自动机制设计中一种改进的混沌蚁群算法

。 Ａ￡∈ 有不等式 ∑ Ｉ（ ，） ｔ ￡ ，） ∈ ， ， ｔ 。Ｍ（ ， 。０ ≥ ａ。 一 ∑ （ ｏ ，。 ） ∈ ，。 成 此 ， （。一０Ｖ 。 ￡ ∈ ） ｆ， 一 立。 外，
设计者在进行机制设计 时 ， 除了需要考虑激 励兼容约 束 ， 还
需 考 虑 个 人 理 性 （ｎ ｉ ｄ ａ ｒｔｎ ｌｙ Ｉ ， 人 理 性 可 以 ｉｄｖ ｕｌ ａ ｏａｔ，Ｒ） 个 ｉ ｉ ｉ 分 为 先 验 个 人 理 性 （Ｘｉｔ ｍ ｉｄｖ ｕ ｌａｉ ａｉ ，Ｉ 和 Ｃ ｅ ｎｉ ｄ ａ ｒｔ ｎｌｙ ＥＩ ｎｒ ｉ ｉ ｏ ｔ Ｒ） 事 后 个 人 理 性 （ｘｐ ｓ ｉｄ ｉｕ ａ ｏａ ｔ，ＰＲ） 基 于 前 ｅ ｏｔｎ ｉ ｄａ ｒｔ ｎｌｙ Ｅ Ｉ 。 ｖ ｌ ｉ ｉ
ｔ ｅ ｓ ｅ ｉ ｃ ｐ ｏ ｌｍｓ ｉ ｕｏ ｔ ｄ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｄ ｓｇ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｏｉ ｎ Ｗａ Ｔ ａ ｇ ｒ ｈ ｉ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｈ ｐ ｃｆ ｒ ｂ ｅ ｎ ａ ｔｍａｅ ｃ ａ ｉｍ ｅ ｉｎ， ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ａ ｔ ａ ｔＳ ｌ ｌ ｌｏ ｉ ｍ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ． ｉ ｃ ３ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｃ ａ ｉｍ ｄ ｓｇ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｏ ｓｒ ｉｔ ｆｉ ｃ ｎ ｉ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｉ ｔ ｎ ｎ ｉ ｉｕ ｌｒ ｔ ｎ ｌ ｙ， ｄ ｌ ａ ｅ ｎ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｅ ｉｎ， ｃ ｏ ｄｎ ｏ ｃ ｎ ｔ ｎ ｓ ｏ ｅ ｔ ｏ ａ ｉ ｌ ｙ ａ ｄ ｉ ｄｖ ｄ ａ ａｉ ａ ｉ ｍｏ ｅ ｓ ａ ｎ ｖ ｂｉ ｏ ｔ
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传感器与微系统 （ ｒｎｄｃｒ ｎ ｃ ｓｓ ｍ Ｔ ｃ ｎｌ ｉ ） Ｔａｓｕｅ ｄＭｉ ｏｙｔ ｅｈ ｏ ｇ ｓ ａ ｒ ｅ ｏｅ
２１ ０ １年 第 ３ ０卷 第 １ Ｏ期
自动 机 制 设 计 中一 种 改 进 的混 沌 蚁 群 算 法
陈 旭 ， 承 建 ，吉 军 ，罗 杰 蔚
１ １ 自动 机 制设 计 的 一般 形 式 ． 针对传统 的手工机制设计 ， ｏｉｅ 和 Ｓｎ ｈｌ Ｃ ｎ ｚｒ ａｄ ｏ Ｔ提出 ｔ ｍ 了 自动机 制设 计 ， 为某 种 特定 的场景 和 目的而 自动设 计 出 机制 ， 其基本 内容包括 以下几个部分 ：） １ 一个关 于结果的 有 限集合 ０， ０＝｛ － Ｏ ｝ ） Ｏ ． 。２ 针对具体 的问题而设 计机 ， 制 的代理 数集 合 Ａ。３） 于每 一个 代理 。 又包 含 ３个 方 对 ， 面 ：． ａ代理类 型的有限集 合 ， Ｔ＝｛ 一 ｔ ；． 每一 个 ｔ ， ｝ ｂ 对
Ｋｅ ｒ ： ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｄ ｓ ｎ ｈ ｏｉ ｎ ｗ ｒ ａ ｇ ｒｔｍ ；ｄ ｍｉ ａ ｔ ｔ ｔｇ ； ｓ ｑ ｉ ｂ ｉｍ ；ｇ ｏ ｓｄ ｓｉ ｙ ｗｏ ｄｓ ｃａ ｉ ｍ ｅ ｉ ；ｃ ａ ｔ ａ ｔ ａ ｍ ｌｏ ｉ ｇ ｃ ｓ ｈ ｏ ｎ ｎ ｒ ｅ ｓ ａ ｙ Ｎａ ｈ ｅ ｕｌ ｒ ｉ ｕ ｏ ｄ ｉｔ — ｌ
利用这种方法计算 机 自动地 为具 体 的问题实 例产 生机 制 ，
并且应用 范围不局 限于 以往手工机制设计 可以完成 的问题 类 型。此外 ， 对于代理个 数一 定的情 况下 ， 文献 ［ ］ 机制 ６把 设计 问题 转化为线 性规划 加 以解决 。但 是 ， 线性 规划 的复 杂度是 随代理 个数 的增 加而 呈指数 的增 长 ， 不利 于求解 较 大规模 的机制设计 问题 。根据混沌蚁群算法 能够处 理较 为 困难 和较 大规模 的优化问题及具有较好 的全局搜索 能力
算法机制设计的基本框架技术和一系列关于近似机制 问题 的定理 ， 并把这种算法机 制应用 于算法 问题 、 负载平衡 ， 特别是最短路径问题 。斯坦福大学的 Ｓ ｍ ｅ Ｉ 等 针对 以 ａ ｕｌ ｆ没有考虑信息不确定 的情况 ， 出了基于算 法和博 弈论 提 方法 的随机机制设计 ， 对这种 机制 的实施 给出 了正 式的证 明。进一步美 国杜克大学 的 Ｇ ｕｅｐ ｉｓｐ ｅＬ等人讨论 了带有奈 特不确定性 的机制设计 问题 ， 究 了机 制设计 中激励 兼 研 容的２ 个方 面（ 大激励兼 容和最 优激励兼 容 ） 得 出在 一 最 ，
（ 京 工 业 大 学 电 子 与 信 息 工 程 学 院 ， 苏 南 京 ２ ００ ） 南 江 １０ ９
摘
要 ：针 对 自动机 制设计计 算复杂度会随具体问题规模 的增 大而呈指数 增长等 问题 ， 出了一种 改进 提
的混沌蚁群算法。在机制设计 基础上 ， 依据激励兼容和个人理性约束 ， 分析 了自动机制设计 中的 占优策略 机制模型和贝叶斯一 纳什均衡机制模型 ， 并将 改进 的算 法用于实 现这 ２种 机制模 型。结果表 明 ： 该算 法在
经验假设某个 具体问题 存在 一个满 意 的规则 ， 后试 图证 然 明这 种机制的存在 性 。但 手工设 计机 制通 常都较 为繁 琐 ， 也加 重了设计 者 的负担 。Ｃ ｎｔ ｒ Ｓｎ ｈｌ ｏ ｉｅ 和 ａｄ ｏ Ｔ提 出了 自 ｚ ｍ 动机制设计 （ ｕｏ ａｅ ｅｈｎｓ ｅｉ ， ＭＤ） ａｔ ｔｄｍ ｃａ ｉ ｄ ｓ ｎ Ａ ｍ ｍ ｇ 的方 法 ，
１ 自动 机 制 设 计
于 个ｎ Ａ 。 ， 等式Ｅ ∑ Ｕ（， Ｍ ｔ 每 ∈ 且ｔ 有不 ∈ …［ ａ。 ） （ ， 。 。
ｔ一
。 ，
０ ］ ０成立 。一个机制 带有事后个人理性 （ ＰＲ ， ）ｔ ＞ Ｅ Ｉ ）
如果 对 于 每 个 ａ ＥＡ，。∈Ｔ 且 ｔ。∈ ～， 不 等 式 ｔ ， 一 有
学 的 ＮｓｎＮ和 Ｒ ｎｎＡ基 于 机 制 设 计 的 理 论 首 先 提 出 了 ｉ ａ ｏｅ
情况下 ， 设计 出一 种规则对各代理的偏好进行整合 ， 以求达
到某种最优 的结果 。机制设计有时也被 叫做博弈论 的反 问
题 。博弈论是指某个个体或者组织在某种确定规则 的前 提
下， 根据所掌握的信息进行策略选择并加 以实施 ， 而各 自 从 取得 相应 结果 或收益 的过 程 ； 制设计 则是根据 某种结 果 机
设计理论 Ｊ他 把机 制定 义为 一种 信息 交换 系统 ， 与 者 ， 参
在这种体制 中相互发送信息或发送到信息 中心 。这种理论
收稿 日期 ：０ １ １１ ２ １ — １
基金项目 ： 南京市 留学基金资助项 目（ Ｂ ０ ０ １ Ｚ Ｗ３ ２ ０ ）
第 １ Ｏ期
陈
旭， ： 等 自动 机制设计 中一种改进的混沌蚁群算法
公共货物配置问题上取得了较好的效果 。
关键词 ：机制设计 ； 混沌蚁群算法 ；占优策略 ；纳什均衡 ； 货物配置
中图分类号 ：Ｔ ３ １６ Ｐ ０ ． 文献标识码 ：Ａ 文章编 号 ：１ ０－ ７ ７ ２ １ ）０ １４０ ０ ０９ ８ （０ １ １－ ４ －４ ０
Ａ ｎ Ｄｒ ｅ １ Ｃ ｔ ｎｔ Ｓ ａｒ ｌ ｏｒ ｔ ▲ ‘ ｉ ｍ ｏｖ ｎ ’ ｈａｏ・Ｃ ａ ・ Ｗ ｉ － ｍ ａ ￣ ｉ’ －ｎｍ ｉ ・ ● ｎ ａ － ｍ ａ』 ｃ ｍ ｅ １ａｎｌ ｍ ｌ ｓ ｎ ｕｔ Ｏ ｔ １ Ｉ ｅ ｃ１ ● ’ Ｓ ｄｅ ｉ￣ ● ｔ
者 ， 与者可以在联合类型分布情形下获得 其期望收 益 ， 参 而 后者可 以保证实现任何参与者 的机制类 型。 定义 ２ 一个机制 带有先验个人理性（ Ｉ ， ： Ｅ Ｉ 如果对 Ｒ）
的特性 ， 本文在其基础上改进 了混 沌蚁群算 法 ， 并将其 应用
于公 共 货 物 配 置 问 题 ， 得 了较 好 的效 果 。 取
Ｃ Ｅ ｕ ＷＥ ｈ ｎ －ａ ， Ｉ ｕ ， Ｕ ｉ Ｈ Ｎ Ｘ ， ＩＣ ｅ ｇｊ ｎ Ｊ Ｊ ｎ Ｌ Ｏ Ｊ ｉ ｅ
（ ｃ ｏＩ ｆＥｅｔｏ ｉｓ ｎ ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅｒｎ ， ａｊ ｇＵ ｉｅｓ ｙｏ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎ ｎｉｇ２０ ０ ， ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｌｃｒｎｃ ｄＩｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇ Ｎ ｎｉ ｎｖ ｒｉ ｆ ｃ ｎ ｌｇ ， ａ ｊ １ ０ ９ Ｃ ｉａ ｏ ａ ｏ ｎ ｔ Ｔ ｎ
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般 的公平 信任 条件下 ， 最优激励兼（ ， ）Ｙ Ｔ （ ）≥ …［ ｆｏ ｆ ］ ｔ∈ 。） …０ 。
成立 ； 个机制 属 于 占优策 略激 励兼 容 ， 一 如果 对 于每个
传 统 的机 制设计 是通 过手工完 成 的， 机制 设计者 根据
ｂｌ ｎ ｌ ｏ
０ 引 言
框架最初 用 于解 决服 务 和公共 货 物 的分 配等 问题 。Ｈｕ— ｒ ｗｃ ｉ Ｌ在研究初期主要是集 中在机制设计过程 的计算成 本 ｚ
机制设计属于博弈论 和微观 经济学 的一个 分支领 域 ，
它研究 的是在多个代理为 了 自身利益而不报告 真实信息 的
和信 息等 方面 ， 没有 考虑 激励 问题 。Ｍａ ｈｋ和 Ｒ ｄ ｅ ｒａ ｓ ａ ｎｒ
后来提 出的团队理论 在一定 程度上 补充 了这 方面 的不足 。 随着 网络技术 的快 速发展 ， 机制设 计 的理 论得 到了很大 的 发展 ， 同时其应用也更加 广泛 。以色列 耶路 撒冷 希伯来 大
去设计规 则。然而 ， 制设 计却 是一 个 复杂 的 问题… ， 机 因
为代 理可 能为了 自己的利益报告 不真实的信息。对于确 定
性 的机制 ， 机制设计 问题 也是 一个 Ｎ Ｐ完全 问题 ， 如 ： 例 在 占优策略下的机制实施和贝叶斯一 纳什实施 。 ２ ０世纪 ７ Ｏ年代 ， 国经济学家 Ｈｕｗｃ 出了机制 美 ｒｉ Ｌ提 ｚ
ａｅ ａ ｌ ｚ ｄ ｏ ｔ ｄ ｍｉ ａ ｔ ｔａ ｅ ｙ ｒ ｎａｙ ｅ ｆ ｒ ｈｅ ｏ ｎ ｎ ｓｒ ｔ ｇ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｃ ａ ｉｍ ａ Ｂａ ｅ ｉｎ ｎｄ ｙ ｓａ —Ｎａ ｈ ｑ ｌｂ ｕ ｓ ｅ ｕｉｉｒ ｍ ｍｅ ｈａ ｉｍ ｉ ａ ｏ ｔ ｄ ｉ ｃ ｎｓ ｎ ｕｔｍａ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｃ ａ ｉｍ ｄ ｓｇ ｅ ｉｎ，ａ ｄ ｎ ｂｏｈ ｆ ｈ ｍｅ ｈ ｎｉｍ ｍｏ ｅｓ ａ ｅ ｃ ｉ ｖ ｄ ｕ ｉ ｔ ｅ ｉ ｐ ｏ ｅ ａｇ ｒｔ ． Ｉ ｉ ｔ ｏ ｔ ｅ ｃａ ｓ ｄ ｌ ｙ ａ ｈ ｅ ｅ ｓｎｇ ｈ ｍ ｒ ｖ ｄ ｌｏ ｈｍ ｉ ｔ ｓ ｄ ｍｏ ｓｒ ｔｄ ｔ ｔｔ ｅ ｉ ｐ ｏ ｅ ｌｏ ｉｈ ｈ ｓ ａ ｈｉｖ ｄ ｇ ｏ ｆｅ ｔｏ ｐ ｌｃ ｇ ｏ ｓ ｄ ｓｒｂ ｔｏ ｒ ｂｅ ｓ ｅ ｎ ｔａ ｅ ｈａ ｈ ｍ ｒ ｖ ｄ ａ ｇ ｒｔｍ ａ ｃ ｅ ｅ ｏ ｄ ｅｆｃ ｎ ｕｂ ｉ ｏ ｄ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｐ ｏ ｌｍ ．
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ Ａｉ ｉｇ ａ ｈｅ ｐ ｏ ｌ ｍｓｏ ｏ ｐ ｔｔｏ ｌｃ ｍｐ ｅ ｔ Ｓｅ ｐ ｎ ｎｔ ｌｇｏ ｈ ｗｉ ｈｅｓｚ ｓｉ ｃ ｅ ｎ ｆ ｓｒ ｃ ： ｍ ｎ ｔｔ ｒ ｂ ｅ ｆｃ ｍ ｕ ａｉｎａ ｏ ｌｘｉ ｙ’ ｘ ｏ ｅ ｉ ｒ ｗｔ ｔ ｔ ｉｅ’ ｎ ｒ ｍｅ ｔｏ ａ ｈ
，
∑ ｆ ） ｔ， ≥０ 立。 （ （ ｏ 一 ） 成