《数学建模》

1.理论教学入门教材
[1] 1993年编写讲义《数学建模入门》; 教材力图贯彻 现代教育核心思想： 培养学生创新思维、 意识及能力。
[2]1996年,《数学建模入门》（电子科技
大学出版社出版;
在讲义的基础上，在国内率先编写出版 的突出建模思想方法的特色教材。 以介绍数学建模的一般方法为主线，着 重训练学生运用数学工具建立数学模型、 解决实际问题的技能技巧，强调从事现代 科研活动的能力和相关素质的培养。
一问一答的过程中，促进对学生分析 和思考问题、解决问题能力的培养。 [3] 研讨式教学方法 通过研讨式教学，课堂内外采用训练学 生集体创新思维的方式，培养学生的群体 思维能力。 将学生分为3-5人一组，采用分组讨论 与全班集体讨论相结合的方式。
鼓励学生积极参与，提出见解，勇于争辫。 要求学生善于听取别人的意见与观点， 学会倾听，起到相互交流，相互启发，相 互学习的作用。 研讨课后要求学生按照小组为单位提 交书面报告或论文，将自己的思想清楚 地用书面语言表述出来。
基础实验在实验室里进行，教师讲授 引导，包括基础知识介绍、案例的讲解以 及操作演示，在教师指导下学生根据实验 课题独立完成上机实验。 选做实验 由学生分组（3人一组）完成， 实验课之前先预习、小组讨论，设定实验 方案及算法设计。上机实验期间鼓励学生
进行充分的讨论，教师进行现场答疑指导，
对共同性问题适时进行集体讲解。
各层次教学内容安排 层次1 建模入门阶段(基本建模方法): 建模方法概论、量纲分析建模法、基于 数据的建模方法、模拟模型、机理分析建 模法、多元回归建模方法。 层次2 强化数学基础阶段： 线性规划建模、非线性规划建模、组合 数学建模、图论建模方法。
层次3 建模实践阶段
理论教学内容：
[1] 掌握量纲分析建模法、机理分析建 模法等基本建模方法，重点掌握建模创新 思维方法。
以介绍数学建模的一般方法为主线, 着 重训练学生运用数学工具建立数学模型、 解决实际问题的技能技巧以及与之匹配的 思维能力，并且力求由浅入深，循序渐进， 使学生易于理解和掌握。
重视激发学生的原创性冲动，唤醒学生 进行创造性工作的意识，培养学生从整体 把握事物特征的能力以及掌握科研论文写 作方法等。
课堂教学的踊跃情况
4.实践性教学内容设计
设计思路：
以学生为本，加强学生课内外的各实 践环节，增强学生的实际动手能力是贯彻 现代教育思想，在“数学建模”课程教学
中实施创新教育不可或缺的组成部分。
学生在学习基本理论的同时，加强实
践和应用，解决一定的实际问题，完成一
定的实验。 使学生对所学数学知识有深刻的理解， 能将数学运用于解决实际问题，做到学以 致用，从而既能让学生掌握应用数学的能 力和方法，又能让学生提高对数学的兴趣 和对数学重要性的认识。
重视激发学生 的原创性冲动， 唤醒学生进行创 造性工作的意识， 培养学生从整体 把握事物特征的 能力以及掌握科 研论文写作方法 等。
[3] 2003年修改 再版为教材《数学 建模》（高等教育 出版社出版）。
全国《高等教 育百门精品课程 教材建设计划》 立项研究项目。
[4] 2008年 《数学建模》 （第2版，高等 教育出版社出 版）。 国家“十一五” 规划教材。
[4] 案例式教学方法 通过对典型案例的剖析，使学生亲历 发现问题、认识问题和解决问题的过程。 展示各种不同数学方法及建模技巧的 应用，使学生体验数学建模的基本流程， 掌握数学建模的基本方法。
四、 “数学建模”精品教材建设的编 写
精品课程建设需要与之匹配的精品教材 建设，教材建设是课程建设的重要工作。 编写思想：注重学生的创造性思维和创 新意识等综合素质能力的培养，以提高学 生从事现代科学研究和工程技术开发的能 力为目标。
实验教学学时安排（10学时）
背包问题(2学时) 渡口模型(2学时) 必修 冷却模型或战斗模型(2学时) 基础 实验 抗拉强度与含碳量(2学时) 肥猪的最佳销售时机(2学时)
选作 实验均可通过申请、预约，或任课教师安排 实验 指导，进入实验室，个人或小组集体完成。 开放 实验均可通过申请、预约，经过能力评估后， 实验 或由任课教师安排指导的情况下进入。
开放性实验 主要针对学有余力的学生 开设，可通过申请、预约，经过能力评估 后，由任课教师安排指导进入实验课题。
[2] 安排课程设计
根据教学进程及相关知识给学生安排
课程设计题目，学生三人为一组集体完
成，课程结束时安排综合性的课程设计
题目，让学生分组完成，提交论文或大 作业。课程设计成绩计入课程总成绩。
二、 “数学建模”课程教学设计
1.课程培养目标 办学理念: “厚基础、强能力、高素质、
倡个性、求创新” 。
人才培养目标：培养德智体美全面发展 的具有国际视野的高素质创新人才，具有 扎实广博的数学基础和相应的数学应用能 力。
* 在工程问题中建立数学模型（提取出 抽象、简化的数学结构）是运用数学的关 键而重要的环节。 * 数学模型方法是数学领域中的一个重 要分支，是随着计算机技术的广泛应用飞 速发展起来的一门数学学科，它利用数学 理论与方法，需通过计算机技术手段来解 决复杂的实际工程问题。
2.强化数学基础及建模方法配套教材
[1] 1996年，讲 义《应用数学专 题讲座》。 为配合数学建 模课程第2层次： 强化数学基础和 建模方法阶段的 教学。
内容包括：多元回归建模方法，线性 和非线性规划建模，组合数学建模和图论 建模方法等。
在讲义基础上将于2009年编写出版《应用 数学基础与实践》，科学出版社。 理论与实践并重、涵盖面广的综合性 应用型数学类教材。
《数学建模》
—国家精品课程建设
ຫໍສະໝຸດ Baidu
电子科技大学
2008.10.24
“数学建模”是一门新兴的应用数学类 的综合性、实践型课程，特点鲜明。以拓 展加深学生的数学基础，培养学生的应用 数学意识，建立数学模型解决实际问题的 实践能力为目标。注重从事现代科研活动 以及工程技术开发能力的培养，注重学生 的创新思维、创新意识及创新能力等相关 素质的培养。
一、历史：“数学建模”精品课程建 设与数学建模竞赛的关系
* 1982年始为研究生开设“数学建模”课程；
* 80年代初提出在《概率统计》课程中培
养学生从实际问题提取数学结构的设想； * 1993年开始为本科生开设“数学建模” 课程；
* 1993年国家教委倡导举办面向全国大学 生的群众性科技活动：《全国大学生数学建 模竞赛》. 教高司[1993]178号、教高司[1994]76号、 教高司[1995]45号系列文件指出： “举办数学建模竞赛有利于培养学生解决 实际问题的能力和创新精神，有利于推进 数学内容和课程体系的改变。”
*我们认识到: 现代教育思想的核心是创新教育，而数
学建模竞赛是培养学生的创新精神、创新
意识、创新思维、创新能力的重要载体.
可激励学生学习数学的积极性，提高学 生建立数学模型和运用计算机技术解决实 际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参 加课外科技活动，开拓知识面，培养创造 精神及合作精神。
组织竞赛的更重要作用：推动大学数学 教学体系、教学内容和方法等全方面的教 学大改革。
[1] 探究式教学方法 教学过程中有意识地训练学生的发散思 维与猜测思维能力。 鼓励学生多一些想法，多一些猜测。我 们常常设问学生，引导学生分析和思考：
“除此之外还有什么别的想法？” “这个问题与什么问题相似？” “这个问题是否可以分解为几个子问题？” “将这个问题的某一条件改变将会怎样？”
“解决这个问题还有沒有更好的方案？” 引导学生不断地深入探究思考，对学生 中创新思维的闪光点常常及时予以鼓励。 [2] 问答式教学方法 在讲课过程中，针对某一教学内容设计 一连串的问题，一个问题紧接一个问题， 一环紧扣一环，层层深入，由表及里，让 学生思考、回答，教师在关键的地方进行 启发点拨，最后进行适当的总结。
[2] 掌握数学建模的一般流程：模型的 整体设计、模型假设、变量的数学描述、 数学模型求解、模型解的分析与检验。
[3] 掌握各类基于数据的经验模型建立方 法：拟合法、回归法、层次分析法，以及 数据的识别与整理，数据的误差分析。 [4] 模拟模型的应用以及动态（静态）系 统的模拟技术。
[5] 掌握线性规划、非线性规划、组合数 学与图论的部分基本概念以及相应模型的 建立方法。
[5] 组织学生参与校“学生创新基金项 目”活动。 设计应用数学方面的选题，积极组织学 有余力的学生积极参与学校“学生创新基 金项目”活动。
三、 “数学建模”课程教学方法与手 段 为达到培养目标，在教学方法上需要在
观念和设计上创新。
实施多样化的教学方式，个性化的教学 设计，多种教学方法的灵活、综合运用， 多个教学环节的有机整合。
* 自1994年开始至今按照以下指导思想： 数学建模课程建设与数学建模竞赛培训 有机结合； 将数学建模课程建设与其他工科数学教 学改革有机结合；
数学建模课程建设与培养青年教师有机 结合。 实行一个教学团队并行数学建模的教学、 教学改革以及指导参赛培训两件工作的模 式。
在学校的大力支持下两项工作相辅相成，
相互促进。
组织和指导学生参加全国大学生数学建 模竞赛及美国大学生数学建模竞赛取得了 突出的成绩。 “数学建模”课程组教师在课程体系、教 学内容、教学方法及教学手段等方面进行 了一系列改革，取得了显著的成效：
1997年项目《加强数学建模课程建设， 深化工科数学教学改革》获得国家级教学 成果二等奖。 2007年数学建模课程建设成为特色鲜 明的国家级精品课程。
理论与实践教学结构图
课内教学内容安排
层次1 建模 入门阶段 层次2 强 化数学基 础阶段
层次3 建 模实践阶 段
课外教学内容安排
建设网上建模学习园地，设 置网上数学建模资源：课程设 计实践项目、建模练习题、竞 赛题、建模案例分析、建模范 文等。 供学生课余使用，使学生的理
论学习与实践向课堂外延伸
[5] 加强实验环节，将理论教学与实验实
践环节相结合，将数学理论与计算机实践
操作结合，统筹安排理论教学与建模实验
设置内容。
3. 课程内容设计 教学内容设计充分考虑课程特点：创 造性，综合性、实践性。
为达到循序渐进、理论联系实际的教学效 果，按照
1)理论与实际相结合的“两条主线”。
2) 入门、基础、和实践应用 “三个层次”。 分阶段组织安排优化整合教学内容，并将 部分内容向课外延伸。
教学设计思想应充分体现： [1]数学理论与实际应用并重，既重视理 论的完整性又兼顾应用的适用性。 [2] 教学中力图贯穿现代教育思想，以介 绍数学建模方法为主线，强调从事现代科 研活动的能力和相关素质的培养。
[3] 培养学生从整体把握事物特征的能 力，重视激发学生的原创性冲动，唤醒学 生进行创造性工作的意识。 [4] 加强实践环节训练，训练学生建立 数学模型解决实际问题的动手能力，以及 独立、开阔的思考和勇于创新的精神和意 识。
[3] 指导学生开展数学建模课外活动 组织指导学生 “电子科技大学学生数 学建模科技学社” 以及课外建模活动小 组开展活动，举办学生建模专题讨论会， 邀请校内外专家举办数学建模专题讲座等。
[4] 积极组织学生参加三项数学建模竞赛 (校内、全国、美国)
数学建模竞赛活动已成为我校的参与 人数最多，影响面最广的课外科技活动。
现代科技人才应具备雄厚的数学基础 和良好的数学素质，应用数学是必备的科 研能力。
2. 教学设计思想 数学建模过程富有创造性，综合性和实 践性。
课程特点：《数学建模》是一门综合性
强的实践型数学基础课，可很好地体现学
生学习数学基础知识、提高数学应用能力、
培养创新精神和意识以及相应的实际能力
的有机结合。
实践教学模式
[1] 设置数学建模实验课 电子科技大学“国家工科数学程教学基 地” 重点建设实验室 —“数学建模实验室” 是我校为进行数学建模相关实践教学而建设 的专用教学和实践场所。
开设的实验含：最优化应用实验，运筹 学应用实验，连续系统应用实验，离散系 统应用实验，概率统计应用实验，系统模 拟实验等。 分为三类：基础实验、选做实验、开 放性实验 三类实验均与理论教学密切结合，由教 师在课堂上介绍各实验项目的内容和知识 背景。