发电厂电气部分 第3章 导体的发热与短路电动力

导体的长期发热
常用硬导体型式
A
B
C
A
B
C
竖放
平放
导体的长期发热
关于集肤效应系数
导体的长期发热
354页
导体的长期发热
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导体的短时发热
（1）短时发热的时间 -指短路开始到短路切除为止很 短一段时间内导体的发热过程
故障前
t K t pr t br
保护动 作时间
故障中
tbr tin t a
Qk Q p
如何得到故障点处:Itk/2 Itk I” 短路开始(t=0)时刻,短路电流周期分量的有效值 Itk/2 短路后(t=tk/2)时刻,短路电流周期分量的有效值 Itk 短路后(t=tk)时刻,短路电流周期分量的有效值
实用短路计算
1.计算某地点的发电机到短路点的转移阻抗X*(网络化简). 转移阻抗X* 是以100MVA为基准的标幺值
l R 0 (1 ) S m m Sl C C 0 (1 )
C0 m 1 1 2 I dt d 2 kt 0 1 S
1 2 I dt 2 kt 0 S 0
tk
C0 m
1 d w 1
时间t的温升: 0
t Tr
I---流过导体的电流（A） R---导体的电阻（Ω） m---导体的质量（kg） c---导体的比热容[J/(kg. ℃)] αW ---导体总的换热系数[W/(m2. ℃)] F---导体的换热面积（ m2 /m) θ0 ---周围空气的温度（ ℃） θ ---导体的温度（ ℃）
导体的长期发热
--指导体通过工作电流时的发热过程
（1）导体长期发热的公式推导 热平衡方程： 导体产生的热量QR = 消耗的热量 （ 导体自身温度 的升高Qc + 对流和辐射散失到周围介质的热量Ql + Qf ）
I Rdt mcd w F ( w 0 )dt
2
初始温升: k k 0
短路开 始时刻
短路切 除时刻
短时均匀导体的发热过程
导体的短时发热
（3）短时发热的过程和特点 - 绝热过程。由于发热时间短，可认 为电阻损耗产生的热量来不及散失， 全部用于使导体温度升高。 热平衡方程 QR = Qc - 导体温度变化很大，电阻和比热容 随温度而变化。
2 I kt R dt m C d
(c)衰减的工频分量
t Ta
3 1 cos(2t 2 A )} 4 6
(d)不衰减的2倍工频分量
载流导体短路电动力
(b)衰减的非周期分量
FB 2 10 3e
t Ta
7
L 2 3 I m{ e a 2

2t Ta
4 sin(2 A ) 3
4 3 4 sin(t 2 A ) sin(2t 2 A )} 3 2 3
导体温升变化曲线
导体的长期发热
（3）提高导体载流量的措施
I 2R w wF
1）减小交流电阻
I
wF(w 0 ) R
Ql Q f R
- 采用电阻率小的材料。如铜、铝 - 增大导体的截面 - 减小接触电阻。 表面镀锡 银等 - 采用集肤效应系数小的导体 与电流频率、导体的形状和尺寸有关（图3-1 3-2） 2）增大散热面积。 - 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 - 矩形竖放的表面积大于平放的 3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆
发热的原因
• 电阻损耗
部位
导体内部
危害（后果）
机械强度下降
• 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件
• 介质损耗 绝缘材料内部
接触电阻增加
绝缘性能下降
如何研究发热？
研究思路： - 导体中电流越大，温度越高，后果越严重 - 温度表征发热的严重程度 - 规定最高允许温度，保证导体正常寿命 如何保证导体不因发热而折寿： - 电流决定温度，推导两者间的定量关系表达式（理论） - 具体应用方法： （1）根据最高允许温度计算最大允许电流，要大于实际电流 （2）根据实际电流计算运行温度，要小于最高允许温度 （3）分析除电流外的其它影响因素，确定改善提高措施
2 0
0 c0 w Aw [ 2 ln(1 w ) w ] 0
c0 w Ah [ 2 ln(1 h ) h ]
1 Qk Ah Aw 2 S
导体的短时发热
（4）计算导体短时发热最高温度
(C )
（4）三相导体最大短路电动力
三相短路故障后的0.01s，作用在中间B相，
Fmax 1 .73 10
7
L 2 i sh a
"
（N）
ish 1.82I m 1.82 2I
载流导体短路电动力
（5）导体振动的动态应力
电动力
L 绝缘子跨距 导体的固有振动频率：
Nf f1 2 L
L 绝缘子跨距 导体共振
(d)不衰减的2倍工频分量
(c)衰减的工频分量
载流导体短路电动力
t=0.01s 时，短路电动力的幅值最大
FB max 1.73 10
短路冲击电流
7
L ( 3) i sh a

2
FA max 1.616 10
"
7
L ( 3) i sh a

2
ish 1.82I m 1.82 2I
（1）单条导体及一组中的各条导体 35-135HZ （2）多条导体及引下线的单条导体 35-155HZ
（3）槽形和管形导体30-160HZ
小结
• 导体长期发热的特点
• 导体短时发热的特点 • 短路电流热效应的计算方法 • 三相导体最大短路电动力的计算
载流导体短路电动力
两柱式隔离开关 承受的电动力较大
V型隔离开关 承受的电动力较小
根据安装地点处应承受的最大电动力，选择合适的隔离开关。否则，
短路时可能将隔离开关自动断开。
载流导体短路电动力
考虑截面因素时两载流导体间的电动力
L F 2 10 K f i1i2 a
7
(N)
Kf-形状系数

周期分量 的热效应 非周期分量 的热效应
Qp
tk
0
tk I dt ( I "2 10I t2k I t2 ) k 12 2
2 pt
Qnp Ta (1 e

2tk Ta
) I "2 TI "2
非周期分量等效时间见表3-3
注 意
当短路电流切除时间超过1秒 时，可忽略非周期分量的影响
7
如不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为：
3 iA I m[sin(t A ) e
t Ta
sin A ]
t Ta
2 3 iB I m [sin(t A ) e 3
2 sin( A )] 3
t Ta
2 3 iC I m [sin(t A ) e 3
发热的分类及其最高允许温度
• 长期发热，由正常工作电流产生 正常最高允许工作温度：-主要取决于系统接触电阻的大小 70℃（一般裸导体） 80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体） 85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层） • 短时发热，由故障短路电流产生 短时最高允许温度： -主要取决于短时发热过程中导体机械强 度的大小、介质绝缘强度的大小 200℃（硬铝及铝锰合金） 300℃（硬铜）
h
导体的短时发热
C0 m 1 2 I dt [ 2 ln(1 h ) h ] 2 kt S 0 0 c0 m [ 2 ln(1 w ) w ]
定义：
（短路电流热效应）
tk
0
tk


Qk I kt dt
第三章 常用计算的基本理论 和方法
教学内容
• 载流导体长期发热的特点, 导体长期允许载流量的 计算方法及提高导体载流量的措施
• 载流导体短时发热的特点, 导体短时最高发热温度 的计算方法、短路电流热效应的计算方法、热稳定 的概念
• 三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳定的 概念
为什么研究发热问题？

2 sin( A )] 3
载流导体短路电动力
(a)不衰减的固定分量
7
(b)衰减的非周期分量
2t Ta
L 2 3 3 3 1 FA 2 10 I m { [ cos(2 A )]e a 8 8 4 6 3 3 1 [ cost cos(t 2 A )]e 4 2 6
w (1 e
2 I 稳定 R w wF 温升
t Tr
) ke
mc 导体发热 Tr wF 时间常数
若 t
w
导体的长期发热
（2）导体长期发热的分析
1）导体通过电流I后，温度开 始升高，经过（3～4）倍 Tt(时间常数)，导体达到稳定 发热状态；
2）导体升温过程的快慢取决 于导体的发热时间常数，即与 导体的吸热能力成正比，与导 体的散热能力成反比，而与通 过的电流大小无关； 3）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部以对 流和辐射的形式散失掉，导体的 温升趋于稳定，且稳定温升与导 体的初始温度无关。
载流导体短路电动力
（1）为什么研究导体短路电动力
两条无线细长载流导体间的电动力
ii F 2 10 L (N) a
7 1 2
短路电流大，导体受到的电动力大 • 短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气设备机 械强度不够时，将会变形或损坏。 • 必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度 的导体和电气设备，保证足够的动稳定，必要时采取限制短路电 流的措施。
短路开始时刻(t=0) 短路电流周期分量的有效值
载流导体短路电动力
（3）两相短路电动力
F
( 2) max
2 10
7
L ( 2) i sh a
7

2
2 10
2
7
L 3 ( 3) i sh a 2
2
1.5 10
L ( 3) i sh a

载流导体短路电动力
EJ m
固有频率接近电动力频率（工频、2倍工频） 损坏导体及其架构
载流导体短路电动力
凡是连接发电机、主变压器以及配电装置中的导体均应考虑共振
的影响
导体发生振动时，内部产生动态应力：
Fmax 1 .73 10
β
7
Biblioteka Baidu
L 2 i sh a
动态应力系数
与导体的固有振动频率有关，见图3-23
为避免共振，重要导体的固有频率在下述范围以外：
2.转移阻抗X* 转换为 计算电抗Xjs*
计算电抗Xjs* 是以发电机容量为基准的标幺值 3.如果Xjs*大于3,表示发电机与短路点之间的电气距离较远,可忽略发电 机的暂态过程,I”* = 1/ Xjs* 如果Xjs*小于3,表示发电机与短路点之间的电气距离较近,不能忽略发 电机的暂态过程,由 Xjs*和tk查运算曲线得到I”* 4.I”*转为有名值(以发电机容量为基准) 5.将多个地点的发电机对短路点提供的短路电流有名值相加.
断路器固有 分闸时间
故障后
短路 时间
断路器的全 开断时间
燃弧 时间
导体的短时发热
（2）短时发热计算的目的（热稳定概念）
短时最高 发热温度
tw
θw
短路电流
tk
θh
周围环 境温度
短时发热计算的目的是确定 短路时导体的最高温度θh。 它不应超过短时发热允许温 度。当满足这个条件时则认为 导体在流过短路电流时具有热 稳定性。
圆形导体： Kf =1 槽形导体：见表3-4 矩形导体：见图3-18
b 1 h ，K 1
a b 增大， hb
趋近于 1
注意：
1)计算矩形导体相间电动力时不需要考虑K 2)计算矩形导体同相条间电动力时必须考虑K
载流导体短路电动力
（2）三相导体短路的电动力
L FB FBA FBC 2 10 (i A i B i B iC ) a 7 L FA FAB FAC 2 10 (i A i B 0.5i A iC ) a
假设已知短路电流热效应Qk
铝 则：
h
w
铜
1）由导体初始温度θw查出Aw 2）求出Ah
0
1 Aw 2 Qk Ah S
A J /( m )
4


3）查出θh
f ( A )的 曲 线
导体的短时发热
（5）计算短路电流热效应（实用计算法）
2 Qk I kt dt Q p Qnp 0 tk