教师资格初中数学考试大纲

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）

一、考试目标

1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求

1.学科知识

数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。

大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。

其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识

了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

掌握数学教学评价的基本知识和方法。

4．教学技能

（1）教学设计

能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。

能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。

能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。

（2）教学实施

能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。

能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。

能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。

（3）教学评价

能采用不同的方式和方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面进行恰当地评价。

能对教师数学教学过程进行评价。

能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。

三、试卷结构

更多内容，狠戳福建教师考试网：https://www.360docs.net/doc/fb15829199.html,/html/jszg/zlfd/

你来或者不来，它就在那，孤芳自赏~

四、题型示例

1．单项选择题

（1）设,αβ为两个不同的平面，直线l α?，则“l β⊥”是“αβ⊥”成立的什么条件？

A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

（2）在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。这种小结方式的作用在于

A.升华情感，引起共鸣

B.点评议论，提高认识

C.巧设悬念，激发兴趣

D.总结回顾，强化记忆

2．简答题

（1）为什么（-1）+（-1）=(-2)?

（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来谈）？

3．解答题

（1）已知数列{}n a 为等比数列，2,11==q a ，又第m 项至第n 项的和为112（m

（2）设，证明： 4．论述题

在初中数学课程中，把函数安排在代数式与方程之后。谈谈你对于这种安排的看法。

5．案例分析题

阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。

张老师在讲授“等腰三角形三线合一定理”时，提出如下问题：如图，等腰ABC ? 中，AD 是底边BC 上的中线，BAD CAD ∠=∠，试问AD 还具有什么性质？

学生：AD 把ABC ?分成两个全等的三角形。

（学生发现重要结论，但却不符合教师的教学设计，于是老师进行了“诱导”）

教师：AD 和BC 是什么关系？

学生：AD BC >。

（教师唯恐浪费时间，直奔教学主题）

教师：AD 和BC 垂直不垂直？

学生：（原来如此）AD BC ⊥.

教师：那么AD 是ABC ?的什么线？

学生：AD 是底边BC 上的高。

（教师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有继续追究AD BC ⊥的原因）.

6．教学设计题

请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境，并完成本节课引入的教学设计。

231

21223

sin sin sin sin x x x x x x x x -->--1230x x x π<<<<

教师资格证初中数学大纲

教师资格证考试大纲《数学学科》（初级中学） 2011-10-19 14:46:28中小学和幼儿园教师资格考试网【字体：放大正常缩小】【打印页面】《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求初中数学教师教学知识与能力考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。具体考试内容和要求如下： 1.数学学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．初中数学课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．数学教学知识

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性

教师资格证考试：2018下初中数学真题

2018年下半年中小学教师资格考试真题试卷数学学科知识与教学能力（初级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.与向量a=(2,3,1)垂直的平面是（） A.x-2y+z=3 B.2x+y+3z=3 C.2x+3y+z=3 D.x-y+z=3 2.0tan 3lim cos x x x x →的值是（） A.0B.1C.3D.∞ 3.函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上（） A.可微 B.连续 C.不连续点个数有限 D.有界 4.定积分()0,0a a a b ->>?的值是（） A.ab π B. 2ab π C.3ab π D.4 ab π 5.与向量()()1,0,1,1,1,0αβ==线性相关的向量是（） A.(3，2，1) B.(1，2，1) C.(1，2，0) D.(3，2，2) 6.设f(x)=acosx+bsinx 是R 到R 的函数，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,a,b ∈R}是线性空间，则V 的维数是（） A.1 B.2 C.3 D.∞ 7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（） A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道 8.命题P 的逆命题和命题P 的否命题的关系是（） A.同真同假 B.同真不同假 C.同假不同真 D.不确定二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

9.求过点(a,0)的直线方程，使该直线与抛物线y=x 2+1相切。 10.设2513D ??= ???，''x y ?? ???表示x y ?? ???在D 作用下的象，若x y ?? ??? 满足方程x 2-y 2=1，求''x y ?? ??? 满足的方程。 11.设f(x)是[0,1]上的可导函数，且()'f x 有界。证明：存在M>0，使得对任意x 1,x 2∈[0,1]，有()()1212f x f x M x x -≤-。 12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。 13.给出完全平方公式(a+b)2=a 2+2ab+b 2的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。三、解答题（本大题1小题，10分） 14.设随机变量ξ服从[0,1]上的均匀分布，即(){}0,0,,,01,1,1x P x x x x ξ? 。求ξ的数学期望E ξ和方差D ξ。四、论述题（本大题1小题，15分） 15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。五、案例分析题（本大题1小题，20分） 16.案例：如下是某教师教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。然后，呈现如下教学例题，让学生独立思考并解决。例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？针对学生的解答，教师给出了如下板书：解1：胜x 场，负y 场，则

教师资格证中学数学知识点

第1问：数学学科专业知识考查数学学科专业知识，根据具体题目进行分析解答。例如2017年上：请列出数学“统计与概率”时涉及到的三种统计图，并分析三种统计图的联系和区别。第2问：教学目标设计关于教学目标设计作答模板：知识与技能目标（1）学生能够理解xx的算理。（低年段）（2）学生能够知道xx竖式中各部分的名称，并理解xx竖式中每个数的含义。（低年段）（3）学生能够会按照xx的特征、xx的特征对xx进行分类（中年段）（4）学生能够理解并掌握简单的求xx的方法及其意义的应用。（中年段）（5）学生能够理解xx的意义，掌握xx的读法、写法。（高年段）过程与方法目标通过小组合作交流讨论的方式理解xx在生活中的应用，能够解决一些简单的数学问题。（低年段）通过观察、分类、测量、活动，经历认识xx的过程，提高动手操作能力，发展初步的空间观念/（空间想象能力）。（中年段）通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。（高年段）通过对比和分析，理解xx与xx的区别和联系。（高年段）情感、态度与价值观目标通过对xx的探索，学生的数学兴趣（学习数学的兴趣/积极性）得以提高（增加），能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活（数学与生活的密切联系/数学的美/图形的美），培养事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。第3问：教学过程设计教学过程设计一、创设情境、导入新课。图片导入：为学生们呈现图片、视频模板：同学们，在正式上课之前，老师先请大家欣赏几幅图片（一段视频），（展示图片或视频后询问）大家能通过观察发现这些图形都有哪些共同特征吗？嗯，都是xxx 的。今天我带领大家一起来认识xx形。问题导入：提问引发学生思考模板：同学们！x年级x班的男女生进行踢毽子比赛，男生四人，女生五人，成绩分别为xxxxxxx，提出问题：我们能帮助他们判断男生队和女生队哪个队的成绩更好嘛？看同学们都在摇头，没关系，这就是我们这节课要讲授的新知识----xxx。温故导入：复习旧知为新知做铺垫模板：（出示卡纸，估长方形的面积来学习今天平行四边形面积的计算）同学们，这是一个xxx，它的xxx大约是多少？谁利用我们之前学过的方法估算一下？你是怎么估的，请上来验证一下。（生展示思路：）xxxxxxxxx，那么xxx的面积就是长乘宽。二、新课讲授 1.知识铺垫/以旧引新

教师资格证知识点整理(初中数学口诀)

编号考点摘录答案要点 1 初中数学课程内容(4) (动手课教学)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段 2 确定数学课程内容的主要依据(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点 3 影响初中数学课程的主要因素(4) (心理内涵现状)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征 4 初中数学课程性质(3) (吉普车展) 基础性、普及性、发展性 5 “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) (是什么，为什么，得什么) 6 初中数学课程的基本理念(5) (双内教学评技术) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程 7 数学课程核心概念(10) (星空感应符合分算模拟) 8 初中数学课程总体目标(4) 四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验 9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度） 10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标 11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践) 12 综合与实践——设置必要性(3) (定义+学生能力+学科联系) 综合与实践——教学特点(5) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法) 综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识) 综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题) 综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线) 综合与实践——课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验 13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态) 14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样 15 初中数学课程评价要点(6) 见后 16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后) 17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后 18 教学原则(4) (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展 19 数学教学过程(5) (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价 20 五段教学法(5) 引入、讲解、联系、总结、应用 21 数学教学方法定义加后 22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法 23 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法) 24 概念间的逻辑关系(2) (相容:全同\交叉\从属；不相容:对立\矛盾) 25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延 26 概念教学基本要求(3) (内涵表达+运用+关系分类体系) 27 概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用 28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统) 29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用 30 命题教学的策略(5) (被提问生过情) 31 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体 32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则) 33 数学学习概述及特点见后 34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素 35 影响学生数学学习外因见后

2018年上初中数学学科教师资格试卷及答案

2018上教师资格考试初中数学学科试卷及参考答案一、选择题 1、下列命题不正确的是 (5分) A.有理数对于乘法运算封闭 B.有理数可以比较大小 C.有理数集是实数集的子集 D.有理数集是有界集正确答案:D ．有理数集是有界集 2、设a,b 为非零向量，下列命题正确的是 (5分) A.a×b 垂直于a B.a×b 平行于a C.a ?b 平行于a D.a ?b 垂直于a 正确答案:A ．垂直于 3、设f （x ）为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是 (5分) A.f （x ）在[a,b]上有最大值 B.f （x ）在[a,b]上一致连续 C..f （x ）在[a,b]上可积 D..f （x ）在[a,b]上可导正确答案:D ．在上可导无穷解的个数是，则线性方程组的秩均为与若矩阵.2 .1 .0 .2.4D C B A v dy cx by ax v d c b a d c b a ???=+=+???? ?????? ??μμ 正确答案:B ．1 5、边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是 (5分) A.3?8 B.1?8 C.9?16 D.3?16

正确答案:A． 6、在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为(5分) A.椭圆 B.两条平行线 C.抛物线 D. 双曲线正确答案:B．两条平行直线 7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5分) A.三等分任意角 B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍 C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积 D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍正确答案:D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍 8、下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分) A.一次函数 B.二次函数 C.指数函数 D.反比例函数正确答案:C．指数函数二、简答题 9、若ad-bc≠0，求逆矩阵（7分）正确答案:【答案】 10、求二次曲面过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案:【答案】

教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理

数学学科知识与教学模块二：课程知识 (2) 第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2) 第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2) 第二节、初中数学课程性质 (2) 第三节：初中数学课程的基本理念 (3) 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4) 第二章初中数学课程目标 (6) 第三章初中数学课程的内容标准 (8) 第四章：初中数学课程教学建议 (9) 第一节《课标》中的数学教学建议 (9) 第二节教学中应当注意的几个关系 (9) 第五章初中数学课程评价建议 (10) 第一章数学教学方法 (11) 第一节初中数学教学常用的教学方法 (11) 第二节：教学方法的选择 (11) 第二章数学概念的教学 (12) 第一节：重要概念教学的基本要求 (12) 第二节概念教学的一般过程 (12) 第三章数学命题的教学 (12) 第一节重要命题教学的基本要求 (12) 第二节：命题教学的一般过程 (13) 第四章数学教学过程与数学学习方式 (13) 第一节数学教学过程 (13) 第二节：数学学习的概念 (14) 第三节中学数学学习方式 (14) 第一章数学教学设计 (15) 第一节教学目标的阐明 (15) 第二节教学内容的确定 (15) 第三节教学策略的确定 (16) 第四节教学方案的撰写 (17) 第二章数学教学的测量与评价 (17)

模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性

教师资格证初中数学专业知识与能力知识点

课程知识 ?初中数学课程是一门国家课程，容主要包括课程目标、教学容、教学过程和评价手段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。影响初中数学课程的主要因素包括： ①数学学科涵：（1）数学科学本身的涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的涵 ②社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 ③学生心理特征：初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程容。（1）适龄学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础） ?初中数学课程性质 ①基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的容是未来公民在日常生活中必须要用到的。（2）初中阶段的教育是每①个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 ②普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每①个适龄的学生都有充分的机会学习（2）初中数学课程容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握 ③发展性（为谋求明日的发展而设置） ?初中数学课程的基本理念主要表现 ①课程涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 1、要实现学生的全面发展； 2、要关注全体学生的发展； 3、应促使学生自主地发展 ②课程容：（1）本身要反应社会的需要、数学的特点（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法（3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解（4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。（5）呈现应注意层次性和多样性。 ③教学过程数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 ④学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 ⑤技术与数学课程（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。 ?初中数学课程目标可分为：

2017下半年教师资格考试初中数学面试真题及答案

2017下半年教师资格考试初中数学面试真题及答案二、考题解析【教学过程】 (一)导入新课创设情境：

投影或演示各类具有轴对称特点的图案(如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案) 分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。 (二)探索新知思考：1.试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。 2.让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。动手操作：1.把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴【答辩题目解析】

1.为什么要学习轴对称现象? 【参考答案】通过对这一节课的学习，可以让学生对轴对称的知识有一个初步的认识，并为后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备。教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和数学的美，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其他数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置。 2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的? 【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察――讨论――再操作观察――再讨论，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。

2020下半年教师资格考试《初中数学学科》真题及答案

2020下半年教师资格考试《初中数学学科》真题及答案 2017下半年教师资格考试《初中数学学科》真题及答案一、单项选择题 1、矩阵……的秩为(5分) 正确答案:D.3 2、当……时，与……是等价无穷小的为(5分) 正确答案:A. 3、下列……发散的是(5分) 正确答案:A. 4、……椭圆的论述，正确的是(5分) 正确答案:C.从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点。 5、……多项式为二次型的是(5分) 正确答案:D. 6、……随机变量X服从正态分布……设随机变量……那么Y服从的分布是(5分) 正确答案:C. 7、“矩形”和“菱形”概念……(5分) 正确答案:B.交叉关系 8、……图形不是中心对称图形……(5分) 正确答案:B.正五边形

二、简答题 9、……平面曲线……分别绕y周和x轴旋转一周……旋转曲面分别记作……(1)在空间直角坐标系……写出曲面S1和S2的方程：(4分)(2)平面……与曲面S1所围成的立体得体积。(3分) 正确答案: 10、……参加某类职业资格考试的考生中，有60%是本专业考生……40%是非专业考试……某位考生通过了考试，求该考试是本专业考生的概率。(7分) 正确答案: 11、……由连续曲线C围成一个封闭图形，证明：存在实数……使直线……平分该图形的面积。(7分) 正确答案: 12、……“平行四边形”和“实数”的定义……定义方式。(7分) 正确答案:平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形;定义方式：关系定义(属概念加种差定义法);实数的定义：有理数和无理数统称实数;定义方式：外延定义法. 13、……部分选学内容……书达定理……简述……选学内容的意义。(7分) 正确答案:对于选学课程来说，可以扩宽学生的知识与技能化，以韦达定理为例，韦达定理与一元二次方程根的判别式的关系是密不可分的，根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，而韦达定理说明了根与系数的关系，无论方程有无实数根，利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，因此韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现. 三、解答题

(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学

2019下半年教师资格证真题及答案—初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分) 参考答案：B 参考答案：D

参考答案：D

参考答案：C 参考答案：B 7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是() A.全等 B.平移 C.相似 D.对称

8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是() A.组织者 B.引导者 C.合作者 D.指挥者参考答案：D 二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 参考答案： (2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。

参考答案：参考解析： 11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。参考答案：参考解析：

12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。 [答案要点] 研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。或是在对空间曲面进行研究时，将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线，便于学生理解和解决。例如，在解诀圆柱问题时，可以通过其对应的轴截面进行解决，在解诀正棱锥问题时，可以利用化归思想将这一问题转化为对应特征三角形和特征梯形的问题进行解决。变换思想是能够将复杂问题简单化的一种思想方法，变换思想在运用时，一般仅改变数量关系形式和相关元素位置，为题的结构和性质没有变化。在几何教学中，教师利用变换思想进行变换，实现二次曲线方程的化简，能够通过方程运算准确的将方程所表示的图形展现出来，在降低学生学习难度的同时，也为用计算机研究几何图形性质等提供了依据。 13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。 [答案要点] 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维; 要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。

2019下半年全国教师资格《初中数学》教师资格证试题及详细参考答案

《初中数学学科知识与能力》参考答案及解析

12.参考答案：(1)函数与方程的思想方法：函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手，应用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程(组)、不等式(组))，然后通过解方程或不等式来解决问题。 (2)数形结合思想：所谓数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。解题中的数形结合，是指对问题既进行几何直观的呈现，又进行代数抽象的揭示，两个方面相辅相成，而不是简单地代数问题用几何方法或几何问题用代数方法，两方面有机结合才是完整的数形结合。如：在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 (3)转换化归的思想方法：由数学结论呈现的公理化结构，使得数学上任何一个正确的结论都可以按照需要和可能而成为推断其他结论的依据，于是，任何一个待解决的问题只需通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题上，即可获得原有问题的解决，这就是转换化归的思想方法。它是一种极具数学特征的思想方法。简言之，就是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到生疏困惑，可以把它进行变换转化，化繁为简、化难为易、化生为熟，从而使问题得以解决。这种思想是科学研究与数学学习中常用的方法，它是解决问题获得新知的重要思想。数学问题解决中的模式识别、分类讨论、消元、降次等策略或方法，都明显体现了转换化归的思想方法。 13.参考答案:课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现，才能使他们以最大的热情、最佳的精神状态投入到数学学习中。 1.情意原则——激发动机与兴趣创设问题情境，以问题引导学习，形成认知冲突，激发求知欲，激活思维。同时，通过“追问”等方式，使学生的这种心理倾向保持在一个适度状态。 2.过程原则——“两个过程”有机整合，调动学生积极性 “两个过程”就是数学知识的发生发展过程和学生的数学学习过程。贯彻过程原则，必须做好两个还原：(1)还原知识的原发现过程，这就要求我们在教学设计中思考数学知识结构的建立、推广和发展过程;数学概念的产生过程;解题思路的探索过程;数学思想方法的概括过程等。(2)学生思维过程的还原，这就要求我们在教学设计中，为学生构建一条“从具体到抽象，由此及彼、由表及里，从个别到一般，从片面到”的思维通道。在两过程中，采用多种教学方式相结合，比如将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。同时，形象直观能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握。 3.调控原则——强调“反馈一调节”机制的应用，有效监控教学活动任何有计划的活动都需要有一个调控机制，这样才能使活动目标有效达成。为了使教学活动维持在最佳状态，追求教学的高效益，“反馈一调节”机制的使用是必需的.实际上就是通过及时调控，始终使学生在自己的“思维最近发展区”内活动：采取有步骤地设置思维障碍等方法，铺设恰当的认知阶梯，呈现与学生“思维最近发展区”相适应的学习任务，可以激发学生的学习热情。但一个班级那么多学生，学习基础各不相同，设置的学习任务要适应个别差异，这是一个难题，需要教师的智慧。学习任务难易不当，都不利于学生保持高水平学习热情。应通过教学反馈，及时发现问题，通过调整设问方式，增加提示信息或进一步设置障碍等方法调整学习任务的难度。

教师资格证初中数学考试考哪些

教师资格证初中数学考试考哪些教师资格证考试时间及统考科目已经公布，很多考生看到信息后已经开始着手进行复习备考。前段时间优路教育了解到很多考生想报考初中数学教师资格证，却不知道考哪些内容?因此也复习时也无从下手。下面针对这个问题，优路教育为大家总结了教师资格证《数学学科知识与教学能力》(初级中学)欢迎点击查看，参考复习。一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。其内容

要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。以上这些就是优路教育针对考生朋友询问的初中数学考试内容进行的解答，希望这些内容对大家的考试复习有所帮助。欢迎点击下面的全国教师资格证交流群进行交流学习。关于优路：优路教育品牌主要从事教师行业职业(执业)资格认证培训业务，包括：教师类执业资格考前培训，如教师资格证考试、教师招聘考试、特岗教师考试等认证培训。关于资料获取：点击【教师资格证考试学习资料】或打开https://www.360docs.net/doc/fb15829199.html,/jszg/注册优路教育学习账号，免费获取：①全套真题答案及解析②网络面授课程③免费视频公开课④冲刺考点预测⑤免费冲刺提分系列课程。点击文档链接，可查看更多信息

教师资格考试中学数学学科知识点汇总

V数学学科知识初中阶段的十个核心概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想（提出问题，独立思考，归纳验证）；应用意识。义务教育阶段数学课程总目标 1)获得适应生活必要的知识技能思想和经验 2)体会数学与生活，其他学科的联系。分析解决问题能力培养。 3)了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。养成良好习惯，初步形成科学态度。数学在义务教育的地位。

义务教育具有基础性发展性和普及性。数学课程能使学生掌握以后生活工作必备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。为今后的生活，学习打下基础。二次根式：就是开根号目标：了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用通过计算，培养逻辑思维能力领悟数学的对称性和规律美。重点：根式意义；难点;字母取值范围勾股定理探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。数学好奇心，热爱数学。重点：应用难点：实际问题转化为数学问题平行四边形及性质经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。与他人交流，积极动手的习惯四边形内角和：量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。一次函数和二元一次方程的关系。数形结合数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。数学课程理念内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。层次性和多样性。间接与直接。过程：师生交往评价：多元发展信息技术与课程：现在信息技术改进教学方法，资源。 1)信息技术开发资源，注重整合 2)教学方式的改善 3)理解原理的基础上，利用计算器，计算机

全国统考教师资格证考试重点初中数学学科知识复习资料

欢迎共阅初中数学学科知识复习资料《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3.数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。初中数学课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。哪呢过为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。基本理念体现在哪些方面：课程内涵、课程内容、数学过程、学习评价、信息技术与数学课程。目标：分为总体目标和学段目标。从四个方面阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。总体目标和分段目标的关系即：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，而学段目标则是总体目标的细化和学段化。四个方面的关系：共同体现了总体目标。不是相互独立的，而是密切联系的。知识技能的目标的达成不能视为教学的终极目的，后面三点的达成应当以数学知识技能和方法作为载体。技能和方法的学习必须有利于后三个目标的实现。在教学过程中，这四个方面应同时成为教学目标。只有整体实现，才是受到良好教育的标志。初中数学课程的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

(word完整版)初中数学教师资格证考试下载资料(三科)

《数学学科知识与教学能力》（初级中学）一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。二、考试内容模块与要求 1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能