骨架承重式膜结构的设计分析

骨架承重式膜结构的设计分析

有关膜结构的设计论文在网络上的资料很少，而有关膜结构设计的文章也是在表面层次的一种形式上的探讨，不够深入。同济大学出品的3D3S软件的膜结构说明书也仅仅是针对操作流程这一块的介绍，因此，作为钢结构的一部分，本文对膜结构的设计分析作一个深入的探讨。

本文以一个实际的工程作为案例进行分析，研究膜结构更深入的结构分析。

1.结构方案

1.1工程概况

工程名称：常州东方车世界二手车市场停车棚

结构形式：骨架承重式膜结构

结构布置图见下图所示

荷载信息：恒荷载：0.1kN/㎡，活荷载（雪荷载）：0.35kN/㎡，风荷载：基本风压0.4kN/㎡，根据荷载规范GB50009-2012第8.3.1条的规定，风压和风吸均有可能出现，故采用两种情况的风荷载，体型系数见下表

不考虑地震作用。

最终膜单元预张力采用1.3N/㎡。

本工程采用同济大学出品的3D3S膜结构设计模块软件计算，在本文中会对软件的操作

作以详述，采用膜材为广州钜龙生产的M1212聚酯（涤纶），涂层PVC，面层PVF。

膜材材性为弹性模量E=500N/㎡，张拉强度为90N/mm，剪切模量105N/㎡，泊松比为0.3，t=1mm。

1.2方案示意图

图1 停车棚结构轴测图

图2 结构平面布置图

2.结构建模

2.1三维结构模型的建立

2.1.1结构布置

注意要点：模型的建立合适与否，对后续结构的分析计算及验算会产生很大的影响，所

以，这是很关键的一步。本案例建模的关键是要将所有的系杆都参与到三维建模之中。因为如果像钢结构二维建模一样，受力构件只是刚架的话，膜面经向的预张力无法抵消，不仅如此，还会造成膜面过大而预张力不足，导致膜面松弛；过于提高预张力还会导致最大主应力超限造成膜面拉破。本案例初步设计进行对比发现，同样的刚架，在去掉跨内系杆建模的情况下，膜面未通过验算的比率高达12%，而未通过的原因是膜面松弛，在中间跨系杆参与膜结构的边界支承的情况下，膜面共有8个单元出现松弛，占总面积的0.33%。所以，改变支座支承条件可以改变膜面的受力情况。

图3 GJ1(2)

以上是本工程最终的结构方案示意图。

2.1.2膜单元划分

膜单元应按照合理的尺寸进行划分，本工程按照500*500三角形网格进行划分，每个编号划分经纬向5*15格。

2.2找形分析

膜结构的找形目的是要找到一个膜面的形状既符合建筑师的要求，又满足力学要求。从数学的角度上，膜面最优的曲面是最小曲面，其上的应力处处相等。由于膜面的控制点各种各样，存在脊谷索、边索等软边界；或者建筑师的要求实际工程中并不能满足所有的曲面都是最小曲面。那么可以得到一个平衡曲面，它不要求曲面上的应力处处相等，只要应力是平衡的就可以了，同时整个膜面的预张力水平保持在初始给定值附近。3D3S软件的目标是为设计人员寻找最小曲面，用户可以自由控制寻找平衡曲面，当然，计算迭代次数越多，一般情况下越接近最小曲面，膜面内应力也越均匀。

设计师需要多次试算得到需要的初始形态。由于找形只是找到一个应力均匀或应力平衡的曲面，所以对材料的弹性模量没有要求。可以改变膜的弹性模量(注意，在荷载态分析和裁剪分析中必须采用真实的弹性模量)、初应力或索的预张力来调整膜的初始状态，有时也需要改变结构控制点的位置。

形状参数：用于修正找形中用到的膜材弹性模量，从而改变生成的找形曲面形状，也就是找形中用的弹性模量为膜材材性中定义的弹性模量乘以形状参数,默认1.0表示直接用材性中定义的弹性模量。在实际工程中，此参数取为0.01为宜。

在找形中应当考虑下部支承构件的作用，这样，膜面不仅可以得到找形后的内力与形状，而且也会得到支承构件的内力。本工程采用索膜+支承体系-有限元法的找形方法。

2.3荷载态分析

这一步是施加膜面导荷载与荷载组合，内力计算，与普通钢结构的设计方法一样，需要注意的是内力计算应采用非线性分析的理论方法。具体参见相关资料。

3.结构验算

3.1钢结构支承构件验算

支承构件按钢结构常规的验算方法进行，在软件中需要定义好计算长度以及构件适用的规范。本案例中的柱的容许长细比依旧是150，挠度与长度的比值控制在1/400以内；梁的验算规定详见膜结构技术规程。如果梁的验算不满足规范要求，则在调整梁截面的同时还需要注意膜面的调整，往往是二者相互制约的。本案例在初步选择截面的时候，碰到验算膜面已经全部通过，而悬挑梁的端部强度不满足规范要求，故加大端部梁截面重新计算时发现，在第一类荷载效应组合下，膜面又出现了松弛。纠其原因，由于膜面在较柔性的梁支承下施加的预张力会使整体产生一个较大的位移，而这个位移使得变形的膜面发生了内力重分布，使得原来未绷紧的膜面发生了受拉，导致支承构件不满足强度要求而膜面满足规程要求，当结构支承构件的刚度增大时，使得结构变形较小，膜面出现未绷紧。由此可见，膜面对支承构件的变形要求比较严格，即使钢结构支承构件的挠度满足规范要求，其对膜面的影响还是比较大的。

支承构件的内力一般是两边刚架榀大而中间榀小，这也是因为膜面的预张力会在两端形成纵向的水平拉力，而中间榀会在左右膜面的共同作用下抵消其纵向水平拉力。 本工程支承构件的验算满足钢结构设计规范GB500017-2003的要求。

3.2膜面验算

膜面的验算应满足膜结构技术规程CECS158-2004第5.3.3~5.3.6的规定，其验算要点是：最大主应力应满足

f ≤max σ，

其中f 为对应于最大主应力方向的膜材抗拉强度设计值，

R k

f f γζ=

k f 为膜材抗拉强度标准值，ζ为强度折减系数，对于一般部位膜材取1，对处于连接节点处和边缘部位的膜材取0.75，R γ为膜材抗力分项系数，对第一类荷载效应组合取5.0；对第二类组合取2.5。