谐波绪论

一．绪论

1.1谐波的定义

谐波是一个周期的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍，又称高次谐波。通俗地说，基波频率是50HZ，那末谐波就是频率为100HZ、150HZ、200HZ...N*50HZ 的正弦波。谐振是交流电路的一种特定工作状况，在由电阻、电感和电容组成的电路中，当电压相量与电流相量同相时，就称这一电路发生了谐振。谐波在电网中长期存在，而谐振仅是电网某一范围内的一种异常状态。

1 .2谐波产生的原因

在供电系统中谐波的发生主要是由两大因素造成的：

（1）可控硅整流装置和调压装置等的广泛使用，晶闸管在大量家用电器中的普通采用以及各种非线性负荷的增加导致波形畸变。

（2）设备设计思想的改变。过去倾向于采用在额定情况以下工作或裕量较大的设计。现在为了竞争，对电工设备倾向于采用在临界情况下的设计。例如有些设计为了节省材料使磁性材料工作在磁化曲线的深饱和区段，而在这些区段内运行会导致激磁材料波形严重畸变。

1.3谐波对电力系统的危害

谐波对电力系统的污染日益严重，谐波源的注入使电网谐波电流、谐波电压增加，其危害波及全网，对各

种电气设备都有不同程度的影响和危害。现将对具体设备的危害分析如下：

（1）交流发电机。同步电动机及感应电动机在定子绕组和转子绕组产生附加热损耗，热损耗除谐波电流铜

损I2nR 以外，还由于电流的集肤效应，产生附加损耗，对转子引起热损耗增大。对大型汽轮发电机来说，

若发生多次谐波振荡，谐波电流超过额定电流的25％时，由于上述原因可能会导致转子局部过热而损坏。

对变压器来说，铁芯产生热损耗，尤其是涡流损耗大，在变压器绕组中有谐波电流，在铁芯中感应磁通，

产生铁损。

（2）架空线路谐波电流产生热损，较大的高次谐波电流分量能显著地延缓潜供电流的熄灭，导致单相重合

闸失败。电缆中的谐波电流会产生热损，使电缆介损、温升增大。

（3）电力电容器由于谐波电流会引起附加绝缘介质损耗，加快电力电容器绝缘老化。系统谐波电压或电流

发生谐振则引起过电压和过电流，对电气设备绝缘损坏，引起噪音与振动。

（4）电子计算机会由于谐波干扰发生失真；工业电子设备功能会因其被破坏。

（5）对继电保护、自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作，造成电能计量的误差。（6）谐波电流在高压架空线路上的流动除增加线损外，还将对相邻通讯线路产生干扰影响。

1.4 电力系统谐波的基本特性和测量

谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍数。理论上看，非线性负荷是配电网谐波的主要产生因素。非线性负荷吸收电流和外加端电压为非线性关系，这类负荷的电流不是正弦波，且引起电压波形畸变。周期性的畸变波形经过傅立叶级数分解后，那些大于基频的分量被称作谐波。

非线性负荷除了产生基频整次谐波外，还可能产生低于基频的次谐波，或高于基波的非整数倍谐波。电力系统中出现系统短路、开路等事故，而导致系统进入暂态过程引起的谐波，将不归属谐波治理的范畴。要治理谐波改善供电品质，需要了解谐波类型。谐波按其性质和波动的快慢可分成四类：准稳态谐波、波动谐波、快速变化的谐波和间谐波四类。因其多样性和随机性，在实际工作中，要精确评估谐波量值非常困难，所以在IEC 6100-4-7标准中对前三类谐波进行了规定，推荐采用数理统计的方法对谐波进行测量。

实际工作中，通常采用谐波测试仪来监测和分析谐波。一般来说，将用户接入公用电网的公共连接点作为谐波监测点，测量该点的电压和注入公共电网的电流后，通过对电压和电流的分析，取得谐波测量资料。

相对单点的谐波测量而言，从区域或整个电网角度来看，谐波源的定位和确定谐波模型进而分析它是一个相对复杂的过程。谐波源定位，一般采用功率方向法和瞬时负荷参数分割法。而谐波模型分析的方法一般有三种：非线性时域仿真、非线性和线性频率分析。三种方法的相同点是对电网作适当的线性化处理，只是在处理非线性设备时采取了不同的模拟方式。

1. 5谐波治理技术的现状

谐波问题的研究可以分为一下四个方面：与谐波有关的功率理论的研究；谐波标准的研究；谐波测量的分析；谐波治理。

当电网电压或电流中含有谐波时，如何定义各种功率是一个至今尚未得到圆满解决的问题，这是一个关系到电量计算、分析及控制的重要问题。如何使定义科学严谨，又能满足各种工程和管理的需要，还有许多问题需要研究。传统的平均功率理论在系统存在谐波时不能完全使用，容易造成诸如电能计量变差等问题。

由于谐波具有固有的非线性、随机性、分布性、非稳定性和影响因素的复杂性等特征，难以对谐波进行准确测量，为此许多学者对谐波分析问题进行了广泛研究。谐波分析算法中使用最为广泛的是快速傅里叶变换方法及其改进算法，当然基于自适应理论、基于小波变化和基于神经网络的方法今年来也受到了较大关注，但是在有源电力滤波器中应用最为普遍的是基于瞬时无功功率理论测量方法，该理论最大有点在于可以实时分离出各次谐波用于谐波分析。

谐波治理的措施主要有三种：

1. 受端治理，即从受到谐波影响的设备或系统出发，提高它们抗干扰能力。治理的措施主要有如下几种：选择合理的供电方式，将谐波源由较大的容量的供电点或由高一级电压的电网供电，可以减小谐波对系统和其他用电设备的影响；避免电容器对谐波的放大。改变电容器的串联电抗器，或将电容器组的某些支路改为滤波器。或限定电容器组的投入容量，可以有效地减小电容器对谐波的放大并保证电容器组的安全运行；提高设备的抗干扰能力；改善谐波保护性能。

2. 主动治理，既从谐波源本身出发，是谐波源产生谐波或降低谐波源产生的谐波。治理的方式有：增加变流装置的相数或脉冲数；改变谐波源的配置或工作方式；采用多重化技术，将多个变流器联合起来使用，将多个方波叠加，以消除频率较低的谐波，得到接近正弦波的阶梯波，但装置复杂，成本较高；谐波叠加技术和PWM技术也是很好的主动治理方法。

3. 被动治理，既外加滤波器，阻碍谐波源产生的谐波注入电网，或者阻碍电力系统的谐波流入负载端。现在电能质量治理主要是被动治理。如：采用无功滤波器PF，在谐波附近或公用电网节点装设单调谐及高通滤波器，可以吸收谐波电流，同时还可以进行无功补偿，运行维护也简单；在谐波源附近和公用电网节点装设并联型和串联型电力有源滤波器APF，可以有效起到补偿或隔离谐波的作用，并联型还可以进行无功功率补偿，但装置造价较高，补偿容量较小，电压等级偏低。而采用混合型有源电力滤波器，可以很好的兼顾PF成本低廉、电压等级高、补偿容量大和APF性能优越的优点，属于APF的分支和发展。

而要实现谐波的治理，谐波检测就成为了重中之重。

1.6谐波检测方法

1.模拟电路

消除谐波的方法很多，即有主动型，又有被动型；既有无源的，也有有源的，还有混合型的，目前较为先进的是采用有源电力滤波器。但由于其检测环节多采用模拟电路，因而造价较高，且由于模拟带通滤波器对频率和温度的变化非常敏感，故使其基波幅值误差很难控制在10%以内，严重影响了有源滤波器的控制性能。近年来，人工神经网络的研究取得了较大进展，由于神经元有自适应和自学习能力，且结构简单，输入输出关系明了，因此可用神经元替代自适应滤波器，再用一对与基波频率相同，相位相差90度的正弦向量作为神经元的输入。由神经元先得到基波电流，然后检测出应补偿的电流，从而完成谐波电流的检测。但人工神经网络的硬件目前还是一个比较薄弱的环节，限制了其应用范围。

2.傅立叶变换

利用傅立叶变换可在数字域进行谐波检测，电力系统的谐波分析，目前大都是通过该方法实现的，离散傅立叶变换所需要处理的是经过采样和A/D转换得到的数字信号，设待测信号为x(t)，采样间隔为t秒，采样频率=1/ t满足采样定理，即大于信号最高频率分量的2倍，则采样信号为x(n t)，并且采样信号总是有限长度的，即n=0，1……N-1。这相当于对无限长的信号做了截断，因而造成了傅立叶变换的泄露现象，产生误差。此外，对于离散傅立叶变换来说，如果不是整数周期采样，那么即使信号只含有单一频率，离散傅立叶变换也不可能求出信号的准确参数，因而出现栅栏效应。通过加窗可以减小泄露现象的影响。

3.小波变换

小波变换已广泛应用于信号分析、语音识别与合成、自动控制、图象处理与分析等领域。电力谐波是由各种频率成分合成的、随机的、出现和消失都非常突然的信号，在应用离散傅立叶变换进行处理受到局限的情况下，可充分发挥小波变换的优势。即对谐波采样离散后，利用小波变换对数字信号进行处理，从而实现对谐波的精确测定。小波可以看作是一个双窗函数，对一信号进行小波变换相当于从这一时频窗内的信息提取信号。对于检测高频信息，时窗变窄，可对信号的高频分量做细致的观测；对于分析低频信息，这时时窗自动变宽，可对信号的低频分量做概貌分析。所以小波变换具有自动“调焦”性。其次，小波变换是按频带而不是按频点的方式处理频域信息，因此信号频率的微小波动不会对处理产生很大的影响，

并不要求对信号进行整周期采样。另外，由小波变换的时间局部可知，在信号的局部发生波动时，不会象傅立叶变换那样把影响扩散到整个频谱，而只改变当时一小段时间的频谱分布，因此，采用小波变换可以跟踪时变和暂态信号。

1.7.1法国CA公司

电能质量分析仪CA8335的特点:

?4路电压及4路电流输入

?可同时捕捉及记录所有的电量参数，暂态波形和告警。

?标配超大容量2G SD存储卡，可同时连续记录所有的电量参数达1个月。

?CA8335菜单含21种语言包括简/繁体中文，操作简便而精确。

?新增“启动电流”记录

?实时显示电压电流波形

?可测谐波至50次

?闪变计算

电能质量分析仪CA8335的主要功能：

⑴波形实时显示（4路电压/4路电流）

⑵半周期有效值测量（电压和电流）

⑶操作直观

⑷自动识别电流钳

⑸可测量直流成分

⑹各相谐波的测量、计算与显示可达50次

⑺总谐波失真度（THD）的计算

⑻快速暂态捕捉（每周期的采样256点）

⑼相量图显示

⑽可测量总VA、W和Var电量值及其各相值

⑾可测量总VAh、Wh和Varh电量值及其各相值

⑿K因数计算

⒀COSφ位移功率因数(DPF)和功率因数√(PF)的计算

⒁300次的暂态捕捉

⒂闪变计算

⒃三相不平衡度计算（电流和电压）

⒄可设置告警监控电网

⒅备份和储存截屏（图像和数据）

⒆趋势图记录可输出到PC

⒇PC软件支持数据恢复读取、可实时与仪器保持通讯

详细技术参数

1.7.2美国理想工业公司（IDEAL）

美国理想工业公司（IDEAL）的电能分析仪，是目前市场上功能最强和最为便于使用的电能质量测试设备。有4种测量与分析软件，即可用于单相电力系统也可用于3相电力系统。可即时读取测试结果，包括：数据列表、柱形图甚至单个波形，便于解析现场数据工作。具有实时时钟和1MB内存的电能分析仪可将存储的数据下载至个人计算机，以便用PowerVision 分析软件作深入分析。

电能与谐波程序是IDEAL电能分析仪的标准配置与其一起提供。扰动、检测表和快速检测程序可分别提供。这些程序允许用户用一个仪器监测电能质量多个参数和指标。每个程序的详细情况参见E-37。

专业人员在监测与分析方面的每项需要都能在一个设备中找到。如坚固、通用及多种功能特点，包括计算机兼容性。这样可使工作更简单的测试设备确实早已存在，但IDEAL 的电能分析仪将电能质量分析推到了崭新的水平。

电力谐波分析仪61-835

1.7.3日本万用

谐波测试仪HWT-1000测试功能包括:

·测试线路：

可为单相，单相3线，三相3线，三相4线

·测试分析：

电压/电流谐波测试，有效/无效功率，相位/力率之数字显示·电压/电流的波形显示

电压/电流的高次谐波分析显示

电压/电流的高次谐波功率谱显示

高次谐波电力/方向的功率谱显示

各次谐波含有率/相位一览表

各次谐波有效值/相位一览表

·测试结果可存储于本体内，或可利用打印机打印

·可接高压钳形CT

1.7.4意大利HT公司

HT9030 的先进设计，能够分析和测试单相和叁相叁线制或叁相四线制电力系统，HT9030取样频率为6400Hz即时显示电力基本参数(如电压、电流、有功功率，无功功率、视在功率和功率因素等等），显示电压和电流的动态波形，及监测异常电压和电力中断。可以同时分析并存储最大64个不同项目。当配合使用处理软件(应用于微软视窗系统)，仪器就会拥有更强大的分析能力。这款HT9030能够显示并记录电压和电流中的谐波以及监测两个模拟和两个数字辅助输入端。

功能

记录

综合周期(IP值，从1秒到900秒) 且可以记录计算周期中各个项目的最大值、最小值和平均值。取样时间为20毫秒。

统计学分析

在不受IP(综合周期)数值的影响下，每20毫秒中的所有测量值都会被包含到统计学分析中进而显示分布曲线和过载曲线等等。

异常电压

在分析异常电压时仪器将会每10毫秒根据两个设定的上限值和下限值(根据额定电压选择从1%到30%)监控输入电压。如果高于或低于设定值时，仪器就会记录以下项目：- 时间(单位：10毫秒) 和开始日期- 现象持续时间- 现象中的最大或最小值- 异常现象出现前640毫秒的平均电压值上限和下限电压值可以设定固定的或根据平均电压值上下浮动的。

谐波分析

一台卓越的电力装置电子分析仪应拥有精确的谐波分析能力。Skylab 可以分析并记录电压和电流的谐波变化，以及测量总谐波失真度(THD)。

辅助输入

此台仪器有两种输入端：模拟式和数字式。模拟式输入端可以使用适合的可选配件监控温度、风速及其它项目的模拟直流信号(0~1 V)

这个不间断地显示电力和显示各环境数据可以全面地分析它们相互的关系。

数字输入端可以测量，在测量电力供应网时产生的测量数值。

用途

Skylab HT9030 主要应用于测量和分析电力质数，单相和叁相电力装置，如办公室和工业建筑物，诊断异常电压及记录各种电力项目。

这台仪器可以计算因非线性负载(如电脑，电视，马达等)引起的谐波的成分，而这些谐波会促发漏电断路器不正常跳掣或中线过热。

1.7.5德国美翠

电能质量分析MI2492)产品特点:

1)高达50次分量的谐拨波分析

2)同时记录分析电力质量参数:电流(I),电压(U),有功功率(P),无功功率(Q),视在功率(S), 功率因数(PF)

3)全中文菜单,方便用户现场快速操作,方面快捷.

4)标准配置含3只4档电流钳:5A/30A/300A/1000A.钳口尺寸50mm,适合各种电流范围的测量记录.

5)提供专业级的电能质量分析软件

6)具有相位图和三相系统不平衡计算.

7)新颖的电压和电流的在线示波器功能.

8)电流和电压记录仪功能

9)功率记录仪功能,适合电能的功耗监视评估与记录.

10谐波记录仪功能

11)频率:30HZ~65HZ,基本精度:1%,采样频率:5120HZ.

12)可以配置现场数据打印机,方便用户现场打印数据.

13)标准配置锂充电电池可支持系统长达168小时的记录.

14)usb口数据通讯,方便与pc的连接与通讯.

15)图形液晶显示屏,测试信息显示全面.方便用户全面了解现场状态.

16)仪器可以使用30A/300A/3000A柔性钳(选配),方便用户适应各种电流的测试.

17)豪华标准配置,性价比高,同类产品价格最低.

谐波检测数据

1.7.6中国智联电气

LZ-PQ2000C分析仪

技术参数：

频率测量

测量范围：45～55Hz，中心频率50Hz，测量条件：信号基波分量不小于80％F.S.

测量误差：＜0.01Hz

电压测量范围：标配10V-450V；450V-1140V可选。

电流测量范围：0.06A-6A，其他量程（100A、200A、500A、1000A、2000A）可以根据用户要求选配

基波误差：基波电压允许误差≤0.5%F.S.；基波电流允许误差≤1%F.S.

基波电压和电流之间相位差的测量误差：≤0.5°

电压不平衡度测量的绝对误差：≤0.2%；电流不平衡度测量的绝对误差：≤1%

电压偏差测量误差：≤±0.5%

功率偏差：≤0.5%

谐波分析范围：1-50次谐波

谐波含有率误差：

当谐波电压含有率≥1%UN时，允许误差σ＜±5%Uh

当谐波电压含有率＜1%UN时，允许误差σ＜±0.05%UN

当谐波电流含有率≥3%IN时，允许误差σ＜±5%Ih

当谐波电流含有率＜3%IN时，允许误差σ＜±0.15%IN

二．设计

2.1谐波分析仪设计

目前电力系统谐波分析仪的设计，总体上都是包括数据采集，A/D 转换，对谐波进行FFT 算法分析然后显示结果。通过对每一部分使用原件进行改进和综合，对使用软件系统上的不断更新，以及算法研究来达到更加精确，简便和便于观测等目的。

一．硬件部分

谐波检测仪的硬件主要包括：数据信号的采集及处理、按键输入、液晶显示和通讯接口等。要对电压和电流进行采样，必须先将电网电压和电流调理成适合于A／D 采样的电压和电流。最常采用的是电流和电压互感器，例如采用DVDI 一001 型卧式穿芯小型精密交流电压电流互感器，它既可作电压互感器使用，又可作电流互电压互感器( VT)经A/D 转换芯片，感器使用，使用更方便。利用电流互感器( C T)、把C T 、VT 输出电压和电流的模拟信号转为数字信号。当然，在信号进行A/D 转换之前，还要对采样信号进行调理。例如以TMS320F2812 为核心的电力系统谐波分析仪：其采样调理电路包括隔离变换电路、B1 限幅电路、电压调理电路、同步方波变换电路及控制电路等。隔离变换电路中利用带有磁补偿的霍尔传感器将相关TV、TA 送来的电压、电流信号转换为同波形A/D 通道允许的弱电电压信号。在模/数转换中，如果A/D 转换器损坏，检测和控制的功能就不能实现。由于安全考虑，在A/D 转换前采用限幅电路，以保障系统的A/D 转换器安全。由于采用2812 片内ADC 进行模数转换，所以经过了限幅电路的信号要通过电压调理电路才能接入片内ADC，进行采集转换。设计中的同步方波变换电路由迟滞电压比较电路、高速光耦和脉冲整形电路组成。其中，迟滞比较电路将正弦波输入信号变为0～3.3V 的同频率方波信号，同时利用迟滞电压特性消除输入信号在过零点可能出现的抖动现象。高速光耦把模拟部分和数字部分电路隔离开，同时进一步隔离了强弱电之间的电气连接。同步信号经分压后，被送入2812 的捕获模块CAP1，用于频率的测量。

A/D 转换中，有如上所说的片内A/D 转换器，也有片内没有集成A/D 转换器，因而需外扩A/D 转换芯片的。例如利用T I ( Texas I nst rumen t)公司的DSP （T M$ 3 2 0 F 2 0 6）设计的电力系统谐波分析仪，选择的A/D 转换芯片可以是由MA X I M 公司生产的MA X 1 2 5 芯片，MA X 1 2 5 是高速2 X 4 通道同步采样 1 4 位逐次比较型A/D 转换芯片，它总共可以对8 路信号进行采样，4 个采样／保持放大器可对 4 个通道的模拟信号同时采样，以保持输入信号的对应相位信息。

液晶模块以TMS320F2812 为核心的电力系统谐波分析仪采用深圳市拓普微公司的LM19264A 汉字图形液晶显示模块，DSP 与液晶模块的接口连接是将液晶模块映射在2812 的XZCS6 区上。基于T M$ 3 2 0 F 2 0 6 的可采用L C D 2 4 0 1 2 8 A 模块，它具有尺寸小、功耗低、可靠性高、成本低等优点，可显示 1 6 点阵汉字1 5×8 个。

二.软件部分

在过去的几十年里，单片机的广泛应用实现了简单的智能控制功能。随着信息化的进程和计算机科学与技术、信号处理理论与方法等的迅速发展，需要处理的数据量越来越大，对实时性和精度的要求越来越高，低档单片机已不再能满足要求。近年来，各种集成化的单片DSP 的性能得到很大改善，软件和单片机开发工具也越来越多，越来越好；价格却大幅度下滑，从而使得DSP 器件及技术更容易使用，价格也能够为广大用户接受；越来越多的单片机用户开始选用DSP 器件来B2 提高产品性能，DSP 器件取代高档单片机的时机已经成熟。

与单片机相比，DSP 器件具有较高的集成度。DSP 具有更快的CPU，更大容量的存储器，内置有波特率发生器和FIFO 缓冲器。提供高速、同步串口和标准异步串口。有的片内集成了A/D 和采样/保持电路，可提供PWM 输出。DSP 器件采用改进的哈佛结构，具有独立的程序和数据空间，允许同时存取程序和数据。内置高速的硬件乘法器，增强的多级流水线，使DSP 器件具有高速的数据运算能力。DSP 器件比16 位单片机单指令执行时间快8～10 倍，完成一次乘加运算快16～30 倍。DSP 器件还提供了高度专业化的指令集，提高了FFT 快速傅里叶变换和滤波器的运算速度。此外，DSP 器件提供JTAG 接口，具有更先进的开发手段，批量生产测试更方便，开发工具可实现全空间透明仿真，不占用用户任何资源。软件配有汇编/链接C 编译器、C 源码调试器。

目前国内推广应用最为广泛的DSP 器件是美国德州仪器(TI)公司生产的TMS320 系列。DSP 开发系统的国产化工作已经完成，国产开发系统的价格至少比进口价格低一半，有的如TMS320C2XX 开发系统只有进口开发系统价格的1/5，这大大刺激了DSP 器件的应用。目前，已有不少高校计划建立DSP 实验室，TI 公司和北京闻亭公司都已制订了高校支持计划，将带动国内DSP 器件的应用和推广。

三、算法分析

目前，分析电力系统谐波的方法大多是傅立叶变换FT，其具有正交性、完备性等很多优点。实际使用的是离散傅立叶变换DFT，并且还有基于Cooly 和Tukey 提出的快速傅立叶变换FFT(Fastfouriertransform)这样的快速算法。对于确知信号和平稳随机过程，傅立叶变换是信号分析和信号处理技术的理论基础，发挥了重大的作用。但是，傅立叶变换有其明显的缺点，那就是没有时间局部信息，也就是说信号1(t)任何时刻的微小变化会牵动整个频谱；反过来，任何有限段上的信息都不足以确定在任意时间小范围的函数x(t)。

实际上，实时信号往往是时变信号，非平稳过程，了解它们的局部特性是很重要的。为了观察信号的局部特性，人们自然想到了通过预先加窗的方法使频谱反映时间局部特性，1994 年Gabor 提出了短时傅立叶变换STFT(Shorttimefouriertransform)，又称为加窗傅立叶变换WFT，STFT 将FT 用于B3 不平稳信号的分析，把不平稳过程看成一系列平稳过程的叠加，具有了一定时间分辨率，对于弥补FT 的不足起到了一定的作用，但是STFT 的时－频窗大小固定，而且时间分辨率与频率分辨率之间的矛盾无法克服，故并没有很好的解决时－频局部化问题，应用于实际信号分析，尚有很多不足之处。

FFT 算法因其算法简单，有较好的实用性，因此成为当前谐波分析的主要算法，但这种算法需要在完全同步采样的条件下，当信号的测量时间不等于信号周期的整数倍，或当信号含有非整数次谐波时，由传统FFT 算法得到的各次谐波的频率和真实的谐波频率之

间有较大的误差。实际电网频率总会在额定频率附近波动，消除频率同步误差一般有两种方法：一种是由硬件实现同步采样，在采集系统中加入锁相同步技术，优点是信号处理比较简单，但由于锁相环响应较慢，不能及时跟踪信号频率的快速变化，从而不能实现真正意义的同步采样；另一种方法是通过软件算法解决非同步问题，加窗插值FFT 算法，有效地改善了谐波参数的测量精度。而用FFT 迭代计算则实现自适应整周期采样，减少了泄漏误差。