初三数学辅导班资料

初三数学辅导班资料1

《数与式》

考点1 有理数、实数的概念

【知识要点】

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的

________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，

但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

【典型考题】

1、把下列各数填入相应的集合内：

51

.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ }

正实数集{ }

2、在实数27

1,27,64,12,0,23,

43--中，共有_______个无理数

3、在4,45sin ,32,14.3,3?--中，无理数的个数是_______

4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数

【复习指导】

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值

【知识要点】

1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；

0的绝对值是__________。???<≥=)

0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】

1、___________的倒数是2

11-；0.28的相反数是_________。 2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________

M

3、0|2|)1(2

=++-n m ,则n m +的值为________

4、已知21||,4||==y x ，且0

5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） ①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab > A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之

间的距离是________。

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x

【复习指导】

1、若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。若b a ,互为倒数，则1=ab ；反

之也成立。

2、关于绝对值的化简

（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后

再根据定义把绝对值符号去掉。

（2） 已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±=

考点3 平方根与算术平方根

【知识要点】

1、若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的__________

叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；（2）实数的

平方0___2a ；（3）算术平方根)0(0___≥a a 。

3、如果c b a ,,是实数，且满足

0||2=++c b a ，则有3 图1 ?-2 -1 a 图2 ??b c