基于GARCH模型对上证指数日对数收益率的实证分析

基于GARCH模型对上证指数收益

率的实证分析

于梦梦西南财经大学统计学院统计学学号：214020208022

[摘要] 本文本文选取上海综合指数在2013年1月4日至2014年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此基础上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH(1，1)模型对沪市收益率序列的波动做拟合。本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快发展中国股市的政策建议。

关键词：上证综合指数；ARCH效应；ARCH；GARCH模型；波动性

目录

摘要 (1)

一、引言 (3)

二、文献综述 (3)

三、中国股市波动特征 (4)

四、ARCH类模型概述 (5)

（一）ARCH模型 (5)

（二）GARCH模型 (6)

五、上海股市收益率的ARCH效应检验 (7)

（一）数据来源和处理 (7)

（二）上证综合指数日对数收益率序列t r的统计性描述 (7)

（三）上证综合指数收益率序列t r的平稳性性检验——ADF单位根检验 (9)

（四）上证综合指数收益率序列t r的相关性检验 (10)

（五）均值方程的确定及残差序列自相关检验 (10)

（六）异方差性检验 (11)

六、建立GARCH类模型 (13)

（一）模型阶数的确定 (13)

（二）对所建立的模型进行残差ARCH效应检验 (15)

（三）建立GARCH(1，1)模型 (16)

七、实证结论分析 (16)

参考文献 (17)

一、引言

作为国际金融市场的一部分，我国股票市场的成长历程还不算漫长。自从1990年成立以来的20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和发展。尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。金融环境动荡的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。美国次贷危机的爆发带来了一场史无前例的金融危机，并在全球蔓延。中国也难逃灾难，我国的上证综合指数也从最高点6，124.04点暴跌至1，664.93点，这一切让我们认识到防范和应对风险的重要性。也让我们深刻的明白了：在中国这样一个尚未发展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。

由于股市内部规律非常复杂，变化周期无序，而我国资本市场个人投资者的比例高达99%，投资者个人心理状态不同，同时经济、政治等因素对其影响较大，使股价走势变化莫测，难以把握。鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济发展有重大意义。

二、文献综述

一直以来，国内外运用ARCH族模型对金融时间序列的研究已经得到了数不胜数的成果。Engle和Mustafa(1992)对单个股票收益率序列的研究证实了ARCH效应是显著的。有关条件均值与条件方差的关系，FrenchNchwert和Stambaugh(1987)，Glosten，Jagaannathan和Rumkle(1992)的研究结果认为两者是负相关的，且是统计显著的。1993年他们用EGARCH-M 模型对纽约股市的股价指数月度收益进行实证分析，结果也表明存在杠杆效应:负残差往往引起方差的增长，而正残差则导致方差的减少。

在对国内股市的研究中，张思奇(2002)运用ARMAARCH-M11模型对1992年1月2日到1998年6月3日的上证综指成分股进行实证研究，结果表明，我国股市的有效程度已经得到明显提高，市场已具备某些弱势有效市场特征；吴齐华等(2001)从持股集中度的角度探讨了实力投资者对股票收益率的ARCH效应的影响，他们采用单因素模型，将所选样本的市场收益率作为因变量，将持股集中度变化额作为自变量，考察持股集中度变化对股票的市场收益率的影响程度。他们认为，导致我国股票市场剧烈波动的主要原因在于政策干预、投机资金的干扰以及上市公司的结构不合理。钟蓉萨等深入分析了沪、深市场部分股票收益率序列的各阶矩的特征。张芳[8]发现了收益率序列本身一般不呈现自相关性，但收益率序列的平方却具备较强的自相关性，反映了不同时间上的观测存在着非线性关系。丁华通过对上海证券市场的A股指数进行分析，得到了股价指数中的ARCH现象，并以此得出了ARCH(1)和ARCH(2)模型。张永东、毕秋香采用上证综合指数每日收盘价数据，应用常用的波动性预测

模型预测上海股市的周波动性并比较其样本的预测效果。结果表明，当采用不同的预测误差统计量作预测模型的预测精度的评价准则时，会导致评价结果的排序不同。宋逢明、李翰阳建立了股票总体波动性的分解模型和市场波动以及市场个别波动的度量、估计方法，同时对不同的成分趋势进行分析和检验；得出了不同波动性成分随时间变化的确定性趋势。魏巍贤首次应用广义自回归条件异方差模型及其两种非线性修正模型，该论文是用ARCH族模型分析中国股市波动性的较早的一篇尝试性文章，给研究国内股票市场的价格波动提供了很好的思路。

从以上研究的可以看出：一、国内研究者的数据多选用2007年以前的股票指数和其他股市变量指标，且近年来我国股市波动程度增大，因而其结论可能是有偏差的。二、样本范围明显偏小，多数研究采用的是5年之内的数据，这不能准确反映中国股市的发展变化情况。本文用实证研究方法对我国上海股票市场价格频繁剧烈波动的情况进行分析，从而得出一些有益的结论和启示。

三、中国股市波动特征

中国股市的发展很快，从20世纪80年代中后期一些国有企业自行发行企业职工内部股票，到1990年至1991年规范化的上海、深圳证券交易所的成立，中国股市在过去十多年的发展过程中逐渐自我完善和发展壮大，市价总值从1992年的1048.13亿元上升1999年的26471亿元，占GDP比例从1992年的3.93%上升到1999年的32%，1999年流通市值占GDP比例达到10%左右。股票市场的建立和发展对解决国有企业筹集资金起到了积极的作用，有利地推动了中国经济体制改革的深入发展。虽然中国股票市场取得了长足的发展，但与成熟的证券市场相比，仍存在较大差距，突出的表现是证券市场功能以筹资为主，优化资源配置功能相对薄弱；上市公司的股本结构中，占总股本60%的国家股及法人股不能流通；市场投资主体结构不合理，个体投资者比例过大；上市公司普遍存在重筹资、轻转制的倾向，规范运作程度不高，多数公司还没有形成有效的内部制衡机制；市场规模较小；相关法规不完善；监管力量薄弱和监管滞后等。具体来讲，我国股市波动具有以下特征:

1、股市波动大，股价指数走势难以按牛、熊市划分，时常发生暴涨暴跌行情，熊市中常发生暴涨行情，牛市中常发生暴跌行情。在中国股市发展过程中，经历了多次大起大落，沪深股市近几年的股价指数几乎每年发生一次暴涨暴跌行情，大部分的涨跌行情在几天或几周内完成，时间短，涨跌幅度大，最高日涨幅达33%，最高年振幅达400%，如上证综合指数从1994年到2000年22日在325.89点至2114.52点间波动。股市的剧烈波动对投机者产生巨大诱惑力，助长了市场投机行为，使中国股市中靠股价波动投机的股民占大多数。政策、消息、扩容，企业经营状况的好坏、机构大户操纵、各种非正常途径的谣传等因素都是引起中国股市波动的原因。