2015交变电流一轮复习

典例导悟
如图所示某交流发电机输出功率为5×105W， 输出电压为U1=1.0×103V,假如输电线总电阻 为R=10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电 功率的5%，用户使用的电压为U用=380V，求 ：所用升压变压器和降压变压器的原副线圈的 匝数比是多少？
析与解
P 5% 50 A P损＝I 2 R＝P 5% I 2 R n1 U 1 1 P U2 10000 V n2 U 2 10 I2
P 2 2 ＝ 思考：能用 U U 线 /R
( ) R
( ) R线 ，
增大输电电压U ，即采用高压输 U 3 n3 电是有效方法。 U 4 n4
P 2 U
3.重要关系式：
U 1 n1 U 2 n2
P I U2
2
来计算线损吗？
U 损＝IR线 U 3 U 2 U 损
P损＝I R线 P用＝P P损
三、理想变压器
——没有能量损失的变压器
输入功率等于输出功率
P入＝P出
四、理想变压器的变压规律 原、副线圈中通过的磁通 量始终相同(无漏磁),因此产 生的感应电动势分别是：
ΔΦ E 2 n2 Δt
ΔΦ E1 n1 Δt
I1 I2
~U
1
n1
n2
U2 R
E1 n1 E 2 n2
∽ U1
铁芯
七、解决有多个副线圈的理想变压器的问题 一个原线圈多个副线圈的理想变压器，原 线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3 ，相应的电压分别为U1、U2和U3，相应的电流分 别为I1、I2和I3，试推导电压和匝数之间的关系 ，电流和匝数之间的关系？
U1 n1 1 U 2 n2
三．交变电流的变化规律
以线圈经过中性面开始计时，在时刻t线圈中的 感应电动势（AB和CD边切割磁感线 ）
e BS sin t
若为N匝线圈
所以
e NBS sin t
Em =NBωS
则有 e Em sin t
令
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）．
e E m sin t
一、变压器的构造
1、示意图
铁芯
原 线 ∽ U1 圈
n1
n2
副 线 圈
(1)闭合铁芯 (绝缘硅钢片叠合而成) (2)原线圈(初级线圈) 其匝数用n1表示 与交变电源相连 U2 (3)副线圈(次级线圈) 其匝数用n2表示 与负载相连 (4)输入电压U1 输出电压U2
2、符号
n1
n2
n1
n2
无铁芯
有铁芯
原 线 圈
若不考虑原副线圈的内阻有 : U1=E1
n1
n2
副 线 U2 圈
U 1 n1 U 2 n2
理想变压器原副线圈的端电压 跟它们的匝数成正比
U 1 n1 U 2 n2
1、n2 >n1 U2>U1——升压变压器 2、n2 <n1 U2 <U1——降压变压器
五、理想变压器的变流规律
理想变压器输入功率等于输出功率 P入= P出 即: U1I1=U2I2
理想变压器原副线圈的电流 跟它们的匝数成反比
I 1 U 2 n2 I 2 U 1 n1
此公式只适用于一个副线圈的变压器
1、变压器的输入功率由输出功率决定，计算 输入功率和输出功率都用 (此公式适用只有一个副线圈)
n 2U 1 P n /R 1 需要特别引起注意的是 2、区分负载和负载电阻值。以上功率表达式中 的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“ 负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。 在同一电压下，R越大，负载越小；R越小，负 载越大。这一点在审题时要特别注意。
π
五、交变电流的四值及其应用 1、瞬时值：（从中性面计时）
e Em sin t i I m sin t u U m sin t
应用：计算线圈某时刻的受力情况
2、最大值----峰值
m nBS R Um m Rr m Im Rr 应用：电容器和晶体管的耐压值
A(B)
中性面
与磁感线垂直的平面
D(C)
①线圈经过中性面时，感应电动势为零， 感应电流为零。
②线圈每经过中性面一次，交流电方向改 变一次，线圈每转动一周（交流电的一个 周期） ，两次经过中性面，交流电的方向 改变两次。
设线圈平面从中性面开始转动， 角速度是ω．经过时间t，AB、CD宽 L1，AD、BC长L2 ，磁感应强度是B. ① 线圈与中性面的夹角是多少？
3、有效值(根据电流的热效应定义)
Um Im ;U ;I . 2 2 2
（1）、正弦交流电的有效值与最大值的关系是：
m
（2）、一般交流电有效值的求法---- 分段求和
Q I RT I Rt1 I Rt2
2 2 1 2 2
实例探究
如图1所示，为电热毯的电路图，电热丝接在 u=311sin100πt V的电源上，电热毯被加热到一 定温度后，通过装置P 使输入电压变为图2所示 波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持 不变，此时交流电压表的读数是 ( B ) A、110V B、156V C、220V D、311V
2
U 损 I 2 R 500V
n 3 U 3Fra Baidu bibliotek25 n4 U 4 1
U 3＝U 2－U 损＝9500V
小结：思维导图
由（ 1）（2）式得：
U1 n1 2 U 3 n3
U 2 n2 ＝ (3) U3 n3
根据P入＝P 出得
I1U1＝I2 U2＋I3U3 --------（4）
将（ 1）（3）式代入（4）式得
n3 n1 I1U 2 I 2U 2 I 3U 2 n2 n2
ω 为线圈转动的角速度
正弦式交流电的产生的描述
1、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动时，所产 生的交变电流按照正弦函数的规律变化——正弦式交流电 2、Em匀速转动过程中能产生电动势的最大值——峰值， e为瞬时值
3、此表达形式仅在从中性面开始计时的情况下成立 4、若该线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧 姆定律
2
例．远距离输电线路的示意图如图所示，若发电 机的输出电压不变，在线路正常工作的情况下， 当用户用电器的总功率增大时，下列判断正确 的是 A．升压变压器的原线圈中的电流保持不变 B．降压变压器的输出电压升高 C．降压变压器的输出电压降低 D．输电线上损耗的电功率减小
升压变压器
输电线 降压变压器
发电机
t=0
中性面
v11
A(B)
θ
B
D(C)
t
② AB边的速度多大？ V
L2
2
v
v⊥
③ AB边速度方向与磁场方向夹角是多大？
t
④ AB边中的感应电动势多大？
e1 BL1V sin BL1
⑤ 线圈中的感应电动势多大？
L2 sin t 2
L2 e 2 BL1 sin t BS sin t 2
用户
解：这是实际用电问题。发电机输出电压、 升压、降压变压器、输电线都已确定。相当 于等效电路中的电源电动势、内阻不变。正 常工作时内阻远小于外电阻，因此用户用电 器总功率增加，一定是负载总电阻减小，引 起的结果是各处电流增大、功率增大，输电 线电压损失增大，降压变压器初级、次级电 压都降低。选C。
铁芯与线圈互相绝缘
问题：变压器副线圈和原线圈电路是否相通？ 变压器原副线圈不相通，那么在给原线圈接 交变电压U1后，副线圈是否产生电压U2？
二、变压器的工作原理 ——互感现象
铁芯
原 ∽ U1 线 圈
e
副 线 U2 圈
0
t2 t1 t3
n1
n2
t
t4
变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了：
电能 → 磁场能 → 电能转化 (U1、I1) (变化的磁场) ( U2、I2) 若给原线圈接直流电压U1,副线圈电压U2? =0
EN t
应用:计算通过某导体截面的电量
N E t q It t tN R总 R总 R总
小结：思维导图
六、交变电流的种类
(1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩形脉冲 (4)激光通信中的尖脉冲
变压器
电能的输送
原线圈
闭合铁芯 副线圈
u／ V P
u
V
311 0
图1
电热毯
0.01 0.02 0.03 0.04 t／s 图2
应用
A、计算电路中的电功、电热、电功率 用有效值 B、交流用电器的额定电压和额定电流 及保险丝的熔断电流指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
4、平均值
为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 时线圈里能产生交变电流？
交变电流的产生
交变电流产生示意图：
ABCD——线圈（切割磁感线） K、L——圆环
E 、 F——电刷
｝
使线圈在转动时保 持与外电路的连接
A(B)
D(C)
A(B)
D(C)
B
D(C)
A(B)
D(C)
A(B)
B
当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么 线圈经过甲、丙 位置时线圈中电流最大？ 位置时，电流方 线圈转到甲、丙位置时线圈中没有电流； 向发生改变。 转到乙、丁位置时线圈中电流最大！
I1n1 I 2n2 I3n3
八.电能输送的历程
• 请根据对电能输送的介绍，画出电能输送的简 图，*（设一个发电厂一对一的单一用户端进 行供电）
远距离输电
I1
P1
I2
P2
I3
R 线
P3
I4
P4
F
U 1 n1
n2 U 2
U 3 n3
n4 U 4
R用
1. 主要问题： （电流的热效应导致电能转化为热能损失掉） P损 I 2 R线 2. 解决方法： P损=I线2R线=
e i E m sin t Rr Rr
sin t Im
R两端的电压为
u U m sin t
四.交流电的图像
b
c
d
d
K
c
b d L
c
a
b a
b a
b
c
d
a L
k B
A
L
A
k B
c K L B A d
a
A
k
L
A
B
B
e
Em
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T 2π
t
ωt
o
π/2
交变电流
一、交变电流
1、交变电流： 大小和方向都随时间做周期性 变化的电流叫做交变电流,简 称交流(AC)。 2、直流电： 方向不随时间变化的电流叫 做直流电,简称直流（DC）。
例1
下列表示交变电流的有（CE ）
i
0
u
i t
0
t
0
t
(A)
i
0
t
(B)
e 0
(C)
t
(E)
(D)
二、交变电流的产生（交流发电机） 1、发电机的基本构造 线圈：转轴垂直于磁场方向 磁极：磁极间形成匀强磁场
A1 u V1 V2 A2 R
【解析】因输入电压不变，线圈匝数不变 ，所以变压器输出电压不变；滑动触头向 上移动时，负载电阻增大，所以输出电流 减小,输出功率减小，从而输入电流、输入 功率也随之减小。 【总结】分析此类问题时要利用不变的 量来确定各变量之间的关系，通常由于 负载变化将引起电流的变化、功率的变 化。需要注意的是，不要认为输入功率 一定是不变的 (输入功率是会随着负载的 变化而增大或减小的)。
3.2、如图所示，一理想变压器给负载供电，已 知变压器的输入电压不变，如果负载电阻的滑 动触头向上移动，则图中各交流电表的读数及 输入功率P 变化情况正确的是 A、V1、V2不变，A1增大，A2减小，P 增大 B、V1、V2不变，A1、A2增大，P 增大 C、V1、V2不变，A1、A2减小，P 减小 D 、V1不变， V2 增大，A1减小，A2增大，P 减小
六、课堂练习 1、理想变压器原、副线圈的匝数比 n1:n2=4:1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀 速直线运动切割磁感线时,图中电流表A1的 示数12mA,则电流表A2的示数为( B ) A．3mA B．0 C．48mA D．与负载R的值有关
2、一台理想变压器原线圈的 匝数为4400匝,与220V的电源相连, 当副线圈接入额定电压为36V的灯 泡时,能够正常发光.则变压器副线 圈的匝数为( C ) A、36匝 B、72匝 C 、720匝 D、1440匝