控制图的控制时限 延长，转化为控制用控制图。
2. 按控制对象的数据性质分类
由于各种原因，控制图的种类很多，大致可分 为计量值控制图和计数值控制图两大类。
按控制对象的数据性质进行分类
类别 名称 平均值－标 准差控制图 平均值－极 差控制图 中位数－极 差控制图 单值－移动 极差控制图 不合格品数 控制图 不合格品率 控制图 缺陷数控制 图 单位缺陷数 控制图 控制图符号 特点 适用场合 最常用，判断工序是否正常的 适用于产品批量较大的工序。 效果好，但计算工作量很大。 判断工序是否正常的效果好， 适用于产品批量较大的工序。 但计算工作量很大。 计算简便，但效果较差。 适用于产品批量较大的工序。
第七章 生产过程质量控制
第一节 概述
1. 由来 生产过程质量控制是由美国贝尔实验室的休哈特 (W. A.Shewhart, 1924)博士提出来，用统计方法作 图来对生产过程是否正常进行监控，也称 ( 质量 ) 控制图或SPC(Statistical Process Control)。二战 时期，控制图被用于军工产生部门；二战之后被 推广普及到民用生产部门。控制图还可用于服务 过程和一切管理过程的质量控制。
多装量（g）和样本统计量
样本号 1 2 3 4 x1 47 19 19 29 x2 32 37 11 29 x3 44 31 16 42 x4 35 25 11 59 x5 20 34 44 38 ∑x 178 146 101 197
x
35.6 29.2 20.2 39.4
R 27 18 33 30
3. 控制图的控制对象 • • 质量特性值的均值 质量特性值的标准差
4. 一旦发现失控，就需要找出失控的原因（除了 误判的小概率之外），对过程加以调整，使得 过程恢复到正常状态。
第二节 控制图的种类
1、按控制图的用途分类
① 分析用控制图：利用控制图对已完成的生产 过程进行分析，诊断或评估过程是否正常或 稳定。也可以用于确认质量改进的效果。 ② 控制用控制图：利用控制图对正在进行的生 产过程实施质量监控。
33
29 21 33 17 22 26
12
13 14
31
22 37
25
37 32
24
19 12
32
47 38
22
14 30
134
139 149
26.8
27.8 29.9
10
33 26
多装量（g）和样本统计量
样本号
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
x1
25 7 38 35 31 12 52 20 29 28
1. 过程能力 过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计 控制状态下质量特性值的经济波动幅度，又称 加工精度；用 B 来表示。 • 从兼顾全面性和经济性的角度，一般取： B＝6σ （99.73%） 2. 过程能力指数 过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标 准（规范、公差等）程度的参数，定义为：
CP =
1. 控制图的两类错误
① 虚报错误（第ⅠⅡ类错误）a
② 漏报错误（第ⅠⅡ类错误）b
第六节 控制图的应用
• 应用步骤：
① 选择拟控制的质量特性值，如重量、不合格品数等； ② 选用合适的控制图种类； ③ 确定样本容量和抽样间隔； ④ 确认目前的生产过程处于正常状态（否则需找出原因，调 整到正常状态）。接着，收集并记录至少20～25个样本的 数据，或使用以前所记录的数据； ⑤ 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本 标准差等； ⑥ 计算各统计量的控制界限； ⑦ 画控制图并标出各样本的统计量； ⑧ 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子 以及标明异常（特殊）原因的状态； ⑨ 决定下一步的行动。
9. 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的 方法对多装量进行抽样、观察和打点。如果在继 续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进 一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。
10. 生产过程除了用控制图监控之外，还需要经常地 加以维护，有条件时还应不断地改进生产的过程 能力。
第七节 生产过程能力
计 数 值 控 制 图
较常用，计算简单，操作工人 样本容量相等。 易于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
3. 控制图类型的选择
第三节 控制界限的确定
第四节 控制图的缺陷诊断
缺陷 链状况： a ）连续七点以上在 中心线同一侧出现; b ）连续 11 点至少有 10 点 出 现 在 中 心 线 一侧. 图例
例. 某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g ＋50 的产品装入固定容器。规范要求为5000＋0（g）。
使用控制图的步骤如下：
1. 2. 将多装量（g）看成是应当加以控制的重要质量特征。 由于多装量是计量特性值，因此选用 x － R 控制图。
3. 以 5 个连续装填的容器为一个样本（ n ＝ 5 ），每隔 1h 抽 取一个样本。 4. 确认目前的生产过程处于正常状态（否则需找出原因， 调整到正常状态）。接着，收集25个样本数据（k＝5），并 按观测顺序将其记录（见表：多装量（g）和样本统计量）。 5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R （5个观测值的极差） （见多装量（g）和样本统计量）。
x2
40 31 0 12 20 27 42 31 47 27
x3
24 23 41 29 35 38 52 15 41 22
x4
50 18 40 48 24 40 24 3 32 32
x5
19 32 37 20 47 31 25 28 22 54
∑x
158 111 156 144 157 148 195 97 171 163
x－R
x－S
～
计 量 值 控 制 图
x－R
x － RS Pn P c u
简便省事，并能及时判断工序 因各种原因（时间、费用等） 是否处于稳定状态。缺点是不 每次只能得到一个数据或希 易发现工序分布中心的变化。 望尽快发现并消除异常原因。 较常用，计算简单，操作工人 样本容量相等。 易于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
2、控制图的基本原理
• 质量波动分为正常波动和异常波动。正常波动 是由偶然因素引起，这种波动是允许的；异常 波动是由系统因素引起，即系统状态或生产条 件改变了，这种波动是不允许的。
•
控制图是使用一种有控制界限的图，它用来观 察质量波动所引起的原因是正常的（即受控） 还是异常的（即失控），从而判断生产过程是 否处于正常或受控状态。
CL LCL UCL CL
接近控制界限状况 ： 在连续三点中至少 有两点接近控制界 限。
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
Βιβλιοθήκη Baidu
●
●
LCL
缺陷 突变状况： 样本点分布的水平 突变
图例
渐变状况： 样本点分布的水平 渐变
波动变大状况
• 控制图的分区
注：A区域被称之为预警区域。
控制图缺陷的分区诊断法
第五节 控制图的两类错误和检出力
5
6 7 8 9 10 11
28
40 15 35 27 23 28
12
35 30 44 37 45 44
45
11 12 32 26 26 40
36
38 33 11 20 37 31
25
33 26 38 35 32 18
146
157 116 160 145 163 161
29.2
31.4 23.2 32.0 29.0 32.6 32.2
技术要求
过程能力
TL T
=
T
B
TU
=
T 6σ
M，m
M：公差中心 m：分布中心 T ：公差范围 TU ：上偏差 TL ：下偏差
2.
过程能力指数的评定
过程能力等级评定表
范围 等级 判断 过程能力 过剩 措施 为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范 围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低 设备精度等级等。 当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原 材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检 验频次。 必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以 便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。
0.67＞ CP
4级
过程能力 严重不足
3.
提高过程能力指数的途径
• 影响过程能力指数有3个参数：
a. b. c. 产品的公差范围 T； 分布中心与公差中心的偏移量ε ； 质量特性值的分散程度，即标准偏差σ。
• 措施： a. 修订公差； b. 调整过程的分布中心，减少中心偏移量； c. 提高过程能力，缩小质量特性值的分散程度。
UCL
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
CL LCL UCL
趋势状况： 连续七点以上上升 或下降。
● ● ● ●
● ● ● ●
● ● ●
●
● ● ● ●
CL
●
● ●
LCL
缺陷
图例 UCL
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
周期状况
●
●
●
● ● ●
UCL＝ D4 R ≈ 2.115×27.44=58.04（g） LCL＝ D3 R = 0
7.
画控制图
一般 x 图放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量
特性值和极差。
50 多装量 n＝5 UCL＝45.69
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
x
40 30 20
● ●
● ●
●
●
CL＝29.86
●
●
LCL＝14.03
60
极差 R 40
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
UCL＝58.04
CL＝27.44
20
0
样本号
5
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8. 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点 子排列有缺陷（即非随机或异常原因）的迹象， 因此可以认为该过程是按预计的要求进行，即处 于统计控制状态（受控状态）。
CP ≥ 1.67
特级
1.67＞ CP≥ 1.33
1级
过程能力 充分
1.33＞ CP≥ 1
2级
过程能力 尚可
1＞ CP≥ 0.67
3级
过程能力 不足
分析分散程度大的原因，制定措施加以改进，在不影 响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检验， 全数检验或增加检验频次。 一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高 CP值，否则全数检验，挑出不合格品。
•
控制界限的确定和3s的小概率原理
在正常波动情况下，假设质量特性值x服从正态分布， 其均值为m，标准差为s，则
P(m - 3s x m + 3s ) 0.9973
控制图
质 量 特 性 值
●
● ● ●
失控
UCL
●
●
● ● ●
●
CL 受
控
●
LCL
失控
抽样时间
上控制限：UCL= m+3s ，下控制限： LCL= m-3s 中心线：CL= m， m 和s为控制对象的均值和标准差
x
31.6 22.2 31.2 28.8 31.4 29.6 39.0 19.4 34.2 32.6
R
31 25 41 36 27 28 28 28 25 32
25
42
34
累计 平均
15
29
21
141
23.2
741.7
27
686 R ＝27.44
＝ x ＝29.67
6.
计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。
1)
计算各样本平均值 x 和各样本极差的平均值 R。
∑R k 计算统计量的中心值和控制界限。 ＝ x 图： CL＝ x ＝29.86（g） R＝ UCL＝＝ x ＋ A2 R ≈ 29.86+0.577×27.44=45.69（g）
＝
＝
∑ x ＝ x k
2)
LCL＝＝ x — A2 R ≈ 29.86-0.577×27.44=14.03（g） R 图： CL＝ R ＝27.44（g）
•
一般先采用分析用控制图，对要控制的生产过 程进行分析和诊断。当确认生产过程处于稳定 的受控状态时，则将分析用控制图的控制时限 延长，转化为控制用控制图。
2. 按控制对象的数据性质分类
由于各种原因，控制图的种类很多，大致可分 为计量值控制图和计数值控制图两大类。
按控制对象的数据性质进行分类
类别 名称 平均值－标 准差控制图 平均值－极 差控制图 中位数－极 差控制图 单值－移动 极差控制图 不合格品数 控制图 不合格品率 控制图 缺陷数控制 图 单位缺陷数 控制图 控制图符号 特点 适用场合 最常用，判断工序是否正常的 适用于产品批量较大的工序。 效果好，但计算工作量很大。 判断工序是否正常的效果好， 适用于产品批量较大的工序。 但计算工作量很大。 计算简便，但效果较差。 适用于产品批量较大的工序。
第七章 生产过程质量控制
第一节 概述
1. 由来 生产过程质量控制是由美国贝尔实验室的休哈特 (W. A.Shewhart, 1924)博士提出来，用统计方法作 图来对生产过程是否正常进行监控，也称 ( 质量 ) 控制图或SPC(Statistical Process Control)。二战 时期，控制图被用于军工产生部门；二战之后被 推广普及到民用生产部门。控制图还可用于服务 过程和一切管理过程的质量控制。
多装量（g）和样本统计量
样本号 1 2 3 4 x1 47 19 19 29 x2 32 37 11 29 x3 44 31 16 42 x4 35 25 11 59 x5 20 34 44 38 ∑x 178 146 101 197
x
35.6 29.2 20.2 39.4
R 27 18 33 30
3. 控制图的控制对象 • • 质量特性值的均值 质量特性值的标准差
4. 一旦发现失控，就需要找出失控的原因（除了 误判的小概率之外），对过程加以调整，使得 过程恢复到正常状态。
第二节 控制图的种类
1、按控制图的用途分类
① 分析用控制图：利用控制图对已完成的生产 过程进行分析，诊断或评估过程是否正常或 稳定。也可以用于确认质量改进的效果。 ② 控制用控制图：利用控制图对正在进行的生 产过程实施质量监控。
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13 14
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37 32
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19 12
32
47 38
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14 30
134
139 149
26.8
27.8 29.9
10
33 26
多装量（g）和样本统计量
样本号
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
x1
25 7 38 35 31 12 52 20 29 28
1. 过程能力 过程能力是指生产过程在一定时间内处于统计 控制状态下质量特性值的经济波动幅度，又称 加工精度；用 B 来表示。 • 从兼顾全面性和经济性的角度，一般取： B＝6σ （99.73%） 2. 过程能力指数 过程能力指数是反映过程能力满足产品质量标 准（规范、公差等）程度的参数，定义为：
CP =
1. 控制图的两类错误
① 虚报错误（第ⅠⅡ类错误）a
② 漏报错误（第ⅠⅡ类错误）b
第六节 控制图的应用
• 应用步骤：
① 选择拟控制的质量特性值，如重量、不合格品数等； ② 选用合适的控制图种类； ③ 确定样本容量和抽样间隔； ④ 确认目前的生产过程处于正常状态（否则需找出原因，调 整到正常状态）。接着，收集并记录至少20～25个样本的 数据，或使用以前所记录的数据； ⑤ 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本 标准差等； ⑥ 计算各统计量的控制界限； ⑦ 画控制图并标出各样本的统计量； ⑧ 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子 以及标明异常（特殊）原因的状态； ⑨ 决定下一步的行动。
9. 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的 方法对多装量进行抽样、观察和打点。如果在继 续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进 一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。
10. 生产过程除了用控制图监控之外，还需要经常地 加以维护，有条件时还应不断地改进生产的过程 能力。
第七节 生产过程能力
计 数 值 控 制 图
较常用，计算简单，操作工人 样本容量相等。 易于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
3. 控制图类型的选择
第三节 控制界限的确定
第四节 控制图的缺陷诊断
缺陷 链状况： a ）连续七点以上在 中心线同一侧出现; b ）连续 11 点至少有 10 点 出 现 在 中 心 线 一侧. 图例
例. 某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g ＋50 的产品装入固定容器。规范要求为5000＋0（g）。
使用控制图的步骤如下：
1. 2. 将多装量（g）看成是应当加以控制的重要质量特征。 由于多装量是计量特性值，因此选用 x － R 控制图。
3. 以 5 个连续装填的容器为一个样本（ n ＝ 5 ），每隔 1h 抽 取一个样本。 4. 确认目前的生产过程处于正常状态（否则需找出原因， 调整到正常状态）。接着，收集25个样本数据（k＝5），并 按观测顺序将其记录（见表：多装量（g）和样本统计量）。 5. 计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R （5个观测值的极差） （见多装量（g）和样本统计量）。
x2
40 31 0 12 20 27 42 31 47 27
x3
24 23 41 29 35 38 52 15 41 22
x4
50 18 40 48 24 40 24 3 32 32
x5
19 32 37 20 47 31 25 28 22 54
∑x
158 111 156 144 157 148 195 97 171 163
x－R
x－S
～
计 量 值 控 制 图
x－R
x － RS Pn P c u
简便省事，并能及时判断工序 因各种原因（时间、费用等） 是否处于稳定状态。缺点是不 每次只能得到一个数据或希 易发现工序分布中心的变化。 望尽快发现并消除异常原因。 较常用，计算简单，操作工人 样本容量相等。 易于理解。 计算量大，控制线凹凸不平。 样本容量不等。
2、控制图的基本原理
• 质量波动分为正常波动和异常波动。正常波动 是由偶然因素引起，这种波动是允许的；异常 波动是由系统因素引起，即系统状态或生产条 件改变了，这种波动是不允许的。
•
控制图是使用一种有控制界限的图，它用来观 察质量波动所引起的原因是正常的（即受控） 还是异常的（即失控），从而判断生产过程是 否处于正常或受控状态。
CL LCL UCL CL
接近控制界限状况 ： 在连续三点中至少 有两点接近控制界 限。
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Βιβλιοθήκη Baidu
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LCL
缺陷 突变状况： 样本点分布的水平 突变
图例
渐变状况： 样本点分布的水平 渐变
波动变大状况
• 控制图的分区
注：A区域被称之为预警区域。
控制图缺陷的分区诊断法
第五节 控制图的两类错误和检出力
5
6 7 8 9 10 11
28
40 15 35 27 23 28
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35 30 44 37 45 44
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38 33 11 20 37 31
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157 116 160 145 163 161
29.2
31.4 23.2 32.0 29.0 32.6 32.2
技术要求
过程能力
TL T
=
T
B
TU
=
T 6σ
M，m
M：公差中心 m：分布中心 T ：公差范围 TU ：上偏差 TL ：下偏差
2.
过程能力指数的评定
过程能力等级评定表
范围 等级 判断 过程能力 过剩 措施 为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范 围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低 设备精度等级等。 当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原 材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检 验频次。 必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以 便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。
0.67＞ CP
4级
过程能力 严重不足
3.
提高过程能力指数的途径
• 影响过程能力指数有3个参数：
a. b. c. 产品的公差范围 T； 分布中心与公差中心的偏移量ε ； 质量特性值的分散程度，即标准偏差σ。
• 措施： a. 修订公差； b. 调整过程的分布中心，减少中心偏移量； c. 提高过程能力，缩小质量特性值的分散程度。
UCL
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
CL LCL UCL
趋势状况： 连续七点以上上升 或下降。
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CL
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LCL
缺陷
图例 UCL
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
周期状况
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UCL＝ D4 R ≈ 2.115×27.44=58.04（g） LCL＝ D3 R = 0
7.
画控制图
一般 x 图放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量
特性值和极差。
50 多装量 n＝5 UCL＝45.69
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
x
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