油气井杆管柱的稳定性与纵横弯曲

・石油工程・

油气井杆管柱的稳定性与纵横弯曲

李子丰

(大庆石油学院　安达　151400)

摘　要　从压杆稳定与纵横弯曲的概念出发,分析了油气井杆管柱的受力和约束状态,分别讨论了杆管柱纵横弯曲的力学模型和稳定性的力学模型。

关键词　钻杆　套管　油管　稳定性　纵横弯曲　力学分析

石油工程的钻柱、套管柱、油管柱和抽油杆柱在井筒中工作时在某些井段经常处于压扭状态,对它们的受力和变形状态进行较精确的分析有助于进行优化设计。油气井杆管柱的稳定性和纵横弯曲力学分析是油气井杆管柱力学的两大主要方面。

1　压杆稳定与纵横弯曲的概念

1.1　压杆稳定的概念

受压力构件能保持始终不变的平衡状态,称为稳定平衡状态;如构件因受压突然失去其原有的平衡状态,则原有的平衡状态为不稳定的平衡状态。结构或构件失去其原有的平衡状态的现象在力学中称为丧失稳定。从稳定到不稳定,一定具有一个临界状态,与临界状态相对应的轴向压力称为临界压力1。

压杆的临界状态为出现两种可能的平衡状态,即直线状态和无限接近于直线的弯曲状态2。

1.2　纵横弯曲的概念

当细长杆不仅在不等于零的横向载荷作用下发生弯曲,而且还受到轴向压力作用时,处于纵横弯曲状态3。

1.3　压杆稳定与纵横弯曲的区别

(1)在压杆稳定中杆所在任意横截面的合外力为零,而在纵弯曲中横截面的全外力不为零。

(2)在压杆稳定中,当轴向压力小于某一临界值时,压杆一直保持原有状态,它的形状不随轴向压力而变化:当压力达到该临界值时,在外界干扰下将失去原有的状态而屈曲。而在纵横弯曲中,无论轴向力多大,都有横向位移,压杆的形状一直随轴向压力而变化。

2　油气井杆管柱及其在井下的受力状态

2.1　油气井杆管柱的结构

油气井杆管柱主要包括钻柱、套管柱、油管柱、抽油杆和连续挠性管。其中除连续挠性管是内外径均匀一致的无接头的细长管外,其余四种都是由长约10m、通过接头连接的杆或管组成,其常用结构尺寸示例列于表1中。

表1　常用油气井杆管柱的结构尺寸及应用条件示例

杆管柱类型外径d0

(m)

内径d i

(m)

单根长度(l)

(m)

壁厚D(m)

名义重量q

(N/m)

接头或稳定器

直径D(m)

井径D w

(m)

钻杆柱0.1270.10869～120.09192900.15240.216下部钻具0.1770.071443～180.0527815200.216

0.216套管柱0.17780.157190.010364320.187710.216油管0.08890.077990.00549114.70.1080.1571连续油管0.05080.0453∞0.0027829.5无0.1571

2.2　油气井杆管柱的受力状态

不同类型的油气井杆管柱因其工作条件不同,所受的载荷不同,综合来说有:

(1)自重;(2)液体的压力或浮力;(3)轴向拉力或压力;(4)扭矩;(5)弯矩;(6)与井壁的正压力;(7)与井壁的摩擦力;(8)热应力;(9)振动载荷等。在研究具体问题

23

第9卷　第2期1997年3月 西部探矿工程

　(岩土钻掘矿业工程)

时进行具体简化处理,选择出其中几种主要载荷进行分析。

3　油气井杆管柱的稳定性

在研究斜直井钻杆柱、套管柱、油管柱、连续管和抽油杆的稳定性时,略去接头的影响,将整个管柱视为无限长的等截面直管。基本假设如下:(1)杆管柱处于线弹性变形状态;(2)杆管柱横截面为圆形或圆环形;(3)杆管柱被压扭缩成螺旋状或正弦状,并与井壁连续接触;(4)井壁为直圆柱形;(5)忽略杆管柱与约束井壁之间的滑动摩擦力;(6)杆管柱沿其自身轴线的长度不变;(7)杆管柱绕自身轴线旋转;(8)略去一切动力效应;(9)略去杆管柱的温度变化;(10)略去剪力对杆管柱变形的影响,杆管柱的稳定、正弦屈曲和螺旋屈曲三种稳定性状态如图1所示。

在略去杆管柱所受扭矩的情况下,研究得出:(1)当轴向压力

F S 〈2

EI

qsin A

T

b

(1)

式中:F S —轴向压力,EI —抗弯刚度,q —线浮重,A —井斜

角,T b —井径与管径之差的一半。则杆管柱处于直线稳定状态。

(2)当轴向压力

2EI qsin A T

b 〈F S 〈22EIqsin A

T b

(2)

杆管柱处于正弦屈曲状态。 (3)当轴向压力

F S >2

2EIqsin A T

b

(3)

杆管处于螺旋屈曲状态。图1　油气井杆管柱的三种稳定性状态

4　油气井杆管柱的纵横弯曲

在研究以井眼控制为主的油气井杆管柱的纵横弯曲问题时采用的基本假设为:(1)下部钻具处于线弹性变形状态;(2)下部钻具横截面为圆环形;(3)略去剪力对变形的影响;(4)下部钻具各结构单元的材料性质分段保持为常数;(5)钻头与地层间无弯矩存在;(6)井壁与井眼轴线平行,在接触点或稳定器处对钻具刚性支撑;(7)在切点以上钻柱躺在井壁下边;(8)略去钻柱、钻

井液的动力效应;(9)施加于钻具上的扭矩可以沿钻柱有所变化,但分段为常量;(10)钻柱的轴变形为小量;(11)钻柱绕自身轴线旋转,下部钻具的力学模型如图2所示。

5　用平面假设研究油气井杆管柱的稳定性存在的问题5.1　用平面假设研究钻柱的稳定性存在的问题5.1.1　原文摘述

在文献(5)中,利用如下基本假设

(1)钻柱屈曲发生在铅垂平面内;(2)不考虑钻柱与上井壁的接触压力;(3)不考虑井眼弯曲;(4)轴向压力为常数;(5)钻柱简化成等截面直杆,两端绞支;(6)不考虑扭矩、接触摩擦力及钻井液等的影响。建立了图3所示力学模型。

假设挠度函数为

W =∞

s=1A 1sin n P x

L

(4)式中L —钻柱全长;W =0为钻柱接触下井壁的参考位

置,通过虚位移原理,推导出来了W =A 1sin P x

L 时的临界载荷:

P cr =4qsin A L 2P 2

A 1

+EI P 2

L 2(5)其中,A 1为最大挠度,小于等于井径与钻柱直径之差。

5.1.2　存在问题

(1)理论研究和室内实验均证明,有重钻柱在斜直井中存在稳定、正弦弯曲和螺旋弯曲三种状态;不存在平面弯曲状态;平面弯曲假设在研究此问题时不适用。

(2)即使平面假设成立,在q ≠0和A 1为有限值时,当(A )EI=0,即柔索,(B)钻柱很长,L →∞时。由(5)式得P cr →∞,与实际不符。

5.2　用平面假设研究斜井段下部外钻具稳定性存在的问题

5.2.1　原文”摘述

在文献(6)中,利用如下基本假设:

(1)钻柱屈曲发生在铅垂平面内;(2)钻柱承受均匀横向载荷;(3)在稳定器处视为铰支。建立了图4所示力学模型。考虑了钻柱弯曲、扭转、轴向力、离心力和均布载荷的作用,应用能量法,讨论了钻柱的稳定性。5.2.2　存在问题

(1)在有横向载荷作用的条件下,下部钻具中稳定器中间的钻铤处于纵横弯曲状态,无论轴向负荷是压力还是拉力,钻铤都有挠度存在,不存在挠度等于零的稳定状态,与稳定性的概念不符合。

(2)在扭矩和横向载荷的共同作用下,钻铤处于三维弯曲状态,采用平面弯曲假设不合理。

24

West -China Explor atio n Eng ineering

Vo l.9№2M ar.1997