信号处理与MATLAB实践 实验报告

北京工业大学

信号处理与MATLAB实践

实验报告

班级：140200

学生姓名：陈艺飞

学号：14020016

指导教师：孙中华、张延华

完成时间：2016.12

目录

一、任选题 (3)

1、作业要求 (3)

2、流程图 (3)

3、解题步骤 (4)

4、运行环境matlab (8)

5、运行代码汇总 (8)

二、双号必选题： (10)

1、题目1 (10)

2、题目2 (15)

三、心得与体会 (17)

一、任选题

1、作业要求

作业-1太阳黑子活动周期的分析

太阳黑子的活动是周期的，大约每11年达到一个爆发高峰。试证明这一点。设计提示：

①首先下载太阳黑子的数据，可以从比利时皇家天文台（Royal Observatory of Belgium）的太阳影响数据分析中心（Solar Influences Data Analysis Center-SIDC）下载，网址是：http://sidc.oma.be/index.php3

下载数据的时间段可以从1741年1月一直到当前。

②以横坐标表示年份，纵坐标表示黑子出现的数量，绘制Wolfer图。

③、应用FFT技术分析Wolfer数，在复平面上可以直接绘制出由Y给出的傅立叶系数的分布图。

④、绘制周期图（Y的模的平方被定义为功率，功率与频率的关系曲线则被定义为周期图）。

注：要获得太阳黑子的活动周期，你可以使用月度数据。该数据可以通过点击太阳影响数据分析中心网页左边的导航条Sunspots→download of data→monthly and monthly smoothed sunspot number下载。下载的数据文件的第1列是年和月，第3列是该月太阳黑子的平均数，第4列是平滑后该月太阳黑子的平均数。为了分析太阳黑子的活动规律，即可以取任一时间段的数据，也可以取下载的全部数据。为分析方便，建议用Excel将数据文件读进表格并且存到MATLAB工作路径。

2、流程图

Wofler数时域图FFT变换

功率谱密度（功率-频率）

功率谱密度

标出周期

3、解题步骤

①下载自http://sidc.oma.be/silso/datafiles页面内的Total sunspot number——Yearly mean total sunspot number [1700 - now]，CSV格式，并将其根据Matlab语法要求将其重命名为a14020016.csv。

②保存太阳黑子数据（a14020016.csv）至MATLAB工作路径

③装载太阳黑子的数据

load a14020016.csv; %读取太阳黑子数据

④以横坐标表示年份，纵坐标表示黑子出现的数量，绘制Wolfer图。

year=a14020016(:,1); %读取年份信息

wolfer=a14020016(:,2); %读取黑子数据

plot(year,wolfer); %画出时域图

xlabel(‘年份’);ylabel(‘太阳黑子数据’) %标注横纵坐标

title(‘太阳黑子数据’) %标注标题

figure; %控制画图窗口

⑤应用FFT技术分析Wolfer数，在复平面上可以直接绘制出由Y给出的傅立叶系数的分布图。

Y = fft(wolfer); %对全部数据做fft变换

Y(1)=[ ]; %舍弃第一点

plot(Y,'ro') %在富平面做图

title('傅立叶系数分布图'); %标注标题

xlabel('实轴'); %标注横坐标

ylabel('虚轴'); %标注纵坐标

set(gca,'YTick',[],'XTick',[]); %删除横纵轴刻度

figure; %控制画图窗口

⑥绘制周期图（Y的模的平方被定义为功率，功率与频率的关系曲线则被定义为周期图）。

n=length(Y); %取FFT结果长度为n

power = abs(Y(1:n/2)).^2; %取前n/2个数据求功率

nyquist = 1/2; %取最大频率为0.5

freq = (1:n/2)/(n/2)*nyquist; %将FFT转换为DTFT

plot(freq,power); %画周期图

xlabel('次/年'); %标注横坐标

title('周期图'); %标注标题

figure; %控制画图窗口

⑦标注太阳黑子活动周期

period=1./freq; %将横坐标单位转换为年/周期

plot(period,power); %画周期图

axis([0 50 0 2e+7]); %坐标轴设置

ylabel('频率'); xlabel('年/周期'); %标注横纵坐标

hold on; %为标注最大点做准备（防止图像刷新）

index=find(power==max(power)); %找到频率最大点

mainPeriodStr=num2str(period(index)); %把数值转化成字符串，方

便输出（在图上标注）

plot(period(index),power(index),'r.', 'MarkerSize',25);

text(period(index)+2,power(index),['周期 =

',mainPeriodStr]); %画实心点并文字标注该点

hold off;

据截图可知，计算出的太阳黑子活动周期为10.9年。