2010年军事理论复习题 .doc

2010年军事理论复习题
考试类型及相应分值：
一、单选20分，二多选20分，三判断40分，四、填空20分。

总分100分。

复习题：
一、单项选择题（每题1分，共20分）
1、高技术战争时代的开始的标志是
A、20世纪90年代爆发的海湾战争。

B、21世纪爆发的伊拉克战争
C、20世纪80年代爆发的英阿马岛战争
D、20世纪90年代爆发的科索沃战争
答案：A
2、是指导战争全局的方针，是指导军事行动的纲领和制定战略计划的基本依据。

A、战略目的
B、战略任务
C、战略方针
D、战略手段
答案：C
3、我国的陆土面积平方千米。

A、1000万
B、980万
C、960万
D、970万
答案：C
4、中华人民共和国最高国家权力机关是
A、国务院
B、中央办公厅
C、中央纪律检查委员会
D、全国人民代表大会
答案：D
5、我国历史上第一部《中华人民共和国兵役法》颁布于
A、1955年5月
B、1933年6月
C、1933年7月
D、1934年6月
答案： A
6、为全民国防教育日
A、每年9月第三个星期六
B、每年9月第二个星期六
C、每年9月第三个星期日
D、每年8月第三个星期六
答案：A
7、《孙子兵法》的作者是
A、孙武
B、诸葛亮
C、孙膑
D、司马迁
答案：A
8、国防的基本要素有哪些是
A、国防的主体、国防政策、国防的手段、国防的对象、国防的基本类型。

B、国防的主体、国防的目的、国防的手段、国防的对象、国防的基本类型。

C、国防的主体、国防的政策、国防的手段、国防的对象。

D、国防的主体、国防的目的、国防的手段、国防的对象。

答案：B
9、中国新安全观的核心是
A、互信、互利、平等、协作
B、和平、互利、平等、协作
C、互信、互利、团结、协作
D、和平、发展、平等、协作
答案：A
10、战略的构成要素是
A、战略环境、战略格局、战略手段
B、战略目的、战略方针、战略力量、战略措施
C、战略环境、战略方针、战略手段
D、战略目的和任务、战略方针、战略手段
答案：B
11、国防的基本类型
A、扩张型、侵略型、联盟型和中立型
B、扩张型、自卫型、联盟型和中立型
C、侵略型、自卫型、结盟型和中立型
D、攻击型、防守型、联盟型和中立型
答案：B
12、C4ISR系统中C4代表的是
A、指挥、控制、通信、计算机和情报
B、指挥、侦察、通信、计算机
C、指挥、监视、情报、计算机
D、情报、控制、侦察、计算机
答案：A
13、是我军永远不变的军魂
A、始终跟党走、听党指挥
B、全心全意为人民服务
C、永远听党的话
D、党对军队的绝对领导
答案：D
14．根据《中华人民共和国国防法》的界定，国防的对
象（）
A．一是“侵略”；二是“武装颠覆”B、一是“侵略”；二是“战争”
C．一是“战争”；二是“侵略”
答案：A
15．我国武装力量由中国人民解放军现役部队和预备役部队、中国人民武装警察部、（）相结合组成
A．公安干警 B．民兵C．第二炮兵
答案：B
16．民兵军事训练的基本要求是训练对象，内容和（）。

A．政治落实 B．军事落实 C．时间落实
答案：C
17、“三湾改编”的内容（）
A、支部建在连上
B、党指挥枪的原则
C、成立了“士兵委员会”
答案：A
18、人民战争的战略战术思想是（）
A、战略上藐视敌人，战术上重视敌人
B、战略上藐视敌人，战术上重视敌人，保存自己，消灭敌人
C、战略上藐视敌人，战术上重视敌人，实行积极防御，反对消极防御
答案：C
19、江泽民对军队建设的总要求是（）
A、政治合格、军事过硬、为人民服务
B、作风优良、纪律严明、军事过硬、政治合格
C、政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明、保障有力
答案：C
20、我军把坚持党对军队的绝对领导，作为军队政治工作的（）
A、重点内容
B、核心内容
C、根本任务
答案：C
二．多项选择（每题1分，共20分）
1、古代早期战争决定胜负的主要因素有兵员的（）
A、数量
B、勇气
C、体力
D、智力
答案：ABC
2、军事战略在不同历史时期有不同内容和特点，其决定因素主要有（）
A、战略思想
B、战略环境
C、军事力量
D、政治力量
答案：ABCD
3、我国国防历史说明了什么？（）
A、经济发展是国防强大的基础。

B、政治昌明是国防巩固的根本。

C、军事实力是国防的强大的重要力量。

D、国家统一和民族团结是国防强大的关键。

答案：ABCD
4、战略可按不同的标准划分类型，按社会历史时期可划分为（）
A、古代战略
B、近代战略
C、现代战略
D、未来战略
答案：BCD
5、战略可按不同的标准划分类型，按作战性质可划分为（）
A、进攻战略
B、攻防兼备战略
C、防御战略
D、拒敌战略
答案:AC
6、战略可按不同的标准划分类型，按军种可划分为（）
A、陆军战略
B、海军战略
C、空军战略
D、炮兵战略
答案ABC
7、战略目的是根据战略形势和国家利益的需要确定的，它要（）
A、体现国家利益的时代特点
B、反映国际战略形势的总特点和国际斗争主题
C、反映国家安全形势的特点并与现实斗争重点吻合
D、与国家的总体目标和国力相适应
答案ABCD
8、高技术对现代作战的影响有哪几个方面（）。

A、侦察立体化
B、作战多样化
C、反应高速化
D、防护综合化
E、控制智能化
F、打击精确化
答案：ACDEF
9、解放战争时期，决定中国命运的三次战略大决战是（）
A、辽沈战役
B、济南战役
C、淮海战役
D、平津战役
E、台儿庄战役
答案：ACD
10、人民军队的三大民主是（）
A、政治民主
B、经济民主
C、社会民主
D、军事民主
答案：ABD
11、毛泽东军事思想的主要内容为五个方面：（）
A、无产阶级的战争观和方法论
B、人民军队建设理论
C、人民战争思想
D、军事思想
E、人民战争的战略战术
F、国防建设的理论。

（）
答案：ABCEF
12、我国的国防法规，按立法权限区分为四个层次：（）
A、法律
B、法规
C、规章
D、军队性法规
E、地方性法规
F、国家法规
答案：ABCE
13、信息作战与信息化战争有哪些不同点？
A、一是作战类型不同
B、二是运用范畴不同
C、三是形成情况不同
D、四是
完善程度不同E、作战标准有很大不同
答案：ABCD
14、孙子谋略制胜的用兵思想突出体现在哪些方面？（）
A、妙算制胜
B、诡道制胜
C、不战而自败
D、不战而屈人之兵
答案：ABD
15、胡锦涛国防和军队建设理论的主要内容包括哪几个部分？
A、加强军队思想政治建设，强化部队战斗精神；
B、认真履行使命，统筹军队全面建设，打赢信息化战争；
C、弘扬求真务实精神，坚持依法从严治军；
D、坚持国防建设与军队建设协调发展。

E、坚持国防建设与经济建设协调发展
答案：ABCD
17、党对军队绝对领导原则的涵义是什么？
A、中国人民解放军是中国共产党领导和指挥的军队；
B、中国共产党领导对军队的政治领导；
C、中国共产党领导对军队的组织领导。

D、中国人民解放军是一个最高机关
答案：ABC
18、美军制定信息作战计划的总则是什么？
A、一是服从联合部队总体计划；
B、二是充分利用信息作战资源；
C、三是平战结合，预有准备
D、充分利用外国的信息资源
答案：ABC
19、军队的“三化”是什么？A、革命化B、经常化C、现代化D、正规化
答案：ACD
20、为推进中国特色军事变革，我军突出哪四大创新？
A、创新军事技能
B、创新军事理论
C、创新军事组织体制
D、创新军事技术
E、创新军事管理
答案：BCDE
三．判断正误（对的打“√”错的打“×”）（每题1分，共40分）
1、按军事作战行动的时间特征可分将战略分为速战战略和持久战略。

（）
答案：（√）
2、国防主要手段是军事手段。

（）
答案：（√）
3、中国人民解放军现役部队由陆军、海军、空军、第二炮兵、导弹部队组成。

（）
答案：（×）
4、邓小平新时期军队建设思想提出军队建设要实现革命化、现代化、正常化。

（）
答案：（×）
5、国防动员的内容包括：人民武装动员、国民经济动员、人民防空动员、交通战备动员和社会教育。

答案：（×）
6、中国倡导的新安全观的主要内容是：互信、互利、平等、协作。

（）
7、武警部队由内卫、交通、水电、黄金、公安，以及边防、警卫、消防部队组成。

（）
答案：（×）
8、.国防动员按照内容分为武装力量动员、国民经济动员、国防交通动员、人民防空动员和.国防教育等。

（）
答案：（√）
9、隐身技术代表了现代伪装技术的一个发展方向。

（）
答案：（√）
10、.毛泽东同志在党的“八七会议”上提出了“枪杆子里面出政权”著名论断。

（）
答案：（×）
11、胡锦涛关于国防和军队建设的重要论述是新世纪新阶段国防和军队建设实践经验的科学总结。

（）
答案：（√）
12、党对军队的绝对领导是我军永远不变的军魂。

（）
答案：（√）
13、1991年1月17日爆发的海湾战争，是高技术战争时代开始的标志。

（）答案：（√）
14、中国第二炮兵于1966年7月1日组建，由周恩来亲自起名。

（）
答案：（√）
15、侦察卫星的特点：速度快、效率高、效果好、适用广。

（）
答案：（√）
16、F－117隐形战机由于用了隐身结构设计，隐身外形设计，吸波材料等隐身措施，所以是不可战胜的。

（）
答案：（×）
17、中华人民共和国中央军事委员会和中共中央军事委员会是“一个机构，两块牌子”。

（）
答案：（√）
18、民兵军事训练的基本要求是：政治落实、军事落实、时间落实。

（）
答案：（√）
19、我军政治工作的三大原则：官兵一致，军民一致和消灭敌军。

（）
答案：（×）
20、战略的含义：是对军事斗争全局的筹划和指导。

（）
21、军事思想的作用是指导战争。

（）
答案：（×）
22、现代侦察技术可分为地（水）面、水下和空中三个侦察系统。

（）
答案：（×）
23、现代化战争就是信息化战争。

（）
答案：（√）
24、武器装备中的“杀手锏”就是在未来战争中管用的,让敌人惧怕的武器。

（）
答案：（√）
25、根据《中华人民共和国国防法》的界定，国防的对象，一是“侵略”；二“武装颠覆”。

（）
答案：（√）
26、国防的主要任务是巩固国防、抵抗侵略、保卫祖国、保卫人民的和平劳动，参加国家建设事业的任务。

（）
答案：（×）
27、毛泽东指出：“历史上的战争，只有正义的和非正义的两类。

”（）
答案：（√）
28、从总体上讲，高技术主要包括信息技术、新材料技术、新能源技术、生化技术、海洋技术和航天技术六大技术群。

（）
答案：（×）
29、当今影响世界安全形式的主要因素：资本主义和强权主义。

（）
答案：（×）
30、中国民兵，是不脱离生产的群众武装组织，是中华人民共和国武装力量的组成部分，是中国人民解放军的后备力量。

（）
答案：（√）
31、中国人民解放军由常备军和后备军组成。

（）
答案：（×）
32、高技术一词最早是出现在中国的建筑业。

（）
答案：（×）
33、中国古代军事思想经历了初步形成阶段、成熟阶段和丰富发展阶段。

（）
答案：（√）
34、完善国防法规也是衡量一个国家国防是否现代化的重要标志。

（）
答案：（×）
35、我国周边国家在社会制度、意识形态等方面具有很大的差异性和多样性。

（）
答案：（√）
36、指挥自动化系统又称为电子化指挥系统，是军队现代化的标志之一。

（）答案：（√）
37、创新的军事理论对于战争形式的发展起着先导作用。

（）
答案：（√）
38.精确制导武器在向着通用化、精确化、数字化、智能化、隐身化方向发展。

（）
答案：（√）
39、中国武装警察部队是中国武装力量的主体（重要）力量。

（）
答案：（×）
40、新时期军队质量建设的必然规律是提高部队战斗力。

（）
答案：（×）
41、国防军事法规在特殊情况下，可以在宪法之外加以制定。

（）
答案：（×）
42、中华人民共和国中央军事委员会统一领导全国的武装力量。

（）
答案：（√）
43、我国实行积极防御军事战略，在战略上坚持防御、自卫和后发制人的原则。

（）
答案：（√）
44、近代无产阶级军事思想主要代表人物是马克思、思格思和列宁。

（）
答案：（√）
45、1917年俄国十月革命的成功，标志着人类文明跨入了现代历史时期。

（）答案：（√）
46、毛泽东军事思想是关于中国革命战争、人民军队和国防建设以及军事领域一般规律问题的科学理论体系。

（）
答案：（√）
47、威胁的类型，就时间方面讲，有现实威胁与潜在威胁之分。

（）
答案：（√）
48、近代军事思想的总体特征是资产阶级军事思想体系得到确立。

（）
答案：（×）
49、全心全意为人民服务是我军的唯一宗旨。

（）
答案：（√）
50、经济是国防建设的基础，国防是经济发展的保障。

（）
答案：（√）
51、“国家武装力量”是国家各种武装组织的总称。

（）
答案：（×）
52、陆军是我军的主要兵种，主要担负陆战场歼敌任务。

（）
答案：（√）
53、综合电子信息系统即C4ISR系统包括指挥、控制、通信、计算机、情报、杀伤、监视。

（）
答案：（×）
54、政治是国防的精髓和灵魂。

（）
答案：（×）
55、战争的技术水平和发展速度是与军事需求成反比的。

（）
答案：（×）
56、信息化战争是战争破坏性和附带性杀伤破坏降到最低限度的战争。

（）
答案：（×）
57、人民军队的宗旨是为个人服务。

（）
答案：（×）
58、当今的时代的主题是和平与稳定。

（）
答案：（×）
59、中央军事委员会的国防领导职权主要是统一指挥全国的武装力量。

（）
答案：（√）
60、《孙子兵法》问世于春秋战国时期。

（）
答案：（√）
四、填空题。

（每题1分，共20分）
1、战略环境主要包括国内外政治、经济、科技、＿＿＿、地理等方面的基本情况，及由此而形成的战略态势。

2、决定战略的基本因素主要有：1、＿＿＿＿。

2、政治因素。

3、战争力量。

4、地缘战略关系。

5、战略文化传统。

6、国际法。

3、与我国有共同边界的国家有＿＿＿＿个，共有陆地边界线约22000千米。

4、人民军队的三大民主是：政治民主、军事民主和＿＿＿＿。

5、人民军队的宗旨是＿＿＿＿。

6、军事思想按社会历史发展阶段来划分，可分为古代军事思想、近代军事思想和＿＿＿＿。

7、国防动员的主要内容包括：＿＿＿＿、国民经济动员、人民防空动员、交通战备动员和国防教育。

8、《中华人民共和国国防动员法》是2010 年2月第届全国人民代表大会通过的。

9、我国国防建设的目标是，到建国＿＿＿＿周年时，达到或接近世界先进水平，与国家的国际地位相适应。

10、＿＿＿＿是我国国防建设的总目标。

11、全国人大及其常务委员会的国防领导职权主要有：选举国家中央军委主席，决定＿＿＿＿的问题，并行使宪法规定的国防方面的其他职权。

12、国防的基本类型有以下几种：扩张型、＿＿＿＿、联盟型、中立型。

13、国防的目的主要是捍卫国家的主权、统一、领土完整和＿＿＿＿。

14、国防的对象，一是“侵略”；二是“”。

15、我军第二炮兵即＿＿＿＿，也称地地战略导弹部队，直属中央军委领导，是实现积极防御战略方针的重要核打击力量。

16、侦察立体化，通俗地讲，就是“＿＿＿＿＿，耳听八方”。

17、“保存自己，＿＿＿＿＿”是一切战争的共同原则。

18、六维作战空间是陆、海、空、天、电磁和＿＿＿＿＿。

19、军事高技术的主要特征是发展的超前性、效果的＿＿＿＿＿、应用的双
重性、高度的保密性。

20、侦察监视技术主要分类有地面监视技术、＿＿＿＿侦察探测技术、空中侦察监视技术、空间侦察监视技术。

21、20世纪90年代初发生的＿＿＿＿＿，标志着信息化战争时代的开始。

22、历史上的战争形态，从技术发展上讲，可以概括为冷兵器战争形态、热
兵器战争形态、机械化战争形态和＿＿＿＿＿战争形态。

23、信息化战争中的胜负观表现为：一场战争胜负的衡量标准已不再以歼灭敌人多少有生力量为标准，而是以使作战对象失去多少＿＿＿＿＿为标准
24、夺取＿＿＿＿＿是战争最重要的目的。

25、电磁战场又被称为＿＿＿＿＿。

26、美军制定信息作战计划的总则，一是服从联合部队总体计划；二是充分利用信息作战资源；三是＿＿＿＿＿，预有准备。

27、指挥控制战是信息作战以＿＿＿＿＿为攻击和防御目标的军事作战运用。

28、美军参谋长联席会议的组成由主席、副主席、陆军参谋长、＿＿＿＿＿、空军参谋长和海军陆战队司令组成。

28、美军信息传递技术的发展趋势是＿＿＿＿＿，宽带化，综合化，智能化。

29、＿＿＿＿＿是以大规模集成电路为基础发展起来的新技术。

30、毛泽东军事思想是以＿＿＿＿＿为代表的中国共产党人集体智慧的结晶。

2010年考研数学冲刺试卷参考答案
数学一 (卷一)
一.选择题； （1）解 应选（D ）
如果)()()(x g x f x F +=和)()()(x g x f x G -=都在0x 处可导，则
)(2)()(x f x G x F =+
在0x 处可导，与题设矛盾，故应选（D ） （2） 解 应选（A ） 因为
)]
cos(sin 1[2d )1ln(lim
cos 2)]cos(sin 1[d )1ln(lim
d )cos 1(d )1ln(d lim
20
20
2
20
2
sin 002
2
x u
u x x x u
u x t
t u
u t t x x x x x t
x x -+=-+=-+⎰
⎰
⎰
⎰⎰→→→
2
2
20
sin d )1ln(lim
x
u u x x ⎰+=→
∞==+=+=→→→⎰32
03
204
20
4lim 4)1ln(lim d )1ln(lim
x x x x x u
u x x x x (3)解 应选).(B
由于4
)2)(1(1arctan lim 2
1
2
π
=+-++∞→x x x x e x x ，则4π=y 为水平渐近线，
又 ∞=+-++→)
2)(1(1
arctan lim 2
1
02
x x x x e x x ，则0=x 为垂直渐近线，故选).(B
（4）解 应选（B ）
由于]1)([2
1
)1(e 21d e ,e )(2220-=-==⎰x f t t x f x x t x ，
（5）解 应选（C ）
因为向量均为3维向量，故321,,αααβ,必线性相关，所以当321,,ααα线性无关时β,必可由321,,ααα线性表示，于是知命题④正确，又命题①实际上是④的逆否命题，故也正确.
（6）解 应选（C ）.因为A 是可逆的实对称矩阵，则11T T 1)()(---==A A A ，即1-A 也是实对称矩阵，而A 与1-A 的特征值是互为倒数的关系，故二次型AX X T 与
X A X 1T -有相同的规范形，标准形未必相同。

(7) 解 应选(A)
设i A 表示第i 次取到合格品，A 表示三次内取到合格品，则所求的概率为
123121312432
()1()1()1()()()11098
P A P A P A A A P A P A A P A A A =-=-=-=-
⨯⨯ 129
13030
=-
=
，故选(A)。

(8) 解 应选（B ）
设X 的分布函数为()X F x ，由全概率公式及X 与Y 相互独立得，
()()(/)
Z F z P Z z P Y X z =≤=≤
(0)(/0)(1)(/1)(2)(/2)
P Y P Y X z Y P Y P Y X z Y P Y P Y X z Y ==≤=+=≤=+=≤=1
[(0/0)(1/1)(2/2)]3P X z Y P X z Y P X z Y =≤=+≤=+≤= 1
[(0/)(1/)(2/)]3
P X z P X z P X z =≤+≤+≤ 当0z <时，12
1()[()()]03
z z z F z P X P X =≤+≤=； 当0z >时，1212
11()[1()()][11()1(]33
z z z z z F z P X P X P X P X =+≥+≥=+-≤+-≤ 12
1[3()()]3
X X z
z F F =--；当0z =时，1()(0)(/0)(0)3Z F z P Z P Y X P Y =≤=≤=== 由于1
(00)0(0)3
Z Z F F -=≠=，所以0z =是()Z F z 的唯一间断点，故选（B ）。

二、填空题 （9）解 应填1 由于)
1ln(e sin sin 2
2
e
1e -=-x x x
x ）（，
而)1ln(sin lim 2
-⋅+→x x e x
01)1(e e 2lim 1)1ln(e lim )1ln(e lim 2
0022
22
=--=-=-=+++→→→x
x x x x x x x x x
x ，故所求极限值为1.
(10) 解 应填;31
（11）解 应填
;2
π
由格林公式知 ⎰⎰
≤+-=
1
4222
d d )
e 21(y x y
y x y I 而2
e 2y y 关于y 的奇函数，积分为0，因此2
π=I （椭圆面积）.
（12） 解 应填;1<a
因为12)1(1122
+++==n n n n n a a a a a ，当且仅当1<a 时，+∞=+∞→1lim n n n a a
，所以1<a .
（13）解 应填
A A |
|1
因为E A A A ||)(11*1---=，故A A A |
|1
)(*1=
-. （14）解 应填1
3
设A
表示两数满足2x y <<，,x y 分别表示随机取出的两个数，则
01,01x y <<<<，从而{(,):01,01}x y x y Ω=<<<<
，2{(,):A x y x y =<<，则由
几何概率知（可画图表示）
1
20
) 1() 1
3
x dx
A P A Ω=
=
=⎰
的面积
的面积
三、解答题
（15）解 方程所对应齐次方程0=-'y y 的通解是x C y e *=，非齐次方程的一个特解是x sin .故此方程的通解是x C y x sin e +=.
由y 有界知0=C ，从而x x y sin )(=.
.d sin 2d x x x V ⋅=π
⎰=π
π0
d sin 2x x x V 22π=
（16）解 )]1(2ln[)]1(1ln[)3ln(ln )(--+-+=-+=x x x x x f
∑∑∞
=∞
=-----+=11
1
2)1()1()
1(2ln n n n
n
n n n x n x )20()1(]
2
1)
1[(2ln 1
1
<<---+=∑∞=-x n x n n n n
（17）解 由与路径无关条件知
x x f x f x f e )(2)()(=-'-''
容易看出此方程的一个特解是x x f e 21
)(*-=，故得x x x C C x f e 21e e )(221-+=-，
由0)0(=f 及1)0(='f 得,321=C 6
1
2-=C ，从而
x x x x f e 21
e 61e 32)(2——--=-
这时 2e
e 61e 34)1(12——-+='-f
而 y x f x y x f y x f x y x f x f x d )(d )(d )(d ]e )(2)([)1,1()
0,0()1,1()
0,0('+''='+++'⎰
⎰
2
e e 61e 34)1()()(d 12)
1,1()0,0()
1,1()0,0(-+='='='=-⎰
f x f y x f y （18） 证 1）令,1)()(-=x f x F n 则 )3,2(,01)1(,01)0( =>-=<-=n n F F 又,021)(1>+++='-n nx x x F ),0[+∞∈x 则方程1)(=x f n 在),0[+∞内有唯一实根。

2）由1）知，12=+++n
n n
n x x x ，则{}n x 递减，又0>n x 下有界， 则n n x ∞
→lim 存在，设其为,a 等式
11)
1(=--n
n
n n x x x 两端取极限得 11=-a a 则2
1
=
a
（19）解 （1）1
11
1321
3
2132---++=
+=+==
n n
n n n n
n n n b u u u u u u u b 1
1
113231
)32(33131----+-=+-=-n n n n n b b b b b 3
1213121323
131022111-≤-≤+-
=-
≤----n n n n n b b b b b 3
1
135213121333
-=-
≤
≤--n n b 令∞→n ，由夹逼原理知3
1lim =∞
→n n b （2）由比值判别法知
131
lim lim 11lim
1
1<===∞→+∞→+∞→n n n n n n n n b u u u u ，
则级数∑
∞
=11
n n
u 收敛. （20）解 因)(0110132132αβααααα+⋅+⋅+⋅+⋅=+，故32ααBY +=有解T )0,1,1,0(，又由题设知2)(),(==A βA r r ，则β可由321,,ααα线性表示，于是2)(=B r ，又因
β
ααα=++32123，0=++32132ααα，即0=+-+++))(1(241321αβααα，
0=++++)(0321321αβααα，T T )0,3,2,1(,)1,1,2,4(-是0=BY 的两个线性无关解向量，
即为0=BY 的一个基础解系，所以，32ααBY +=的通解为
T 2T 1T )0,3,2,1()1,1,2,4()0,1,1,0(k k +-+（21,k k 为任意常数）
（21）解 （Ⅰ）依题设有),2,1(01212
111 =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n a a a a n n n n ，则⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=012121A ； （Ⅱ） 由（Ⅰ）知),2,1(011 =⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+n a a a a n n n A ，而)21)(1(||+-=-λλλA E ，则A 的
特征值为21
,121-
==λλ，又易得对应的特征向量为⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=21,1121ξξ，令)
,(21ξξP =，则
⎪
⎪⎭⎫
⎝
⎛-==-210011
ΛAP P ，则
1
-=P P ΛA ，于是，
11
)21(001--⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-==P P P
P ΛA n n n ，经计算比较得]21)1(1[311n n n a +-+=； （Ⅲ） 由（Ⅱ）知3
1lim =∞
→n n a .
（22）解（I ）先求Z 的分布函数()Z F z 。

由题设,X Y 的分布函数分别为
50, 0
(),051, 5
x
X x F x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩
，10()0, 0y Y e y F y y -⎧-≥=⎨<⎩
故5
0, 0()()()(1),051, 5z z
Z X Y z z F z F z F z e z e z --<⎧⎪==-≤<⎨⎪-≥⎩
再求Z 的概率密度()Z f z 。

150, 0()()(1),05, 5z
z Z Z z z f z F z e
ze z e z ---≤⎧⎪'==-+<≤⎨⎪>⎩
（II ）1
1(1)1(1)1(,)1()()X Y x y x y P X Y P X Y f x y dxdy f x f y dxdy +≤+≤+>=-+≤=-
=-
⎰⎰
⎰⎰
1
11
11
1115
5
5
00
11(1)1[]y
y
y
y
y dy e dx y e
dy e dy yde -----=-=-
-=-+⎰⎰
⎰⎰⎰
1
1
1
11550
11[]10
y y
y e dy ye
e dy e ----=-+-=-⎰⎰ （23）解 （I ）对于样本的样本值12,,
,n x x x
①似然函数111
21
1
1
()(,)2n
x
i i
i n
n
x i n n i i L f x e
e θ
θ
θθθ
=--==∑===∏∏ ②取自然对数11
ln ()ln 2ln n
i i L n n x θθθ==---∑
③令
21
ln ()10n
i i d L n x d θθθθ==-+=∑，解之得θ的最大似然估计值为11ˆn i i x n θ==∑，
从而θ的最大似然估计量1
1ˆn i i X n θ==∑ （II ）由于1201(,)x
x
E X x f x dx x e dx xe dx θ
θθ
θθθ
+∞
+∞
+∞---∞
-∞===
=⎰
⎰
⎰，因此1
1ˆn
i i E E X n θ==∑ E X θ==，所以ˆθ
是θ无偏估计量。

（III ）2
2
222120
1
(,)2x
x
E X x f x dx x e dx x e dx θθθ
θθθ
+∞
+∞
+∞
-
--∞
-∞===
=⎰
⎰
⎰
2
2
2
2
2
()2D X E X E X θθθ=-=-=，2211ˆn
i i D X D D X n n n
θ
θ===
=∑ 由Chebyshev 不等式，0ε∀>，2
2
2ˆˆ()0,D P n n θ
θθθεεε
-≥≤=→→∞，所以ˆθ是θ相合估计量。