经典：Minitab教程-控制图

• 3．Xbar-s控制图
当样本大小n>9，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S
图来代替R图。
血糖水平 的 Xbar-R 控制图
您正在对 9 位严格进行节食和日常锻炼 的病人研究其血糖水平。要监视病人血
糖水平的均值和标准差，请创建 X 和 S 控制图。您在 20 天中每天采集每位病人 的血糖读数。
7
分类
• 计量型控制图包括：
• 计数型（属性）控制图包括：
* I-MR（单值移动极差图）
* P（用于可变样本量的不合格品率）
* Xbar-R（均值极差图）
* Np（用于固定样本量的不合格品数）
* Xbar-s（均值标准差图）
* u（用于可变样本量的单位缺陷数）
• 其它控制图包括：
* c（用于固定样本量的缺陷数）
对于每个产品项有多个缺陷的情况，可使用 C 控制图 监视缺陷数。只有当子组大小相同时 才应使用 C 控制图。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识 和更正过程中的不稳定性。
Minitab教程-控制图
全海军
1
• 控制图的原理和选择 • 控制图的差异和原因分析
2
• 控制图(Control chart)就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、
评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设检验的原 理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
3
1、控制图的原理
LCL=0.0047
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19
样本
使用不相等样本量进行的检验
13
解释结果 样本 6 超出控制上限。请考虑检验该批次。
• 5．np控制图
用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除 法，比较麻烦，所以样本大小相同的情况下，用此图比较方便。
可使用 NP 控制图 监视缺陷品数量（每个产品项都划分为两个类别中的一类，例如成功或失 败）。 使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中 的不稳定性。
例如，送货服务经理可以使用 NP 控制图来监视 2 个月 来送货车每天不工作的数量。不工作的送货车将被视为 缺陷单元。 此控制图显示，每天平均有 25 辆送货车不工作。第 19 天的缺陷单元数量不受控制。经理应确定导致缺陷品数 量异常大的任何特殊原因。
14
• 6．c控制图
用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单 位中所出现的缺陷数目。
• 数据应当是连续的 • 数据应当采用时间顺序 • 应当按照适当的时间间隔收集数据 • 数据应当是不采用子组形式收集的单值观测值 • 数据应当至少为总共 100 个观测值 • 数据应当呈现适度的正态性 • 观测值不应当相互关联
10
• 2．Xbar-R控制图
X 和 R 控制图 通常用于跟踪大小为 8 或更小的样本的过程水平和过程 变异。
样本均值
样本极差
1 602
600
598
1
3
8
6
4
2
0
1
3
供应商 2 的 Xbar-R 控制图
1
UCL=602.474 __ X =600.23
LCL=597.986
5
7
9
11
13
15
17
19
样本
UCL=8.225
_ R=3.890
LCL=0
5
7
9
11
13
15
17
19
样本
解释结果
X 控制图上的中心线在 600.23 处，表明您的过程落于规格 限制范围内，但是有两点在控制限制以外，表明该过程不 稳定。R 控制图上的中心线在 3.890 处，也远远超出了允许11 的最大变异 +2 毫米。因此您的过程中可能存在非常大的变 异。
样本均值
UCL=130.72 120
__
100
X =101.03
80
LCL=71.35
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
样本
160
UCL=160.1
样本极差
120
_
80
R=88.2
40
LCL=16.2
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
样本
解释结果
10 天中的血糖水平均值和标准差落于控制限制范围内。9 位节食并进行日常锻炼
• 计量值产品特性的正态分布
如果我们对某一计量值产品的特性值（如：钢卷 厚度等）进行连续测试，只要样本量足够大，就 可看到它们服从正态分布的规律。
4
• 3σ 控制方式下的产品特性值区间
3σ 控制方式下产品特性值落在[μ -3σ , μ +3σ] 范围内的概率为99.73%,其产品特性 值落在此区间外的概率为199.73%=0.27%.
• 时间加权控制图（移动平均控制图，EWMA控制图，CUSUM控制图）
• 多变量控制图（T方控制图等）
• 稀有事件控制图（G控制图，T控制图）
8
• 1．I-MR控制图
对于计量数据而言，这是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、 重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
9
I-MR 控制图的数据注意事项
的病人的血糖水平及其变异性均受控制。
12
• 4．p控制图
用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见 的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。
工作表列中的每个条目都应包含子组 的缺陷品 数或缺陷数。 当子组大小不等时，还必须输入相应的子组大小列。
假定您在一家生产电视
您在汽车发动机组装厂工作。部件 之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫 米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮 轴长度不符合规格是一个长期以来 的问题，它引起装配时配合不良， 导致废品率和返工率都居高不下。 于是您在一个月中从工厂使用的所 有凸轮轴收集共 100 个观测值（20 个样本，每个样本中 5 个凸轮轴）， 并从每个供应商处收集 100 个观测 值。
5
• 控制图原理的解释
• 1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1‰ 左右. • 2.若过程异常, μ 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的
概率大为增加.
6
目的
• 运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布
状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采 取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图 来使生产过程达到统计控制的状态。
机显像管的工厂工作。
0.35
对于每个批次，您都会
0.30
抽取一些显像管并进行
0.25
视像检验。如果显像管 0.20
内侧有刮痕，您就会拒
比率
收它。如果某个批次的
0.15
拒收数太多，您会对该
0.10
批次进行 100% 的检验。 0.05
拒绝数 的 P 控制图
1
UCL=0.3324
_ P=0.1685
Leabharlann Baidu0.00