单代号 时标网络计划 优化改

的两种关系时，这种具有双重约束的关系，称为 “混合搭接关系”。
搭接网络计划以单代号网络图的形式表达为多。
序号
相邻两工作 的搭结关系
1
结束到开始 FTS
2
开始到开始 STS
3
结束到结束 FTF
4
开始到结束 STF
单代号搭接 网络图形式表示
工作i
工作j
FTS
工作i STS
工作j
工作i
工作j FTF
工作i
持续时间
LS
LF
FF
000
0 开始
0
0 00
205
2
B
0
3
0
22 0 5
1
A
2
0 022 0 4
3 C 2
204
5 06
4
D
1
5
0
66 0 6
7
F
1
4 0 66 0 7
5 E 2
4 06
707
7 结束
0
707
4.3.3.1计算工作的最早开始时间和最早完成时间
(1)与起点节点（虚拟节点）相连接工作的最早开始 时间为零，这些工作的最早完成时间等于各工作 的持续时间。
工作名称 A 持续时间 2 紧前工作 --
紧后工作 BC-
0
1
开始
A
0
2
B
C
D
E
F
3
21
2
1
A
A
BC
C
DE
D
DE
F
F
---
2 B 3
3 C 2
4
D
1
6
7
F
结束
1
0
5 E 2
4.3.2单代号网络计划时间参数符号
LAGi-j 工作i和工作j之间的时间间隔
最早开始时间--ESi：在紧前工作约束下，工作i有可能开始的 最早时刻。
1、根据总时差计算：
（1）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与 其总时差之和 （2）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时 间与其总时差之和
2、根据计划工期计算
（1）网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于 该网络计划的计划工期
（2）工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与 其持续时间之差
最早完成时间--EFi：在紧前工作约束下，工作i有可能完成 的最早时刻。
最迟开始时间--LSi：在不影响任务按期完成或要求的条件下， 工作i最迟必须开始的时刻。
最迟完成时间--LFi ：在不影响任务按期完成或要求的条件 下，工作i最迟必须完成的时刻。
总时差—TFi 工作i的总时差 自由时差—FFi 工作i的自由时差
TFn=Tp-Tc
（2）其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间 的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即
ES TF EF
TFi=min｛ LAGi-j +TFj｝
编号
工作名称
2
持续时间
LS
LF
FF
LAG=0 0
000
0
2
0 LAG=0 1
开始
A
0
2
wk.baidu.com
2 LAG=0
05
5
2 LAG=0 B 3
工作j
STF
既有STS
5 又有FTF
工作i STS
工作j
计算公式
ESj =EFi +FTSi,j LFi =LSj -FTSi,j ESj =ESi +STSij LSi =LSj -STSij EFj =EFi +FTFi,j LFi =LFj -FTFi,j EFj =ESi +STFi,j LSi =LFj -STFi,j ESj =ESi +STSi,j LSi =LSj -STSi,j EFj =EFi +FTFi,j LFi =LFj -FTFi,j
4.5.2.1间接绘制法：
思路：先计算网络计划的时间参数，再根据时间参数在时间 坐标上进行绘制的方法。
（1）绘制无时标网络计划草图，计算时间参数，确定关键 工作及关键线路 （2）根据需要确定时间单位并绘制时标横轴
（3）根据网络图中各节点的最早时间，从起点节点开始将各 节点逐个定位在时标网络计划表中的相应位置。
Tc=7
4.3.3.2相邻工作的时间间隔
时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成
时间的差值
ES TF EF
LAGi-j= ESj- EFi
2
5
5
2 LAG=0
B
LAG=0
3
0
0
0
2
0 LAG=0 1
开始
A
0
2
LAG=1
编号
工作名称
6
持续时间
4 D
LAG=0
LS
LF
FF
1
7
7
6
7
6 LAG=0 7
LAG=0
2
06
4.4 单代号搭接网络计划
在实际工程中，经常采用平行搭接的方式组织施工.
4.4.1搭接的种类 搭接网络计划有五种基本的工作搭接关系：
1、结束到开始的关系（ FTS i-j ）
相邻两项工作之间的搭接关系用前项工作结束到 后项工作开始时间的差值（时距）来表达。
2、开始到开始的关系（ STS i-j ）
• 单代号网络图中不设虚箭线，箭线的箭尾节点编号应小于 箭头节点的编号。
• 箭线水平投影的方向应自左向右，表达工作的进行方向。
2）节点
• 单代号网络图中每一个节点表示一项工作，用圆圈或矩形表 示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注 在节点内。
• 节点必须编号，此编号即该工作的代号，由于代号只有一个， 故称“单代号”。节点编号严禁重复，一项工作只能有唯一 的一个节点和唯一的一个编号。
4.3单代号网络计划：（又称节点式网络计划）
• 由一个节点及其编号表示一项工作，以箭线表示工作顺序 的网络图称为单代号网络图。单代号网络图的逻辑关系容 易表达，且不用虚箭线，便于检查和修改。但不易绘制成 时标网络计划，使用不直观。
1) 箭线
• 单代号网络图中，箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系。箭 线应画成水平直线、折线或斜线。
编号 工作名称
持续时间
编号 工作名称 持续时间
编 号 ES EF
工作名称 TF FF 持续时间 LS LF
ES TF EF
编号 工作名称
持续时间
LS
LF
FF
4.3.1单代号网络计划的绘制
4.3.1.1绘制规则
单代号网络图的绘图规则和双代号的绘图规则基本相同，
主要区别在于当网络图中有多项开始工作时，应增设一项
搭接网络计划的基本工作搭接关系
4.5 双代号时标网络计划
4.5.1概念
双代号时标网络计划是综合应用横道图的时间坐标和网络 计划的原理，吸取了二者长处，使其结合起来应用的一种 网络计划方法。
在时标网络计划中，箭线的水平投影长度表示该工作的持 续时间；虚箭线表示的虚工作的持续时间为零，故虚箭线 只能垂直画。
特点: 箭杆的长短与时间有关；可直接在图上看出时间参数； 可 直接在坐标下方绘出资源动态图，有时可能出现虚箭线占用 时间的情况
4.5.2时标网络计划的绘制
（一）绘制要求 1、宜按工作的最早开始时间绘制： 2、先绘制时间坐标表（顶部或底部或顶底部. 可同时加注 日历时间：） 3、实箭线表示工作，虚箭线表示虚工作，自由时差 用波形 线： 4、节点中心对准刻度线： 5、虚工作必须用虚线表示，其自由时差用波形线：
相邻两项工作之间的搭接关系用其相继开始的时 距来表达。
3、结束到结束的关系（ FTF i-j ）
相邻两项工作之间的搭接关系用前后工作相继结束 的时距来表达。
4．开始到结束的关系（ STF i-j ）
相邻两项工作之间的关系用前项工作开始到后 项工作结束之前的时距来表达。
5．混合搭接关系 当两项工作之间同时存在上述四种基本关系中
(2)其他工作的最早完成时间和最早开始时间：
ESj m axEFi
EFi ESi Di
ES TF EF
编号 工作名称
持续时间
LS
LF
0
FF0
0
2
5
2 B 3
2
0
1
开始
A
0
2
2
4
3 C 2
5
6
4 D 1
6
7
6
F
1
4
6
5 E 2
77
7 结束
0
(3)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表工作的最早完 成时间。本例其计算工期为：
（3）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最 迟开始时间的最小值
ES TF EF
编号 工作名称
持续时间
LS
LF
FF
000
0 开始
0
0 00
205
2
B
0
3
0
22 0 5
1
A
2
0 022 0 4
3 C 2
204
5 06
4 D 1
5 0 66 0 7 6 F 1
4 0 66 0 7 5 E 2
4 06
（6）用双箭线或粗线表示出关键线路
挖基槽1 垫层1
1
2
3
2
2
挖基槽24
2
基础 1
5
3
垫层2 6
2
墙基1
7
2
基础 28
3
回填1
1
墙基2 9 回填12 0
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
2
3
4
5
7
6
8
9 10
注意：虚箭线
首先要将虚箭线与实箭线等同看待，只是其对应工作的持续 时间为零；
其次：尽管它没有持续时间，但可能存在波形线，因此要 按规定画出波形线。在画波形线时，其垂直部分应画虚线。
707
7 结束
0
707
4.3.3.7确定关键线路
1、利用关键线路确定关键线路 总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并 保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路 就是关键线路
2、利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻 两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路
（6）把时差为零的箭线从起点节点到终点节点连接起来，并且 用粗箭线或双箭线表示，即形成时标网络计划的关键线路。
4.5.2.2直接绘制法：
• 思路：不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘 制时标网络计划。
（1）将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起点刻 度上。
（2）按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节 点的工作箭线。
（3）除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有的以该 节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线 中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以达到该节 点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。
（4）当某个节点的位置确定后，即可绘制以该节点为开始 节点的工作箭线。
（5）利用上述方法从左到右依次确定其他各个节点的位 置，直至绘出网络计划的终点节点。
F
结束
1
0
LAG=0
2
4
4
6
3 LAG=0 5
C 2
E 2
LAG=0
4.3.3.3确定网络计划的计划工期
未规定要求工期时，计划工期等于计算工期，本例即 Tp=Tc=7
4.3.3.4计算工作的总时差
工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向 按节点号从大到小的顺序进行
（1）以网络计划终点节点所代表的工作应等于计划工期 与计算工期之差
LAG=1
04
4
3 LAG=0 C 2
06
4
LAG=0
D
1
0
6
7
707
6 LAG=0 7
F
结束
1
0
0
6
5 E
LAG=0
2
4.3.3.5计算工作的自由时差
（1）以网络计划终点节点所代表的工作的自由时差等于计划
工期与本工作的最早完成时间之差
（2）其他工作的自由时差等于本工
作与其紧后工作之间时间间隔的最
虚拟的工作(S),作为该网络图的起点节点；当网络图中有多
项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F),作为该网络图的
终点节点
1
3
5
A
C
E
2
1
3
0
S
0
2
4
B
D
2
2
7 F 0
6 G 2
4.3.1.2单代号网络图的绘制方法
1、正确表达工作之间的逻辑关系
在单代号网络图中，工作之间逻辑关系的表示方法比较简 单
A完成后进行B
A
B
A
B
A、B、C三项工作同时进行。
B
A
A
开始
B
C
C
B
A完成后进行B、C工作。
A
C
A
C
A完成后进行C ；A、B完成后进行D
2、不允许出现循环线路：
B
D
3、不允许出现重复编号的工作：
4、不允许出现双箭头箭线或无箭头的线段：
5、只能有一个起点节点和一个终点节点。若：缺少起点 节点或终点节点时，应虚拟补之。
4.3.3单代号网络计划时间参数的计算
• 单代号网络计划的计算思路与双代号网络图的稍有不同： 按照先计算工作最早时间；其次计算相邻工作的时间间隔； 通过最早时间计算网络的计划工期后，通过时间间隔来计 算工作的总时差和自由时差；通过计划工期或时差就可以 计算工作的最迟时间.
ES
TF EF
编号 工作名称
ES
TF EF
编号 工作名称
持续时间
2
LS
LF
FF
LAG=0
0
000
0
22
0 LAG=0 1
开始
A
0
2
0 00
0 022 LAG=0
2
05
5
2 LAG=0
B 3
05
5
LAG=1
04
4
3 LAG=0
C
2
04
4
06
4 LAG=0
D
1
0
66 0 7
7
6 LAG=0
07
7
F
结束
1
0
0 66 0 7
707
5 E
（4）依次在各节点间绘制出箭线长度及时差。
箭线最好画成水平或由水平和竖直线组成的折线箭线，以直接 表示其持续时间。如箭线长度不够与该工作的结束节点直接相 连，则用波形线从箭线端部画至结束节点处。波形线的水平投 影长度，即为该工作的时差。
（5）用虚箭线连接各有关节点，将各有关的施工过程连接起 来。有时会出现虚线的投影长度不等于零的情况，其水平投影 长度为虚工作的时差。
小值
205
5
LAG=0
0
000
0
2
0 LAG=0 1
开始
A
0
2
0
0
2
LAG=0
2 LAG=0 B 3
0 LAG=1
04
4
3 LAG=0 C 2
ES TF EF
编号
06
工作名称
持续时间
4 LAG=0
D
LS
LF
FF
1
0
707
06
7
6 LAG=0 7
F
结束
1
0
0
60
0
5
E
LAG=0
2
0
0
4.3.3.6计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间