竖向荷载作用下的内力计算
第6章 竖向荷载作用下内力计算
§6.1 框架结构的荷载计算
§6.1.1.板传荷载计算
计算单元见下图所示：
因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将
区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三
角形或梯形荷载可等效为均布荷载。
一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁：
屋面板传荷载：
恒载：()()[]
++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[
]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[]
++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2 ()()[]
m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载：
恒载：()()[]
++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[]
m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-??
活载：()()[]
++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[]
m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m
A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为：
屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载
＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m
活载＝板传荷载＝6.36 KN/m
楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载
＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m
活载＝板传荷载＝7.95 KN/m
二. B ～C 轴间框架梁：
屋面板传荷载：
恒载：()()[]++?-??3
222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 ()
[]m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 0322=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22
()[]
m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载：
恒载：()()[]
++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432
2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3
222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[]
m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m
B ～
C 轴间框架梁均布荷载为：
屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载
＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m
活载＝板传荷载＝4.17 KN/m
楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载
＝3.34 KN/m+13.38KN/m=16.72KN/m
活载＝板传荷载＝8.16 KN/m
三.A 轴柱纵向集中荷载计算：
顶层柱：
顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载
＝KN 5.1475.328/525.206.72.334.235.4.6726=????+?+?
顶层柱活载＝板传荷载=KN 28.18)5.15.125.225.22(28/52=?+???
标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载 =KN 01.72)5.125.2(28/51.42.334.3)5.075.3(76.522=+???+?+-?
准层柱活载＝板传荷载=KN m m KN 8.288.428/54.2/2=????○
a 基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重
=KN 85.22)55.075.3(75.3)55.075.3(11.14=-?+-?
四.C 柱纵向集中力计算：
顶层柱荷载=梁自重+板传荷载=3.13×
(3.75-0.5)+++???)225.125.2(28/506.70.6×1.5×5/8×2×1.5=120.91KN
顶层柱活载=板传荷载=
=KN 78.315.128/55.13.0)5.1225.2(28/5222=????+?+???
标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载
=m KN /32.114)5.1225.2(28/51.4)5.075.4(113.319.2922=?+???+-?+
标准层活载＝板传荷载=
KN 70.45328/55.15.25.428/525.25.2=????+????
基础顶面恒载=底层内纵墙自重＋基础自重
=KN 95.58)55.075.3(75.395.46=-?+
（3）.框架柱自重：
柱自重： 底层：边柱1.2×0.55m ×0.55m ×253/KN m ×5.4m=49.01KN
中柱1.2×0.55m ×0.55m ×253/KN m ×5.4m=49.01KN
标准层: 边柱1.2×0.5m ×0.5m ×253/KN m ×3.6m=27KN
中柱1.2×0.5m ×0.5m ×253/KN m ×3.6m=27KN
顶层: 边柱1.2×0.55m ×0.55m ×253/KN m ×3.9m=35.39KN
中柱1.2×0.55m ×0.55m ×253/KN m ×3.9m=35.39KN
§6.2恒荷载作用下框架的内力
§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算
恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示，由于A E 二轴的纵
梁外边线分别与该柱的外边线齐平，故此二轴上的竖向荷载与柱轴线偏心，且偏心距离为75mm 。则均布恒载和集中荷载偏心引起的固端弯矩构成框架节点不平衡弯矩。
一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：
均载M 1： 21/12ab M ql =- (61)-
21/12ba M ql =
集中荷载M e ：M e =-Fe (62)-
故：m KN M B A .58.936.678.2512/1266-=??-= m KN M A B .58.9366=
m KN M C B .34.752.744.1712/1266-=??-= m KN M B C .34.7566=
m KN M B A .42.596.642.5912/1255-=??-= m KN M A B .24.5955=
m KN M C B .23.722.772.1612/1255-=??-= m KN M B C .23.7255-=
m KN M e .06.18125.05.1146=?=
m KN M e .11.9125.085.725=?=
m KN M e .01.9125.001.724=?=
所以梁固端弯矩为1M M M e n F +=
恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:
图6-3竖向受荷总图：
注：1.图中各值的单位为KN, 2.图中数值均为标准值
3.图中括号数值为活荷载
图6-4：恒载作用下的受荷简图
(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数ij μ:
/()ij c b i i i μ=∑+∑ (63)-
分配系数如图6－5 , 图6－6所示：
A 柱：
底层 335.0)977.00.1942.0/(977.00=++=下柱i
342.0)977.00.1942.0/(0.1=++=上柱i
323.0)977.00.1942.0/(942.0=++=左梁i
标准层：340.0)0.10.1942.0/(0.1=++=上柱i
340.0)0.10.1942.0/(0.1=++=下柱i
32.0)0.10.1942.0/(942.0=++=左梁i
五层: 410.0)0.1942.035.1/(35.1=++=上柱i
304.0)0.1942.035.1/(0.1=++=下柱i
286.0)0.1942.035.1/(9420=++=。i 左梁
顶层： 590.0)35.1942.0/(35.1=+=下柱i
41.0)942.035.1/(942.0=+=左梁i
B 柱：
底层： 250.0)0.1977.0864.0942.0/(942.0=+++=右梁i
264
.0)0.1977.0864.0942.0/(0.1=+++=上柱i 258
.0)0.1977.0864.0942.0/(977.0=+++=下柱i 228.0)0.1977.0864.0942.0/(864.0=+++=左梁i
标准层：63.0)864.00.10.1942.0/(0.1=+++=下柱i
63.0)864.00.10.1942.0/(0.1=+++=上柱i
247.0)864.00.10.1942.0/(942.0=+++=右梁i
227.0)864.00.10.1942.0/(864.0=+++=左梁i
顶层：241.0)942.0864.035.10.1/(0.1=+++=下柱i
325.0)942.0864.035.10.1/(35.1=+++=上柱i
227.0)942.0864.035.10.1/(942.0=+++=右梁i
207.0)942.0864.035.10.1/(864.0=+++=左梁i
顶层： 428.0)942.0864.035.1/(35.1=++=下柱i
274.0)942.0864.035.10.1/(864.0=+++=左梁i
294.0)942.0864.035.10.1/(942.0=+++=右梁i
三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）
梁：A M 0∑= 2
1/2.0A B B M M ql Q l ---=
/1/2B A B Q M M l ql =--
B M 0∑= 2
1/2.0A B A M M ql Q l -+-=
/1/2A A B Q M M l ql =-+
（6－4） 柱：C M 0∑= .0C D D M M Q h ---=
()/D C D Q M M h =-+
D M 0∑= .0C D C M M Q h ---=
()/C C D Q M M h =-+
（
6－5）
四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.
N
6
=114.5+25.78×6.6/2=199.574KN
N
5= N
6
+72.81+16.37×7.2/2+35.39=361.795KN
N
4= N
5
+72.01+16.37×6.6/2+27=514.826KN
N
3= N
4
+72.01+16.37×6.6/2+27=667.857KN
N
2= N
3
+72.01+16.37×6.6/2+27=820.888KN
N
1= N
2
+72.01+16.37×6.6/2+27=973.92KN
恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：
N
6
=120.91+17.44×7.2/2+25.78×6.6/2=268.77KN
N
5= N
6
+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+35.39=532.69KN
N
4= N
5
+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=788.24KN
N
3= N
4
+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=1043.75KN
N
2= N
3
+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=1299.29KN
N
1= N
2
+114.32+16.37×6.6/2+16.72×7.2/2+27=1554.82KN
图6－7 恒荷载作用下的计算简图
五.弯矩分配及传递
弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。而弯矩二次分配法假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。
所以本框架设计采用弯矩分配法计算框架内力，传递系数为1/2。各节点分配两次即可，恒荷载作用下框架内力如表6－1所示
图6－8 恒荷载作用下的弯矩图单位（K N.m）
表6－1 恒荷载作用下的弯矩内力二次分配表
六. 恒载作用下的的框架弯矩图
对于无荷载直接作用的杆件（如柱），将其柱端的弯矩连以直线，即为该杆件的弯矩图；对于有荷载作用的杆件（如梁），则以杆端弯矩的连线为基线。叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。
弯矩图如上图6－8所示
1.则梁跨中弯矩为：
m KN m KN m KN m KN M B A .86.64).9.101.13.49(2
16.6/78.2581256=+?-??=中m KN m KN m KN m KN M C B .16.43).85.69.85.69(2
12.7/44.1781265=+?-??=中m KN m KN m KN m KN M B A .29.32).15.71.54.42(2
16.6/37.1681255=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .17.26).18.85.18.85(2
12.7/72.1681255=+?-??=中 m KN M B A .92.34)24.7119.37(2
16.637.1681244=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .93.19).15.86.16.86(2
12.7/72.1681244=+?-??=中 m KN K M B A .94.34)19.7119.37(2
16.637.1681233=+?-??=中 m KN M C B .16.22)19.8619.86(2
12.772.1681233=+?-??=中 m KN K M B A .94.34)19.7119.37(2
16.637.1681222=+?-??=中 m KN M C B .16.22)19.8619.86(2
12.772.1681222=+?-??=中 m KN m KN M B A .39.35)19.723.35(2
16.6/37.1681211=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .98.8).36.16.36.16(2
17.2/095.881211-=+?-??=中 七.恒载作用下剪力计算
1.梁端剪力：
KN ql L M M Q B A A 08.776.678.252/16.6/)9.10113.49(2/1/)(6=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 62.1826.678.252/16.6/)9.10113.49(2/1/)(6-=??--=--= KN ql L M M Q B A A 78.622.744.172/12/1/)(6=??=+-=
KN
ql L M M Q B A B 78.622/1/)(6-=+-=KN ql L M M Q B A A 69.496.637.162/16.6/)15.7154.42(2/1/)(5=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 35.586.637.162/16.6/)15.7154.42(2/1/)(5-=??--=--= KN
ql L M M Q B A A 19.602.772.162/12/1/)(5=??=+-=KN ql L M M Q B A B 19.602/1/)(5-=+-=
KN ql L M M Q B A A 86.486.637.162/16.6/)24.7119.37(2/1/)(4=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 18.596.637.162/16.6/)24.7119.37(2/1/)(4-=??--=--= KN
ql L M M Q B A A 19.602.772.162/12/1/)(4=??=+-=KN ql L M M Q B A B 19.602/1/)(4-=+-=
KN ql L M M Q B A A 87.486.637.162/16.6/)19.7119.37(2/1/)(3=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 17.596.637.162/16.6/)19.7119.37(2/1/)(3-=??--=--= KN
ql L M M Q B A A 19.602.772.162/12/1/)(3=??=+-=KN ql L M M Q B A B 19.602/1/)(3-=+-=
KN ql L M M Q B A A 12.486.637.162/16.6/)19.7122.37(2/1/)(2=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 12.9348.596.637.162/16.6/)19.7122.37(2/1/)(2-=??--=--=KN ql L M M Q B A A 19.602.472.162/12/1/)(2=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 19.602/1/)(2-=+-=
KN ql L M M Q B A A 43.486.637.1162/16.6/)19.723.35(2/1/)(1=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 61.596.637.1162/16.6/)19.723.35(2/1/)(1-=??--=--= KN ql L M M Q B A A 19.602.772.162/12/1/)(1=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 19.602/1/)(1-=+-=
2.柱端剪力： KN Q 0
3.209.3/)0.2913.49(6--=+-=
KN Q 99.29.3/)65.503.6(6=-=
KN Q 8.86.3/)14.1855.13(5-=+-=
KN Q 43.46.3/)56.738.8(5-=--=
KN Q 33.106.3/)14.1806.19(4-=+-=
KN Q 15.46.3/)56.737.7(4-=--=
KN Q 33.106.3/)14.1806.19(3-=+-=
KN Q 22.46.3/)56.769.7(3-=--=
KN Q 16.116.3/)11.2106.19(2-=+-=
KN Q 48.46.3/)44.87.7(2-=--=
KN Q 01.44.5/)45.819.13(1--=+-=
KN Q 53.14.5/)5.377.4(1-=--=
注：由于该框架结构左右对称，所以竖向荷载作用下框架剪力图反对
注：由于该框架结构左右对称，所以竖向荷载作用下框架轴力图对称
§6.3活荷载作用下框架的内力
§6.3.1活载作用下的框架内力
同恒载作用下用弯矩分配法计算框架内力，折减系数为1/2，各节点分配两次即可。
活荷载作用下框架内力如表6－2所示。
§6.3.2．活荷载作用下框架的内力计算
活荷载作用下框架可按下面公式求得：
均载M 1： 21/12ab M ql =- (61)-
21/12ba M ql =
集中荷载M e ：M e =-Fe (62)-
故：m KN M B A .09.236.636.612/1266-=??-=
m KN M A B .09.2366= m KN M e .29.2125.028.186=?=
m KN M B A .86.286.695.712/1255-=??-=
m KN M A B .86.2866= m KN M e .86.2125.085.226=?=
m KN M c b .01.186.617.412/1266-=??-= m KN M B C .01.1866=
m KN M C B .25.352.716.812/1255-=??-= m KN M B C .25.3555=
m KN Fe M e .16.2075.08.28=?=-=
1M M M e F +=
所以梁固端弯矩为1M M M e n F +=。
表6－2 活荷载作用下的弯矩内力二次分配表
二. 活载作用下的的框架弯矩图
对于无荷载直接作用的杆件（如柱），将其柱端的弯矩连以直线，即为该杆件的弯矩图；对于有荷载作用的杆件（如梁），则以杆端弯矩的连线为基线。叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。
弯矩图如上图6－9所示
则梁跨中弯矩为：
m KN m KN m KN m KN M B A .92.14).72.24.7.14(2
16.6/36.681266=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .31.4).71.22.71.22(2
12.7/17.481266=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M B A .02.16).71.33.83.20(2
16.6/95.781255=+?-??=中m KN m KN m KN m KN M C B .60.14).28.38.28.38(2
12.7/16.781255=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M B A .51.16).96.33.59.19(2
16.6/95.781244=+?-??=中m KN m KN m KN m KN M C B .59.14).29.38.29.38(2
12.7/16.881244=+?-??=中m KN m KN m KN m KN M B A .45.16).94.33.74.19(2
16.6/95.781233=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .58.14).3.38.3.38(2
12.7/16.881233=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M B A .45.16).94.33.74.19(2
16.6/95.781222=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .58.14).3.38.3.38(2
12.7/16.881222=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M B A .08.17).27.34.16.18(2
16.6/95.781211=+?-??=中 m KN m KN m KN m KN M C B .08.14).08.38.08.38(2
12.7/16.881211=+?-??=中
三.活荷载作用下的框架剪力计算
根据简图（6－4）和推导公式计算其活荷载作用下的剪力 如图（6－9）所示：
1. 梁端剪力：
KN ql L M M Q B A A 47.196.636.62/16.6/)72.2470.14(2/1/)(6=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 51.226.636.62/16.6/)72.2470.14(2/1/)(6-=??--=--=
KN ql L M M Q B A A 01.152.717.42/12/1/)(6=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 01.152/1/)(6-=+-=
KN ql L M M Q B A A 29.246.695.72/16.6/)71.3383.20(2/1/)(5=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 19.286.695.72/16.6/)71.3383.20(2/1/)(5-=??--=--=KN ql L M M Q B A A 38.292.716.82/12/1/)(5=??=+-=
N ql L M M Q B A B 38.292/1/)(5-=+-=
KN ql L M M Q B A A 06.246.695.72/16.6/)96.3359.19(2/1/)(4=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 41.286.695.72/16.6/)96.3359.19(2/1/)(4-=??--=--=KN ql L M M Q B A A 38.292.716.82/12/1/)(4=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 38.292/1/)(4-=+-=
KN ql L M M Q B A A 08.246.695.72/16.6/)94.3374.19(2/1/)(3=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 39.286.695.72/16.6/)94.3374.19(2/1/)(3-=??--=--= KN ql L M M Q B A A 38.292.716.82/12/1/)(3=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 38.292/1/)(3-=+-=
KN ql L M M Q B A A 08.246.695.72/16.6/)94.3374.19(2/1/)(2=??+-=+-= KN ql L M M Q B A B 39.286.695.72/16.6/)94.3374.19(2/1/)(2-=??--=--= KN ql L M M Q B A A 38.292.716.82/12/1/)(2=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 38.292/1/)(2--=+-=
KN ql L M M Q B A A 79.236.695.72/16.6/)27.3416.18(2/1/)(1=??+-=+-=
KN ql L M M Q B A B 68.286.695.72/16.6/)27.3416.18(2/1/)(1-=??--=--=KN ql L M M Q B A A 38.292.716.82/12/1/)(1=??=+-=
KN ql L M M Q B A B 38.292/1/)(1-=+-= 2. 柱端剪力：KN Q 87.69.3/)04.1270.14(6-=+-=
KN Q 77.19.3/)99.13.1(6=--=
KN Q 08.56.3/)50.979.8(5-=+-=
KN Q 081.56.3/)50.979.8(5-=+-=
KN Q 53.56.3/)87.903.10(4-=+-=
KN Q 23.16.3/)2.222.2(4-=+-=
KN Q 48.56.3/)87.987.9(3-=+-=
KN Q 22.16.3/)2.22.2(3-=+-=
KN Q 8.56.3/)01.1187.9(2-=+-=
KN Q 31.16.3/)5.22.2(2-=+-=
KN Q 17.24.5/)55.415.7(1-=+-=
KN Q 45.04.5/)19.126.1(1-=+-=
活载作用下的剪力图详见图6－12
注：由于框架结构左右对称，所以竖向荷载作用下框架剪力图反对称
三. 活荷载作用下的内力计算
1.边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重
KN 27.392/6.636.628.18N 6=?+=
KN 38.682/6.695.785.22N N 65=?++=
KN N 44.972/6.695.785.22N 54=?++=
KN N 52.1262/6.695.785.22N 43=?++=
KN N 61.1552/6.695.785.22N 32=?++=
KN N 69.1842/6.695.785.22N 21=?++=
活荷载作用下的中跨框架的轴力计算：
KN 78.67)2/6.636.62/2.717.4(78.31N 6=?+?+=
KN
09.169)2/6.695.72/2.716.8(70.45N N 65=?+?++=
KN N 40.270)2/6.695.72/2.716.8(70.45N 54=?+?++=
KN N 71.371)2/6.695.72/2.716.8(70.45N 43=?+?++=
KN N 02.473)2/6.695.72/2.716.8(70.45N 32=?+?++= KN N 34.574)2/6.695.72/2.716.8(70.45N 21=?+?++=
活载作用下的轴力图详见图6－13。
注：由于框架结构左右对称，所以竖向荷载作用下框架剪力图反对称
竖向荷载计算--分层法例题详解
例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的 线刚度值（ EI i l ）。 图1 解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。 图2 二层计算简图
图3 底层计算简图 2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数 采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底 层柱的弯矩传递系数为1 2 ，其余各层柱的弯矩传递系数为 1 3 。各层梁的弯 矩传递系数，均为1 2 。 图4 修正后的梁柱线刚度
图5 各梁柱弯矩传递系数 3、计算各节点处的力矩分配系数 计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如： G节点处： 7.63 0.668 7.63 3.79 G H G H GH GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ GD 3.79 0.332 7.63 3.79 GD GD GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ H节点处： 7.63 0.353 7.63 3.7910.21 HG HG HG HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 3.79 0.175 7.63 3.7910.21 HI HI HI HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 10.21 0.472 7.63 3.7910.21 HE HE HE HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。
框架结构竖向荷载作用下内力计算
第6章竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元
图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B～C, (D～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：222 ??+? 6.09KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=1 7.128KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 楼面板传荷载： 恒载：222 ???+? 3.83KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 梁自重：3.95KN/m B～C, (D～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C～D轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2 ??? 6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m 活载：2 ??? 2.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m 楼面板传荷载：
单桩竖向承载力设计值计算
单桩竖向承载力设计值计算 一、构件编号: ZH-1 示意图 二、依据规范: 《建筑桩基技术规范》(JGJ 94－2008) 《建筑地基基础设计规范》(GB50007－2002) 三、计算信息
1.桩类型: 桩身配筋率＜0.65%灌注桩 2.桩顶约束情况: 固接 3.截面类型: 圆形截面 4.桩身直径: d=800mm；桩端直径: D=1200mm 5.材料信息: 1)混凝土强度等级: C30 fc=14.3N/mm2 Ec=3.0×104N/mm2 2)钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2fy，=300N/mm2Es=2.0×105N/mm2 3)钢筋面积: As=2155mm2 4)净保护层厚度: c=50mm 6.其他信息: 1)桩入土深度: H>6.000m 7.受力信息: 桩顶竖向力: N=1169kN 四、计算过程: 1)根据桩身的材料强度确定 桩型:人工成孔灌注桩(d≥0.8m) 桩类别:圆形桩 桩身直径D =800mm 桩身截面面积A ps=0.50m 桩身周长u=2.51m R a=ψc f c A +0.9f y，A S，【5.8.2-1】 ps 式中A ps————桩身截面面积 f c———混凝土轴心抗压强度设计值 ψc———基桩成孔工艺系数，预制桩取0.85，灌注桩取0.7~0.8。 f y，———纵向主筋抗压强度设计值 A S,———纵向主筋截面面积 R a =5363+582=5945KN 2)根据经验参数法确定 计算依据：《建筑桩基技术规范》JGJ94-2008和本项目岩土工程勘察报告 单桩竖向承载力特征值(R a)应按下式确定: R a=1/k×Q uk 【5.2.2】 式中Q uk————单桩竖向极限承载力标准值 K———安全系数，取K=2. Q uk=Q +Q pk= u∑ψsi q sik L i +ψp q pk A p 【5.3.6】 sk 桩型: 人工成孔灌注桩(d≥0.8m) 桩类别:圆形桩 桩端直径D =1200mm 桩端面积A p=1.13m 桩端周长u=3.77m 第1土层为:不计阻力土层,极限侧阻力标准值q sik=10Kpa
单桩竖向承载力计算书
主楼单桩承载力计算书 1、土层分布情况： 层号 土层名称 土层厚度（m ） 侧阻q sik （Kpa ） 端阻q pk （Kpa ） ○1 杂填土 2.0 0 / ○2 粉质粘土 1.0 50 / ○3 含碎石粉质粘土 7.5 90 / ○4 粉质粘土 4.5 85 / ○5 含碎石粉质粘土 13 100 2700 2、单桩极限承载力标准值计算： 长螺旋钻孔灌压桩直径取Ф600，试取ZKZ1桩长为16.0 米，ZKZ2桩长为28.0 米进入○ 5层含碎石粉质粘土层 根据《建筑桩基技术规范规范》（JGJ 94－2008）： 单桩竖向极限承载力特征值计算公式： ∑+=i p p l u A q Q sik k uk q 式中：uk Q ---单桩竖向极限承载力特征值； q pk ,q sik ---桩端端阻力，桩侧阻力标准值； A p ---桩底端横截面面积； u---桩身周边长度； l i ---第i 层岩土层的厚度。 经计算：uk Q =0.2826×2700+1.884×（50×1.0+90×7.5+85×4.5+100× 3.0）＝3400KN 。 ZKZ1单桩竖向承载力特征值R a =1/2uk Q 取R a =1600KN
经计算：uk Q =0.2826×2700+1.884×（50×1.0+90×7.5+85×4.5+100× 15.0）＝5675KN 。 ZKZ2单桩竖向承载力特征值R a =1/2uk Q 取R a =2850KN 3、 桩身混凝土强度（即抗压验算）： 本基础桩基砼拟选用混凝土为C30。 根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94－2008）第5.8.2条公式： s P c c A f N ψ≤+0.9f y As 根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94－2008）第5.8.2条公式： s P c c A f N ψ≤ 式中：f c --混凝土轴心抗压强度设计值；按现行《混凝土结构设计规范》 取值，该工程选用C30砼，f c ＝14.3N/m 2； N--荷载效应基本组合下的桩顶轴向压力设计值； A ps --桩身横截面积，该式A ps ＝0.2826m 2； ψc ---基桩成桩工艺系数，本工程为长螺旋钻孔灌注桩，取0.8。 带入相关数据： 对于ZKZ2： A ps f c Ψc ＝0.2826×106×14.3×0.8＝3232KN 3232KN/1.35=2395KN>R a 对于ZKZ1： A ps f c Ψc +0.9f y As ＝0.2826×106×14.3×0.8+0.9×360×924＝ 3532KN 3232KN/1.35=2395KN>R a 4、 桩基抗震承载力验算：
框架结构竖向荷载作用下的内力计算
第6章竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 图6-1 框架结构计算单元
图6-2 框架结构计算单元等效荷载 一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ??+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 楼面板传荷载： 恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ???+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 梁自重：3.95KN/m B ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C ～D 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ??? 楼面板传荷载：
单桩竖向承载力特征值计算方法
单桩竖向承载力特征值按《建筑桩基技术规范》JGJ94 -2008第5.2.2条公式5.2.2计算： R a=Q uk/K 式中： R a——单桩竖向承载力特征值； Q uk——单桩竖向极限承载力标准值； K——安全系数，取K=2。 1. 一般桩的经验参数法 此方法适用于除预制混凝土管桩以外的单桩。 按JGJ94-2008规范中第5.3.5条公式5.3.5计算： 式中： Q sk——总极限侧阻力标准值； Q pk——总极限端阻力标准值； u——桩身周长； l i——桩周第i 层土的厚度； A p——桩端面积； q sik——桩侧第i 层土的极限侧阻力标准值；参考JGJ94-2008规范表5.3.5-1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于端承桩取q sik=0； q pk——极限端阻力标准值，参考JGJ94-2008规范表5.3.5- 2取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取q pk=0； 2. 大直径人工挖孔桩（d≥800mm）单桩竖向极限承载力标准值的计算 此方法适用于大直径（d≥800mm）非预制混凝土管桩的单桩。按JGJ94-2008规范第5.3.6条公式5.3.6 计算： 式中： Q sk——总极限侧阻力标准值； Q pk——总极限端阻力标准值； q sik——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.5-1取值，用户 需 1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于扩底桩变截面以上2d范围不计侧阻力；对于端承桩取q sik=0； q pk——桩径为800mm极限端阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.6- 1取值；用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取qpk=0； ψsi，ψp——大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数，按JGJ94-2008表5.3.6-2取值；
竖向荷载作用下的内力计算
第6章 竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将 区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三 角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[ ]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2 ()()[] m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[] m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-??
活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[] m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m 活载＝板传荷载＝6.36 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m 活载＝板传荷载＝7.95 KN/m 二. B ～C 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 () []m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 0322=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[] m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[] ++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[] m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m B ～ C 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m 活载＝板传荷载＝4.17 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+13.38KN/m=16.72KN/m 活载＝板传荷载＝8.16 KN/m 三.A 轴柱纵向集中荷载计算： 顶层柱：
单桩竖向极限承载力和抗拔承载力计算书
塔吊基础计算书 一、计算参数如下： 非工作状态工作状态 基础所受的水平力H：66.2KN 22.5KN 基础所受的竖向力P：434KN 513KN 基础所受的倾覆力矩M：1683KN.m 1211KN.m 基础所受的扭矩Mk：0 67KN.m 取塔吊基础的最大荷载进行计算,即 F =513KN M =1683KN.m 二、钻孔灌注桩单桩承受荷载： 根据公式: （注：n为桩根数,a为塔身宽） 带入数据得 单桩最大压力: Qik压＝872.04KN 单桩最大拔力：Qik拔＝-615.54KN 三、钻孔灌注桩承载力计算 1、土层分布情况： 层号 土层名称 土层厚度（m） 侧阻qsia（Kpa） 端阻qpa（Kpa） 抗拔系数λi 4 粉质粘土 0.95 22 / 0.75 5 粉质粘土 4.6 13 / 0.75 7 粉质粘土 5.6 16 /
0.75 8-1 砾砂 7.3 38 1000 0.6 8-2 粉质粘土 8.9 25 500 0.75 8-3 粗砂 4.68 30 600 0.6 8-4a 粉质粘土 4.05 32 750 0.75 桩顶标高取至基坑底标高，取至场地下10m处，从4号土层开始。 2、单桩极限承载力标准值计算： 钻孔灌注桩直径取Ф800，试取桩长为30.0 米，进入8-3层 根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）8.5.5条： 单桩竖向承载力特征值计算公式： 式中：Ra---单桩竖向承载力特征值； qpa,qsia---桩端端阻力，桩侧阻力特征值； Ap---桩底端横截面面积； up---桩身周边长度； li---第i层岩土层的厚度。 经计算：Ra=0.5024×600+2.512×（22×0.95+13×4.6+16×5.6+38×7.3+25×8.9+30×2.65）＝2184.69KN>872.04KN满足要求。 单桩竖向抗拔承载力特征值计算公式： 式中：Ra，---单桩竖向承载力特征值； λi---桩周i层土抗拔承载力系数； Gpk ---单桩自重标准值（扣除地下水浮力） 经计算：Ra，＝2.512×（22×0.95×0.75+13×4.6×0.75+16×5.6×0.75+38×7.3×0.6+25
竖向荷载统计和内力计算
荷载统计 一、恒荷载统计（标准值） 1．屋面（不上人屋面） 防水层:SBS改性沥青防水卷材0.4 KN/m2 找平层:15厚水泥砂浆0.015?20=0.3 KN/m2 找坡层:40厚水泥石灰焦渣砂浆0.3%找平0.04?14=0.56 KN/m2 找平层:15厚水泥砂浆0.015?20=0.3 KN/m2 保温层:80厚矿渣水泥0.08?14.5=1.16 KN/m2 结构层:100厚钢筋混凝土板0.1?5=2.5 KN/m2 20厚混合砂浆纸筋石灰面0.02?18=0.36 KN/m2 合计g k=5.58 KN/m2 2．楼面 10厚陶瓷地砖面层0.01?22=0.22KN/m2 10厚1：2.5水泥砂浆结合层0.01?20=0.2KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层0.02?20=0.4 KN/m2 100厚钢筋混凝土板0.1?25=2.5 KN/m2 20厚混合砂浆纸筋石灰面0.02?18=0.36 KN/ m2 合计g k=3.68 KN/m2 3．墙体自重 （1）外墙
240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2 保温层:80厚矿渣水泥0.08?14.5=1.16 KN/m2 两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=6.32 KN/m2（2）内墙 240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=4.66 KN/m2（3）女儿墙 100mm厚现浇钢筋混凝土0.1?25?0.24=0.6KN/ m2 240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=5.76 KN/m2 4．门窗自重 （1）铝合金门窗0.4 KN/m2 （2）木门0.2 KN/m2 （3）玻璃门0.2 KN/m2 5．构件自重 （1）梁自重：（横向框架梁） 教室：(300mm?600mm) 0.3?0.6?25=4.5 KN/m 10mm厚水泥砂浆0.01?17?[(0.6-0.1)?2+0.3]=0.221 KN/m
竖向荷载作用下的内力计算16054
竖向荷载作用下的内力计算 4.1竖向荷载作用下荷载计算 由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法，为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示： 标准层屋面荷载计算 （1）对2层楼板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）： 传至纵向框架梁(KL 250×500)D轴、梁(KL 250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。 恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m 若化为均布荷载：
恒载：8.379X5/8=5.24KN/m 活载：7.35X5/8=4.59KN/m 传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。 恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m 若化为均布荷载.06 .625.4=?=a 4.2/2x7.8=0.27 恒载：（1-2X 227.0+3 27.0）X8.379=7.33KN/m 活载：（1-2X 227.0+3 27.0）X4.2=3.671KN/m 对2层楼板B2进行计算（4.2/3=1.4为双向板）： 传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。 恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载： 恒载：5.985X5/8=3.741KN/m 活载：3.75X5/8=2.34KN/m 传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。 恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载：2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载.06 .625.4=?=a 3/2x4.2=0.357 恒载：（1-2X 2357.0+3 357.0）X5.985=4.74KN/m 活载：（1-2X 2357.0+3 357.0）X3.75=2.97KN/m （2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为： 恒载＝梁自重 + 墙自重+ B1传荷载?2 ()()KN G G 30.56225.498.425.45.476.4772.21114=?÷?++?+==（2.64+2.8）X （4.2+4.2）/2+5.24x4.2x2/2=44.86KN 活载=B1传荷载×2 Q Q 65.12225.481.21411=?÷?== 4.59x4.2x2/2=19.28KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩 恒荷载作用下()m KN G M M G G ?=?=-?==04.7125.030.56125.025.0111411(0.25-0.125)=44.86x0.125=5.61KN/m 活荷载作用下()m KN Q M M Q Q ?=?=-?==58.1125.065.12125.025.0111411(0.25-0.125)=19.28x0.125=2.41KN/m 梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为： 恒载＝梁自重 + 墙自重 + B1传荷载×2 + B2传荷载×2 )KN G G 07.72225.4723.3225.498.425.45.4254.590.4272.21312=?÷?+?÷?++??? ? ??++==(2.64+5.72)x(4.2x4.2)/2+5.24x4.2x2/2+4.732x4.2x2/2=77.03KN 活载=B1传荷载×2+ B2传荷载×2 Q Q 5 .24225.4634.2225.481.21312=?÷?+?÷?== 4.59x4.2x2/2+2.97x4.2x2/2=31.75KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中
桩基竖向承载力估算
汉丹线桩基竖向承载力计算 本设计桩基础按摩擦桩考虑，按照《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）有关摩擦桩单桩轴向受压承载力容许值公式，计算公式： []r p n i i k i a q A l q u R +=∑=121 桩端处土的承载力容许值计算公式： )]3(][[22-+=h k o f m q a o r γλ 其中：][a R 一单桩轴向受压承载力容许值（kN ） u 一桩身周长（m ） p A 一桩端截面面积（㎡） n 一土的层数 i l 一承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度 ik q 一与i l 对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（kPa ） r q 一桩端处土的承载力容许值（kPa ） []ao f 一桩端处土的承载力基本容许值（kPa ） h 一桩端的埋置深度（m ） 2k 一容许承载力随深度的修正系数 2γ一桩端以上各土层的加权平均重度（kN/m 3） λ一修正系数 o m 一清底系数 本桩基采用直径1m 桩基，桩身周长u =3.14m ， 桩截面面积p A =πR2=0.785㎡
根据《武汉市四环线西段跨汉丹、汉宜铁路立交桥工程工程地质勘察报告》显示，本桩基全部处于黏土中，因此土的层数n 取值为1， 根据《武汉市四环线西段跨汉丹、汉宜铁路立交桥工程工程地质勘察报告》表11，ik q 取值为45。 桩基长度为4m ，且全部埋在土中，土层的厚度li 为4m ，桩端的埋置深度h =4。 桩基采用人工挖孔桩，桩基沉渣可以忽略不计，清底系数o m 取值1。 依据《公路桥涵地基和基础设计规范》表5.3.3-2，桩端土为黏土，属于不透水性材料，修正系数λ取值为0.65。 依据《武汉市四环线西段跨汉丹、汉宜铁路立交桥工程工程地质勘察报告》表8，桩端处土的承载力基本容许值[]ao f 取值为60。 查《武汉市四环线西段跨汉丹、汉宜铁路立交桥工程工程地质勘察报告》表4，液性指数L I 为0.57，依据《公路桥涵地基和基础设计规范》表3.3.4，0.57≥L I ≥0.5，故2k 取值1.5。 查《武汉市四环线西段跨汉丹、汉宜铁路立交桥工程工程地质勘察报告》表4，黏土质量密度平均值为1.85，故2γ=18.5. 通过以上计算: )]3(][[22-+=h k o f m q a o r γλ=1×0.65×[60+1.5×18.5×（4-3）=57.03 []r p n i i k i a q A l q u R +=∑=121=21×3.14×45×4+0.785×57.03=327.37 桩基重量：A=0.785*4*2.5=7.85t 立柱重量：C=9*0.148=1.33t
4-竖向荷载作用下框架内力计算
4 竖向荷载作用下框架内力计算 4.1横向框架计算单元 竖向荷载作用下，一般选取平面结构单元，按平面计算简图进行内力分析，根据结构布置和楼面荷载分布情况，本设计取6轴线横向框架进行计算，本设计中所有板均为双向板，为了简化计算，对板下部斜向塑性绞线与板边的夹角可近似取45°角，由于框架柱的间距不相等，通过主梁和次梁对板的划分不同，计算单元宽度应按照各个板的实际传荷情况而确定，如图4-1。图中横向阴影所示荷载传给横梁，纵向阴影所示荷载传给纵梁。 图4-1 标准层横向框架计算单元 4.2恒荷载计算 由于本设计次梁较多，在计算框架梁上荷载时应该先计算次梁自重和次梁传递的荷
载，再将次梁自重和次梁传递的荷载，次梁传给主梁的荷载可近似地看成一个集中力，因此在框架节点处还应作用有集中力矩。 4.2.1 标准层次梁恒荷载计算 1、5或7轴线次梁上线荷载 1）AB 跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。 图4-1 AB 跨的次梁上的荷载分布 次梁自重：m kN m m m kN q /13.350.025.0/253 =??=次； 根据《实用建筑结构静力计算手册》（第二版），对于双向板楼面荷载传递按45°塑性绞线方向分为三角形荷载和梯形荷载，三角形荷载和梯形荷载均折算成等效均布面荷载。 三角形荷载：q 8 5，梯形荷载：() q αα?+-3 221，其中，0l a α=。 对于BC 跨中有三角形荷载和梯形荷载同时在同一跨中出现，按理应该按照结构力学的方法进行求解，但为了简化计算，本设计中的三角形荷载和梯形荷载按上述方法计算，且按上述方法计算的荷载也能满足工程精度要求。 44.04800/21001==mm mm α； ( ) () 22323 1211 /18.3/54.444.044.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /68.61.2/18.3201 1=?=?'=； m kN m kN m kN q q q AB /49.162/68.6/13.31=?+=+=次； 2）BC 跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。 图4-2 BC 跨的次梁上的荷载分布 31.02400/7502==mm mm α； ()()2232322 /79.3/54.431.031.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /84.275.0/79.3202 2=?=?'=； 25.03000/7503==mm mm α； ()()2232323 /04.4/54.425.025.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /03.375.0/04.4203 3=?=?'=；
竖向荷载作用下地内力计算
第6章 竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算 计算单元见下图所示： 因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将 区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三 角形或梯形荷载可等效为均布荷载。 一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[ ]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2
()()[] m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[ ] ++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[]m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[] m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m 活载＝板传荷载＝6.36 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m 活载＝板传荷载＝7.95 KN/m 二. B ～C 轴间框架梁： 屋面板传荷载： 恒载：()()[]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 () []m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 032 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[]m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载： 恒载：()()[ ]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[] m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m B ～ C 轴间框架梁均布荷载为： 屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载 ＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m 活载＝板传荷载＝4.17 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载
7竖向荷载作用
9竖向荷载作用下结构的内力分析 9.1竖向荷载作用下框架内力分析 1荷载及计算简图 ⑴计算方法 框架在竖向荷载作用的内力计算可采用精确法(如弯矩分配法),也可采用近似法(如分层法).由于在竖向荷载作用下框架侧移很小,而且各层荷载对其他层杆件内力影响不大,本本工程手算采用弯矩二次分配法. ⑵荷载计算 计算以1轴为设计对象,板的受力计算简图如图 ①屋面梁的均布线荷载 恒载计算------ 屋面板传来的梯型恒载0.5*3.6*5.5=9.90KN/m 梁自重0.25*0.60*25=3.75KN/m 女儿墙自重1.72*1.2=2.064KN/m 活载计算------ 屋面板传来的梯型活载0.5*3.6*2.0=3.6KN/m ②5~12层梁的均布线荷载 恒载计算------- 板传来的梯型恒载0.5*2.0*2.95=2.95KN/m 0.5*3.6*2.95=5.31KN/m 梁自重0.25*0.6*25=3.75KN/m 外墙自重1.72*2.4=4.13KN/m 集中力31.05KN 活载计算------ 板传来的梯型活载0.5*2.0*2.0=2.0 KN/m 0.5*3.6*2.0=3.6KN/m 集中力 4.75KN
③2~3层梁的均布线荷载 恒载计算------ 板传来的梯型恒载0.5*3.6*2.95=5.31KN/m 梁自重0.25*0.60*25=3.75KN/m 外墙自重1.72*2.7=4.644KN/m 活载计算------ 板传来的梯型活载0.5*3.6*2.0=3.6KN/m 则1轴的横向框架恒荷载及活荷载分布如图: 恒荷载示意图
桩基竖向承载力计算
5.2 桩基竖向承载力计算 5.2.1桩基竖向承载力计算应符合下列要求： 1 荷载效应标准组合： 轴心竖向力作用下 N K≤R（5.2.1-1） 偏心竖向力作用下除满足上式外，尚应满足下式的要求： N Kmax≤1.2R（5.2.1-2） 2 地震作用效应和荷载效应标准组合： 轴心竖向力作用下 N EK≤1.25R（5.2.1-3） 偏心竖向力作用下，除满足上式外，尚应满足下式的要求： N EKmax≤1.5R（5.2.1-4） 式中N k——荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，基桩或复合基桩的平均竖向力； N kmax——荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，桩顶最大竖向力； N Ek——地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩或复合基桩的平均竖向力； N Ekmax——地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩或复合基桩的最大竖向力； R——基桩或复合基桩竖向承载力特征值。 5.2.2单桩竖向承载力特征值应按下式确定： R a＝Q uk/K （5.2.2） 式中Q uk——单桩竖向极限承载力标准值； K——安全系数，取 K＝2。
5.2.3对于端承型桩基、桩数少于 4 根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。 5.2.4对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值： 1上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物； 2对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物； 3按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区； 4软土地基的减沉复合疏桩基础。 5.2.5考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值可按下列公式确定： 不考虑地震作用时R＝R a＋ηc f ak A c（5.2.5-1） 考虑地震作用时R＝R a＋ζaηc f ak A c/1.25 （5.2.5-2） A c＝(A－nA ps)/n （5.2.5-3） 式中ηc——承台效应系数，可按表 5.2.5 取值； f ak——承台下 1/2 承台宽度且不超过 5m 深度范围内各层土的地基承载力特征值按厚度加权的平均值； A c——计算基桩所对应的承台底净面积； A ps——为桩身截面面积； A——为承台计算域面积。对于柱下独立桩基，A 为承台总面积；对于桩筏基础，A 为柱、墙筏板的 1/2 跨距和悬臂边 2.5 倍筏板厚度所围成的面积；桩集中布置于单片墙下的桩筏基础，取墙两边各 1/2 跨距围成的面积，按单排桩条形承台计算ηc； ζa——地基抗震承载力调整系数，应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011 采用。 表 5.2.5 承台效应系数ηc
竖向荷载计算
竖向荷载计算 3.1竖向荷载计算总说明 框架剪力墙结构是由两种变形性质不同的抗侧力单元框架和剪力墙通过楼板协调变形而共同抵抗竖向荷载及水平荷载的结构。在竖向荷载作用下，按各自的承载面积计算每榀框架和每榀剪力墙的竖向荷载，分别计算内力。 在每榀结构中： 剪力墙：计算其墙肢轴力和弯矩。在本结构中，弯矩主要有墙肢两边端柱上不对称的集中力和墙柱间连梁的端弯矩引起。 框架：计算其梁及柱的弯矩、剪力和轴力。框架在竖向荷载下采用分层力矩分配法。 在分层力矩分配法中，注意： ①梁柱线刚度修正： 梁截面惯性矩在梁一侧有楼板时乘以1.5，两侧有楼板时乘以2.0；除底层柱外，上层各柱线刚度乘以0.9的修正系数。 ②梁柱弯矩分配系数和传递系数 按修正后的刚度计算各节点周围杆件的杆端分配系数；所有上层柱的弯矩传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。 本办公楼中，所有楼板均为双向板。双向板传给支承梁的荷载，可用下述近似方法计算：从板的四角作45o线将每一区格分为四块，每块面积内的荷载传与其相邻的支承梁。因此，长边梁承受梯形分布荷载，短边梁承受三角形分布荷载。由上可以得到导荷图，如下图3.1.1： 图3.1.1 楼屋面导荷图
承受三角形或梯形分布荷载的梁，其内力计算可利用固端弯矩相等的条件将其换算为等效均布荷载，换算公式如下： 三角形荷载（图3.1.2）作用时： 梯形荷载（图3.1.3）作用时： 图3.1.2 三角形荷载的等效均布荷载 图3.1.3 梯形荷载的等效均布荷载 3.2荷载退化 通过分析该结构，将所有板和次梁上的竖向荷载传递至主体结构上，形成主体结构在竖向荷载作用下的计算简图，同时考虑横向和纵向两个方向的荷载退化。主体结构平面图如下图3.2.1： 图3.2.1 主体结构平面图
管桩桩身的竖向极限承载力标准值设计值与特征值的关系
管桩桩身的竖向极限承载力标准值设计值与特 征值的关系 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
管桩桩身的竖向极限承载力标准值、设计值 与特征值的关系 （一）、计算公式： 管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算： 1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的确定： 根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.5条的计算式可以计算出桩身竖向承载力设计值Rp：Rp=AfcΨc。式中Rp—管桩桩身竖向承载力设计值KN；A—管桩桩身横截面积mm2； fc—混凝土轴心抗压强度设计值MPa； Ψc—工作条件系数，取Ψc=0.70 。 2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的确定： 根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.6条的计算式可以计算出单桩竖向承载力最大特征值Ra：Ra= Rp/1.35。 3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的确定： 第一种确定方法：根据GB50007—2002《建筑地基基础设计规范》附录中单桩竖向桩身极限承载力标准值Qpk=2 Ra。
第二种确定方法：根据以下公式计算Qpk=（0.8fck-0.6σpc）A。式中Qpk—管桩桩身的竖向极限承载力标准值KN； A—管桩桩身横截面积mm2； fck—混凝土轴心抗压强度标准值MPa；σpc—桩身截面混凝土有效预加应力。 管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk相当于工程施工过程中的压桩控制力。 4、综合以上计算公式，管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的关系如下： Ra= Rp/1.35； Qpk=2 Ra=2 Rp/1.35约等于1.48 Rp。 （二）、举例说明： 一、例如，根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集标准，现对PC —A500（100）的管桩分别计算管桩桩身的单桩竖向极限承载力标准值、设计值与特征值如下，以验证以上公式的正确性： 1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的计算： Rp=AfcΨc=125660 mm2×27.5 MPa×0.7=2419KN；03SG409《预应力混凝土管桩》中为2400 KN，基本相符。 2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算： Ra= Rp/1.35=2419 KN/1.35=1792 KN。 3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算：
3 荷载计算
3 荷载计算 3.1竖向荷载计算 3.1.1楼面与屋面恒荷载 楼面与屋面的恒荷载包括结构构件自重和构造层重量等重力荷载，其标准值按结构构件的设计尺寸、构造层材料和设计厚度以及材料容重标准值计算。 1、 标准层楼面恒荷载标准值： 水泥花砖面层，水泥粗砂打底，水泥砂浆擦缝 260.0kN/m 30厚1:2.5水泥砂浆底层纯水泥浆一道 2260.020030.0kN/m kN/m =? 120mm 厚钢筋混凝土楼板 23312025kN/m m . kN/m =? 20mm 厚混合砂浆板底抹灰 2334.002017kN/m m .kN/m =? 合计： 254.4kN/m 2、 厨房楼面恒荷载标准值：荷载计算 小瓷砖地面，水泥粗砂打底 255.0kN/m 20厚水泥砂浆结合层 2240.020020.0kN/m kN/m =? 5厚聚合物水泥防水涂料 205.0kN/m 2%找坡层，最薄处15mm 2240.020020.0kN/m kN/m =?
120mm 厚钢筋混凝土楼板 23312025kN/m m . kN/m =? 20mm 厚混合砂浆板底抹灰 2334.002017kN/m m .kN/m =? 合计： 274.4kN/m 3、 卫生间楼面恒荷载标准值： 小瓷砖地面，水泥粗砂打底 255.0kN/m 20mm 水泥砂浆结合层 2240.020020.0kN/m kN/m =? 5mm 厚聚合物水泥防水涂料 205.0kN/m 50mm 厚细石混凝土 2275.025050.0kN/m kN/m =? 200mm 厚建筑碎料填实 22315200.0kN/m kN/m =? 120mm 厚钢筋混凝土楼板 23312025kN/m m . kN/m =? 20mm 厚混合砂浆板底抹灰 2334.002017kN/m m .kN/m =? 合计： 254.8kN/m 4、 屋面层楼面恒荷载标准值： 50mm 厚素混凝土面层 2325.10500025kN/m m .kN/m .=? 1:3水泥砂浆结合层 235.002500020kN/m m .kN/m .=? 80mm 厚聚苯乙烯泡沫塑料 2304.0080500kN/m m .kN/m .=? 5mm 厚改性沥青 205.0kN/m 20mm 厚1:3水泥砂浆 234000200020kN/m .m .kN/m .=?