第三次作业

《数学实验》报告

实验名称常微分方程求解、曲线拟合、

概率统计初步知识

学院材料科学与工程学院

专业班级材料0711 姓名荣欣

学号 40721050 _

2007年5 月6日

一、【实验目的】学会使用MATLAB简明凝练而准确的计算出齐次和非齐次

线性方程组解、矩阵的对角化、二次型化标准型以及较复杂的求极限、求导数或求积分等问题。

二、【实验任务】P120 .6.计算下列各行列式：（2 ） a 1 0 0

-1 b 1 0

0 -1 c 1

0 0 -1 d

8.解下列矩阵方程：（2）0 1 0 1 0 0 1 -4 3

1 0 0 X 0 0 1 =

2 0 -1

0 0 1 0 1 0 1 -2 0

11.求解下列非齐次线性方程组：（1）2x+y-z+w=1

4x+2y-2z+w=2

2x+y-z-w=1

P160 5.求定积分∫-22 （x2+1）1|2 dx

三、【实验程序】6(2). syms a b c d

A=[a 1 0 0;-1 b 1 0;0 -1 c 1;0 0 -1 d];

det(A)

8(2). A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1];B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0];

c=[1 -4 3;2 0 -1;1 -2 0];

x=inv(A)*c*inv(B)

11(1).A=[2 1 -1 1;4 2 -2 1;2 1 -1 -1];b=[1;2;1];

B=([A,b]);

rref(B)

P160 5.方法一：syms x

f=sqrt(x^2+1);

int(f,x,-2,2);

pretty(int(f,x,-2,2))

方法二：syms x;

x=-2:0.1:2;

y=x.^2+1;

t=trapz(x,y)

方法三：syms x;

x=-2:0.1:2;

y=x.^2+1;

ff=inline('x.^2+1','x')

q=quad(ff,-2,2)

四、【实验结果】

6(2)

8(2)

11(1)

分析：将0=0的一行去掉，则原方程组等价于x+0.5y-0.5z=0.5

w=0 所以方程有无穷多个解。

取y=1,z=1,则x=0.5; 取y=0,z=1,则x=1

所以其基础解系为a1= 0.5 a2= 1

1 0

1 1

0 0 所以方程的通解为：x 0.5 1

y =k1 1 + k2 0

z 1 1

w 0 0

k1、k2是任意实数。

P160 5.方法一

方法二：

方法三：

五、【实验总结】这节课之后，我学会了用matlab解决线性代数中齐次和非齐

次线性方程组、矩阵的对角化、二次型化标准型的问题以及高等数学中较复杂的求极限、求导数或求积分等问题。