_橡胶垫隔震支座的一种弹塑性计算模型

第 2 期
王伟刚 , 等 :橡胶垫隔震支座的一种弹塑性计算模型
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图 4 复合元 combin40 示意图
计算中使用的隔震垫有限元模型的组成及说 明如下 :① x 向复合元(包含一个非线性弹簧和一 个线性阻尼器);② y 向复合元(包含一个非线性 弹簧和一个线性阻尼器);③ z 向弹阻元(为一个 线性弹簧);④ 隔震垫两端的转动约束 。
元进行组合 , 对橡胶支座采用双线性的非线性弹
钢阻尼器的恢复力特性可简化为理想弹塑性
簧来模拟 , 成功模拟了隔层垫模型 。
模型 , 如图 1c 所示 。其恢复力特性仅取决于初始
在动力分析中 , 对橡胶垫隔震层恢复力曲线 的描述较重要 。 关于橡胶垫的恢复力曲线模型 ,
刚度 K d , 因此 , 使用起来特别方便 。 既有叠层橡胶支座又有阻尼器的隔震系统 ,
过增加系统的柔性和提供适当的系统阻尼来实现 性的影响 , 即使在轴向压力有变化的场合 , 仍然可
的 。 实际工程中使用的许多大型有限元分析软件 以用同一条恢复力特性曲线参与计算 。 黏结型叠
单元库中 , 均不存在能够模拟隔震中的隔震垫单 层橡胶支座在大变形区域会出现硬化现象 , 当变
元 。 本文使用有限元软件A nsys8. 1中已有的单 形率达到 200 %～ 250 %时 , 硬化现象更明显 。
盛宏玉(1957 -), 男 , 安徽合肥人 , 合肥工业大学教授 , 硕士生导师.
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合肥工业大学学报(自然科学版)
第 29 卷
胶支座的刚度基础上加上理想弹塑性阻尼器恢复 力特性而成的双线性 型恢复力 特性 。 图 中 K 1 、 K 2 分别是隔震系统(隔震器加阻尼器)的初始刚
度(K 1 =K 2 +K d)和第二刚度 , Qy 、δy 分别是隔震 系统的屈服剪力(Qy =K 1 δy)和屈服变位 , Pk 、K d 分别是阻尼器屈服荷载和初期刚度 。
图 5 隔震垫概念化模型 图 6 隔震垫有限元模型
隔震支座型号(直径)按相关原则确定 , 即由 上部结构计算出的柱底最大轴力设计值 , 再加上 底层荷载分配给每个支座上的轴力设计值 , 然后 根据文献[ 8] 中隔震支座平均压应力限值的规定 , 确定出每个支座的直径 。
根据 前文说明 , 竖向 刚度的模 拟可采用 com bin14 单元 。在 2 个水平方向采用 combin40 单元 , 该单元可以引入双线性的强化模型 、黏滞阻 尼的影响 。
m - 1) m - 1)
极限竖向承载力 /N
500
100 8. 06 ×108 1. 86 ×106 8. 18 ×106 1. 06 ×106
0. 1 1. 11 ×107
400
80 5. 57 ×108 1. 17 ×106 4. 10 ×106 5. 42 ×105
0. 1 7. 16 ×106
隔震支座放置在基础柱顶上 , 其形心与柱截 面形心重合 。 2 种橡胶垫的各项性能参数 , 见表 1 所列 。
表 1 橡胶隔震性能参数
参 数
橡胶垫类型
Ⅰ型
Ⅱ型
有效直径 /mm
铅芯直径 /mm
竖向刚度 /(kN m - 1)
等效水平刚度 /(N m - 1)
初始刚度 K 0 /(N 屈服刚度 K e /(N 阻尼比
A elasto-plastic model of the rubber bearings base-isolation system
WANG Wei-gang , S HENG Ho ng-y u
(S chool of Civil Engineering , H ef ei U ni versi ty of T ech nology , H ef ei 230009 , China)
(合肥工业大学 土木建筑学院 , 安徽 合肥 230009)
摘 要 :为有效地防止地震作用对建筑结构和部 件引起的破坏运动 , 文章采用 A nsy s8. 1 程序中已 有的单元 , 建立了橡胶隔震支座的弹塑性计算模型 。 通过典型结构实 例分析 , 初步证明 了文章建议 的方法简 便有效 , 较 合理地模拟了模型 , 能够满足工程验算要求 , 为隔震结构工程计算提供了合理方法和理论根据 。 关键词 :橡胶隔震支座 ;弹塑性计算模型 ;A nsy s8. 1 中图分类号 :T U311. 3 文献标识码 :A 文章编号 :1003-5060(2006)02-0193-04
第 29 卷 第 2 期 2006 年 2 月
合肥工业大学学报(自 然 科 学 版)
JO U RN A L O F H EFEI U N IV ERSIT Y OF T ECHN O LOG Y
Vol. 29 No . 2 Feb. 2006
橡胶垫隔震支座的一种弹塑性计算模型
王伟刚 , 盛宏玉
图 3 双线性恢复力模型
图 2 双线性模型的组合图
z 向弹阻元和隔震垫两端的转动约束组成。其 中 , 复 合元 co mbin40 是同时具有 两刚度 、阻尼 、 滑板和间隙的复合单元 , 通过参数的选择 , 可模拟 双线性恢复力特性 。此时 , 可将其视为双弹簧模 型 。 图 4 为 ANS YS 中的复合元 combin40 示意 图 , 图中 K 1 、K 2 分别为两弹簧的刚度 ;C 为单元 阻尼 ;F 为屈服力 ;m 为单元质量 ;G 为单元间隙 ; I 、J 为单元节点号[ 3 , 4] 。
兰伯格-奥斯古德恢复力模型则同时考虑了 主 、次滞回的影响 , 但又无法同时模拟铅芯橡胶隔 震垫的双线性刚度特性 。 本文采用双线性随动强 化恢复力模型 , 考虑到实际隔震层的阻尼特性 , 除 了滞回型阻尼外还包含有一定的黏滞阻尼成分 , 所以在分析时考虑了一定的黏滞阻尼 。
图 2 为双线性模型的组合图 , 图 3 为滞回模 型 。 隔震垫数值模型由 x 向复合元 、y 向复合元 、
隔震支座由 3 个单元所组成 , 即 combin40(x
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合肥工业大学学报(自然科学版)
第 29 卷
方向)、combin40(y 方向)、combin14(z 方向), 在 3 单元不相交的各自节点约束所有自由度 , 交点 处节点约束转动自由度 。 3. 2 结构动力特性对比
表 2 为抗震结构与隔振结构自振周期对比 , 抗震结构第一自振周期计算值为 0. 813 6 s , 增加 隔震垫 Ⅰ 后 , 相应自振周期为 1. 763 4 s ;增加隔 震垫 Ⅱ后 , 相应自振周期为 1. 847 7 s 。 说明基础 隔震结构具有足够柔的水平刚度 , 可有效地延长 建筑物的基本周期 , 使结构的基本周期远离场地 的特征周期 , 从而避开了地震主要携能频带 。
图 1 隔震系统恢复力模型
等价双线性模型有 K 1 、K 2 2 个刚度 , 称为隔 震层的等价刚度 , 它是对隔震层真实刚度的等价 近似 。用近似刚度系统和真实刚度系统自振周期 及两系统阻尼自由振动位移包络线相同为等价条 件 , 可得等价系统刚度 K 1 、K 2 的计算公式为
K 2 =0. 25K (1 - ζ2 ) [ exp(3. 141 6ζ/ 1 - ζ2) +1] 2 (1) K 1 =K 2 ex p(- 6. 283 2ζ/ 1 - ζ2 ) (2)
0 引 言
1 橡胶垫隔震支座恢复力特性计算模型
隔震体系是被动控制体系的一种 , 其作用就
普通橡胶垫隔震支座的恢复力特性可以简化
是把结构和部件与可能引起破坏的地震地面运动 或支座运动分离开来[ 1 , 2] 。 这种分离或解耦是通
成线弹性模型 , 如图 1b 所示 。 对于具有特定形状 的叠层橡胶支座 , 由于忽略压缩荷载对恢复力特
现行常用的有理想弹塑性模型 、R-0 模型 、弹性阻 其恢复力特性是叠层橡胶支座和阻尼器恢复力特
尼模型和等价双线性模型 , 其中等价双线型模型 性的组合 。
用得比较多 。
图 1a 给出了这种结合方式 。它是在叠层橡
收稿日期 :2005-03-23
作者简介 :王伟刚(1973 -), 男 , 安徽合肥人 , 合肥工业大学硕士生 ;
表 2 抗震结构与隔震结构自振周期对比
s
震型序号
抗震房屋 隔震房屋 Ⅰ 型 隔震房屋 Ⅱ型
1
0. 813 6
1. 763 4
1. 847 7
2
0. 771 2
1. 647 4
1. 833 4
3
0. 720 6
1. 605 3
1. 784 8
4
0. 364 8
0. 451 8
0. 672 1
5
0. 295 7
Abstract :T he elasto-plastic mo del o f the rubber bearing s base-iso lation system is established by the pro gram Ansy s8. 1. Wit h analysi s of a ty pical st ruct ure , i t is show n t hat t he me thod suggested by the aut hors may be used in perfo rmance-based design as a si mple and eff ecti ve t ool. Key words:rubbe r bearings base-iso lation system ;elast o-plastic mo del ;Ansys8. 1
2 隔震垫数值模型
铅芯橡胶隔震垫的滞回特性表现为多层橡胶 水平刚度和铅芯水平刚度的组合 , 滞回环呈双线 型 , 且滞回特性与剪切变形有一定的相关性 , 分析
中多将滞回曲线修正为双线型模型 。 该模型存在的最主要问题是无法模拟铅芯橡
胶隔震垫在大变形时的次滞回耗能 , 导致计算出 的结构反应值偏大 , 而经常使用铅芯橡胶隔震垫 的另一种恢复力模型 。
0. 445 5
0. 565 3
6
0. 267 7
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0. 317 7
0. 526 0
7
0. 179 9
0. 241 4
0. 345 9
8
0. 177 0
0. 240 4
0. 344 2
3. 3 结构地震反应对比 本文以 El-cent ro 波为例 , 对抗震房屋和直接
加橡胶垫的隔震房屋进行地震反应时程分析 。表 3 及表 4 列出了抗震结构和隔震结构在地震作用 下各楼层的最大层间位移及最大层间位移角 。
3 分析实例
本文以一幢 5 层办公楼为例 , 该建筑为 5 层 办公楼 , 1 层层高 4. 0 m , 2 ～ 5 层层高均为3. 6 m , 房屋总高度为 18. 4 m 。建筑类别为丙类 , 场地类 别为 Ⅲ类 , 设防烈度为 7°。为了更直观地说明使 用橡胶支座的隔震效果 , 本文虚拟了一隔震结构 , 方法是在抗震结构底部直接加上橡胶支座 , 而不 改变结构的构件尺寸和配筋 , 这样得到的隔震结 构与抗震结构更加具备可比性 。 3. 1 隔震层参数取值
其中 , x 、y 向复合元件模拟隔震垫的水平剪 切刚度和等效阻尼比 ;z 向弹阻元件模拟隔震垫 的竖向刚度 ;隔震垫两端的转动约束了隔震垫回 转角(假定结构回转刚度为无穷大)[ 5 ～ 7] 。
隔震垫概念化模型如图 5 所示 , 转化为有限 元模型 , 如图 6 所示 。图 6 中 , i 和 j 分别表示隔震 垫上下节点 ;D0 表示水平向黏滞阻尼器 , X 和 Y 向各一个 ;K n 为非线性弹簧 , X 和Y 向各一个 ;K 0 表示竖向线性弹簧 ;CE 为水平向刚性约束 , 共 4 个 ;RCE 为节点 i 和 j 的刚性转动约束 。
表 3 抗震结构与隔震结构层间位移峰值对比 mm
隔震垫水平方向基本参数主要有 K u(屈服前 刚度)、K d(屈服后刚度)、Qd(屈服力) 及阻尼比 。 而 combin40 单元的实常数主要有 K 1 、K 2 、C 、F 及 G 。 由 co mbin40 力学原理图 , 可以得到这些实常 数的选 取 方 法 , 即 K 2 = K d , K 1 = K u - K d , F = Qd , G =0 , C 表示由阻尼比换算而得到的阻 尼系数 。