18.3 频数分布表与频数分布图 课件3 (北京课改版八年级下册)
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162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
将数据用适当的统计图表表示出来,并计 算全班同学身高的平均数.
开启智慧
☞
一数、一表、一图都知“情”
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的 差(极差)是:172-141=31(cm) ; 2.确定分点：半开半闭区间法； 3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组); 4.用唱票的方法绘制频数分布表； 5.绘制频数分布直方图; 6.绘制频数分布折线图. 身高x/cm 140≤x＜145 145≤x＜150 正一 学生数(频数) 3 6
频数（人）
6
4 2 2 4
6 3
跳绳次数
0
62 87 112 137
例题
下表为四川卧龙大熊猫保护研究中心的30 只成年大熊猫的体重(单位：kg)，请制作频数 分布表和频数分布直方图。
110 104 120 86 132 109 115 93 99 116 135 98
126 117 96
109 113 142 94 104 109
你经历了什么？ 你懂得了什么？
你体会到什么？ 你的收获是什么？
你感触最深的是什么？ …………
分层作业：
基础： ５； 提高：P159. B组 1． P157－P158. 习题1～
看图回答
下图是有关“碟片播放时间”的调查统计 图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请 与你的同伴交流。
40张碟片播放时间的统计图
做一做
分数段
50 ~ 60 60 ~ 70 正
分数个数累计
分数个数
3 5
与总个数的比值
0.075 0.125
70 ~ 80
80 ~ 90 90 ~ 100 合计
正正
正正正 正
11
15 6 40
0.275
0.375 0.150 1.000
数据的分组整理：
1. 计算最大值与最小值的差，确定“组距”与“组数”；
C B A A C C D A A C
你认为小明的数据表示方式好不好？ 你能设计出一个比较好的表示方式吗？
展示交流
☞
根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中 迅速 判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
象这样的图 称为频数分 布直方图.
足球明星 A B C D
学生人数累计 正正正正 正 正正 正
2. 找准分点，确定“组限”与“组区间”； 3. 唱票累计频数，计算频率，列频数分布表.
做一做
某班数学成绩频数分布表
分组／分 50 ~ 60 频数累计 频数 3 频率 0.075
60 ~ 70 70 ~ 80 80 ~ 90 90 ~ 100
合计
正 正正 正正正 正
5 11 15 6 40
0.125 0.275 0.375 0.150 1.000
数据的分析：
做一做
分组（分） 频数累计 频数 频率
做一做P161
一表知“情”
现场调查(10)班同学们的身高(单位cm),并填写下表： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
小组实践
☞
根据这个结果，你能很快说出该班同学最 喜欢的足球明星吗？
A A B C D A B A A C
B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D
B A C D A A A C D A
20 15 10 5 6
频数（张）
19 15
45.5
55.5 65.5
时间（分）
练习
一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数 分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距时多少？
八年级若干名学生每分跳绳次 数的频数分布直方图 8
15
23 34 4 31
20
30 22 14 42
18ห้องสมุดไป่ตู้
35 13 23 34
3
42 34 32 26
25
37 8 33 14
34
24 22 28 25
6
21 31 42 40
0
1 24 25 14
17
14 17 14 24
24
12 33 22 11
将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图； 这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你义 为应该给银行提什么建议？
小结
拓展
什么是频数和频率？如何计算频率呢? 如何收集数据？收集数据时应注意什么？ • 如何绘制频数分布表、频数分布直方图和 频数分布折线图？ • 频数、频率、频数分布表、频数分布直方 图和频数分布折线图都反映了一组数据的 分布情况.
学习小结:
通过本节课的学习，
你知道了什么？ 你学会了什么？
学生人数 23 8 13 6
学生 人数
25 20 15 10 5
A
B
C
D
明星
象这样的表格称为频 数分布表.它可以用 唱票的方法来制作.
开启智慧
足球明星
☞
学生人数（频数） 与总人数的比值（频率）
学生人数累计
A
B C D 合计
正正正正
正 正正 正
２３
８ １３ ６ ５０
０.４６
０.１６ ０.２６ ０.１２ １
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在
6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占
总数的百分之几？
交流
教学目标:
情感与态度:
通过对数据分组整理，画频数分布表和频数 分布图，培养学生认真细致的学习态度和用 数据说话的求实精神，培养与数据打交道的 情感，体验数学与生活的联系。
教学重点:
频数分布的意义与作用；列频数分布表与画 频数分布图。
教学难点:
数据分组的方法和频数的累计过程。
教学方法:
小组合作，讨论交流，实践探索。
频数分布表
与频数分布图
教学目标:
知识与技能:
1.了解数据分组整理的统计含义,会根据指定的 分组方法对数据分组整理; 2.理解频数与频率的统计含义,掌握频率的计算 方法; 3.了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表, 会画频数分布直方图和频数折线图, 4.能从频数分布表和频数分布图中观察数据分布 特征,解决有关实际问题.
累计每组考查对象出现的个数称为这组的频数, 频数可以用唱票的方法来获得.
这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率.
这组的频数 每组的频率 数据的总个数
议一议
87 77 68 92
某班40名学生的数学测验成绩如下： 67 77 74 84 98 84
59 87 70
77 82 82
80 70 80
⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？
各种矿泉水的pH频数分布直方图 12 频数（种）
10 6 4 2 0
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？ 8 ⑶ 组界为6.7~9.3这一组的频数、频率
分别是多少？（每一组包括前一个边
界值，不包括后一个边界值）
pH
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
教学手段:
多媒体课件，学生调查报告。
回顾思考 ☞
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球 明星是谁？
小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其中A代表贝克汉母，B代表费戈， C代表罗纳尔多，D代表巴乔).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
107
108 139
116
87
123 113 101 102
知识要点
用来表示频数分布的基本统计图 叫做频数分布直方图，简称直方图。
根据频数分布表制作直方图的要点： 分别以横轴上每组别两边界点为端点的线 段为底边，做高为相应频数的矩形，就得 到所求的频数分布直方图。
合作学习
请观察右图，并回答下列问题：
教学目标:
过程与方法:
1.通过对收集的数据进行分组整理，制作图表 的过程，体会对频数进行分段统计可以从总 体上把握数据的分布情况，初步感知实际生 活中许多数据的分布都呈现出“中间高，两 边 低”(正态分布)的特点． 2. 通过统计实践活动，了解统计应用的广泛性 和统计工作的基本步骤，能根据统计结果作 出合理判断和预测，学会用统计知识解决简
77 74 82
76 68 89
94 90 82
82 95 85
65 92 85
60 82 58
56 70 78
问题：对这次数学测验成绩，能够用哪些数据进行分析评估？ 最高分： 及格率： 最低分： 优秀率： 平均分： 极差： 中位数： 标准差： 众数： ……
哪个分数段的人数最少？哪个分数段的人数最多？ 分别占 总人数的百分比是多少？ （频数是多少？频率是多少？） 这次测验的成绩呈现什么样的分布？
学生人数
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 140145 145150 150155 155160 160165 165170 170175
150≤x＜155
155≤x＜160 160≤x＜165
正
正
9
9
正正正一 16
165≤x＜170
170≤x＜175
正一
5
2
身高/cm
随堂练习P166 储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客 需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待 时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
将数据用适当的统计图表表示出来,并计 算全班同学身高的平均数.
开启智慧
☞
一数、一表、一图都知“情”
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的 差(极差)是:172-141=31(cm) ; 2.确定分点：半开半闭区间法； 3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组); 4.用唱票的方法绘制频数分布表； 5.绘制频数分布直方图; 6.绘制频数分布折线图. 身高x/cm 140≤x＜145 145≤x＜150 正一 学生数(频数) 3 6
频数（人）
6
4 2 2 4
6 3
跳绳次数
0
62 87 112 137
例题
下表为四川卧龙大熊猫保护研究中心的30 只成年大熊猫的体重(单位：kg)，请制作频数 分布表和频数分布直方图。
110 104 120 86 132 109 115 93 99 116 135 98
126 117 96
109 113 142 94 104 109
你经历了什么？ 你懂得了什么？
你体会到什么？ 你的收获是什么？
你感触最深的是什么？ …………
分层作业：
基础： ５； 提高：P159. B组 1． P157－P158. 习题1～
看图回答
下图是有关“碟片播放时间”的调查统计 图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请 与你的同伴交流。
40张碟片播放时间的统计图
做一做
分数段
50 ~ 60 60 ~ 70 正
分数个数累计
分数个数
3 5
与总个数的比值
0.075 0.125
70 ~ 80
80 ~ 90 90 ~ 100 合计
正正
正正正 正
11
15 6 40
0.275
0.375 0.150 1.000
数据的分组整理：
1. 计算最大值与最小值的差，确定“组距”与“组数”；
C B A A C C D A A C
你认为小明的数据表示方式好不好？ 你能设计出一个比较好的表示方式吗？
展示交流
☞
根据小明的结果，制成了下面的图表，你能从中 迅速 判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？
象这样的图 称为频数分 布直方图.
足球明星 A B C D
学生人数累计 正正正正 正 正正 正
2. 找准分点，确定“组限”与“组区间”； 3. 唱票累计频数，计算频率，列频数分布表.
做一做
某班数学成绩频数分布表
分组／分 50 ~ 60 频数累计 频数 3 频率 0.075
60 ~ 70 70 ~ 80 80 ~ 90 90 ~ 100
合计
正 正正 正正正 正
5 11 15 6 40
0.125 0.275 0.375 0.150 1.000
数据的分析：
做一做
分组（分） 频数累计 频数 频率
做一做P161
一表知“情”
现场调查(10)班同学们的身高(单位cm),并填写下表： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
A C D A C
B A A A D
A A A C A
A B C D A
C C D A C
A
B
C
D
小组实践
☞
根据这个结果，你能很快说出该班同学最 喜欢的足球明星吗？
A A B C D A B A A C
B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D
B A C D A A A C D A
20 15 10 5 6
频数（张）
19 15
45.5
55.5 65.5
时间（分）
练习
一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数 分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距时多少？
八年级若干名学生每分跳绳次 数的频数分布直方图 8
15
23 34 4 31
20
30 22 14 42
18ห้องสมุดไป่ตู้
35 13 23 34
3
42 34 32 26
25
37 8 33 14
34
24 22 28 25
6
21 31 42 40
0
1 24 25 14
17
14 17 14 24
24
12 33 22 11
将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图； 这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你义 为应该给银行提什么建议？
小结
拓展
什么是频数和频率？如何计算频率呢? 如何收集数据？收集数据时应注意什么？ • 如何绘制频数分布表、频数分布直方图和 频数分布折线图？ • 频数、频率、频数分布表、频数分布直方 图和频数分布折线图都反映了一组数据的 分布情况.
学习小结:
通过本节课的学习，
你知道了什么？ 你学会了什么？
学生人数 23 8 13 6
学生 人数
25 20 15 10 5
A
B
C
D
明星
象这样的表格称为频 数分布表.它可以用 唱票的方法来制作.
开启智慧
足球明星
☞
学生人数（频数） 与总人数的比值（频率）
学生人数累计
A
B C D 合计
正正正正
正 正正 正
２３
８ １３ ６ ５０
０.４６
０.１６ ０.２６ ０.１２ １
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在
6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占
总数的百分之几？
交流
教学目标:
情感与态度:
通过对数据分组整理，画频数分布表和频数 分布图，培养学生认真细致的学习态度和用 数据说话的求实精神，培养与数据打交道的 情感，体验数学与生活的联系。
教学重点:
频数分布的意义与作用；列频数分布表与画 频数分布图。
教学难点:
数据分组的方法和频数的累计过程。
教学方法:
小组合作，讨论交流，实践探索。
频数分布表
与频数分布图
教学目标:
知识与技能:
1.了解数据分组整理的统计含义,会根据指定的 分组方法对数据分组整理; 2.理解频数与频率的统计含义,掌握频率的计算 方法; 3.了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表, 会画频数分布直方图和频数折线图, 4.能从频数分布表和频数分布图中观察数据分布 特征,解决有关实际问题.
累计每组考查对象出现的个数称为这组的频数, 频数可以用唱票的方法来获得.
这组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率.
这组的频数 每组的频率 数据的总个数
议一议
87 77 68 92
某班40名学生的数学测验成绩如下： 67 77 74 84 98 84
59 87 70
77 82 82
80 70 80
⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？
各种矿泉水的pH频数分布直方图 12 频数（种）
10 6 4 2 0
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？ 8 ⑶ 组界为6.7~9.3这一组的频数、频率
分别是多少？（每一组包括前一个边
界值，不包括后一个边界值）
pH
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
教学手段:
多媒体课件，学生调查报告。
回顾思考 ☞
你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球 明星是谁？
小明调查了八（1）班50名同学最 喜欢的足球明星，结果如下： (其中A代表贝克汉母，B代表费戈， C代表罗纳尔多，D代表巴乔).
A B A B C
A A A A B
B A B C A
C C A D A
D B C A C
107
108 139
116
87
123 113 101 102
知识要点
用来表示频数分布的基本统计图 叫做频数分布直方图，简称直方图。
根据频数分布表制作直方图的要点： 分别以横轴上每组别两边界点为端点的线 段为底边，做高为相应频数的矩形，就得 到所求的频数分布直方图。
合作学习
请观察右图，并回答下列问题：
教学目标:
过程与方法:
1.通过对收集的数据进行分组整理，制作图表 的过程，体会对频数进行分段统计可以从总 体上把握数据的分布情况，初步感知实际生 活中许多数据的分布都呈现出“中间高，两 边 低”(正态分布)的特点． 2. 通过统计实践活动，了解统计应用的广泛性 和统计工作的基本步骤，能根据统计结果作 出合理判断和预测，学会用统计知识解决简
77 74 82
76 68 89
94 90 82
82 95 85
65 92 85
60 82 58
56 70 78
问题：对这次数学测验成绩，能够用哪些数据进行分析评估？ 最高分： 及格率： 最低分： 优秀率： 平均分： 极差： 中位数： 标准差： 众数： ……
哪个分数段的人数最少？哪个分数段的人数最多？ 分别占 总人数的百分比是多少？ （频数是多少？频率是多少？） 这次测验的成绩呈现什么样的分布？
学生人数
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 140145 145150 150155 155160 160165 165170 170175
150≤x＜155
155≤x＜160 160≤x＜165
正
正
9
9
正正正一 16
165≤x＜170
170≤x＜175
正一
5
2
身高/cm
随堂练习P166 储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客 需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待 时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下: