脉内复杂雷达信号分析

脉内复杂雷达信号生成与分析
摘要：脉冲压缩信号（pulse compression signal），是发射已调制(或编码)的宽脉冲，对回波信号进行压缩处理得到窄脉冲信号。

为获得脉冲压缩的效果，发射的宽脉冲采取编码形式，并在接收机中经过匹配滤波器的处理。

脉冲压缩信号能有效地解决常规脉冲雷达中增大探测距离与提高距离分辨率的矛盾，因而获得广泛的应用。

脉冲压缩信号处理方式:模拟脉冲压缩、数字脉冲压缩。

脉冲压缩信号种类：按发射信号的调制方式分，主要有线性调频、非线性调频、相位编码、线性调频和相位编码混合调制等。

关键字：脉冲压缩线性调频（LFM）相位编码（PSK）调频调相Mat lab仿真
1.引言
初期的脉冲信号,是固定载频的脉冲，其距离分辨力反比于发射脉冲宽度。

要增加作用距离，就要求加大发射脉冲宽度，这样必然会降低距离分辨力。

雷达作用距离和雷达分辨能力正是雷达的两项重要性能指标。

因此，必须解决这一矛盾。

自从40年代提出匹配滤波理论和50年代初P.M.伍德沃德提出雷达模糊原理之后，人们认识到雷达的距离分辨力与发射脉冲宽度无关，而是正比于发射脉冲频带宽度。

只要对发射宽脉冲进行编码调制,使其具有大的频带宽度,对目标回波进行匹配处理后就能获得分辨力很好的窄脉冲输出，即τp≈1/B。

式中τp为处理后的输出脉冲宽度;B为发射脉冲频带宽度。

根据这一原理，发射脉冲宽度和带宽都足够大的信号，雷达就能同时具有大的作用距离和高的距离分辨力，还可以使单一脉冲具有较好的速度分辨力。

因为根据雷达模糊原理,速度分辨力与发射脉冲时宽τ成正比。

这种信号的脉冲压缩倍数为τ/τp≈τB。

脉冲压缩雷达信号处理方式
1、模拟脉冲压缩
在脉冲压缩处理中已广泛应用的一种器件是声表面波器件。

它是用换能器将电磁波能转换成声波，使声波在基体的表面传播。

这种表面波称为瑞利波，具有非色散的性质。

但只要把叉指换能器间隔按一定规律变化,就可制成色散延迟线。

当换能器受到电脉冲冲击时，在各对叉指间便产生波长为2d的声波。

叉指对的排列使内侧的间隔小，因此内侧叉指对发送和接收的频率高,传播的路程短,高频延时小；外侧叉指对的间隔大,发送和接收的频率低,传播的路程长,低频延时大。

控制叉指对的间隔,可使延迟线产生线性的或某种规律的非线性的色散信号(即调频信号)。

色散信号的总带宽取决于叉指对的最小间隔d和最大间隔d，总时宽取决于叉指列的总长度 D。

各频率分量是可以加权的，加权的方法是变化叉指对交叉的深度。

2、数字脉冲压缩
60年代数字集成技术出现后，特别是70年代大规模集成电路商品化以后，许多雷达设计采用数字脉冲压缩处理。

数码为二进制，数字脉冲压缩对二相位编码信号特别方便。

采用脉冲线性调频的脉冲压缩雷达也可用数字处理技术。

数字处理前先把高频信号与本振信号差拍成零中频。

为了保持相位信息，零中频信号分为I和Q两个支路。

频谱乘法器就是完成数字式的频域匹配处理而用的。

数字处理的优点是：①具有灵活性，可以在计算机控制下快速改变发射波形,同时改变信号处理,使之与改变了的波形相匹配；②具有高的可靠性和精确性，可在只读存储器中存入合适加权，使脉冲压缩后的旁瓣极小。

数字处理的缺点是对大带宽信号必须有极高的数字处理速度，解决这个问题尚存在困难。

2.对LFM信号的分析
2.1线性调频信号简介
线性调频脉冲压缩信号频率在脉冲内随时间线性变化，频带宽度为B ，脉冲宽度为T 。

生成线性调频信号的关键器件是压缩滤波器，常用的压缩滤波器是声表面波色散延迟线或数字电路，其延迟时间与信号频率成线性关系。

当频率随时间线性上升的宽脉冲回波经过延迟线后，由于低频部分的时延大而高频部分的时延小，回波信号经过压缩滤波器后，被压缩成脉冲宽度为1/B 的窄脉冲。

压缩前后信号脉冲宽度之比为BT ，称为脉冲压缩比。

由此可见，压缩后的信号脉冲宽度仅为发射信号宽度的BT 分之一，因而距离分辨力也改善了相应的数值。

而压缩后的窄脉冲幅度则增大许多倍。

根据雷达的不同用途，脉冲压缩比通常在数十至数百之间，有的可达数千倍。

线性调频的宽脉冲在压缩为窄脉冲时，在窄脉冲前、后的距离上会产生幅度较小的窄脉冲，称为距离旁瓣。

强回波信号的距离旁瓣，将干扰对邻近弱回波的检测或被当作目标。

为了压低旁瓣电平，可对回波信号中不同频率的分量进行幅度加权，但这将使回波信号遭受损失，降低信号噪声比。

2.2线性调频信号生成原理
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
)
2(22
)(
)(t k t f j c e
T t rect t s +
=π（2.1）
式中c f 为载波频率，()t
rect T
为矩形信号，
11()0,t
t
rect T
T elsew ise
⎧ ,
≤⎪=⎨⎪ ⎩
B K T
=
，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()2
2
c T
T
f K t t + -≤≤，如图1
图1典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)
将（2.1）式中的up-chirp 信号重写为：
2()()c j f t
s t S t e
π=（2.2）
当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：
)
(
2)
(B
f f rect k
S c
f LFM
-=
4
)
()
(πμ
πφ+
-=
c f LFM
f f
2
()(
)j K t
t S t rect e
T
π=（2.3）
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；
其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。

由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。

2.3LFM 信号的脉冲压缩
窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM 信号的脉冲宽度为T ，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为τ，且1≥=D T τ，这个过程就是脉冲压缩。

信号)(t s 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
)()(*
t t s t h o -=（3.1)
0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。

理论分析时，可令0t ＝0，重写(3.1)式， )()(*
t s t h -=
将(3.1)式代入2.1式得:
2
2()(
)c j f t
j K t
t h t rect e
e
T
ππ-=⨯
图3 LFM 信号的匹配滤波
如图3,()s t 经过系统()h t 得输出信号()
o s t
2
2
22()
()
()()*()
()()()()()()c c o j f u
j f t u j K u
j K t u s t s t h t s u h t u d u h u s t u d u u t u e
rect e
e
rect e
d u T
T
ππππ∞
∞
-∞-∞
∞
----∞
= =
- =
-
- =
⨯
⎰
⎰
⎰
当0t T ≤≤时,
2
2
2
2
2022
22
2()2sin ()T T
c c j K t
j K tu
t j K tu
T
j f t
j K t
T j f t
s t e
e
d u
e
e
e
t j K t K T t t
e
K t
πππππππππ---=
=⨯-
-- =
⎰
（3.4）
当0T t -≤≤时,
2
2
2
2
2022
22
2()2sin ()T
T
c c t j K t
j K tu
j K tu
T
j f t
j K t
T
j f t
s t e
e
d u
t e
e
e
j K t K T t t
e
K t
πππππππππ+---=
+
=⨯-
-+ =
⎰
（3.5）
合并（3.4）和（3.5）两式：
20sin (1)()(
)2c j f t
t K T t t T s t T
rect e
K T t
T
πππ-
=（3.6）
（3.6）式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。

0()()(
)()(
)22t t S t T S a K T t rect T S a B t rect T
T
ππ==（3.7）
图4 匹配滤波的输出信号
如图4，当B t ππ=±时，1t B
=±
为其第一零点坐标；当2
B t π
π=±
时，12t B
=±
，
习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

B
B
1221=
⨯=
τ（3.8）
LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D
1≥==
TB T
D τ
（3.9）
（3.9）式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽-带宽积。

基于Matlab 的上机仿真过程，仿真LFM 信号起始频率fc=100kHz ，采样频率fs=10MHz ，带宽B=2MHz ，脉宽t=10us 。

3.对PSK 信号的分析
3.1相位编码信号简介
相位编码脉冲压缩信号有二相制、多相制以及巴克码、伪随机码等类型。

在二相制相位编码脉冲压缩体制中，宽度为T 的宽脉冲被划分为N 个宽度为τ的子脉冲，每个子脉冲的相位按0°、180°两相编码。

经过压缩滤波器后，输出的是一个主瓣宽度为τ、幅度为宽脉冲回波幅度N 倍的窄脉冲。

在要求大脉冲压缩比的场合，相位的编码通常采用伪随机码，对于同一码长，可以得到多种不同的编码。

相位编码脉冲压缩信号多采用数字技术进行压缩滤波处理。

数字处理方法的优点是在计算机控制下可以快速改变发射波形，相应地改变信号处理，以适应不同的战术要求。

3.2相位编码信号生成原理
相位编码波形与调频波形不同，它将脉
冲分成许多子脉冲。

每个子脉冲的宽度相等，但各自有特定的相位。

每个子脉冲的相位根据一个给定的编码序列来选择。

应用最广泛的相位编码波形使用两个相位，即二进制编
图10.8 二进制相位编码信号
码或二相编码。

二进制编码由0,1序列或＋1, -1序列组成。

发射信号的相位依照码元（0和1或+1和-1）的次序在0︒和180︒间交替变换，如图10.8所示。

由于发射频率通常不是子脉冲宽度倒数的整倍数，因此，编码信号在反相点上一般是不连续的。

接收端，通过匹配滤波或相关处理得到压缩脉冲。

压缩脉冲半幅度点的宽度应等于子脉冲的宽度。

因此，距离分辨力就正比于编码码元的时间宽度，压缩比等于波形中子脉冲的数目，即编码码元的数目。

3.3二相编码系统的实现
二相编码系统通常采用数字方法来实现脉冲压缩。

数字脉冲压缩系统的方框图如图10.12所示。

码产生器输出二进制序列，然后送给射频调制器、发射机和相关器。

接收的中频信号通过与子脉冲宽度匹配的带通滤波器后，被I和Q相位检波器检波。

I和Q相位检波器在同一频率上比较中频接收信号和同频本振（LO）信号的相位。

射频调制器也使用本振信号来产生二相调制的发射信号。

相对于本振信号，每个发射二进制码元的相位是0︒或180︒。

然而，接收信号的相位和本振信号的相位相比有一个相移，相移的大小取决于目标的距离和速度。

数字脉冲压缩采用两个处理通道，一个用于恢复接收的同相分量，另一个则用于恢复正交分量。

这些信号被A/D转换器转换为数字量，它们与存储的二进制序列相关，并将I,Q 分量合成，如平方和再开方。

这类处理系统包含同相通道、正交通道和两个匹配滤波器或相关器，被称为零差式或零中频系统。

图10.11 互补码的非周期自相关函数
相关器的两种实现方法如图10.13所示。

图10.13（a）为固定参考序列相关器，即仅使用一个二进制序列。

接收到的输入序列在时钟触发下连续输入一移位寄存器，该移位寄存器的级数等于序列的码元数。

每一级的输出乘上加权系数a i,a i根据参考序列等于＋1或－1。

求和电路输出相关函数或压缩脉冲。

图10.13（b）示出一种对每一发射脉冲的参考序列都可变的脉冲压缩方法。

发射的参考序列输入参考移位寄存器。

接收到的输入序列按时钟频率连续输入信号移位寄存器。

在每个时钟周期，比较计数器计算两移位寄存器间匹配总数与不匹配总数之差，即输出端相关函数。

在某些系统中，只计算匹配总数，然后再加上-N/2的偏移值。

基于Matlab的上机仿真过程，7位巴克码编码的二相码:脉宽tao=0.5us,信号载频fc=10MHz,采样频率fs=40MHz。

图10.12 相位编码信号的数字脉冲压缩
4.线性调频和巴克码组合信号
在脉冲压缩雷达中，线性调频(LFM)信号是在工程上应用最广泛、技术最成熟的一种脉冲压缩信号。

其优点是可以实现大的时宽带宽，匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感。

但由于其信号形式比较简单，产生方法单一，所以易于被敌方截获和干扰。

为了克服LFM 信号上述缺点，本文提出了一种脉间线性调频加相位调制的混合调制信号。

这种信号产生和处理简单，在保持了LFM 信号原有优点的基础上，使其信号形式可以有多种变化，从而增加了干扰机获取雷达信号参数的难度，降低了被敌方截获和干扰的概率。

4.1组合信号构成形式
组合信号由线性调频信号和相位编码信号构成，在脉冲内用线性调频的调制方式，在脉
冲间采用相位编码的调制方式。

本文中的相位编码采用13位巴克码的二相编码形式，此时码长P=13。

该组合信号的包络形式可以表示为：
u(t)=u LFM(t)*u p(t) (9)
u LFM(t)和u p(t)分别表示线性调频信号和13位巴克码二相编码信号的包络，*表示卷积。

将式(4)和式(7)代人式(9)整理得
(10)
该组合信号形式使得线性调频信号和相位编码信号优势互补，理想的模糊函数为“图钉”型；且主峰尖锐陡峭，具有良好的距离和速度分辨力；只有一个主峰，故不存在测距、测速模糊，且模糊图旁瓣较低。

图10.13 数字相关器：（a）采用固定参考序列；（b）采用可变参考序列
4．2组合信号模糊函数
式(9)代入式(5)可推导组合调制信号的模糊函数为：
进一步化简式(12)得
4．3组合信号频谱特性
由于组合信号相当于线性调频信号和二相编码信号在时域的卷积，反映到频域是二者频谱的乘积。

所以有
由式(16)可知，组合信号的频谱主要取决于
的码的形式有关，它只是在原来线性调频信号的频谱上带来一些毛刺，不会太大改变其频谱形状。

线性调频信号和巴克码相位编码的组合调制信号形式继承了两种单一调制方式的优点，且对其不足有一定的改进。

该组合方式的实现相对简单，是一种实用的信号组合方式。

最重要的是该组合调制方式具有比任一单一调制方式更加复杂的信号形式，使截获接收机接收到雷达信号后很难进行解压，这正是LPI雷达所要求的信号特性。

仿真结果验证了该组合信号是一种具有较好LPI性能的信号形式。

基于Matlab的上机仿真过程，脉宽tao=10us,调频信号起始频率fc=20MHz,采样频率fs=100MHz,带宽B=10MHz。