数学师范生毕业论文答辩-PPT

回归模型预测值与实际值拟合对比
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安徽省年生产总值（亿元） 回归模型预测值
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但实际预测中，采用单一的线性回归预测法，难免会遗 漏重要信息 ，本文采用该方法可以看出误差较大。
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安徽省年生产总值（亿元） 最优加权组合模型预测值
模型 回归预测法 三次指数平滑法 最优加权组合法
平均相对误差（%） 25.0887860 0.078139926 0.071970003
将上述三个模型进行比较可以看出最优加权 组合模型预测精度要高于其中两个单项模型。 一次线性回归预测法预测误差过大，在使用最 优加权组合法中将其作为组合模型对象之一， 亦影响了组合预测的精度。
预测模型进行科学有效的组合，充分结合各单 一测算模型的优势，因此组合预测提高了预测 的正确性，减少了决策的盲目性。
1、研究方法
理论和实践相结合方法 、历史研究方法 、数学方法
2、研究现状
1945年schmitt在预测美国37个城市人口时便使用了组合 预测，通过实际验证该方法成功的提高了预测精度。组合预测法这 一概念是在1969年由Bates.J.M和Granger C.W.J对若干预测方法进 行系统分析后首次提出的。在此之后，组合预测得到各研究学者的 重视并陆续进行了一系列的研究。在国内，唐小我教授对组合预测 进行研究后得出了最优权系数公式，这也标志着组合预测的思想正 式进入中国。我国便掀起了研究组合预测的浪潮并取得的客观的成 果。
最优加权组合法在GDP预测 中的运用研究
答辩人：韦梦云 班级：10应数 学号：100311151 指导教师：李世纪老师
• 背景：改革开放以来经济发展飞速，宏观经
济部门对反映国家经济发展状况的核算资料依 赖程度的越来越高，如何利用有效的预测方法 和已有数据对GDP进行科学预测变得至关重要。
• 意义：本文中采用的组合预测方法是将多种
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安徽省年生产总值（亿元） 指数平滑预测值（亿元） 回归模型预测值(亿元)
社会经济发展中，影响经济发展的因素是多样的， 经济发展也存在着诸多不确定性，如若经济发展突 然出现上升抑或下降趋势，指数平滑法也就不能很 好的适应。但总体来说，对本文问题的研究中，指 数平滑法仍是较好的展现了其在短期预测中优势， 预测结果亦相对接近实际值。
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安徽省年生产总值（百亿元）
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图3-1是安徽省2002-2012年GDP的变化趋 势,可以看出总体呈上升趋势。由上散点 图可以看出年生产总值与年份有较为明
显的线性关系。
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在经济预测中，当预测对象主要受其中一因素影响较大，并总体呈线 性趋势时，可选用一元线性回归预测法进行预测。
前言
• 我国于1985建立国民经济核算体系，采用GDP 对国民经济进行核算，并开始建立新经济核算体系 的理论基础、指导思想和核算模式的研究。
• 自改革开发以来中国经济发展飞速，1978至 2012年，我国GDP年均增长9.87%,并于2010年GDP 总量世界排名第二，总值超过5.88万亿美元。
百亿元
• 1 前言 • 2 组合预测模型的建立 • 2.1 回归分析预测模型 • 2.2 指数平滑预测模型 • 2.3 组合预测模型 • 3 GDP预测模型实例分析 • 3.1 关于GDP预测的回归模型分析 • 3.2 关于GDP预测的指数平滑模型分析 • 3.3关于GDP预测最优组合预测模型分析 • 3.4各模型预测结果比较 • 4 结论
本文安徽省近10年来的生产总值作为研究案例， 利用生产总值的真实数据而选用两种单项预测模 型进行分析对比。
• 一元线性回归预测法虽然便于操作计算简便，具有诸多 优点，但由于适用范围较小，实用性相对较弱，本文中 预测误差较大。
• 指数平滑法相较于一次线性回归预测法精度更高，较适 用于中短期预测，但长期预测效果较差，精度较低。
• 各模型有着各自的优点也有不足，都是在一定假设前提 下进行的。对于单项模型而言有些缺点是其自身无法克 服，相比较而言最优加权组合预测法具有更高的适用性。
• 组合预测模型的赋权问题 • 对于单项模型数目的选择 • 选取单项预测模型的适宜性问题
致谢
•大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢 所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们 在我成长过程中给予了我很大的帮助。本文能够顺 利完成，要特别感谢我的导师李世纪老师，感谢系 各位老师的关心和帮助。 •最后向所有关心和帮助过我的人表示真心的感谢。
定义：若某一加权系数K向量使组合预测方法的预 测误差平方和达到极小值，则称为K最优加权系 数向量，其所对应的组合预测方法称为最优组合 预测方法。(建立模型和测算仍是以各单项预测模型为基础，包
含了各单项模型的信息，进行组合。在通常情况下，通过该方法可
以达到改善经济预测结果的目的。)
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安徽省年生产总值（亿元）
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• 由2002-2012年安徽省总量的曲线图可以看出，近十一年 内生产总量虽出现短期波动，但总体仍呈曲线上升趋势。
• 本文可以看出2002-2012年的安徽省总值呈二次时间序列 的曲线趋势，所以我将选用三次指数平滑法对这十几年 的总值建立数据模型并进行预测。