注册会计师考试财务管理公式大全

1、利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率

2、财务比率大体上可以分为四类：短期偿债能力比率、长期偿债能力比率、资产管理比率和盈利能力比率

1.营运资本

营运资本=流动资产-流动负债 营运资本=流动资产-流动负债

=（总资产-非流动资产）-[总资产-股东权益-非流动负债] =（股东权益+非流动负债）-非流动资产 =长期资本-长期资产

2．短期债务的存量比率

短期债务的存量比率包括流动比率、速动比率和现金比率。 流动比率=流动资产÷流动负债

流动比率=1÷（1-营运资本／流动资产）

速动比率=速动资产÷流动负债

现金比率=（货币资金+交易性金融资产）÷流动负债 现金资产包括货币资金、交易性金融资产等。

现金流量比率=经营现金流量÷流动负债 二、长期偿债能力比率

衡量长期偿债能力的财务比率，也分为存量比率和流量比率两类。 （一）总债务存量比率 1．资产负债率

资产负债率=（负债÷资产）×100％

2．产权比率和权益乘数

产权比率=负债总额÷股东权益

权益乘数=总资产÷股东权益（=1+产权比率=

资产负债率

11

）

3.长期资本负债率

长期资本负债率=[非流动负债÷（非流动负债+股东权益）]×100% （二）总债务流量比率 1.利息保障倍数

利息保障倍数=息税前利润÷利息费用

=（净利润+利息费用+所得税费用）÷利息费用 2．现金流量利息保障倍数

现金流量利息保障倍数=经营现金流量÷利息费用 3．现金流量债务比

经营现金流量与债务比=（经营现金流量÷债务总额）×100％ 三、资产管理比率

资产管理比率是衡量公司资产管理效率的财务比率。常用的有：应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、非流动资产周转率、总资产周转率和营运资本周转率等。 （一）应收账款周转率

应收账款周转次数=销售收入÷应收账款

应收账款周转天数=365÷（销售收入／应收账款） 应收账款与收入比=应收账款÷销售收入 （二）存货周转率

存货周转次数=销售收入÷存货

存货周转天数=365÷（销售收入÷存货） 存货与收入比=存货÷销售收入 （三）流动资产周转率

流动资产周转次数=销售收入÷流动资产

流动资产周转天数=365÷（销售收入÷流动资产） =365÷流动资产周转次数 流动资产与收入比=流动资产÷销售收入 （四）非流动资产周转率

非流动资产周转次数=销售收入÷非流动资产

非流动资产周转天数=365÷（销售收入÷非流动资产） =365÷非流动资产周转次数 非流动资产与收入比=非流动资产÷销售收入 （五）总资产周转率

总资产周转率是销售收入与总资产之间的比率。它有三种表示方式：总资产周转次数、总资产周转天数、总资产与收入比。

1．总资产周转率及其计算

总资产周转次数=销售收入÷总资产

总资产周转天数=365÷（销售收入／总资产）=365÷总资产周转次数 总资产与收入比=总资产÷销售收入=1／总资产周转次数 四、盈利能力比率 （一）销售利润率

销售利润率=（净利润÷销售收入）×100％ （二）资产利润率

1．资产利润率及其计算

资产利润率=（净利润÷总资产）×100％ 2．资产利润率的驱动因素

影响资产利润率的驱动因素是销售利润率和资产周转率。

资产利润率=

总资产净利润=销售收入净利润×总资产

销售收入

=销售利润率×总资产周转次数

（三）权益净利率

权益净利率=（净利润÷股东权益）×100％ 传统的财务分析体系

（一）传统财务分析体系的核心比率

权益净利率=

销售收入净利润×总资产销售收入×股东权益

总资产

=销售净利率×总资产周转率×权益乘数

二、改进的财务分析体系

（一）改进的财务分析体系的主要概念 1．资产负债表的有关概念

基本等式：净经营资产=净金融负债+股东权益 其中：净经营资产=经营资产-经营负债 净金融负债=金融负债-金融资产 2．利润表的有关概念

基本等式：净利润=经营利润-净利息费用

其中：经营利润=税前经营利润×（1-所得税税率） 净利息费用=利息费用×（1-所得税税率） （三）改进的财务分析体系的核心公式 该体系的核心公式如下：

权益净利率=股东权益经营利润-股东权益

净利息

=

净经营资产经营利润×股东权益净经营资产-净负债净利息×股东权益净负债

=净经营资产经营利润×（1+股东权益净负债）-净负债净利息×股东权益

净负债

=净经营资产利润率+（净经营资产利润率-净利息率）×净财务杠杆

（五）杠杆贡献率的分析

杠杆贡献率=（净经营资产利润率-经利息率）×净财务杠杆 财务预测的步骤 销售百分比法

各项目销售百分比=基期资产（负债）÷基期销售额。

各项经营资产（负债）=预计销售收入×各项目销售百分比

留存收益增加=预计销售额×计划销售净利率×（1-股利支付率） 销售增长与外部融资的关系

假设可动用的金融资产为零：

外部融资额=（经营资产销售百分比×新增销售额）-（经营负债销售百分比×新增销售额）-[计划销售净利率×计划销售额×（1-股利支付率）]

新增销售额=销售增长率×基期销售额 所以：

外部融资额=（基期销售额×增长率×经营资产销售百分比） -（基期销售额×增长率×经营负债销售百分比） -[计划销售净利率×基期销售额×（1+增长率） ×（1-股利支付率）] 两边同除“基期销售额×增长率”：

外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-计划销售净利率×[（1+增长率）÷增长率] ×（1-股利支付率） 内含增长率

如果不能或不打算从外部融资，则只能靠内部积累，从而限制了销售的增长。此时的销售增长率，称为“内含增长率”。

0=资产销售百分比-负债销售百分比-计划销售净利率×[（1+增长率）÷增长率]×（1-股利支付率） 可持续增长率

1.可持续增长率=股东权益增长率

=期初股东权益

股东权益本期增加

=期初股东权益

本期收益留存率

本期净利

=期初权益资本净利率×本期收益留存率

=本期销售本期净利×期末总资产本期销售×期初股东权益

期末总资产

×本期收益留存率

=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数 2.根据期末股东权益计算的可持续增长率

企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源

所以：资产增加=股东权益增加+负债增加 （1） 假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加

则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额

资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额 （2） 假设：不增发新股，销售净利率不变

则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）

×（基期销售额+销售增加额） （3） 假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加

则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）

将（2）、（3）、（4）代入（1）：

（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）

整理以后得： 率

增长可持续=基期销售销售增加

=]

/1[//1股东权益）负债（销售净利率收益留存率销售额资产股东权益）

负债（销售净利率收益留存率-??-+??

如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：

率

增长可持续

=

资产）（销售权益）（资产销售）（净利收益留存率资产）

（销售权益）（资产销售）（净利收益留存率///1///???-???

财务预算

预计期末存货=下季度销售量×l0％ 预计期初存货=上季度期末存货

预计生产量=（预计销售量+预计期末存货）-预计期初存货

预计采购量=（生产需用量+期末存量）-期初存量

期末未分配利润=期初未分配利润+本期利润-本期股利

弹性预算 货币的时间价值

1．复利终值

S = [P （1+i ）]（1+i ） = P （1+i ）2 其中：P —现值或初始值； i —报酬率或利率； S —终值或本利和。 2.复利现值

P=s (1+i)n =s(1+i)-n

3．复利息 I=s-P

4．名义利率与实际利率

实际利率和名义利率之间的关系是：

1+i=M

M

r 1）（+

式中：r —名义利率；

M —每年复利次数； i —实际利率。 1．普通年金终值 S=A (1+i)n -1i

2．偿债基金

A=S

i

(1+i)n -1

3．普通年金现值 P=A 1-(1+i)-n i

（三）预付年金终值和现值 1．预付年金终值计算 S=A(1+i)[1-(1+i)n ]1-(1+i)

=A (1+i)-(1+i)n+1 -i

=A[(1+i)n+1 -1i -1]

2．预付年金现值计算 p= =A[1-(1+i)-(n-1)

i +1]

（四）递延年金 （五）永续年金 p=A ·1i

债券估价

（一）债券估价的基本模型 PV=

I 1 (1+i)1 +I 2 (1+i)2 +…+I n (1+i)n +

M

(1+i)n

式中：PV —债券价值； I —每年的利息； M —到期的本金；

i —折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率； n —债券到期前的年数。 V=（利息）PV +（本金）PV 纯贴现债券的价值： PV=

F

(1+i)n

平息债券价值的计算公式如下： PV = ∑

=mn

1t I/m (1+i m )t + M

(1+i m

)mn 式中：m —年付利息次数；

n —到期时间的年数； i —每期的折现率； I —年付利息；

M —面值或到期日支付额。

永久债券的价值计算公式如下：

PV = 利息额折现率

债券的收益率

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：

购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。V=I·（p/A，i，n）+M·（p/s，i，n）

式中：V——债券的价格；

I——每年的利息；

M——面值；

n——到期的年数；

i——折现率。

股票估价

股票的价值：

V =

D

1

(1+R

S

)1

+

D

2

(1+R

S

)2

+ … +

D

n

(1+R

S

)n

= ∑∞

=1

t

D

t

(1+R

S

)t

式中：D

t

——t年的股利；

R

S

——折现率，即必要的收益率； T ——折现期数。

股票估价的基本模型

P

= ∑∞

=1

t

D

t (1+R

S

)t

零增长股票的价值

P 0 = D÷R

S

固定增长股票的价值计算公式如下：

P = ∑∞

=1

t D

·（1+g）t

(1+R

S

)t

当g为常数，并且R

S

>g时，上式可简化为：

P = D

·（1+g）

(R

S

-g)

=

D

1

(R

S

-g)

股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分是D

1

P

，叫做股利收益率，第二部分是增长率g，叫做股

利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。

R = D

1

P

+g

单项资产的风险和报酬

预期值（K）=∑

=?

N

1 i

i i

)

K P(

式中：P

i

——第i种结果出现的概率；

K i ——第i 种结果出现后的预期报酬率； N ——所有可能结果的数目。 4．离散程度

表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。

总体方差=

2

N

1

i i

)

K K

(∑=-N

样本方差=

∑=-n

1

i 2

i

)K K

(n-1

标准差是方差的平方根：

总体标准差=

N

)K -(K

N

1

i 2

i

∑=

样本标准差=

1)

-(n )K -(K n

1i 2

i ∑=

标准差（σ）=

∑=?-n

1

i i 2i

P )K K

(

变化系数=

均值

标准差 （一）证券组合的预期报酬率和标准差 1．预期报酬率

两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为： r p =∑=m

1j j j A r

其中：r j 是第j 种证券的预期报酬率；A j 是第j 种证券在全部投资额中的比重；m 是组合中的证券种类总数。

（一）投资组合的风险计量

投资组合的风险不是各证券标准差的简单加权平均数，那么它如何计量呢？ 投资组合报酬率概率分布的标准差是：

σ

p

=

∑∑==m 1j m

1

k jk

k

j

A A σ

其中：m 是组合内证券种类总数；A j 是第j 种证券在投资总额中的比例；A k 是第k 种证券在投资总额中的比例；σjk 是第j 种证券与第k 种证券报酬率的协方差。

该公式的含义说明如下： 1．协方差的计算

两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度： σjk =r jk σj σk

其中：r jk 是证券j 和证券k 报酬率之间的预期相关系数，σj 是第j 种证券的标准差，σk 是第k 种证券的标准差。

相关系数（r ）=

()()[]()

()

∑∑∑===-?

--?-n

1

i 2

i

n

1

i 2

i

n 1

i i i

y

y

x x

y

y x x

（六）资本市场线

总期望报酬率=Q ×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q ）×（无风险利率）

其中：Q 代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M 的比例，1-Q 代表投资于无风险资产的比例。 如果贷出资金，Q 将小于1；如果是借入资金，Q 会大于1。 总标准差=Q ×风险组合的标准差 四、资本资产定价模型

βj =2m m j )K ,K (COV σ=2m m j jm r σσσ=r jm ???

?

??m j σσ 其中：分子COV （K j ，K m ）是第J 种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。

（二）投资组合的贝他系数

投资组合的β

p

等于被组合各证券β值的加权平均数：

βp =∑=n

1

i i i X β

（三）证券市场线

按照资本资产定价模型理论，单一证券的系统风险可由β系数来度量，而且其风险与收益之间的关系可由证券市场线来描述。

证券市场线：K i =R f +β（K m -R f ）

式中：K i 是第i 个股票的要求收益率；R f 是无风险收益率（通常以国库券的收益率作为无风险收益率）：K m 是平均股票的要求收益率（指β=1的股票要求的收益率，也是指包括所有股票的组合即市场组合要求的收益率）。在均衡状态下，（K m -R f ）是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格.

二、资本投资评价的基本原理

投资人要求的收益率=

所有者权益

债务权益成本

所有者权益所得税率）（利率债务+?+-??1

=

所有者权益债务所得税率）（利率债务+-??1+所有者权益

债务权益成本

所有者权益+?

=债务比重×利率×（1-所得税率）+所有者权益比重×权益成本

三、投资项目评价的基本方法

对投资项目评价时使用的指标分为两类：一类是折现指标，即考虑了时间价值因素的指标，主要包括净现值、现值指数、内含报酬率等；另一类是非折现指标，即没有考虑时间价值因素的指标，主要包括回收期、会计收益率等。根据分析评价指标的类别，投资项目评价分析的方法，也被分为折现的分析评价方法和非折现的分析评价方法两种。

净现值=()

∑

=+n

k k

k

i 1I -()

∑

=+n

k k

k

i 1O

式中：n ——投资涉及的年限； I k ——第k 年的现金流入量； O k ——第k 年的现金流出量； i ——预定的折现率。 现值指数=()

∑

=+n

0k k

k

i 1I ÷()

∑

=+n

k k

k

i 1O

3.内含报酬率法

（二）非折现的分析评价方法 1.回收期法

在原始投资一次支出，每年现金净流入量相等时： 回收期=

每年现金净流入量

原始投资额

2．会计收益率法 会计收益率=

原始投资额

年平均净收益

×100％

投资项目现金流量的估计

（1）营业现金流入

增加的生产线扩大了企业的生产能力，使企业销售收入增加。扣除有关的付现成本增量后的余额，是该生产线引起的一项现金流入。

营业现金流入=销售收入-付现成本

付现成本在这里是指需要每年支付现金的成本。成本中不需要每年支付现金的部分称为非付现成本，其中主要是折旧费。所以，付现成本可以用成本减折旧来估计。

付现成本=成本-折旧

营业现金流入=销售收入-付现成本

=销售收入-（成本-折旧） =利润+折旧

平均年成本=投资摊销+运行成本-残值摊销 设：C ——固定资产原值；

S n ——n 年后固定资产余值； C t ——第t 年运行成本； n ——预计使用年限； i ——投资最低报酬率；

UAC ——固定资产平均年成本。

则：UAC=()()?

????

?+++-∑=n 1t t t n n

i 1C i 1S C ÷（p/A ，i ，n ） 税后成本的一般公式为：

税后成本=支出金额×（1-税率） 税后收入=收入金额×（1一税率） （三）税后现金流量

在加入所得税因素以后，现金流量的计算有三种方法。

1．根据直接法计算

根据现金流量的定义，所得税是一种现金支付，应当作为每年营业现金流量的一个减项。 营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税 （1） 这里的“营业现金流量”是指未扣除营运资本投资的营业现金毛流量。 2．根据间接法计算

营业现金流量=税后净利润+折旧 （2） 公式（2）与公式（1）是一致的，可以从公式（1）直接推导出来： 营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税

=营业收入-（营业成本-折旧）-所得税 =营业利润+折旧-所得税 =税后净利润+折旧

3．根据所得税对收入和折旧的影响计算

根据前边讲到的税后成本、税后收入和折旧抵税可知，由于所得税的影响，现金流量并不等于项目实际的收支金额。

税后成本=支出金额×（1-税率） 税后收入=收入金额×（1-税率） 折旧抵税=折旧×税率

因此，现金流量应当按下式计算：

营业现金流量=税后收入-税后付现成本+折旧抵税

=收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）+折旧×税率（3） 这个公式可以根据公式（2）直接推导出来： 营业现金流量＝税后净利润+折旧

＝（收入-成本）×（1-税率）+折旧

＝（收入-付现成本-折旧）×（1-税率）+折旧

＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）-折旧×（1-税率）+折旧 ＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）-折旧+折旧×税率+折旧 ＝收入×（1-税率）-付现成本×（1-税率）+折旧×税率 投资项目风险的处置方法

对项目的风险有两种处置方法：一种是调整现金流量法；另一种是风险调整折现率法。前者是缩小净现值模型的分子，使净现值减少；后者是扩大净现值模型的分母，也可以使净现值减少。

（一）调整现金流量法

风险调整后净现值=()

∑

=+?n

0t t

t 1a 无风险报酬率现金流量期望值

其中：t a 是t 年现金流量的肯定当量系数，它在O ～1之间。 （二）风险调整折现率法 调整后净现值=()

∑

=+n

0t t

1风险调整折现率预期现金流量

（二）项目系统风险的估计 1．卸载可比企业财务杠杆

根据B 公司股东收益波动性估计的β值，是含有财务杠杆的权益β。B 公司的资本结构与A 公司不同，要将资本结构因素排除，确定B 公司不含财务杠杆的β值。该过程通常叫“卸载财务杠杆”。卸载使用的公式是：

资产β=权益β÷[1+（1-所得税税率）×（负债/权益）]

资产β是假设全部用权益资本融资的β值，此时没有财务风险。或者说，此时股东权益的风险与资产的风险相同，股东只承担经营风险及资产的风险。

2．加载目标企业财务杠杆

根据目标企业的资本结构调整β值，该过程称“加载财务杠杆”。加载使 用的公式是：

资产β=权益β×[1+（1-所得税税率）×（负债/权益）] 3．根据得出的目标企业的权益β计算股东要求的报酬率

此时的权益β既包含了项目的经营风险，也包含了目标企业的财务风险，可据以计算权益成本： 股东要求的报酬率=无风险利率+权益β×风险溢价

如果使用股东现金流量法计算净现值，它就是适宜的折现率。 4．计算目标企业的加权平均成本

如果使用实体现金流量法计算净现值，还需要计算加权平均成本： 加权平均成本=负债成本×（1-所得税税率）×

资本负债+权益成本×资本

权益

最佳现金持有量

（一）成本分析模式 （二）存货模式

（1）一定期间内的现金需求量，用T 表示。

（2）每次出售有价证券以补充现金所需的交易成本，用F 表示；一定时期内出售有价证券的总交易成本为：

交易成本=（T/C ）×F

（3）持有现金的机会成本率，用K 表示；一定时期内持有现金的总机会成本表示为： 机会成本=（C/2）×K

总成本=机会成本+交易成本 =（C/2）×K+（T/C ）×F 机会成本=交易成本，即： （C/2）×K=（T/C ）×F 整理后，可得出： C *=（2T ×F ）/K

等式两边分别取平方根，有： C *=()K /F 2T ? （三）随机模式

R=324i 3b δ+L

H=3R-2L

式中：b ——每次有价证券的固定转换成本； i ——有价证券的日利息率；

δ——预期每日现金余额变化的标准差（可根据历史资料测算）。

而下限L 的确定，则要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的影响。

应收账款管理

1．收益的增加

收益的增加=销售量的增加×单位边际贡献 2．应收账款占用资金的应计利息增加

应收账款应计利息=应收账款占用资金×资本成本 应收账款占用资金=应收账款平均余额×变动成本率 应收账款平均余额=日销售额×平均收现期 3．收账费用和坏账损失增加 收账费用增加 坏账损失增加

4．改变信用期的税前损益 收益增加-成本费用增加 （三）现金折扣政策 1．收益的增加

收益的增加=销售量的增加×单位边际贡献

2．应收账款占用资金的应计利息增加 3．收账费用和坏账损失增加 4．估计现金折扣成本的变化

现金折扣成本增加=新的销售水平×新的现金折扣率

×享受现金折扣的顾客比例-旧的销售水平 ×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例 5．提供现金折扣后的税前损益 收益增加-成本费用增加

存货管理

二、储备存货的有关成本

与储备存货有关的成本，包括以下三种： （一）取得成本 1．订货成本

订货的固定成本，用F 1表示；每次订货的变动成本用K 表示；订货次数等于存货年需要量D 与每次进货量Q 之商。订货成本的计算公式为：

订货成本 = 1D F K Q

+

2．购置成本

年需要量用D 表示，单价用U 表示，于是购置成本为DU 。

订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其公式可表达为： 取得成本=订货成本+购置成本

=订货固定成本+订货变动成本+购置成本

a 1D

TC F K DU Q

=++

（二）储存成本

利息费用，仓库费用、保险费用、存货破损和变质损失等，通常用TC c 来表示。

储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本常用F 2表示。变动成本单位成本用K c 来表示。用公式表达的储存成本为：

储存成本=储存固定成本+储存变动成本

TC c =F 2+K c 2

Q

（三）缺货成本

缺货成本用TC s 袁示。

如果以TC 来表示储备存货的总成本，它的计算公式为：

TC=TC a +TC c +TC s =F 1+

K Q

D

+DU+F 2+2Q K c +TC s

企业存货的最优化，即是使上式TC 值最小。

（一）经济订货量基本模型

经济订货量基本模型需要设立的假设条件是：

1．企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。 2．能集中到货，而不是陆续入库。

3．不允许缺货，既无缺货成本，TC s 为零，这是因为良好的存货管理本来就不应该出现缺货成本。 4．需求量稳定，并且能预测，即D 为已知常量。 5．存货单价不变，即U 为已知常量。

6．企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。

7．所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。 设立了上述假设后，存货总成本的公式可以简化为：

TC=F 1+K Q

D

+DU+F 2+2Q K c

当F 1、K 、D 、U 、F 2、K c 为常数量时，TC 的大小取决于Q 。为了求出TC 的极小值，对其进行求导演算，可得出下列公式：

*Q =

c

K 2KD

这一公式称为经济订货量基本模型，求出的每次订货批量，可使TC 达到最小值。 这个基本模型还可以演变为其他形式：

每年最佳订货次数公式：*N =*Q D

=c K 2KD

D =2K DK c

与批量有关的存货总成本公式：()*Q T C =

c

K 2KD KD +

2

K 2KD c ·c K =c 2KDK

最佳订货周期公式：t *

＝*N

1=经济订货量占用资金：I *

＝2

*

Q

·U =

2

K 2KD c ·U=

c

2K KD

·U （二）基本模型的扩展 L ．订货提前期

一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此不能等存货用光再去订货，而需要在没有用完时提前订货。在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货的库存量，称为再订货点，用R 来表示。它的数量等于交货时间（L ）和每日平均需用量（d ）的乘积：

R=L ﹒d

2．存货陆续供应和使用

设每批订货批量为Q 。由于每日送货量为P ，故该批货全部送达所需日数为Q ／P ，称之为送货期。

因零件每日耗用量为d ，故送货期内的全部耗用量为：P Q

﹒d

由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为：Q-P

Q

﹒d

平均存量则为：21（Q-P

Q

﹒d ）

图6—8中的E 表示最高库存量，E 表示平均库存量。这样，与批量有关的总成本为：

TC （Q ）=Q D ﹒K+21（Q-P Q ﹒d ）﹒c K =Q

D

﹒K+2Q （1-P d ）﹒c K

在订货变动成本与储存变动成本相等时，TC （Q ）有最小值，故存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：

Q D ﹒K=2Q （1-P d ）﹒c K ，*Q ＝d

K KD c -P P

·

2 将这一公式代人上述TC （Q ）公式，可得出存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为：

TC )(*Q ＝)1(·

2P

d

KDK c - 3．保险储备

R=交货时间×平均日需求+保险储备 =L ·d+B 如果设与此有关的总成本为TC （S 、B ），缺货成本为C S ,保险储备成本为C B ，则：

TC （S ，B ）=C S +C B

设单位缺货成本为K U ，一次订货缺货量为S ，年订货次数为N ，保险储备量为B ，单位存货成本为K C ，则：

C S =K U ·S ·N C B =B ·K C

TC （S 、B ）=K u ·S ·N+B ·K C 债券筹资

债券发行价格的计算公式为：

行价格

债券发=

()

n

1市场利率票面金额

++()

∑

=+?n

1

t t

1市场利率票面利率

票面金额

式中：n ——债券期限； t ——付息期数。

市场利率指债券发行时的市场利率。 转换比率=债券面值÷转换价格 融资租赁的分析 （一）承租人的分析

评价租赁的基本模型如下：

NPV （承租人）=租赁资产成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值 =租赁资产成本-()

∑

=+n

1t t

t

1负债税后成本租赁期税后现金流量

-

()

n

n

1项目必要报酬率期末资产税后现金流量+

有关项目说明如下：

（1）租金支付。 （2）租金抵税。

（3）避免资产购置支出。 （4）失去折旧抵税。

（5）租赁期现金流量现值。

租赁期现金流量=租金-租金抵税+折旧抵税 折现率=税前借款成本×（1-所得税税率）

租赁期现金流量现值=租赁期现金流量×年金现值系数 （6）失去的期末资产变现现值 （7）租赁方案的净现值

净现值（承租人）=资产购置成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值 （二）出租人的分析 1．分析的基本方法

对于出租人来说，租赁是一种投资，其分析评价的基本方法是净现值法。 NPV （出租）=租赁期现金流量现值+期末资产现值-租赁资产购置成本 =()

∑

=+n

1t t

t

1税后借款成本租赁期税后现金流量+

()

n

n

1项目资本成本期末资产税后现金流量+-

购置成本

租赁资产

该模型的主要参数如下：

（1）租赁期现金流量现值。租赁期的现金流量由三部分构成：

现金流量

租赁期税后=收入租金

×（1-税率）-现成本营业付×（1-税率）+折旧×税率 公司税前借款成本=银行要求的税后报酬率÷（1-所得税率）

（2）期末资产现值。

（3）租赁资产的购置成本。 （三）税务对租赁的影响 1．租赁合同的税务性质 （1）承租人的分析

净现值（承租）=租赁资产成本-租赁期现金流量现值-期末资产现值

=租赁资产成本-()∑=+n

1

t t t 1负债税后成本租赁期税后现金流量-()n

n

1项目必要报酬率期末资产税后现金流量+ （2）出租人的分析 2．税率的影响

有关项目说明如下：

（1）折旧抵税=年折旧额×税率

（2）税后租金收入=税前租金×（1-税率）

（3）期末余值变现损失抵税=（余值变现-账面余值）×税率 （4）租赁期现金流折现率=税前债务成本×（1-所得税税率） （5）净现值=租金流入现值+余值流入现值-购置成本 （四）损益平衡租金

1．承租人的损益平衡租金

对于承租人来说，损益平衡租金是其可以接受的最高租金，其数额是使下式成立的税前租金： )(NPV 承租人=置成本资产购-()()∑=++-?n 1t t

t

t 11税后借款成本折旧抵税税率税前租金 -

()

n

n

1项目资本成本期末资产税后现金流量+=0

通常，需要使用“试误法”求解“税前租金”。如果租赁期各年的现金流量相等，损益平衡租金可以直接根据下式计算：

衡租金损益平=()税率折旧抵税普通年金系数资产余值现值资产购置成本-÷??

?

??+-1

2．出租人的损益平衡租金

对于出租人来说，损益平衡租金是其可以接受的最低租金，其数额是使下式成立的税前租金：

)(NPV 出租=()()∑=+--?n 1t t

t 11税后借款成本折旧抵税税率税前租金 +

()

n

n

1项目资本成本期末资产税后现金流量+-租赁资产购置成本=0

通常，需要使用“试误法”求解“税前租金”。如果租赁期各年的现金流量相等，损益平衡租金可以直接根据下式计算：

平衡租金出租人损益=()税率折旧抵税年金系数资产余值现值资产成本-÷??

?

??--1

短期筹资与营运资本政策

折扣成本

放弃现金=折扣百分比折扣百分比-1×折扣期信用期-360

股票股利和股票分割

发放股票股利后的每股收益=

s

D 1

E +

式中：0E ——发放股票股利前的每股收益；s D ——股票股利发放率。 发放股票股利后的每股市价=

s

D 1M

+ 式中：M ——股利分配权转移日的每股市价；s D ——股票股利发放率。

个别资本成本

个别资本成本是指各种资本来源的成本，包括债务成本、留存收益成本和普通股成本等。 （一）债务成本

1．简单债务的税前成本

债务的成本是使下式成立的d K （内含报酬率）：0P =()

∑

=++N

1i i

d i

i K 1I P

其中：

0P ——债券发行价格或借款的金额，即债务的现值； i P ——本金的偿还金额和时间； i I ——债务的约定利息；

N ——债务的期限，通常以年表示。 2．含有手续费的税前债务成本

如果取得债务时存在不可忽视的手续费，例如佣金和其他费用等，债权人的收益率则不等于债务人的成本，债务人得到的金额要扣除手续费。假设发行费用占债务发行价格的百分比为F ，则债务成本是使下式成立的d K ：

0P （1-F ）=()

∑

=++N

1

i i

d i

i K 1I P

3．含有手续费的税后债务成本

所得税影响的简便算法是用税前债务成本率乘以（1-税率）。

更正式的算法是：0P （1-F ）=()()∑=+-?+N

1

i i

dt i i K 1t 1I P 4．折价与溢价发行的债务成本 （二）留存收益成本 1．股利增长模型法

s K =

1

P D +G 式中：K s ——留存收益成本； D 1——预期年股利额； P 0——普通股市价；

G ——普通股利年增长率。 2．资本资产定价模型法

按照“资本资产定价模型法”留存收益成本的计算公式为： K s =R s =R F +β（R m -R F ）

式中：R F ——无风险报酬率； β——股票的贝他系数；

R m ——平均风险股票必要报酬率。 3．风险溢价法 K s =K dt +RP c

式中：K dt ——税后债务成本；

RP c ——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。 （三）普通股成本

K nc =

1

P D +G 式中：K nc ——普通股成本。

如果将筹资费用考虑在内，新发普通股成本公式则为：

K nc =()

F 1P D 01

-+G

式中：K nc ——普通股成本； D 1——预期年股利； P 0——普通股市价；

F ——普通股筹资费用率；

G ——普通股利年增长率。 加权平均资本成本

w K =∑=n

1

j j j W K

式中：K w ——加权平均资本成本； K j ——第j 种个别资本成本；

W j ——第j 种个别资本占全部资本的比重（权数）。 经营杠杆系数

DOL=Q

Q EBIT EBIT ??

式中：DOL ——经营杠杆系数；

△EB IT ——息税前盈余变动额； EBIT ——变动前息前税前盈余； △Q ——销售变动量； Q ——变动前销售量。

假定企业的成本—销量—利润保持线性关系，可变成本在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定，经营杠杆系数便可通过销售额和成本来表示。这又有两种公式：

公式1：DOL q =()()F

V P Q V P Q --- 式中：DOL q ——销售量为Q 时的经营杠杆系数； P ——产品单位销售价格； V ——产品单位变动成本； F ——总固定成本。 公式2：

DOL s = F

VC S VC

S ---

式中：DOL s ——销售额为S 时的经营杠杆系数； S ——销售额；

VC ——变动成本总额。 财务杠杆系数

财务杠杆系数的计算公式为：

DFL=EBIT

EBIT EPS EPS ??

式中：DFL ——财务杠杆系数；

△E PS ——普通股每股收益变动额； EPS ——变动前普通股每股收益； △EB IT ——息税前盈余变动额； EBIT ——变动前息前税前盈余； 上述公式还可以推导为：

DFL = I

EBIT EBIT

-

式中：I ——债务利息。 总杠杆系数

总杠杆作用的程度，可用总杠杆系数（DTL ）表示，它是经营杠杆系数和财务杠杆系数的乘积。其计算公式为：

DTL = DOL ·DFL = ()()I F V P Q V P Q ---- 或： =

I

F VC -S VC

-S --

资本结构的管理

每股收益EPS 的计算为：

EPS=

()()N T 1I F VC S ----=()()N

T 1I EBIT -- 式中：S ——销售额； VC ——变动成本； F ——固定成本； I ——债务利息； T ——所得税税率；

N ——流通在外的普通股股数； EBIT ——息前税前盈余。 在每股收益无差别点上，无论是采用负债融资，还是采用权益融资，每股收益都是相等的。若以EPS 1

代表负债融资，以EPS 2代表权益融资，有：

EPS 1=EPS 2

()()11111N T 1I F VC S ----=()()2

2222N T 1I F VC S ----

在每股收益无差别点上，S 1=S 2，则：

()()1

111N T 1I F VC S ----=()()2

222N T 1I F VC S ----

（二）最佳资本结构

公司的市场总价值V 应该等于其股票的总价值S 加上债券的价值B ，即： V=S+B （1）

假设公司的经营利润是可以永续的，股东和债权人的投入及要求的回报不变，股票的市场价值则可表示为：

S=

()()s

K T 1I EBIT -- （2） 式中：EBlT ——息前税前盈余； I ——年利息额；

T ——公司所得税税率； K S ——权益资本成本。

采用资本资产定价模型计算股票的资本成本K S ： K S =R S =R F +β（R m -R F ）

式中：R F ——元风险报酬率； β——股票的贝他系数；

R m ——平均风险股票必要报酬率。

而公司的资本成本，则应用加权平均资本成本（K W ）来表示。其公式为：

资本成本加权平均=资本成本税前债务×资本的比重债务额占总×（1+税率所得税）+本成本权益资

×总资本比重

股票额占

K W =()T 1V B K b -??? ??+??

?

??V S K s （3）

式中：K b ——税前的债务资本成本。 企业价值评估

企业实体价值=股权价值+债务价值 控股权溢价=V （新的）-V （当前） 企业价值评估的模型

大体上可以分为以下三种类型： （一）现金流量折现模型 （二）经济利润模型

经济利润是指从超过投资者要求的报酬率中得来的价值，也称经济增加值。 经济利润=期初投资资本×（期初投资资本报酬率-加权平均资本成本）

=期初投资资本×期初投资资本报酬率-投资资本×加权平均资本成本 =息前税后营业利润-资本费用 企业价值评估的经济利润模型：

企业价值=投资资本+预计经济利润的现值 （三）相对价值模型

相对价值模型以市盈率模型为代表： 每股价值=市盈率×目标企业每股收益 现金流量模型的种类

任何资产都可以使用现金流量折现模型来估价，其价值都是以下三个变量的函数：

价值=(

)∑=+n

1t t

t t

1资本成本现金流量 （1）股利现金流量模型

股利现金流量模型的基本形式是：

股权价值=(

)∑∞

=+1t t

t

1股权资本成本股利现金流量 股利现金流量是企业分配给股权投资人的现金流量。 （2）股权现金流量模型

股权现金流量模型的基本形式是：

股权价值=(

)∑∞

=+1t t

t

1股权资本成本股权现金流量 股权现金流量是一定期间企业可以提供给股权投资人的现金流量，它等于企业实体现金流量扣除对债权人支付后剩余的部分。有多少股权现金流量会作为股利分配给股东，取决于企业的筹资和股利分配政策。如果把股权现金流量全部作为股利分配，则上述两个模型相同。

（3）实体现金流量模型

实体现金流量模型的基本形式是：

实体价值=(

)∑∞

=+1t t

t

1加权平均资本成本实体现金流量 股权价值=实体价值-债务价值

债务价值=(

)∑=+n

1t t

t

1等风险债务成本偿还债务现金流量 实体现金流量是企业全部现金流入扣除成本费用和必要的投资后的剩余部分，它是企业一定期间可以提供给所有投资人（包括股权投资人和债权投资人）的税后现金流量。

（6）“净经营资产总计” 资产总计净经营=运资本经营营+长期资产

净经营

=（现金经营+动资产经营流-动负债经营流

）+（期资产经营长-期负债经营长）

=

资产经营-负债

经营

有关项目说明如下： 1．实体现金流量

（1）经营现金毛流量。

经营现金毛流量=税后经营利润+折旧与摊销

公式中的“折旧与摊销”，是指在计算利润时已经扣减的固定资产折旧和长期资产摊销数额。 （2）经营现金净流量。

经营现金净流量=经营现金毛流量-经营营运资本增加 （3）实体现金流量。

实体现金流量=经营现金净流量-资本支出 本期总投资=经营营运资本增加+资本支出

本年在发生投资支出的同时，还通过“折旧与摊销”收回一部分现金。因此“净”的投资现金流出是本期总投资减去“折旧与摊销”后的剩余部分，称之为“本期净投资”。

本期净投资=本期总投资-折旧与摊销

本期净投资=经营营运资本增加+资本支出-折旧与摊销

本期净投资是股东和债权人提供的，可以通过净经营资产的增加来验算。 本期净投资=期末净经营资产-期初净经营资产

=（期末净负债+期末股东权益）-（期初净负债+期初股东权益） 因此，实体现金流量的公式也可以写成： 实体现金流量=税后经营利润-本期净投资 2．股权现金流量

股权现金流量与实体现金流量的区别，是它需要再扣除与债务相联系的现金流量。 股权现金流量=实体现金流量-债权人现金流量

=实体现金流量-税后利息支出-偿还债务本金+新借债务 =实体现金流量-税后利息支出+债务净增加

股权现金流量模型也可以用另外的形式表达：以属于股东的净利润为基础扣除股东的净投资，得出属于股东的现金流量。

股权现金流量=实体现金流量-债权人现金流量 =税后经营利润+折旧与摊销 -经营营运资本增加-资本支出 -税后利息费用+债务净增加

=（利润总额+利息费用）×（1-税率）-净投资 -税后利息费用+债务净增加

=（税后利润+税后利息费用）-净投资-税后利息费用 +债务净增加

=税后利润-（净投资-债务净增加）

如果企业按照固定的负债率为投资筹集资本，企业保持稳定的财务结构，“净投资”和“债务净增加”存在固定比例关系，则股权现金流量的公式可以简化为：

股权现金流量=税后利润-（1-负债率）×净投资

=税后利润-（1-负债率）×（资本支出-折旧与摊销） -（1-负债率）×营业流动资产增加

该公式表示，税后净利是属于股东的，但要扣除净投资。净投资中股东负担部分是“（1-负债率）