位似(2)PPT课件

(1)位似的两个图形相似; (2)位似图形的对应点和位似中心在同一条直线 (3)位似图形的对应边平行
(4)位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相
Fra Baidu bibliotek
似比.
.
2
回顾 思考
y
F
8
7
y
A
6
4
5
3
4
2
C
1
B O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
D
-2
E
3
H
2
1
G
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
.
17
.
18
画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为
1
的位似图形。
y
2
（-6，6）
A·
·D（-2，4）
（-8，2）B ·
C· o
x
（-4，0）
.
12
2．在所给平面直角坐标系中描点、画图： （1）画出点：A（-4，0）、B（2，-3）、C（1，1）、D（3，-2）、E（2，0）、F（3，2）、G（1， 1）、H（2，5），并用线段顺次连接上述各点； （2）以点（-2，0）为位似中心，按比例尺1：2将 （1）中的图形缩小，并写出（1）中各点的对应点
C′ ·
O
·B′ A·′
x A（6，0）
中点A′，B′，C′，连接O A′，A A′，B′，C′三点的
′ B′，B ′ C′， C′O，矩形
坐标分别为A′（3，
OA′B′C′就是所求的图形.
0），B′（3，2），
.
C′（0，2）.
8
观察图形：（1） A′，B′，C′三点
的坐标与A，B，C三点的坐标有
y
8
7
6
5 4
A
3
2 1
C B
O-1- 1 2 3 4 5 6x
-2-3-
D E
-4
.
1
回顾 思考
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线 都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图 形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位 似比.
2.位似图形有什么性质?
G
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
-2
E
-2
L
-3 -4
M
2、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的（图比2）各是多
少？它们相等吗？ CD∶HL= 1∶2,
OA∶OF= 1∶2,
BE∶GM=1∶2.
.
4
回顾 思考
y
F
8
7
y
A
6
4
5
3
2
C
1
B
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
.
15
书本P64 书本P66
练习 1. 2 5. 6. 7. 8
.
16
通过这节课的学习，你有哪些收获？
在平面直角坐标系中，若把一个图形的各个 点的横、纵坐标同时乘以（或除以）同一个
数n（n≠0且n≠1），就会把原图形放大
（或缩小）成它的一个位似图形，且变换前
后两图形的位似比为1∶│n│(或│n│∶1).
立吗? 是 坐标原点 k ∶1
当k是一个负数时，还是位似图形，位似中心
是坐标原点，位似比是-k：1.
反之成立,即:如果位似变换是以原点为位似中
心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比
等于k或-k.
.
11
如图：四边形ABCD的坐标分别为A(-6，6)，
B（-8，2），C（-4，0），D（-2，4），
什么关系？ A，B，C三点的横、纵坐
标都除以2后，就是相应
（2）你还能在其他象限
的点A′，B′，C′的坐
中画出满足条件的矩形
标.
OA″B″C″吗？如果能， 两个矩形的对应顶点的坐 标有什么关系？
y C（0，4） B（6，4）
A，B，C三点的横、纵 坐标都除以-2后，就 是相应的点A′，B′，
· · （—3A，″0）（C0′，2）（3，B2′）
-1
-2
L
-3 -4
M
（图1）
（图2）
❖1、线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是多少？
CD=2, HL=4; OA= 41 , OF=2 41 ;
BE= 5 , GM=2 5. .
3
回顾 思考
y
F
8
7
y
A
6
4
5
3
4
2
C
1
B
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
D
3
H
2
1
位似中心，矩形OABC的位似图形OA ′ B ′ C ′ ，使 它的面积等于矩形OABC面积的 ，并分1 别写出A′，
B′，C′三点的坐标.
4
解：因为矩形OA′B′C′与矩形 OABC是位似图形，面积比为1：4，
y C（0，4） B（6，4）
所以它们的位似比为1：2. 连接OB，分别取线段OA，OB，OC的
的坐标．
.
13
现在我们已经学习了哪四种变换?
平移, 轴对称, 旋转和位似 下图中你能找到哪些变换?
.
14
1．如图，在直角坐标系中，△ABC的各个顶点的坐标为A （－1，1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点O 为位似中心，位似比为1/2，作△ABC的位似图形 △A′B′C′，则它的顶点A′、B′、C′的坐标各是多少？
-1
D
-2
E
1
G
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1
-2
L
-3 -4
M
（图2）
4、如果把图（1）中的“鱼”画到同一个直角坐标
系中，它们是位似图形吗？如果是位似图形，位似
中心是哪一个点？ 是； 原点O.
.
6
.
7
如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），
A（6，0），B（6，4），C（0，4）.画出以点O为
x
· · O A′ A（6，0） · · （—3，B—″2） C″ （3，0）
（0，—2）
C′的坐标.
.
9
.
10
在同一个直角坐标系中，将一个图形上各点的
横坐标和纵坐标都乘同一个数k，当k是一个不等
于1的正数时，得到的图形与原来的图形是位似
图形吗？如果是位似图形，位似中心是哪个点？
位似比等于多少？当k是一个负数时呢？反之成
-1
D
-2
E
4
3
H
2
1
G
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
-2
L
-3 -4
M
（图2）
3、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？
如:CD∶HL= OA∶OF.
再如:AB：FG=OE：OM.
.
5
回顾 思考
y
F
8
7
A
6
y
5
4
4
3
3
2
C
2
H
1
B
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x