基于PETSc的区域分解法数值模拟圆柱势流绕流问题

￡“；＝厂（“；∈Ｑ，）

巩氓乱～㈩

“ｊｈ＝“㈡ｒ，．（，＞１）

“‰，＋＝“㈡ｒ，＋（，三Ⅳ）

该边值问题使用有限元方法进行离散，并应用ＰＥＴＳｃ库函数（ＧＭＲＥＳ方法加ＩＬＵ预估条件）进行求解。有限元离散后的系数矩阵和右端项向量均可重复使用，对于不同的尼值，仅需进行内边界的本质边界条件处理即可。

求解后，通过进程间的数据传递，取得整个计算域Ｑ上的解，并更新各子区域的内边界值：

Ｉｏ．＝甜；Ｉｑ。Ｑ，（１≤ｆ≤门，，＝ｆ）

Ｉｑ“＝ｏ・５书‘誓；，Ｉｑ“ｃｎ，＿“鼻・Ｉｎ。“ｃ。，＋．）（１≤‘＜刀，，＝７）（８）

Ｉｒ，一＝ｏ．５母（“ｊ叫Ｉｒ，－＋＂卫ｌＩｒ，一ｎｑ．。）（，＞１）

ｈ＝ｏ．５幸（“㈡ｒ，＋＋“欠ｌｌｒ，＋ｎＱ，＋．）（Ｊ＜Ⅳ）

矿矿嘭畔

依次循环得到序列｛甜１，甜２，“３…），当七专∞，“‘一致收敛，即为方程式的解。

３数值模拟结果

３．１三维等截面圆柱势流绕流

本研究首先模拟三维等截面圆柱势流绕流，其计算模型如图３所示。计算流域的取值范围是：ｘ∈【一ｌｏ，ｌｏ】，ｙ∈【一ｌｏ，ｌｏ】，ｚ∈卜２０，２０】。圆柱沿ｚ轴方向，半径为ｌ。均匀来流速度

为甜＝ｌ，１，＝Ｏ，ｗ＝０。边界条件的定义如下：当ｘ：１ｏ时，万：ｌｏ；当ｘ：一１０时，业：一ｌ；

锄

当ｙ＝一１０，ｙ＝ｌｏ，ｚ＝一２０，ｚ＝２０或ｘ２＋ｙ２＝１时，娑：ｏ。计算网格由ｇａｍｂｉｔ软件

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生成，结点数为１０８３２２，任意六面体单元数为１０２１６０。

图４为三维等截面圆柱绕流势函数值分布剖面。图５为圆柱绕流的速度大小分布剖面。

图６为圆柱绕流的压力值分布剖面。