结构振动模态耦合对辐射声功率的影响
２００７年１１月机械科学与技术Ｎ们ｅｍｂ矗２仰叁兰童苎！！塑竺竺竺兰型竺！竺竺！丝竺！丝竺竺竺竺兰星星：竺！：！！竺：！！！：：！！
李双结构振动模态耦合对辐射声功率的影响
李双，陈克安
（西北工业大学航海学院，西安７１００７２）
摘要：定量研究了结构振动模态耦合对辐射声功率的影响。首先利用结构振动模态的叠加性，基于辐射声功率的二班型表达式，将总的声葫率分解为各个模态自身辐射的声功率和模态间的耦合对声功率的贡献两部分；然后引八声辐射模态，得到一般结构模态间的耦合对声功率贡献的通用数学表达式。研究结果表明：在中低频范围内，振动模态阐的耦合对辐射声功率的影响由振动模态的幅度大小、振动模态问的相位羔以厦振动模态与低阶辐射模态向量的内积等因素决定；以矩形平板为例进行了分析，并计论了模态耦合问题在结构声辐射有源控制中的应用，最后进行了计算机仿真实例分析和验证。
关键词：辐射声功率：模态耦舍；声辐射模态
中图分类号：ＴＢ５３文献标识码：Ａ文章编号：ｌ００３－８７２８（２００７）ｌｌ－１３９０Ｊ０４
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结构声辐射特性及控制机理一直是众多学者研究的课题。一般来说，求解振动声辐射功率的过程是：首先利用振动模态叠加法获得结构表面振速．然后利用瑞利积分求解。这样就会同时出现不同振动模态之间的交叉项，也就是对声辐射而言。振动模态之间相互耦合，不能得到单个模态对总的声功率的贡献。因此，正是由于结构振动模态之间的耦合，使得结构声辐射的计算和控制变得十分困难”。’。总的辐射声功率可分解为两个部分：各个模态自身辐射的声功率和模态间的耦合对声功率的贡献”’．前一部分易于得到．后一部分却令研究者望而却步。而弄清各振动模态及其相互耦合情况对结构辐射声功率的影响机理，对于预测、计算和控制结构声辐射无疑具有重要意义”１。
以往基于振动模态的结构声辐射的研究大都限于对单振动模态的辐射特性（效率）进行分析，而忽略了振动模态耦台对声辐射的影响。文献［２，４】虽然在一定程度上分析了模态耦合对声辐射的影响，但未能得出具体的结论。众多研究者为了避开振动模态耦合所带来的困扰，转而从声辐射模态的角度研究结构声辐射问题”４Ｊ．将结构总的辐射声功率转化为有限个辐射模态的叠加，各辐射模态彼此相互独立。但声辐射模态只是人为构想的一种模态形式，实际中并不存在。本文将振动模态和声辐射模
收稿日期：２００６—１０—１７
基金珥目：国家自拣科学基金项目（１０２７４０６０）赞助
作者筒卉：事双（１９７６－）．男（祝）。潮北。博士研究生，ｕ｜ｈｕ蚰酗１２３曰１６３．硼ｎ 万方数据
模态振型固有频率基本理论
模态分析技术发展到今天已趋成熟，特别是线性模态理论（通常所说的模态分析均是指线性模态分析）方面的研究已日臻完善，但在工程应用方面还有不少工作可做。首先是如何提高模态分析的精度，扩大应用范围。增加模态分析的信息量是提高分析精度的关键，单靠增加传感器的测点数目很难实现，目前提出的一种激光扫描方法是大大增加测点数的有效办法，测点数目的增加随之而来的是增大数据采集与分析系统的容量及提高分析处理速度，在测试方法、数据采集与分析方面还有不少研究工作可做。对复杂结构空间模态的测量分析、频响函数的耦合、高频模态检测、抗噪声干扰……等等方面的研究尚需进一步开展。模态分析当前的一个重要发展趋势是由线性向非线性问题方向发展。非线性模态的概念早在1960年就由Rosenberg提出，虽有不少学者对非线性模态理论进行了研究，但由于非线性问题本身的复杂性及当时工程实践中的非线性问题并示引起重视，非线性模态分析的发展受到限制。近年来在工程中的非线性问题日益突出，因此非线性模态分析亦日益受到人们的重视。最近已逐步形成了所谓非线性模态动力学。关于非线性模态的正交性、解耦性、稳定性、模态的分叉、渗透等问题是当前研究的重点。在非线性建模理论与参数辨识方面的研究工作亦是当今研究的热点。非线性系统物理参数的识别、载荷识别方面的研究亦已开始。展望未来，模态分析与试验技术仍将以新的速度，新的内容向前发展。 模态振型是一个相对量，通常是一个列向量，二维以上的系统其模态振型不是一个数。一个数对应单模态，其数值无意义。某模态频率下的模态振型反映了在该模态频率下各自由度的相对位移的比值。如果系统的初始位移恰好等于模态频率下的模态振型（或与之成比例），则此时系统的自由响应中只会出现该模态频率。感谢欧阳中华教授的指点，我现在觉得自己当初确实对模态振型概念不清楚。模态振型是系统固有的振动形态，线性响应是振型线性叠加的结果，但振型之间是独立不耦合的。振型是个相对量，所以就有了多种振型归一划的方法。振型是个很重要的固有特征，正如楼上所说用于验证固有频率。 我觉得振型在判别你计算固有频率正确性是非常有用的，比如，通过有限元计算得到了模型的前十阶固有频率，试验模态分析也得到了低阶的固有频率，假设计算的某阶固有频率与试验的某阶固有频率非常接近，但是并不能马上说明他们是同一阶的，需要通过振型来判断。 其他的不知道，但是之所以引入模态的概念，之所以从物理坐标变换到模态坐标就是为了解耦，就是为了让其正交，这样方程才能解出来。从能量角度说，这样各个振型之间就没有能量的交换。 从数学上看，对响应函数级数展开后，其中的各项构成各阶模态，而级数展开形
工程振动——模态分析、多自由度系统振动响应
1.复习模态分析理论 1.1单自由度系统频响函数（幅频、相频、实频与虚频、品质因子等） 系统的脉冲响应函数h(t)与系统的频响函数H(ω)是一对傅里叶变换对，与系统的传递函数H(s)是一对拉普拉斯变换对。即有： i ()()e d t H h t t ωω-∞ =? -∞ 1i () ( )e d 2π t h t H ωωω -∞ =?-∞ ()()e d 0 st H s h t t -∞ =? 1 i () ( )e d i 2πi st h t H s σωσ+∞=? -∞ 复频率响应的实部 2 1(/)R e [()]22 2 [1(/) ](2/)n H n n ωωωωω ξωω-= -+ 复频率响应的虚部 2/Im [()]22 2 [1(/)](2/) n H n n ξωω ωωω ξωω =- -+ 单自由度系统频响函数的各种表达式及其特征1 (w )2H k m w j k η=-+，对频响函数特征的描述 采用的几种表达式 1）幅频图：幅值与频率之间的关系曲线 2）相频图：相位与频率之间的关系曲线 3）实频图：实部与频率之间的关系曲线 4）虚频图：虚部与频率之间的关系曲线 5）矢端轨迹图（Nyquist 图） 1.2单自由度结构阻尼系统频响函数的各种表达形式 频响函数的基本表达式：11111 ()22222100 H m k k m j k j j ωω ηωωηωη = = ?=? -+-+-Ω+ 频响函数的极坐标表达式：()|()|j H H e ?ωω=，w H （） —幅频特性， a rc ta n 21η?? ? -= ? ? ?-Ω? —相频特性。 频响函数的直角坐标表达式： ()()() R I H H jH ωωω=+， ()() 211()222 1R H k ωη -Ω= ? -Ω+—实频特性， () 1()22 2 1I H k η ωη -=? -Ω+—虚频特性 频响函数的矢量表达式：()()()R I H H ωωω=+H i j 1.3单自由度结构阻尼系统频响函数各种表达式图形及数字特征 幅频特性：1|()|0H k ωη = 固有频率：0D ωω= 阻尼比：00 B A ω ωω ηω ω -?== 相频特性
SAMCEF有限元分析 耦合分析典型实例
第18章耦合分析典型实例 18.1 压电材料与控制装置的强耦合模型 18.1.1 模型描述 如图18-1所示结构，外部环型结构为激励控制部件，其在外力作用下变形产生挤压效应。结构中间横梁为压电材料，其在控制部件的挤压下产生电势差。 18.1.2 分析目标 ●线性静力分析 ●耦合系统的模态分析 ●耦合系统谐响应分析 ●耦合系统瞬态响应分析 18.1.3 线性静力分析 我们将分析压电材料对指定常电压的反应，同时也会得到环形激励控制部件的变形。 1. 模型处理及准备 (1)打开Samcef Field软件 (2)在求解模块对话框Solver Driver Setting中进行如下设定： Domain=Piezeoelectric Analysis Solver=OOFELIE
Analysis type=Linear Static (3)点击工具菜单中File\Import geometry，在出现的Input对话框中，直接进入 samceffield安装路径下的example文件夹，选择brep\piezoelectrics\Actuator.brep，点 击
ansys流固耦合模态分析
有问题可以发邮件给我一起讨论xw4996@https://www.360docs.net/doc/ea13331072.html, FSI流固耦合命令求解流固耦合问题 使用ANSYS计算结构在水中的模态时, FLUID29,FLUID30单元分别用来模拟二维和三维流体部分,相应的结构模型则利用PLANE42单元和SOL ID45等单元来构造，其中，PLANE42和SOL ID45分别是用来构造二维和三维结构模型的单元。FLUID30是流体声单元,主要用于模拟流体介质及流固耦合问题。该单元有8 个节点,每个节点上有4 个自由度,分别是XYZ上3个方向位移自由度和1个压力自由度,为各向同性材料。输入材料属性时,需要输入流体的材料密度(作为DENS 输入)及流体声速(作为SONC输入),流体粘性产生的损耗效应忽略不计。FLUID29是FLUID30单元在二维上的简化，少了一个Z向的位移。SOLID45单元用于构造三维实体结构。单元通过8 个节点来定义,每个节点有 3 个沿着XYZ方向平移的自由度。PLANE42是SOLID45单元在二维上的简化。 在利用ANSYS建模分析时,流场域单元属性分为2种,由KEYOPT(2)(指定流体和结构分界面处结构是否存在) 控制,在流固耦合交界面上的单元KEYOPT(2) = 0 ,表示分界面处有结构,其他流体单元KEYOPT(2)=1,表示分界面处无结构。流体-结构分界面通过面载荷标志出来,指定FSI label可以把分界面处的结构运动和流体压力耦合起来,分界面标志在分界面处的流体单元标出。 数值分析的步骤 1) 建立流体单元的实体模型。建立流体模型,需要确定流体域的范围,可以把无限边界流体简化成流体区域的半径为固体结构半径的10倍。 2) 标记流固耦合界面。选取流体单元中流固交界面上的节点,执行FSI 命令,流固耦合交界面的处理:流体与固体是两个独立的实体,在划分单元时在两者交界面上的单元网格要划分一致,这样在交界面上的同一位置一般就有两个重合的节点,一个节点属于流体单元,一个节点属于固体单元,这两个重合节点在交界面的位移强制保持一致。 3) 建立固体结构实体模型。建立固体结构模型，定义单元属性，采用映射方式进行网格的划分。 4) 施加约束条件。由于流体区域的尺寸远大于固体结构尺寸，故可以不考虑流体液面的重力的影响，将流体边界处的单元节点上施加压力(PRES) 为零的约束。因为选择的算例为悬臂结构，在固体结构底部加全约束。 5) 选择求解算法，进行求解。定义分析类型为模态分析，设定提取频率阶数和提取模态的方法。因为耦合问题的刚度矩阵，质量矩阵都不对称，需要采用非对称矩阵法(UNSYMMETRIC)求解。 6) 查看结果。进入后处理模块，查看结构模型的频率及振型。 以半浸没与水中的桥墩模态问题为背景，并假设： 1. 桥墩为实心等截面的实体，实际桥墩模型应该是空心壳体，截面尺寸也 非常复杂，因而需要分块划分单元。
薄板低频区隔声性能与振动模态特性分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/ea13331072.html, 薄板低频区隔声性能与振动模态特性分析 作者：帅仁忠赵艳菊林君山孙召进郭建强 来源：《硅谷》2012年第19期 摘要：重点研究矩形薄铝板在低频区振动模态下隔声性能与频率之间的关系，并揭示薄板在低频共振区隔声量下降的机理，分析指出声辐射效率对板隔声量的影响。采用仿真及实验的方法进行研究，并分析两者之间的差异，从而为薄板结构在工程中的低噪声设计提供参考。 关键词：隔声量；动模态；薄板；低频共振 不同频率下单层薄板的隔声量有差别，按照频率特性，隔声曲线分为三个区域：低频区、质量控制区和吻合效应区。低频区是由板的刚度控制区和一系列固有频率所引起的共振区组成，共振区的隔声量最低且起伏变化。共振频率由单层板材料、尺度和边界条件确定[1]。人 们对隔声材料的质量定律及吻合效应比较熟悉，而对低频共振区的隔声性能尚缺乏较深入的研究。本文重点研究分析低频区振动模态下薄铝板隔声性能与频率的关系。 1 隔声量概述 隔声性能是指声波在传播通过不同介质过程中，形成的能量损失。损失的能量越多，就是说中间介质隔声性能越好。衡量一个结构或某种材料的隔声能力的一个常用量是传递损失TL，亦称为结构的隔声量，其定义为[2，3]： TL=10lgWiWt=10lg1τ 式中：Wi为入射到待测试件上的声功率； Wt为透过试件的透射声功率； τ=WiWt为透射系数。 透射系数和隔声量是两个相反的概念，用隔声量来衡量构件的隔声性能比透射系数更直观、明确，便于隔声构件的比较。对于给定的固体构件，隔声量的大小与构件的结构、性质有关，也与声波的频率密切相关。同一隔声件对不同频率的声，隔声性能可能有很大的差异，固通常用1/3倍频程中心频率的隔声量来表示构件的隔声性能[4]。 2 低频隔声量与模态相关性 利用Abaqus对薄铝板进行模态有限元计算，利用VA one声学仿真软件对隔声量进行计算，并就模态与隔声量之间的关系进行分析。4mm厚、1300×1000mm薄铝板为计算对象，基本参数为：密度为2700Kg/m3，杨氏模量为70000MPa，泊松比为0.3，边界条件为四周固
几个耦合的例子
一般说来，ANSYS的流固耦合主要有4种方式： 1，sequential 这需要用户进行APDL编程进行流固耦合 sequentia指的是顺序耦合 以采用MpCCI为例,你可以利用ANSYS和一个第三方CFD产品执行流固耦合分析。在这个方法中，基于网格的平行代码耦合界面(MpCCI) 将ANSYS和CFD程序耦合起来。即使网格上存在差别，MpCCI也能够实现流固界面的数据转换。ANSYS CD中包含有MpCCI库和一个相关实例。关于该方法的详细信息，参见ANSYS Coupled-Field Analysis Guide中的Sequential Couplin 2，FSI solver 流固耦合的设置过程非常简单，推荐你使用这种方式 3，multi-field solver 这是FSI solver的扩展，你可以使用它实现流体，结构，热，电磁等的耦合 4，直接采用特殊的单元进行直接耦合，耦合计算直接发生在单元刚度矩阵 一个流固耦合的例子 length=2 width=3 height=2 /prep7 et,1,63 et,2,30 !选用FLUID30单元，用于流固耦合问题 r,1,0.01 mp,ex,1,2e11 mp,nuxy,1,0.3 mp,dens,1,7800 mp,dens,2,1000 !定义Acoustics材料来描述流体材料-水 mp,sonc,2,1400 mp,mu,0, ! block,,length,,width,,height esize,0.5 mshkey,1 ! type,1 mat,1 real,1 asel,u,loc,y,width amesh,all alls ! type,2 mat,2 vmesh,all fini
ANSYS— 弹性平面问题、振动模态分析
ANSYS ——有限元分析 弹性平面问题、振动模态分析 1、弹性平面问题 1、1.题目一：（见图一所示） 图1 已知条件： 1.5a m =，0.4c m =，0.5d m =，6/q kN m =，5F kN =； 1、1.1解题的总体思路 由于单元体是一个300×140的，为了方便计算，采用直接建模法，先创建一个30×14的单元体结构，在挖去15×4的单元，建立如下模型（见图二所示） 图2 并且对模型进行加载和约束，左边为固定端约束，右下角为端约束。荷载分别为均布荷载和一个集中力荷载。 1、1.2运行结果 此节只显示运行的结果和简单的解释，详细的命令见1、1.3节命令流中各个命令的注解。 1、各个节点的位移和扭矩 主要列举了具有代表意义的节点，由于节点有15×31个，所以只列出约束处的
节点的位移和扭矩。 只列出了31节点的位移，其他约束处的位移都为0 结果显示出：Ux=0.017236mm Uy=0mm 2、受力后与受力前变形图（放大）【见图3所示】 图3 3、X方向的变形图【见图4所示】 图4 4、Y方向的变形图【见图5所示】
图5 5、内力图【见图6所示】 图6 结论： 节点31处是最容易收到破坏的，因此再设计时应注意此处的设计。 1、1.3命令流 /PREP7 N,1,0,0！确定第一个节点 N,31,300,0！确定第31个节点 FILL,1,31！在1到31节点中插入节点 NGEN,15,31,1,31,1,0,10！复制上述节点15行，每行间距为10 ET,1,PLANE42！常量的设置 MP,EX,1,200E9 MP,NUXY,1,0.3 E,1,2,33,32 ！创建第一个单元 EGEN,30,1,1 ！复制1到31个单元的建立 EGEN,14,31,1,30 ！所有的单元创建 EDELE,151,165 ！下面都是挖去中间的面 EDELE,181,195 EDELE,211,225 EDELE,241,255
ADAMS柔性体-刚柔耦合模块详解
ADAMS柔性体-刚柔耦合模块 一、ADAMS柔性体理论 1、ADAMS研究体系： a）刚体多体系统（低速运动） b）柔性多体系统（考虑弹性变形，大轻薄，高速） c）刚柔耦合多体系统（根据各个构件情况考虑，常用普遍仿真类型） 大部分仿真分析都采用的是刚性构件，在受到力的作用不会产生变形，现实中把大部分构件当做刚性体处理是可以满足要求的，因为各个零件之间的弹性变形对于机构各部分的动态特性影响微乎其微。 但是需要考虑构件变形，变形会影响精度结果，需要对构件其应力大小和分布以及载荷输出研究的时候，以及薄壁构件，高精密仪器部件等，则需要当做柔性体对待，这样计算结果会准确一些。对于柔性体机构，变形对动态影响起着决定性作用，刚柔耦合系统约束的添加必须考虑各个零部件之间的连接和受力关系，更可能还原实际工况，从而使模型更真实还原。 2、柔性体 柔性体是由模态构成的，要得到柔性体就需要计算构件的模态。柔性体最重要的假设就是仅考虑了相对于连体坐标系得晓得线性变形，而连体坐标系同时也在做大的非线性运动。 对于柔性体变形，模态中性文件必然存在某一些模态不响应，没有参与变形或者变性太大，参与系数非常小，比如前六阶或者不正常的阶数，如果去掉贡献较小的模态阶数，便可以提高仿真的效率。 ………… 3、模态 谈到柔性体，就必然脱不了模态的概念，构件的模态是构件自身的一个物理属性，一个构件一旦制造出来，他的模态就是自身的一种属性，再将几何模型离散成有限元模型以后，有限元模型的各个节点有一定的自由度，这样所有的节点自由度的和就构成了有限元模型的自由度，一个有限元模型有多少自由度，它就有多少阶模态。由于构件各个节点的实际位移是模态的按一定比例的线性叠加，这个比例就是一个系数，通常成为模态参与因子，参与因子越大，对应的模态对于构件变形的贡献量越多，因此对构件的振动分析，可以从构件的模态参与因子大小来分析，如果构建在振动时，某阶模态的参与因子大，可以通过改进设计，抑制改接模态对振动贡献量，可以明显降低构件的振动。 利用有限元技术，通过计算构件的自然频率和对应的模态，按照模态理论，将构件产生的变形看作是由构件模态通过线性计算得到的。在计算构建模态时，按照有限元理论，首先要将构件离散成一定数量的单元，单元数量越多，计算精度越高，单元之间通过共用一个节点来转递力的作用，在一个单元上的两个点之间可以产生相对位移，再通过单元的材料属性，进一步计算出构建的内应力和应变。 …………柔性体模态与有限元模态区别不同 …………约束模态 …………正交模态 ADAMS中建立柔性体的三种方法：离散柔性连接杆、ADAMS/ViewFlex模块生成mnf文件、FEA有限元软件输出mnf文件 二、离散柔性连接杆 1、定义：将一个构件离散成几段或者许多段小刚性构件，每个小刚性构件之间通过柔性梁连接，变
圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析
圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析 作者：西北工业大学贺晨盛美萍石焕文 摘要：利用有限元、边界元和统计能量分析方法并结合软件对圆柱壳体在流场中受激振动及声辐射效率作了数值计算分析研究。利用ANSYS 软件计算壳体的模态及其在流场中受点激励时的振动响应。然后结合SYSNOISE 软件和AUTOSEA 软件分别计算壳体在流场中声辐射效率在低频段和高频段时的频率响应。从而建立一套圆柱壳体在流场中振动声辐射效率在全频段的数值计算分析方法。 关键词：声学;圆柱壳体;振动;声辐射效率;数值计算 声隐身技术在水下目标隐身技术中仍然占据主导地位。水下目标的声隐身性能主要体现在抗敌主动声纳的探测能力及防敌被动声纳探测能力上,而降低和屏蔽自身的辐射噪声是水下目标主动隐身的有效措施,因此研究结构声辐射对于水下隐身技术具有重大的意义。航行器的结构噪声来源于内部机械激励板或壳体振动并带动周围流体介质产生声辐射,而圆柱壳体是潜艇、鱼雷及其他各种空中或水下航行器舱段的主要结构形式,因此研究圆柱壳体在有流体介质负荷时的声2振特性具有重要的理论价值和实际意义。 有限元2边界元方法是结构振动声辐射常用的数值分析方法,比较成熟的商用软件包括美国ANSYS 公司开发的有限元软件ANSYS 和比利时LMS公司开发的有限元2边界元软件SYSNOISE 等。 ANSYS 软件含有有限元技术,可以计算任意复杂结构的水下振动与声学问题。但该软件声场后处理能力弱,无法给出声辐射功率、声辐射效率等声学参量。SYSNOISE 软件既含有限元技术,又含边界元技术,可计算一般复杂弹性结构的水下耦合振动问题。其对声场的后置处理功能很强,可计算结构的声辐射功率、激励力的辐射声功率、声辐射效率、声场的质点振速分布及远场指向性等等。综合这两套软件的特点,将其联合起来使用,可以计算水下圆柱壳体与声场的耦合振动与声辐射问题[1 ] 。 然而在高频区域,有大量的共振模态存在使得对所有振动共振模态的确定性分析是不现实的;同时计算频率越高,网格划分越细,单元数量就越多,而目前计算机的处理能力有限,因此有限元2边界元方法在高频时就不适用。然而统计能量分析法则可以很好地解决高频计算问题,利用法国ESI 集团研究开发的统计能量分析软件AU TOSEA2 可以计算圆柱壳体在流场中高频时的声场响应。结合这些方法就可以计算圆柱壳体在流场中振动声辐射全频段的响
模态分析与振动测试技术
模态分析与振动测试技术 固体力学 S0902015 李鹏飞
模态分析与振动测试技术 模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。 一、单自由度模态分析 单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。 二、多自由度系统模态分析 对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。 多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。 我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。 设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为： （2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1
机翼模型的振动模态分析
机设1305 彭鹏程1310140521 一个简化的飞机机翼模型如图所示，该机翼沿延翼方向为等厚度。有关的几何尺寸见下图，机翼材料的常数为：弹性模量E=0.26GPa，泊松比m=0.3，密度r =886 kg/m。对该结构进行振动模态的分析。 (a) 飞机机翼模型 (b) 翼形的几何坐标点 振动模态分析计算模型示意图 解答这里体单元SOLID45 进行建模，并计算机翼模型的振动模态。 建模的要点： ⑴首先根据机翼横截面的关键点，采用连接直线以及样条函数< BSPLIN >进行连接以形成一个由封闭线围成的面； ⑵在生成的面上采用自由网格划分生成面单元(PLANE42)； ⑶设置体单元SOLID45，采用
振动系统的模态分析
理论力学振动系统模态分析实验 一．实验目的： 1.了解数字化测试技术的原理和做法。学习模态分析原理。 2.学会用“锤击发”测量振动系统的模态参数与振型。 二．实验仪器： 1.MSC-1型弹性力锤。 2.Yj9A压电加速度传感器。 3.Zj-601A型震动教学试验仪。 三．实验装置示意图： 四、实验原理： 本实验测试对象是弹性梁。实验步骤与原理是：由力锤锤击被测物体，锤体内的力传感器与被测物体上的加速度计同时记录下脉冲激励与被测物体的响应，震动教学试验仪放大并转化为电压，经接口箱，传入计算机的采集分析系统记录。数据采集完毕后，动用分析系统，首先对数据进行传递函数分析，然后，进入模态分析，根据振动理论，分析系统在确定阶数后，进行质量或振型归一，自动生成分析结果并可以生成振动的动画显示，各阶频率、模态质量、模态刚度、模态阻尼比同时列出。
五、实验步骤： 1.准备工作：先将梁分画成所需的单元格，节点编号，将加速度计固定在梁的 五分之二处（避免放在节点处）。 2. 设备连接：将力锤与加速度计与电荷放大器连接，按力锤与加速度计的灵 敏度分别调好电荷放大器上的旋钮，并选好相应的滤波上限开关。再将二信号输出端与接口箱相应频道相连。 3. 进入计算机采集分析系统参数设置部分，设定实验名称与各频道单位。 4. 进入计算机采集分析系统菜单中模态分析部分，画出被测对象的几何图形 及节点号，给出约束条件。 5. 进入计算机采集分析系统的信号采集部分，开始实验。 6.对17个测试位置依次进行敲击，没一个测试点进行三次。以减小误差。 7.调用采集的数据，打开分析界面，调入波形。进行函数分析，模态拟合。 8.振型编辑，质量归一，至此分析完毕，显示动画 9输出数据及计算结果，保存动画截图。
ansys耦合场 压电梁的模态分析
压电梁的模态分析 几何尺寸：梁的长度L1=300mm 宽度W=30mm 厚度H1=2mm 压电片长度L=50mm 宽度W=30mm 厚度H=1mm 采用pzt-5H压电陶瓷片 模态分析结果 一阶振型（f=23.144Hz）
二阶振型(f=137.52Hz) /prep7 ! PZT-5H 材料特性参数 mp,DENS,1,7700 ! 密度, kg/m**3 mp,perx,1,1700 ! 介电常数 mp,pery,1,1700 mp,perz,1,1470 tb,ANEL,1 ! 弹性劲度系数, N/m^2 tbdata,1,12.6E10,7.95E10,8.41E10 ! c11,c12,c13 tbdata,7,12.6E10,8.41E10 ! c11,c33 tbdata,12,11.7E10 ! c33 tbdata,16,2.30E10 ! c44 tbdata,19,2.30E10 ! c44 tbdata,21,2.35E10 ! c66 tb,PIEZ,1 ! 压电（应力）常数, C/m^2 tbdata,3,-6.5 ! e31 tbdata,6,-6.5 ! e31 tbdata,9,23.3 ! e33 tbdata,11,17.0 ! e15 tbdata,13,17.0 ! e15 !定义主结构的材料参数 mp,dens,2,7800 EX,2,209e9 nuxy,2,0.3 ! 定义压电复合梁几何模型 (L=50mm W=30mm H = 1 mm) L=50e-3 W=30e-3 H =1e-3 !压电片几何尺寸 L1=300e-3
结构振动模态耦合对辐射声功率的影响
２００７年１１月机械科学与技术Ｎ们ｅｍｂ矗２仰叁兰童苎！！塑竺竺竺兰型竺！竺竺！丝竺！丝竺竺竺竺兰星星：竺！：！！竺：！！！：：！！ 李双结构振动模态耦合对辐射声功率的影响 李双，陈克安 （西北工业大学航海学院，西安７１００７２） 摘要：定量研究了结构振动模态耦合对辐射声功率的影响。首先利用结构振动模态的叠加性，基于辐射声功率的二班型表达式，将总的声葫率分解为各个模态自身辐射的声功率和模态间的耦合对声功率的贡献两部分；然后引八声辐射模态，得到一般结构模态间的耦合对声功率贡献的通用数学表达式。研究结果表明：在中低频范围内，振动模态阐的耦合对辐射声功率的影响由振动模态的幅度大小、振动模态问的相位羔以厦振动模态与低阶辐射模态向量的内积等因素决定；以矩形平板为例进行了分析，并计论了模态耦合问题在结构声辐射有源控制中的应用，最后进行了计算机仿真实例分析和验证。 关键词：辐射声功率：模态耦舍；声辐射模态 中图分类号：ＴＢ５３文献标识码：Ａ文章编号：ｌ００３－８７２８（２００７）ｌｌ－１３９０Ｊ０４ Ｅ虢ｃｔｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＭｏｄａｌＣｏｕｐＩｉｎｇｏｎＴｏｔａｌＲａｍａｔｅｄＳｏｕｎｄＰｏｗｅｒ ＵＳｈｕａｎｇ．ＣｈｅｎＫｅａｎ （Ｃｏｕｅ即０ｆＭ且ｒｉ雎Ｅ埘ｎ比ｒｉＩｌｇ，ＮｏｒＩｌｌｗ∞把ｍ Ｐ０№ｈｎｉ砌ｕｌＩｉ珊日竹．）【ｉ’皿７１００７２） Ａｂｓ岫ｃｌ：Ｕｓｊ“ｇｍｅ６ｕⅥｃｍＩｅｍｏｄａｌ叫ｐｅ。ｐｏｓｉ６０ｎｍｅ山０ｄ鲫ｄ出ｅｑｕａｄｒａ丘ｃｆｏ】册ｏｆｍｄｉａｔｅｄ∞衄ｄｐ∞惦ｒ，ｗｅｄｉ－ｖｉｄｅ山ｅｔｏｔａｌ∞ｕｎｄｐｏｗｅｒｉｎｔｏｔｌｌｅｔｗＤｐⅢ乜：ｔｈｅ∞ｕｎｄｐ。岬ｅｒｍｄｉａｔｅｄｂｙｅＢｅｈｉｎｄｉｖｊｄｕｄｌⅢｏｄｅａｎｄｔｌＩｅ∞ｕｎｄｐ们卜ｅｒｃ州ｂｕｔｅｄｆ南ｍｍｏｄａｌｃｏｕｐｌｉ“ｇ．Ｔｈｅｎｗ油ｔＩＩｅａｃｏｕ８ｄｃｍｄｉａｄｏｎⅡＩｏｄｅ，ｗｅ嫡ｖｅ山ｅｇｅｎｅｍ．ｐｕｒｐｏｓｅｅ】ｃｐ弛８．ｄ叽ｔｌｌ且ｔｄｅｔｅｒｍｉｎｅＢｔ１１ｅｃｏｎｔｒｉｂｕ曲砸ｏｆｍｏｄａｌｃｏｕｐｈｌｌｇｔｏａ咖ｃｔＩｍ’Ｂ呲丑ｌｍｄｉａｔｅｄ８０ｕｎｄｐｏｗ盯．ＦｉｎａⅡｙ，扭ｋｉｎｇｎｒ即锄１９ｕｌａｒｐａｎｅｌｆｏｒ皿ｅｘ啪ｐｋ，ｗｅｄｉｓｃｕ鹋ｔｈｅａＰＰｌｉｃ“∞０ｆｍｏ“ｃｏｕｐｕｎｇｔ０山ｅｃｏｎ咖１０ｆａｓ哑ｃｔＩＩ＂’Ｂ８ａ帅ｄ讯ｄｉ“加如ｍａｃ洲ｎ如ｕｒｃｅ．ｎｅ陀叫ｌｔ８Ｂｈｏｗ也ａｔｗ地ｉｎｍｅｄｉｕｍ柚ｄｌｏｗｈｑＬｌｅ眦ｙ瑚ｇ∞，ｔｌｌｅ胡ｂｃｔｏｆ础Ｉｃ邮曲ｎｇ帆训ｉａｔｅｄ鲫蚰ｄｐｏｗ凹ｄｅｐ既ｄ８嘶出ｅ锄ｐｍｕｄｅｏｆＹｉｂｒａｔｉａｎａｌｍｏｄ髓，出出ｐｈａ坼ｄ出矗ｅｎｃｅ。蜘ｄ ｉ硼ｅｒｐｒｏｄｕｃｔｓ‰ｌｏｗ?ｏｌｄ盯Ｔａｄｉａ石ｏｎｍｏｄｅｖｅｃ啪． ＫｅｙｗｏＨｂ：ａｃｏｕ８ｔｉｃｍｄｉａｔｉｏｎ；ｍｏｄａｌｃｏｕｐＵｎｇ；们ｏｕ３ｔｉｃｍｄｉａｔｉｏｎｍｏｄｅ 结构声辐射特性及控制机理一直是众多学者研究的课题。一般来说，求解振动声辐射功率的过程是：首先利用振动模态叠加法获得结构表面振速．然后利用瑞利积分求解。这样就会同时出现不同振动模态之间的交叉项，也就是对声辐射而言。振动模态之间相互耦合，不能得到单个模态对总的声功率的贡献。因此，正是由于结构振动模态之间的耦合，使得结构声辐射的计算和控制变得十分困难”。’。总的辐射声功率可分解为两个部分：各个模态自身辐射的声功率和模态间的耦合对声功率的贡献”’．前一部分易于得到．后一部分却令研究者望而却步。而弄清各振动模态及其相互耦合情况对结构辐射声功率的影响机理，对于预测、计算和控制结构声辐射无疑具有重要意义”１。 以往基于振动模态的结构声辐射的研究大都限于对单振动模态的辐射特性（效率）进行分析，而忽略了振动模态耦台对声辐射的影响。文献［２，４】虽然在一定程度上分析了模态耦合对声辐射的影响，但未能得出具体的结论。众多研究者为了避开振动模态耦合所带来的困扰，转而从声辐射模态的角度研究结构声辐射问题”４Ｊ．将结构总的辐射声功率转化为有限个辐射模态的叠加，各辐射模态彼此相互独立。但声辐射模态只是人为构想的一种模态形式，实际中并不存在。本文将振动模态和声辐射模 收稿日期：２００６—１０—１７ 基金珥目：国家自拣科学基金项目（１０２７４０６０）赞助 作者筒卉：事双（１９７６－）．男（祝）。潮北。博士研究生，ｕ｜ｈｕ蚰酗１２３曰１６３．硼ｎ 万方数据
水中板声辐射的声功率模态分析
第33卷第4期声学技术Vol.33, No.4 2014年08月Technical Acoustics Aug., 2014 水中板声辐射的声功率模态分析 李直1，黎胜1，刘彦森2 (1. 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连 116024；2. 水下测控技术重点实验室，辽宁大连 116013) 摘要：由于水中结构的振动声辐射要考虑流体加载效应，因此水中结构声辐射的模态分析也与空气中的有所不同。 基于辐射声功率的二次型表达式，采用有限元和Rayleigh积分耦合方法，对板结构的水下声功率模态进行了计算分析研究，通过辐射效率、模态振型和辐射声功率等探讨了其特点。结果表明以激励力为变量、考虑了结构阻抗的水下声功率模态具有各阶模态声辐射独立、低频时前几阶模态(特别是第1阶模态)的声辐射占主导地位、模态辐射效率峰值和模态振型物理意义清楚等特点，在水下结构振动声辐射的分析和控制方面有一定实用价值。 关键词：水下声辐射；模态分析；声功率模态；振动模态 中图分类号：TB532 文献标识码：A 文章编号：1000-3630(2014)-04-0317-05 DOI编码：10.3969/j.issn1000-3630.2014.04.006 Acoustic power-mode analysis of sound radiation from underwater plate LI Zhi1, LI Sheng1, LIU Yan-sen2 (1. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China; 2. Key Laboratory for Underwater Test and Control Technology, Dalian 116013, Liaoning, China) Abstract: Because of fluid loading, the modal analysis of sound radiation of underwater structure is different from that in air. The modal analysis of sound radiation from an underwater plate is carried out by using coupled finite element /Rayleigh integral method. The expressions of acoustic power modes are obtained based on the quadratic form of acoustic power. The characteristics of the acoustic power modes are compared in their radiation efficiencies, mode shapes and radiated power contributions. The numerical results show that the acoustic power modes expressed by the excitation force have the advantages in taking account of the structural impedance, no modal coupling of sound radia-tion between modes, the first few modes (especially the first mode) dominating the total sound radiation, direct physical explanations of the mode shapes and the peak values of the mode-radiation efficiency. So, the acoustic power-mode analysis is more favorable in analysis and control of sound radiation from underwater structure. Key words: underwater acoustic radiation; modal analysis; acoustic power modes; vibration modes 0 引言 结构的振动声辐射研究因对舰船噪声控制具有重要意义，一直以来都是比较受重视的课题，也取得了很多成果。结构的振动声辐射可以在模态空间中考察[1-6]。在振动模态下，各阶振动模态对声辐射的贡献是不独立的，相互之间存在耦合，结构的辐射声功率可以表达为各阶振动模态自身贡献和各阶振动模态耦合贡献的和。在声辐射模态下，结构表面的振动被分解成一组声辐射独立的速度分 收稿日期:2013-02-05;修回日期:2013-05-28 基金项目:国家安全重大基础研究项目(6131221011)、中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT13ZD(G)03) 作者简介:李直(1986－), 男, 江苏徐州人, 硕士研究生, 研究方向为结构振动声辐射分析与控制。 通讯作者:黎胜, E-mail: shengli@https://www.360docs.net/doc/ea13331072.html, 布，结构的辐射声功率可以表示为各阶声辐射模态速度幅值的平方与相应特征值乘积的和，即各阶声辐射模态对辐射声功率的贡献是独立的。毛崎波、姜哲[7,8]基于声辐射模态研究了结构噪声的有源控制以及声功率确定。李双、陈克安[9]研究了结构振动模态和声辐射模态之间的对应关系，并对其有效性和实用性进行了验证。黎胜等[10]采用数值方法对结构振动声辐射的振动模态分析和声辐射模态进行了分析和比较。在声辐射模态基础上，Tanaka N 和Snyder SD等[11]还提出以模态位移为变量来表达声功率，即将结构的辐射声功率表示为各阶模态位移幅值的平方与相应特征值乘积的和，称之为声功率模态，并将其应用于结构声辐射控制。由于振动模态、声辐射模态以及Tanaka等提出的声功率模态均是通过某一模态变量来表达辐射声功率：振动模态以振动模态速度来表达声功率，声辐射模态以声
车辆系统振动的理论模态分析
振 动 与 冲 击 第20卷第2期 JOURNA L OF VI BRATION AND SHOCK V ol.20N o.22001 工程应用 车辆系统振动的理论模态分析 Ξ 陶泽光 李润方 林腾蛟 (重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆 400044) 摘 要 将车体和转向架看成弹性体,采用有限元方法,建立用空间梁单元描述的具有50个自由度的车辆系统力 学模型,并以客车为例研究其垂向振动的固有特性,所得结果既反映系统动力学性能,又为动态响应计算和分析打下基础。 关键词:车辆动力学,模态分析,有限元法中图分类号:TH132.41 0 引 言 高速铁路运输以快速、节能、经济、安全和污染小 等优势,在与高速公路和航空等运输形式的竞争中迅速发展起来。列车运行速度的提高给机车车辆提出了许多新要求,带来了新的课题,如大的牵引动力、大的制动功率、剧烈的横向动力作用和更加明显的垂向越轨动力作用、复杂的高速气流、振动和噪声等。其中,振动和噪声是高速列车一个非常重要的问题,它既关系到高速列车运行的安全性,又关系到列车高速运行时的乘坐舒适度。 车辆系统是由车体、转向架构架、轮对,通过悬挂 元件联接起来的机械系统。通常,把车体及装载、转 向架构架及安装部件、轮对及装备视为刚体,作为刚体动力学系统,研究其动力特性[1,2],这方面的技术已比较成熟,有商品化的通用软件可供使用[3]。 本文将车体和转向架看成弹性体,采用有限元法,建立了用六自由度节点空间梁单元描述的车辆系统动力学模型,由于包括车辆的浮沉、点头垂向振动,车辆的横摆、侧滚和摇头横向振动的研究。在建立车辆系统离散化模型的基础上,计算车辆垂向振动的各阶固有频率和振型,为车辆系统的动态响应计算和分析打下基础 。 图1 车辆振动系统的有限元模型 1 车辆的动力学模型 将车辆振动系统简化为图1所示的分析模型,即 由车体、转向架和轮对通过弹簧与阻尼器连接起来的振动系统。其中,将车体和转向架看成空间弹性梁,每 Ξ西南交通大学牵引动力国家重点实验室开放课题基金资助项目 收稿日期:2000-10-10 修改稿收到日期:2000-11-20 第一作者 陶泽光 男,博士,副教授1963年12月生
模态振型固有频率基本理论
模态振型是一个相对量，通常是一个列向量，二维以上地系统其模态振型不是一个数.一个数对应单模态，其数值无意义.某模态频率下地模态振型反映了在该模态频率下各自由度地相对位移地比值.如果系统地初始位移恰好等于模态频率下地模态振型（或与之成比例），则此时系统地自由响应中只会出现该模态频率. 感谢欧阳中华教授地指点，我现在觉得自己当初确实对模态振型概念不清楚.模态振型是系统固有地振动形态，线性响应是振型线性叠加地结果，但振型之间是独立不耦合地.振型是个相对量，所以就有了多种振型归一划地方法.振型是个很重要地固有特征，正如楼上所说用于验证固有频率. 文档来自于网络搜索 我觉得振型在判别你计算固有频率正确性是非常有用地，比如，通过有限元计算得到了模型地前十阶固有频率，试验模态分析也得到了低阶地固有频率，假设计算地某阶固有频率与试验地某阶固有频率非常接近，但是并不能马上说明他们是同一阶地，需要通过振型来判断. 文档来自于网络搜索 其他地不知道，但是之所以引入模态地概念，之所以从物理坐标变换到模态坐标就是为了解耦，就是为了让其正交，这样方程才能解出来. 从能量角度说，这样各个振型之间就没有能量地交换. 文档来自于网络搜索 从数学上看，对响应函数级数展开后，其中地各项构成各阶模态，而级数展开形式本身要求各个基函数是相互正交地，也就是说：其实是把响应函数放到了一个函数空间里，各个展开项系数相当于这个响应在此函数空间里地坐标.文档来自于网络搜索 因为个自由度以上地系统往往都有耦合现象，例如方程*^^*中地、不同时为对角阵.但是从求解地角度来说，我们又希望其中地每个方程都是独立地，那样我们就可以像求解单自由度系统一样求解.我们就想能否选到合适地坐标系，使得运动完全不耦合，即系统质量矩阵和刚度矩阵同时为对角矩阵，称这样地坐标系为主坐标系，而模态坐标正是我们要寻找地主坐标.固有振型地正交性是指（以自由度为例），第一阶固有振动引起地作用力在第二阶固有振动上所做地功为零，即两种固有振动间无弹性势能地交换.同时也可证明振型地各阶导数间也是正交地. 文档来自于网络搜索 就像不同地坐标系下，对同一运动系统地表述会很不一样，表述同一运动系统地振型模态也可以有很多物理量地坐标系，当然其中很多都是很复杂地，对解决实际问题是没有实际意义和帮助地，只有那个特殊地正交状态地模态坐标，才是最简单最有用地坐标，因为它能把系统解耦，，这个特殊地坐标称之为主坐标，对应主振型，这个状态可以把方程解开，把问题解决掉，，文档来自于网络搜索 各阶模态是互相正交是为了解耦，使问题最简化.类似向量地分解，比方说，一个平面内力向量地分解方式有很多种，但采用直角正交分解最方便. 文档来自于网络搜索 主要从以后地解方程组时候要解耦考虑吧 模态正交，具体表现在模态振型存在正交，请注意“存在”，而这种正交是线性系统模态地基本特性，准确地说是固有特性，正因为存在这种正交特性，带来了运算时地广义坐标下地耦合矩阵变为模态坐标中.文档来自于网络搜索 地解耦，计算变得简单. 注：（对上段话地个人理解：线性系统具有正交特性，人们利用线性系统地正交特性，对线性模态进行解耦，使问题简化.）文档来自于网络搜索 .任一阶主振型地惯性力在另一阶主振型作为虚位移上所做地虚功之和为零 .任一阶主振型地惯性力只在各自地振型上做功，在另外地主振型上不做功 这是正交相应地物理解释，是模态振型正交地物理形式，所以不能用物理含义去证明其相应地数学表达. 上面模态正交地数学和物理形式和概念有解释清楚了，那么，为什么会正交呢？