计算机辅助设计的基础知识.

第2章计算机辅助设计的基础知识

2.1 几何建模

2.1.1 图形元素的概念

一个几何模型或一个图形，不管它有多么复杂，都是由基本的图形元素组成的，这些基本图形元素简称为图元（primitive或entity）

对于一个计算机辅助设计系统，基本的绘图工具就是这些图元的建立工具

2.1.2 图元的几何信息

尺寸的大小

图元的主要几何信息包括：

位置的关系

图形的大小是由尺寸标注表示的，尺寸标注是图形设计中的一项重要内容

2.1.3 尺寸驱动的概念

尺寸标注——只是对已有图形标注上尺寸

图形的变化不一定引起尺寸标注的变化，反之，尺寸标注的变化也不会引起图形的变化

尺寸驱动——将图形与尺寸标注关联起来

图形的变化将会引起尺寸标注的变化，同样，尺寸标注的变化也会引起图形的变化

这样就为设计提供了极大的方便

2.1.4 图元的拓扑信息

图元的相对位置

图元的拓扑信息主要包括

连接关系

拓扑（Topology）是将各种物体的位置表示成抽象位置

这些关系除了可以用尺寸进行约束以外，一般还可以使用一些约定的几何约束关系来实现这些几何约束

这些几何约束关系一般包括水平、垂直、平行、共线、相切、同心、相等和对称等

2.1.5 坐标系的概念

?1）世界坐标系

其原点和坐标轴的方向始终固定不变

世界坐标系有时又被称为绝对坐标系

?2）用户坐标系

用户坐标系又称相对坐标系

它是由用户自己创建的坐标系

2.1.6 图块与图组的概念

图块或图组就是将一组整体的图形，组成一个独立的图形块或图形组，在需要的时候把这一组图形按指定的位置插入到当前的图形中，从而避免每次重复绘制相同的图形，这样可以大大的提高绘图的效率。

2.1.7 几何模型的概念

用计算机绘制的表示三维对象的图形一般称为三维几何模型。

根据造型方法不同，可以将三维几何模型分为线框模型、表面模型和实体模型2.1.8线框模型

线框模型是对三维对象的轮廓描述

由描述对象的线段和曲线组成

线框模型的结构简单，但不能表达三维对象的面和体的特征

优点：

存储的数据量少，生成的速度快。

缺点：

容易造成歧义性

无法指定以物理属性，无法用于工程分析等

2.1.9 表面模型

表面模型用面描述三维对象的轮廓

优点：

能够表达复杂的曲面形状

能够对模型着色和渲染

缺点：

不能对其指定其他的诸如体积、重心等物理属性，无法用于工程分析等

2.1.10 实体模型

实体模型是三维对象的真实表达，它不仅具有线和面的特征，而且还具有体的特征

优点:

能够表达复杂三维对象的外观形状和界面特征，能够对其进行

着色和渲染，可以对其指定物理属性进行各种工程计算和分析

缺点:

数据量大，对计算机的性能要求高等

对于实体模型可以通过布尔运算的交、并和差运算实现各种复

杂三维对象的实体建模

三维实体造型方法：

三维实体造型是经历了三维线框造型、三维表面造型后发展起来的用于描述零件最完整几何信息的模型，记录了零件全部的点、线、面、体的拓扑信息。可以进行消隐、渲染、剖切、有限元网格划分以及NC刀具轨迹生成、仿真等。

三维实体模型表示一般采用几何构造法、边界表示法及扫描表示法。

1）实体几何构造法（CSG）：

是一种用体素拼合构成物体的方法，可以用二叉树的形式对零件进行描述。优点是描述物体非常紧凑，缺点是对面的描述有限制。

2）边界表示法（B-rep）

要表达的信息分为两类。一类是几何数据，反映物体大小及位置，另一类是拓扑信息，描述物体的相对位置关系。优点是能够构造具有复杂外形的物体，缺点是存储量大，必须提供一个方便的用户界面。

因此现在几乎所有的以B-rep为基础的系统都有CSG方式的输入界面。

3）扫描表示法：

通常用二维形体及他的运动轨迹来比表示扫描的物体，分为平移扫描和旋转扫描。

2.2 图形的非几何特性

不管是二维图形还是三维图形，除了对图形的尺寸和位置等几何约束信息以外，一般均包含一些非几何信息如文字、颜色、线型和层等

这些图形的非几何信息与几何信息一起构成了完整的图形

2.2.1 文字

?1）文本使用的字库

现在的CAD系统一般都使用操作系统的字库

?2）字体

?3）字号

?4）文字的几何属性

2.2.2

颜色

颜色的应用可以分为两个阶段：

一个阶段是在图形的绘制过程中，指定不同的图形元素以不同的颜色

另一个阶段是在图形的着色或渲染阶段，给着色或渲染对象指定不同的着色或渲染颜色

所谓全局颜色是指该图形文件中的所有图形具有同一种颜色

2.2.3 线型

线型是由线、点和间隔组成的图样

既可以指定全局线型，也可以通过图层指定对象的线型

2.3 设计空间、视图与视窗

2.3.1 模型空间

模型空间就是三维图形建模的工作环境

在模型空间中，既可以创建三维的线框模型、表面模型和实体模型，也可以创建二维的图形，

模型空间中，同一时刻只能显示模型的一个视图

2.3.3 视图

视图是工程制图中的概念，即三维实体模型在不同方向投影面上的投影

本章小结

本章比较系统地介绍了计算机辅助设计技术的基础知识，包括几何建模的概念、尺寸驱动的概念、几何约束关系、坐标系的概念、几何模型的概念、参数化设计的概念、图形的非几何特性、设计空间与视图及视窗的概念等概念

习题

1．基本的图形元素有哪些？

2．计算机辅助设计中常用的曲线有哪些？

3．基本图元的常用关键点有哪些？

4．什么是尺寸驱动，它有什么作用？

5．什么是参数化设计，它有什么作用？

6．常用的约束关系有哪些？

7．什么是世界坐标系，它有什么作用？

8．什么是用户坐标系，它有什么作用？

9．图块或图组有什么作用？