机械优化设计结课论文

浅谈机械优化设计方法

摘要：机械优化设计是一门综合性学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决机械问题的一种有效工具，机械优化设计是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目标,从数学的观点看,工程中的优化问题,就是求解极大值或极小值问题,亦即极值问题。本文重点介绍了机械优化设计方法，以及其原理、优缺点并对适用范围进行了总结。

关键词:机械优化设计约束特点函数

一、机械优化概述

机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。

优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。

1.1 设计变量

设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。

1.2 约束条件

约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可

分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

1.3 目标函数

目标函数反映设计变量间的相互关系，可以直接用来评价方案的好坏。根据其个数，优化设计间题可分为单目标优化问题和多目标优化问题。

在优化问题中，按照目标函数的数目，可以分为单目标函数优化问题和多目标函数优化问题。在机械优化设计中，最常见的是多目标函数优化，一般而言，目标函数越多，设计的综合效果越好，但问题求解越复杂。在实际的设计问题中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。对这类多目标函数的优化问题的研究，至今还没有单目标函数那样成熟，但有时可用一个目标函数表示若干个所需追求目标的加权和，从而把多目标函数问题转化为单目标函数问题进行求解。这时必须引入加权因子的概念，以平衡各项指标之间的相对重要性，以及它们在量纲和量级上的差异。

二、机械优化设计方法的分类及特点

优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以得出不同的分类。机械优化设计是通过优化方法确定机构、零件、件乃至整个机械系统的最佳参数和结构尺寸，从而使机械产品达到最佳性能，其数学模型一般包含以下3个要素：①设计变量即在优化过程中经过逐步调整，最后达到最优值的独立参数，其个数就是优化设计问题的维数。②目标函数，反映设计变量间的相互关系，可以直接用来评价方案的好坏，根据其个数优化设计问题可分为单目标优化问题和多目标优化问题。③约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束，按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法归纳成几类，进行详细的讨论。

2.1无约束优化设计法

无约束优化设计是没有约束函数的优化设计。无约束可以分为两类，一类是

利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法以及鲍威尔法等u计算效率高、稳定性好等特点。

2.2约束优化设计法

优化设计问题大多数是约束的优化问题，根据处理约束条件的方法的不同可以分为直接法和间接法。直接法常见的方法有复合形法、约束坐标轮换法和网络法等。其内涵是构造一个迭代过程，使每次的迭代点都在可行域中，同时逐步降低目标函数值，直到求得最优解。

2.3遗传算法

遗传算法是20世纪70年代初期由美国密执根大学霍兰教授提出的一种全新概率优化方法。遗传算法是一种非确定性的拟自然算法，它仿造自然界生物进化的规律，对一个随机产生的群体进行法制演变和自然选择，适者生存，不适者淘汰，如此循环往复，是群体素质和群体中个体的素质不断演化，最终手链于全局最优解。遗传算法具有自适应性、全局优化性和隐含并行性。主要应用领域有：函数玉华方面、组合优化、机器学习、控制方面、图像处理、故障诊断、人工生命、神经网络等最近几年中遗传算法在机械工程领域也开展了多方面的应用，主要表现在：

（1）机械结构优化设计：针对简单遗传算法中的线性适应度、恒定交叉与变异概率等不能动态地适应整个迅游过程，提出采用非线性适用度与自适应交叉、变异概率的改进遗传算法。此方法为解决工程结构优化设计、多峰值函数求极值等问题提供了参考。

（2）可靠性分析：以框架结构系统的可靠性分析为基础，提出框架结构系统可靠性优化的遗传算法。

（3）故障诊断：以网络权重和偏差的实数形式作为基因构成染色体向量，采用基因多点交叉和动态变异进行种群最优选择，提出了一种新的遗传算法，并在此基础上设计出一种基于遗传算法和溶解气体分析的变压器故障在线诊断系统。

（4）参数辨识：在现有T-S模糊模型参数辨识方法的基础上，提出了一种优先应用最小二乘法对结论参数进行粗略辨识，以确定参数的大致范围之后，再应用遗传算法对前提参数和结论参数同时优化的参数辨识方法。

（5）机械方案设计：通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解