工程热力学_曾丹苓_第九章气体与蒸气的流动

第九章气体与蒸汽的流动（5学时）

1. 教学目标及基本要求

了解工程上常见的绝热流动过程（可逆与不可逆过程）；

掌握定熵流动特性，能画出特性图中主要的曲线；

熟悉定熵流动喷管（扩压管）的计算步骤。

2. 各节教学内容及学时分配

9-1 概述

9-2 稳定流动的基本方程（0.5学时）

9-3 定熵流动的基本特性，声速与马赫数

9-4 气体在喷管和扩压管中的流动

9-5，9-6 喷管的计算

9-7 有摩擦的绝热流动

9-8 绝热节流（0.5学时）

3. 重点难点

绝热流动过程（可逆与不可逆过程）特性，定熵流动的基本方程，定熵流动特性图；滞止参数；喷管计算（设计及校核）；有摩擦的流动。

4. 教学内容的深化和拓宽

校核计算；第二定律分析；因滞止引起的测温误差。

5. 教学方式

讲授，讨论，.ppt

6. 教学过程中应注意的问题

蒸汽不要当理想气体计算，如∆h = c p∆T。计算流速开平方前勿忘单位制统一。

7. 思考题和习题

思考题：教材的课后自检题（部分在课堂上讨论）

习题：教材习题2,3,5,6,9（可变）

8. 师生互动设计

讲授中启发讨论：

喷管/扩压管的形状。

因滞止引起的测温误差。

9. 讲课提纲、板书设计

第九章 气体与蒸汽的流动

9-1 概述

讨论：热力学参数-流速-流道尺寸/形状间关系 喷管、扩压管设计的热力学基础 工质：理想气体、水蒸汽

简化：先讨论一维定熵稳定流动，再讨论有摩擦的流动

静叶(喷管)

喷气发动机

9-2 稳定流动的基本方程

★ .ppt 图示：绝热喷管

一、质量守恒方程（连续性方程）

0=−+==v

dv

c dc A dA v Ac q f f f

m 或 定值

二、能量方程

vdp dh cdc vdp dh dc dz w vdp w q w gdz dc dh w dh q f f net t net f t −=−=−=−===−==+++=+= 或 2

22

10

,0 , ,02

1

δδδδδδ

三、过程方程(熵方程+状态方程)

0=+=v

dv p dp pv γγ

或 定值 9-3 定熵流动的基本特性，声速与马赫数

** 定熵流动特性曲线（稳定流动基本方程组的图示）

★ .ppt 图示：定熵流动特性曲线

1. 比体积v

0)1(... ,02222>+==<−=p v

dp

v d p v dp dv γγγ 2. 温度T

0 ,022<−==>=⇒==p

c v

dp c dv dp T d c v dp dT vdp dT c dh p p p p γ

3. 当地声速c

0... ,022222<=>=⇒=⇒

=⇒==dp

c

d cc v R dp dc dp dT R dp dc c T R c T R pv c p g g g g γγγγγ 4. 流速c f

()

11 (0232)

2

2

3

2

2

2

−=⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝⎛−==<−

=⇒−=Ma c

v c c c v dp c d c v dp

dc vdp dc c f f f

f f

f f f

5. 截面积A

)1(...22Ma c Av

cdp Adc vdp Adv dp dA f

−==−=

< 1 亚声速流动 = 1 临界流动 > 1 超声速流动

** 马赫数 f

c c Ma =

9-4 气体在喷管和扩压管中的流动

热力学参数-流速-流道尺寸/形状间，受定熵流动方程的制约关系。 ** 喷管和扩压管的形状

喷管（目的：增速dc f >0， dp <0）

欲 Ma <1 则 dA <0：渐缩喷管 欲 Ma >1 则 dA >0：渐扩喷管 欲 Ma <1 → Ma >1：缩放喷管 扩压管（目的：增压dp >0，dc f <0）

欲 Ma <1 则 dA <0：渐扩扩压管 欲 Ma >1 则 dA >0：渐缩扩压管

欲 Ma >1 → Ma <1：缩放扩压管

9-5，9-6 喷管的计算 一、滞止参数

二、临界压力比 νcr = p cr /p * 三、喷管的设计计算

给定条件：p 1, T 1, c f 1 , p 2, q m

计算任务：形状，尺寸—A 2 (A cr ) 计算步骤

1) 计算滞止参数

2) 据压力比ν1, ν2, νcr 选形： 3) 计算出口c f 2, A 2

4) 缩放喷管则还要计算临界c cr , A cr

f

m f c v

q A h h c =

−= , )(2* ** 注意：不要用c p 计算水蒸气的h ！

四、喷管的校核计算

9-7 有摩擦的绝热流动

ds = δs g > 0

速度系数 ϕ = c f 2’ / c f 2

喷管效率 ηN = (h *– h 2’) / (h *– h 2) = ϕ2

9-8 绝热节流

常用于压力调节、流量调节或测量以及获得低温等方面。

绝热节流系数h J p T ⎟⎟

⎠⎞

⎜⎜⎝

⎛∂∂=µ表征绝热节流的温度效应（微分节流效应）： µJ >0：节流冷效应；µJ <0：节流热效应；µJ =0：节流零效应。